秦桂娟

【摘要】對幾何直觀不斷加強(qiáng)是幾何課程未來發(fā)展的趨勢與方向，從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)角度來說，可以更加寬泛地對幾何直觀中的圖形進(jìn)行理解，這對數(shù)學(xué)關(guān)系的變現(xiàn)有不可替代的重要作用。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度對幾何直觀進(jìn)行探究，這對我國教育教學(xué)事業(yè)的發(fā)展有極其重要的作用與意義。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

一、幾何直觀的含義與概念

義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對幾何直觀及其含義做出明確界定，在實際對圖形進(jìn)行描述與分析的過程中對圖形進(jìn)行利用就是指幾何直觀，在實際對幾何直觀利用的同時可促使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題實現(xiàn)向簡明形象的轉(zhuǎn)化。這對解決問題思路的探索有極大的促進(jìn)作用，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。

1.幾何直觀基于“圖形與幾何”而又超越“圖形與幾何”

幾何直觀可以說是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念，針對某一課程來說是一種核心價值。幾何內(nèi)容具有較高的教育價值，不僅可對學(xué)生的邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時也可促使學(xué)生的直觀思考能力得到大幅度提升。

在實際對圖形與幾何進(jìn)行學(xué)學(xué)時需要在對實物或者圖形觀察的基礎(chǔ)上促使思考以及想象表象的形成，幾何的直觀因素都是在上述過程中被涵蓋。數(shù)與形是多數(shù)數(shù)學(xué)概念的方面特征，只有從上述兩個方面對其進(jìn)行掌握才能在真正意義上實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的了解。利用圖形思考以及想象問題可以說是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力。因此在實際對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)時需要對學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)。

2.更加寬泛的對圖形進(jìn)行理解

利用圖形對數(shù)學(xué)進(jìn)行思考可以說是幾何直觀的實質(zhì)，因此在實際對圖形進(jìn)行理解時可從更加寬泛的范圍進(jìn)行。在利于思考和理解的基礎(chǔ)上可不受幾何圖形的限制。在實際對問題進(jìn)行解決時可利用倒推策略，在表達(dá)時需要將數(shù)量變化的過程作為主要依據(jù)，在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行倒推。

在教學(xué)達(dá)到一定基礎(chǔ)與階段的同時，學(xué)生可通過想象對圖形進(jìn)行思考，學(xué)生在對圖形進(jìn)行比劃也是一種輔助手段。因此不能為了直觀而進(jìn)行直觀，這對幾何直觀來說有一種反作用。只要學(xué)生可對順暢思考這一要求進(jìn)行滿足，就可不必強(qiáng)制性的要求學(xué)生對圖形進(jìn)行刻畫。

二、對幾何直觀的應(yīng)用

1.在主動嘗試中對幾何直觀價值進(jìn)行感受

超越知識的技能層面可對核心概念進(jìn)行直觀體現(xiàn)，數(shù)學(xué)的意識、感受以及能力也是在這一過程中得到培養(yǎng)。所以說幾何顯性與知識點(diǎn)之間存在一定的聯(lián)系，但呈現(xiàn)出一定的不顯性。幾何直觀在義務(wù)教育范圍內(nèi)時間較短，這也是導(dǎo)致義務(wù)教育階段幾何直觀設(shè)置呈現(xiàn)出層次不豐富現(xiàn)象的主要原因。

教師在實際開展教育教學(xué)的過程中應(yīng)該鼓勵學(xué)生在解決與分析問題時應(yīng)該對圖形進(jìn)行利用，并且利用圖示對數(shù)學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行積累與學(xué)習(xí)。在對幾何直觀進(jìn)行積極嘗試的基礎(chǔ)上對幾何的直觀價值進(jìn)行主動感受。在經(jīng)歷幾何直觀的過程中學(xué)生主要作為參與者存在，幾何直觀的價值與意義可在這一過程中得到最大限度的發(fā)揮。

2.顯性學(xué)習(xí)和氛圍感受相結(jié)合

要達(dá)成“感受幾何直觀價值”的教學(xué)目標(biāo)，總得依托一定的內(nèi)容載體。這樣的載體，可以有兩條途徑，一是有計劃有目的的顯性學(xué)習(xí)，二是讓學(xué)生在良好的課程氛圍中感受。幾何直觀包含畫圖策略與技能的一面，所以，幾何直觀的課程實施應(yīng)該可以設(shè)立一個明線脈絡(luò)。其一，在低年級可以實施“實物圖—示意圖（直條圖）—線段圖”的過渡遞進(jìn)，不少教師已經(jīng)具有很好的經(jīng)驗。實物圖的圖示過程就是描繪的過程，包含了太多的直觀成分，孩子還沒有學(xué)會只保留思考對象的量方面的屬性。這個過程雖然不是我們教學(xué)要追求的，但確實是小學(xué)生真實的幾何直觀的起點(diǎn)階段。

3.處理好幾何直觀過程與幾何直觀結(jié)果間的關(guān)系

幾何直觀，既是個體具有的相關(guān)技能與能力，表現(xiàn)出結(jié)果屬性，也是利用圖形描述問題、思考問題的過程，表現(xiàn)出過程屬性。比起幾何直觀的結(jié)果來，我們更要重視幾何直觀的過程。其緣故在于：其一，對于學(xué)習(xí)目標(biāo)來說，“感受”本身就是描述過程目標(biāo)的行為動詞；其二，對于學(xué)習(xí)者來說，幾何圖形并不必然具有直觀意義。如果學(xué)生不把握幾何圖形本身的特征，不領(lǐng)悟圖形本身具有的數(shù)學(xué)模型意義的話，圖形就不具有讓數(shù)學(xué)思考變得有形可視的直觀作用。

隨著學(xué)習(xí)的推進(jìn)，學(xué)生對圖形性質(zhì)的認(rèn)識層次提高了，對其他知識理性認(rèn)識的層次提高了，都應(yīng)該在相應(yīng)的層次上接觸和體會更為簡練與精準(zhǔn)的幾何直觀方式。比如從示意圖到線段圖（一個單位的線段可以表示任意數(shù)量），從線段圖表示數(shù)量關(guān)系到用面積圖表示數(shù)量關(guān)系，從線段圖到韋恩圖，等等。

幾何的方式方法滲透在數(shù)學(xué)的各個方面，因此，教師要具有較好的幾何直觀課程意識，在其他知識的學(xué)習(xí)過程中，在各種教學(xué)細(xì)節(jié)的處理中，善于挖掘和捕捉幾何直觀的資源?？梢赃@樣說，幾何直觀的有效培養(yǎng)，離不開長期一以貫之自然貼切的滲透。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜肖.試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].中國校外教育，2015，（4） ：53.

[2]秦曉強(qiáng).幾何直觀：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視角[J].讀寫算，2016，（35） ：121.