李美蓮

摘要：程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索 、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙睦韺W(xué)研究表明：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作，是符合學(xué)生思維認(rèn)識(shí)過(guò)程的，即從形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)思維的有效融合，我一直努力做到以下幾點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：直觀操作；思維；有效結(jié)合

一、善借直觀操作

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是讓學(xué)生自主探究，自己發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。因此，在教學(xué)中，要努力為學(xué)生搭建探究，發(fā)現(xiàn)，研究的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在直觀的操作中去探尋規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，為了讓學(xué)生充分理解一個(gè)整體平均分成若干份，一份是幾分之一，幾份是幾分之幾，我進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)了如下的操作活動(dòng)。

師：好，現(xiàn)在請(qǐng)你輕輕拿出一個(gè)長(zhǎng)方形的月餅，你能折一折，涂一涂，表示出它的1/2嗎？讓老師和同學(xué)們一眼就能看出來(lái)。

追問(wèn)還有不同的分法嗎？

學(xué)生的手中平面圖形學(xué)具不同，展示學(xué)生們的不同分法，涂法。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你選擇一個(gè)喜歡的圖形用折一折，涂一涂的方法，表示出它的四分之一。

師：觀察一下，這些月餅的形狀不同，折法也不同，大小也不一樣，但為什么都可以用1/4來(lái)表示呢？

通過(guò)剛才這個(gè)操作活動(dòng)，學(xué)生明確了不管是什么形狀的物體，大小雖然也不相同，但只要被平均分成2份、4份，每一份都是1/2、1/4。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生再次折一折，涂一涂，表示出自己喜歡的幾分之一。從而明確分?jǐn)?shù)這一概念。

學(xué)習(xí)作為一個(gè)“動(dòng)態(tài)生成”的過(guò)程，需要給學(xué)生提供足夠的空間。這里我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從實(shí)物抽象過(guò)渡到平面圖形，在充分地幾個(gè)層次直觀操作后，學(xué)生由表象認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)，不僅深入地體會(huì)了分?jǐn)?shù)的含義，同時(shí)，幾分之一的教學(xué)完全融入到學(xué)生的自主探究過(guò)程中，水到渠成地突破了重難點(diǎn)。

二、鼓勵(lì)直觀操作

著名教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，就是由他自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究。”因?yàn)檫@樣才能理解得最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。數(shù)學(xué)課要使學(xué)生在真正的探究操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為今后的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如：《三角形的認(rèn)識(shí)》一課中，我在學(xué)生對(duì)三角形有了初步的感性認(rèn)識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生試著用三根小棒擺出一個(gè)三角形，體驗(yàn)三角形的形成過(guò)程。在學(xué)具中，我故意放了一組不能擺成三角形的三根小棒，造成學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，從而再次突出“圍成”一詞的重要性，同時(shí)也滲透了“三角形兩邊之和大于第三邊”的數(shù)學(xué)思想。

又如：《認(rèn)識(shí)人民幣》一課中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣是這一課的重點(diǎn)，因此，我首先讓學(xué)生以同桌為單位進(jìn)行觀察討論，然后觀察手中的人民幣，說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了什么？接著讓學(xué)生把手中的學(xué)具分類。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，為學(xué)生提供了廣闊的、獨(dú)立思考的空間，培養(yǎng)了搜集、獲得有價(jià)值信息的能力。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口交流，動(dòng)手操作，學(xué)生掌握了不同地人民幣分類的方法，個(gè)性思維得到了充分地展現(xiàn)。

三、巧用直觀操作

把一些抽象地?cái)?shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、理解得了數(shù)學(xué)事實(shí)，就需要教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)，使他們?cè)诖罅康母行圆牧系幕A(chǔ)上，對(duì)材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念知識(shí)，使抽象問(wèn)題具體化。

例如：在《有余數(shù)的除法》一課中，我在導(dǎo)入時(shí)讓學(xué)生擺15個(gè)小圓片，把它們一份一份地?cái)[起來(lái)，每份個(gè)數(shù)要相同，每份可以擺幾個(gè)呢？邊擺邊填寫表格。在填寫表格時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一種可以正好分完，一種分后還有剩余。在此基礎(chǔ)，點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)，如果把多出來(lái)的這些小圓片再分一分行嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能再分了，這些數(shù)比除數(shù)小。

有余數(shù)除法是從表內(nèi)除法過(guò)渡到表外除法的的橋梁，也是多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。這樣的導(dǎo)入，一方面創(chuàng)設(shè)了活動(dòng)情景，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，初步讓學(xué)生從操作活動(dòng)中，感悟到了表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的區(qū)別和聯(lián)系，另一方面為學(xué)生理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理做了很好的鋪墊。

又如：在《角的初步認(rèn)識(shí)》一課中，為了讓學(xué)生感悟到“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的程度有關(guān)”，課前就讓學(xué)生準(zhǔn)備了用不同邊長(zhǎng)的硬紙條做成的可以活動(dòng)的角。

師：請(qǐng)大家展示一個(gè)角。（學(xué)生操作）

展示一個(gè)比這個(gè)小的角，再展示一個(gè)比這個(gè)角大的角。

師：通過(guò)剛才的操作活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌兩人交流一下。

生1：活動(dòng)角的兩條邊叉開(kāi)得越大，角越大。

生2：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

師：是這樣嗎？請(qǐng)大家驗(yàn)證一下。

“聽(tīng)過(guò)了就忘記了，看過(guò)了就記住了，做過(guò)了就理解了?！弊鳛榻處?，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要盡可能給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生的操作活動(dòng)雖說(shuō)是基于學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，但在合作探究、交流體驗(yàn)中，學(xué)生的思維一直處于分享交流、整理拓展，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的頓悟、理解和掌握起著至關(guān)重要的作用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

“孩子思維的智慧在指間”，總之，在教學(xué)中，我們要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，從最適合學(xué)生的角度出發(fā)，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，用好實(shí)踐操作，實(shí)踐操作是為了“動(dòng)”而后的“靜”，應(yīng)該指向思維的核心區(qū)間，著眼于思路和打開(kāi)、思維的碰撞。靜靜地思索是數(shù)學(xué)課堂的主旋律，是向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)回歸之路。

參考文獻(xiàn)：

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