趙錫鋒++牟春蘭

【摘要】本文嘗試將中醫(yī)藥思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，討論了中醫(yī)藥院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；中醫(yī)藥；教學(xué)模式

【基金項(xiàng)目】山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題：基于中醫(yī)藥應(yīng)用視角的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究（CBS15006）。

【中圖分類(lèi)號(hào)】O21-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）16-0044-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門(mén)課程。隨機(jī)現(xiàn)象是至少有兩個(gè)結(jié)果，且在事前（實(shí)驗(yàn)之前）無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)言會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為人們提供了認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象特征，探索隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的科學(xué)方法。這些科學(xué)方法和理論對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)理問(wèn)題的能力具有非常重要的作用。中醫(yī)藥是我國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，對(duì)于中醫(yī)藥院校的學(xué)生，教師應(yīng)在教學(xué)中將中醫(yī)藥的內(nèi)容和思想與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法相結(jié)合，通過(guò)一些具有現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用性強(qiáng)的實(shí)例，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在處理中醫(yī)藥問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，從而推動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法來(lái)分析研究中醫(yī)藥問(wèn)題的積極性，也提高他們解決中醫(yī)藥問(wèn)題的能力。

一、教學(xué)方法

在中醫(yī)藥院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，應(yīng)注重從中醫(yī)藥問(wèn)題出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的、感興趣的例子，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、公式和定理與具體的中醫(yī)藥問(wèn)題相結(jié)合，使學(xué)生理解和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用背景和現(xiàn)實(shí)意義，讓學(xué)生對(duì)課程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，感覺(jué)學(xué)有所用，學(xué)有所值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探索新知識(shí)的興趣，使學(xué)生主動(dòng)去探索未知的理論知識(shí)。

二、教學(xué)實(shí)例

1.隨機(jī)事件及概率

例1：某藥廠生產(chǎn)的寬中順氣丸，90%的患者用此藥會(huì)有療效，現(xiàn)隨機(jī)選取5位患者，求：恰有3位患者有療效的概率。

解：設(shè)X表示有療效的患者人數(shù)，則。

例2：某中藥房的桂皮產(chǎn)自三個(gè)不同的藥廠。三個(gè)藥廠所占份額分別為0.5、0.25、0.25，又知三個(gè)藥廠的次品率分別為2%、2%、4%，問(wèn)：（1）從中任抓一份，抓到的是次品桂皮的概率是多少？（2）已知抓到的桂皮是次品，該次品由第一個(gè)藥廠生產(chǎn)的概率是多少？

解：設(shè)事件Ai表示抓到的桂皮是由第i（i=1，2，3）個(gè)藥廠生產(chǎn)；事件B表示抓到的桂皮是次品。

根據(jù)題意得： 。

因?yàn)锳1，A2，A3構(gòu)成完備事件組

（1）根據(jù)全概率公式得：

（2）根據(jù)貝葉斯定理得：

2.隨機(jī)變量及其分布

例1：經(jīng)檢測(cè)，某藥廠加工炮制的一批黨參中重金屬鉛的殘留量（mg/kg）X服從參數(shù)μ=4.95，σ=0.06的正態(tài)分布，規(guī)定殘留量在5之內(nèi)的為合格品，求該批黨參中不合格品的比率。

解：

即該批黨參中不合格品的比率為20%。

3.隨機(jī)變量的數(shù)字特征

例1：某地所產(chǎn)中藥材牛膝的平均直徑為1.6cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm；平均長(zhǎng)度為50cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm；請(qǐng)比較該中藥材直徑和長(zhǎng)度的波動(dòng)程度？

解：直徑的變異系數(shù)：

重量的變異系數(shù)：

可見(jiàn)，該藥材直徑的波動(dòng)程度較大。

例2：某中藥廠生產(chǎn)的歸脾丸，崩解時(shí)間。其中，μ，σ2均未知。今隨機(jī)抽取5丸測(cè)得崩解時(shí)間如下（單位：分）：25，30，28，32，30。計(jì)算其樣本均值和方差。

解：根據(jù)題意計(jì)算得：

4.參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

例1：在《傷寒論》中，假設(shè)黃芪的用量服從總體方差σ=3g的正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)選取取25個(gè)處方，算得黃芪用量的樣本均值，試估計(jì)黃芪用量期望值μ的置信區(qū)間（α=0.05）。

解：已知，σ=3，n=25

由于α=0.05，，所以=1.176，

故置信度為0.95的黃芪用量期望值的置信區(qū)間為（7.824，10.176）。

例2：某中藥廠原來(lái)生產(chǎn)的六味地黃丸平均丸重為10g，標(biāo)準(zhǔn)差為1g。該廠為提高丸重進(jìn)行工藝改造，為檢驗(yàn)改造的成效，隨機(jī)抽取81丸測(cè)得平均丸重為15g，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.5g。問(wèn)：這能否說(shuō)明新工藝增加了六味地黃丸的丸重。（假定六味地黃丸的丸重服從正態(tài)分布，顯著水平α=0.05）。

解：

因?yàn)?/p>

所以

顯然，u0.05=1.64<330，所以拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。即認(rèn)為新工藝增加了六位地黃丸的丸重。

三、結(jié)束語(yǔ)

對(duì)中醫(yī)藥院校的學(xué)生，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合中醫(yī)藥問(wèn)題，以例題的方式進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析，激發(fā)學(xué)生的興趣，加深學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中，不僅提升了學(xué)生對(duì)中醫(yī)藥知識(shí)的理解，還提高了教師的自身素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]周永治，馬志慶.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2004，8.

[2]袁蔭棠.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1989，12.

[3]孫廣仁，鄭洪新.中醫(yī)基礎(chǔ)理論[M].北京：中國(guó)中醫(yī)藥出版社，2012，7.

作者簡(jiǎn)介：趙錫鋒（1982—），男，山東臨沂人，碩士，講師，研究方向：醫(yī)藥經(jīng)濟(jì)。

牟春蘭（1983—），女，山東濰坊人，博士，講師，研究方向：藥事管理。endprint