謝正明
所謂“四能”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這是圍繞“問(wèn)題意識(shí)”提出來(lái)的,特別是前兩種能力,是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求。如何培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”,有效提高學(xué)生“四能”,是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考并踐行的事。下面筆者就自己教學(xué)上的做法談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、給一個(gè)情境,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程中教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有意義的情境,驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,幫助學(xué)生去理解知識(shí)的來(lái)源與發(fā)展,在新舊知識(shí)之間架起一座橋梁。具體可以從以下四個(gè)方面著手。
從復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如“負(fù)數(shù)”的教學(xué),筆者先讓學(xué)生思考用3和2可以組成哪些算式并寫(xiě)出結(jié)果。學(xué)生給出的算式有:3×2=6,2×3=6,3÷2=1.5,2÷3=[23],3+2=5,2+3=5,3-2=1,2-3=?在所有算式中,只有2-3寫(xiě)不出結(jié)果,該怎么表示呢?在學(xué)生的認(rèn)知沖突中引入新知——負(fù)數(shù)。
從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí),筆者要求學(xué)生課前收集百分?jǐn)?shù),并理清每個(gè)百分?jǐn)?shù)所表示的意義。學(xué)生從食品包裝袋、生活用品說(shuō)明書(shū)、家用電器說(shuō)明書(shū)等生活中常見(jiàn)的物品上,發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)的廣泛運(yùn)用,從而領(lǐng)會(huì)了學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的重要意義。
從操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如“面積單位”的教學(xué),筆者給出兩個(gè)面積不同的長(zhǎng)方形(正方形)讓學(xué)生比較:誰(shuí)大,大多少,怎么比?學(xué)生通過(guò)研討后決定用畫(huà)格子來(lái)比,由于每個(gè)人畫(huà)的格子大小、形狀不同,比出的結(jié)果也不同。由此認(rèn)識(shí)到這個(gè)“格子”必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),這就產(chǎn)生了統(tǒng)一“面積單位”的必要。
從遷移中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如執(zhí)教五年級(jí)下冊(cè)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí),筆者先后出示兩道題:3千克+5千克=?3千克+5噸=?后一題能直接算出結(jié)果嗎?學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能,因?yàn)閱挝徊煌瑫r(shí)先要化為同一單位后再運(yùn)算。接著教師引入這樣的問(wèn)題:[35]+[15]能直接相加嗎?為什么?如果是[35]+[13]呢?從對(duì)舊知的復(fù)習(xí)遷移到新知的學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)單位相同時(shí),可以直接相加得出結(jié)果,分?jǐn)?shù)單位不同時(shí),必須化為同一分?jǐn)?shù)單位后再相加,讓學(xué)生明白通分的由來(lái)與去向。
二、展一個(gè)觸點(diǎn),讓學(xué)生提出問(wèn)題
在重視培養(yǎng)小學(xué)生問(wèn)題解決能力時(shí),首先應(yīng)當(dāng)充分重視培養(yǎng)小學(xué)生提出問(wèn)題的能力。如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出有思維含量的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?筆者從以下三方面著手。
展一個(gè)觸發(fā)點(diǎn),鼓勵(lì)學(xué)生提出一般性問(wèn)題。一是直接從情境圖中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題?,F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材創(chuàng)設(shè)了很多主題圖,每一個(gè)主題圖都是數(shù)學(xué)問(wèn)題的觸發(fā)點(diǎn),學(xué)生可以直接從主題圖中找到數(shù)量關(guān)系或空間聯(lián)系,并提出問(wèn)題。二是從源頭實(shí)例中讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。如“圓周率”的教學(xué),先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)圓越大,即圓的周長(zhǎng)與圓的直徑有關(guān),具體是什么關(guān)系呢?學(xué)生小組測(cè)量、計(jì)算、交流的結(jié)果是周長(zhǎng)是直徑的3.1倍、3.2倍、3.15倍等。此時(shí)筆者引導(dǎo):“通過(guò)剛才的測(cè)量和計(jì)算,你能提出什么問(wèn)題呢?”學(xué)生的問(wèn)題有:圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多多少?這些問(wèn)題成為了后續(xù)研究的基礎(chǔ)。
展一個(gè)求異點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生提出變通性問(wèn)題。如“交換律”一課,學(xué)生通過(guò)幾個(gè)計(jì)算特例,得到一個(gè)猜想,通過(guò)驗(yàn)證猜想得到加法交換律。筆者指出其實(shí)還有許多數(shù)學(xué)結(jié)論是由一個(gè)結(jié)論通過(guò)聯(lián)想、變通引發(fā)新的猜想,再通過(guò)實(shí)踐、驗(yàn)證而得出,引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面進(jìn)行變通和聯(lián)想:一是由加法的交換律可以想到減法的交換律、乘法的交換律嗎?除法呢?二是由兩個(gè)加數(shù)交換想到三個(gè)或多個(gè)加數(shù)交換的問(wèn)題。這不僅使學(xué)生主動(dòng)掌握了加法、乘法的交換律,更使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法上得到了啟迪,提高了學(xué)生提出問(wèn)題的能力。
展一個(gè)溝通點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生提出發(fā)展性問(wèn)題。如多邊形面積計(jì)算的教學(xué),這個(gè)單元是一個(gè)邏輯整體,著眼于學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算方法的探索與掌握。長(zhǎng)方形(正方形)面積為邏輯起點(diǎn),平行四邊形面積為橋梁去連結(jié)三角形、梯形及組合圖形面積計(jì)算方法。學(xué)生在掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法后,讓學(xué)生聯(lián)想提出三角形、梯形的面積計(jì)算方法,并探究。學(xué)生在切實(shí)掌握多邊形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出組合圖形的面積計(jì)算思路,使整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)朝著數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)掌握方向推進(jìn),深化了學(xué)生的認(rèn)知,拓展了學(xué)生的思維。
三、搭一個(gè)平臺(tái),讓學(xué)生分析問(wèn)題
學(xué)生具有了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力,并不意味著學(xué)生就一定善于分析問(wèn)題。因此,教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境,搭建一個(gè)交流平臺(tái),引導(dǎo)學(xué)生去討論,讓學(xué)生把知與不知,深知與淺知的問(wèn)題帶到課堂,促使學(xué)生參與思考,加深數(shù)學(xué)體驗(yàn)。如執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí),筆者讓學(xué)生小組討論,比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)在讀法、寫(xiě)法、意義、運(yùn)用上的相同和不同。學(xué)生有的說(shuō)百分?jǐn)?shù)的分母是固定的,不能約分的;有的說(shuō)百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù),也可以比100大;有的說(shuō)百分?jǐn)?shù)是一個(gè)比率,它是不能帶單位的……通過(guò)與分?jǐn)?shù)的對(duì)比分析,學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知從表層走向深層,從單一走向多元,有效地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)教學(xué)與能力發(fā)展的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。
四、擷一段生活,讓學(xué)生解決問(wèn)題
數(shù)學(xué)源于生活又為生活服務(wù)。教師要注意搜集身邊的素材為教學(xué)所用。如學(xué)習(xí)了平均數(shù)后,讓學(xué)生計(jì)算某次考試各小組的平均分;上完長(zhǎng)方形面積后,讓學(xué)生計(jì)算教室的面積、長(zhǎng)方形花臺(tái)的面積、操場(chǎng)的面積等;學(xué)了比的意義后,讓學(xué)生解釋足球場(chǎng)上的比分0:0是什么意思,是否有意義,籃球場(chǎng)上的50:46能不能約分等。
培養(yǎng)學(xué)生“四能”的途徑是多樣的,只要教師精心設(shè)計(jì),正確引導(dǎo),持續(xù)貫穿,“問(wèn)題意識(shí)”便會(huì)在學(xué)生頭腦中落地生根。
(作者單位:公安縣倪家塔小學(xué))