戴幼芬

摘 要： 新課程理念倡導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐應(yīng)落實(shí)“四基”，發(fā)展“四能”，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中選擇合適資源、把握學(xué)習(xí)契機(jī)、制造“矛盾沖突”，智慧引導(dǎo)提升，均能保進(jìn)學(xué)生“四能”的有效發(fā)展和提高。

關(guān)鍵詞： 資源 契機(jī) 矛盾沖突 提問技巧 四能發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法。簡而言之，即教學(xué)中應(yīng)落實(shí)“四基”，發(fā)展“四能”，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如何貫徹課標(biāo)理念，在實(shí)踐教學(xué)中把握教材內(nèi)涵，立足課堂著眼細(xì)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生“四能”發(fā)展成為我研究的問題。

一、選擇合適資源，提供“四能”發(fā)展載體

良好的數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，它應(yīng)該是一種“風(fēng)物長宜放眼量”的教育。教學(xué)素材是貫徹這一課標(biāo)理念，強(qiáng)化教學(xué)效果的有效保障，更是落實(shí)學(xué)生“四能”發(fā)展的重要載體。教學(xué)中教師要善于整合教學(xué)資源，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找適合的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生“四能”發(fā)展。

在學(xué)生已經(jīng)掌握圓柱體的底面周長、底面積、側(cè)面積、表面積、體積等相關(guān)知識后，我讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的6張完全相同的長方形紙張卷成不同形狀的圓柱體，并求出這6個(gè)形狀各異的圓柱體的底面周長、側(cè)面積、體積，再匯總成表，以期從中發(fā)現(xiàn)一些問題，并解決相關(guān)問題。第一次，學(xué)生用兩張長方形紙中的一張橫著卷成圓柱，另一張豎著卷成圓柱，猜測所卷的兩個(gè)圓柱體積是否一樣？學(xué)生在問題的驅(qū)使下，動手操作、自主探究，獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)后，驗(yàn)證得出橫著卷，圓柱的體積大。第二次，讓學(xué)生把兩張紙分別沿橫中線和豎中線剪開，各自拼接成新的兩張長方形紙。用這兩張紙卷出來的圓柱體一個(gè)更細(xì)更高，另一個(gè)更粗更矮。學(xué)生在兩次操作、猜測、驗(yàn)證的過程，隱隱約約發(fā)現(xiàn)“粗粗的圓柱”體積比較大?！罢娴南裢瑢W(xué)發(fā)現(xiàn)的這樣嗎”，在好奇心和求知地欲驅(qū)使下，學(xué)生進(jìn)入第三次驗(yàn)證。用兩張一模一樣的紙，按照不同的方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圓柱，判斷哪個(gè)圓柱體積大？3次發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否一致？

學(xué)生在這個(gè)過程中不斷地發(fā)現(xiàn)一些新的問題，如同一張紙不管怎么剪，怎么圍，大小始終相等；不同形狀的圓柱它們的側(cè)面積始終相等，因?yàn)槎际怯赏瑯哟笮〉募垙垏傻?。同時(shí)，也不斷地產(chǎn)生新的問題，側(cè)面積相等的情況下，圍成的不同圓柱哪個(gè)的體積大？正如“在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈”。學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)使下，經(jīng)歷多次實(shí)踐操作、自主探索、猜測驗(yàn)證，驀然發(fā)現(xiàn)：在側(cè)面積相等的情況下，圓柱的底面半徑越大，體積就越大；底面半徑越小，體積就越小。用他們“原生態(tài)”的語言描述就是：“同樣大小的紙張圍成不同形狀的圓柱體，不管怎么圍，側(cè)面積一定相同?！倍鴩珊蟆鞍帧钡膱A柱體積大，“瘦高”的圓柱體積小。學(xué)生在這樣的知識建構(gòu)過程中，不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，由此產(chǎn)生的結(jié)論無疑印象深刻、記憶牢固。同時(shí)，這個(gè)結(jié)論對他們解決“一張長12厘米、寬10厘米的長方形紙，圍成體積最大的圓柱，它的底面周長是（ ）”和“一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體，裁成體積最大的圓柱體，體積是（ ）”非常有幫助意義，遇到這類題形，自然而然想到“矮胖矮胖”的圓柱體積大。借助合適的學(xué)習(xí)載體，不僅教給學(xué)生知識，更重要的是教會學(xué)生獲取知識的方法，讓學(xué)生在自主探索、猜測驗(yàn)證的過程中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系，形成一套形之有效的解決問題的策略，真正促進(jìn)學(xué)生“四能”的發(fā)展。

二、把握學(xué)習(xí)契機(jī)，營造“四能”發(fā)展氛圍

新課標(biāo)理念強(qiáng)調(diào)：通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，分析問題和解決問題很重要。鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生在提問中獲取知識，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的起點(diǎn)，也是提高學(xué)生思維能力的一項(xiàng)基本訓(xùn)練，更是促進(jìn)學(xué)生“四能”發(fā)展的有效手段。筆者有幸近距離聆聽過吳正憲老師《重疊問題》一課，深感吳老師非常善于把握學(xué)習(xí)契機(jī)，為學(xué)生營造“四能”發(fā)展的氛圍。

教學(xué)時(shí)，吳老師隨意請出前排一男生（姓姜），指出姜同學(xué)排在隊(duì)伍里，從前面數(shù)是第5個(gè)，從后面數(shù)也是第5個(gè)，這一排一共有多少個(gè)同學(xué)？有什么解決的方法？學(xué)生說：“叫人上去排隊(duì)?！眳抢蠋熀茏匀坏胤駴Q了：“這是我們小時(shí)候常做的事，現(xiàn)在我們長大了，可以用別的辦法解決問題嗎？”學(xué)生在討論后采用畫圖或列算式解決這個(gè)問題。其中一個(gè)學(xué)生在黑板上畫了9個(gè)小人，在第5個(gè)小人的頭上作記號，一個(gè)列式2×5-1=9。吳老師用身體輕輕碰觸寫算式的學(xué)生，示意她讓底下的同學(xué)向她提問題？該生怯怯地小聲復(fù)述：“誰能給我提問題？”底下學(xué)生隔一會兒后弱弱地提出：“為什么要2×5？”吳老師又示意寫算式學(xué)生結(jié)合畫出的圖解答這個(gè)問題。因?yàn)閱柕皆撋宄膯栴}，她由最初的怯怯聲變成響亮地解釋：“第一個(gè)5是從前面數(shù)，姜同學(xué)排在第5個(gè)。第二個(gè)5是從后數(shù)，姜同學(xué)也排在第5個(gè)，并指著前一個(gè)同學(xué)畫的圖，用手勢圈出2個(gè)5?！碑?dāng)學(xué)生再追問：“那1在哪？”吳老師適時(shí)表揚(yáng)：“真會提問題。”這句話一出，提問題的學(xué)生很得意，被提問題的學(xué)生也很驕傲，自信滿滿地解答：因?yàn)榻瑢W(xué)從前面數(shù)是第5個(gè)，已經(jīng)被“利用”過一次，從后面數(shù)也是第5個(gè)，又被“利用”一次，重復(fù)了，所以要減1。此時(shí)旁觀的吳老師追問：“她的回答你滿意嗎？”結(jié)果兩個(gè)學(xué)生都很滿意地落座，一個(gè)因質(zhì)疑有水平而高興，另一個(gè)因釋疑而自信。全班同學(xué)都很崇拜地聆聽這兩個(gè)學(xué)生的精彩互動，躍躍欲試也想上來一展身手。

在品讀與回味中，發(fā)現(xiàn)吳老師在課堂教學(xué)活動中，非常善于把握學(xué)習(xí)契機(jī)，營造學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。她示意寫算式的學(xué)生從模仿開始，復(fù)述提問：“誰來向我提問題？”引導(dǎo)學(xué)生會問，再讓學(xué)生結(jié)合圖形嘗試自行解決問題，幫助提問者釋疑。這樣以問代講，不僅教會學(xué)生問問題的方法，還教會學(xué)生解決問題的方式。其間適時(shí)表揚(yáng)：“真會提問題！”“這個(gè)問題問得好！”鼓勵(lì)學(xué)生“敢問”，幫助學(xué)生“會問”，引導(dǎo)學(xué)生“善問”，使學(xué)生由怯怯生地復(fù)述，到自信而清晰地解答問題，由“不敢發(fā)問”到“問及點(diǎn)子”，身感成功的喜悅，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，學(xué)習(xí)效果立竿見影。正因?yàn)橛辛舜髱煹囊I(lǐng)和示范，我經(jīng)常把這個(gè)辦法運(yùn)用到日常教學(xué)中，學(xué)生在潛移默化中“四能”獲得發(fā)展，對數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用能力得到有效的提高。

三、制造“矛盾沖突”，激發(fā)“四能”發(fā)展?jié)撡|(zhì)。

新課標(biāo)指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的知識、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，善于制造“矛盾沖突”，讓思維在矛盾與和諧中走向升華，往往能讓數(shù)學(xué)課堂收獲意想不到的精彩，開發(fā)學(xué)生“四能”發(fā)展的潛質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

在《路程、時(shí)間與速度》一課的教學(xué)中，我以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為依托，以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在一組簡單的數(shù)據(jù)中判斷：當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，可以根據(jù)所行路程的長短比較兩者的速度。也可以在路程相同的情況下，根據(jù)所用時(shí)間比較兩者的速度。學(xué)生在變與不變中初步體會到簡單的函數(shù)思想，對速度有了初步的認(rèn)識，進(jìn)而出示一組時(shí)間與路程都不相同的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生比較兩者的速度。這與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識儲備產(chǎn)生了矛盾，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，無法直接判斷兩者誰的速度快。學(xué)生基于前兩次簡單地判斷成功，對第三次的驗(yàn)證產(chǎn)生了極強(qiáng)的探索欲，自然而然地想盡各種解決問題的辦法。用列算式或畫圖的方式，找出單位時(shí)間內(nèi)兩者所行的路程再比較速度。當(dāng)學(xué)生懂得用這種的方式判斷兩者的速度之后，再拋出新的問題：“如果飛機(jī)4分鐘飛行48千米；自行車4小時(shí)行了48千米，那么誰的速度快？”學(xué)生用剛剛發(fā)現(xiàn)的方法解決問題后，很吃驚地質(zhì)疑：“飛機(jī)和自行車的速度一樣都是12千米，怎么可能？”這一發(fā)現(xiàn)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)再次產(chǎn)生沖突，逼得學(xué)生不得不直視這個(gè)問題，從而產(chǎn)生再次解決新問題的沖動，此時(shí)水到渠成地引入復(fù)合單位千米/時(shí)、千米/分的認(rèn)識。通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生在不斷的“矛盾沖突”中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，激活思維、開發(fā)潛質(zhì)，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與實(shí)用性，真正促進(jìn)學(xué)生“四能”扎實(shí)有效地發(fā)展和提高。

四、智慧煽風(fēng)點(diǎn)火，擴(kuò)大“四能”發(fā)展空間

在課堂教學(xué)中，提問是一個(gè)重要的教學(xué)手段，是一門藝術(shù)，一種技巧。用得精，用得巧，能夠引導(dǎo)學(xué)生探索所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，獲得知識和智慧，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣和提高思維能力。在數(shù)學(xué)課堂中教師智慧地提問，巧妙地煽風(fēng)點(diǎn)火，通過層層遞進(jìn)、步步深入，造就靈動的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在問題的探討和研究中，創(chuàng)新意識和思維能力獲得發(fā)展，真正促進(jìn)學(xué)生“四能”的發(fā)展。

在教學(xué)六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》一課時(shí)，筆者在讓學(xué)生動手制作出一個(gè)莫比烏斯帶后，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證這樣的紙環(huán)與普通的紙環(huán)有什么神奇之處。學(xué)生在經(jīng)歷動手描一描邊、用筆涂一涂面的過程中，感受到普通的紙環(huán)稍一翻轉(zhuǎn)，居然變成只有一條邊一個(gè)面的神奇的莫比烏斯帶，進(jìn)而追問除了一個(gè)條邊、一個(gè)面的神奇外，它還有什么神奇之處呢？引導(dǎo)學(xué)生在猜測中驗(yàn)證，如果沿著莫比烏斯帶的二分之一線、三分之一線剪開就會怎么樣？如果繼續(xù)往下剪就會有什么樣的結(jié)果呢？學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題的縈繞下，在好奇心的驅(qū)使下，不斷地深入探究，在猜測與驗(yàn)證中一次次地感受到莫比烏斯帶的無限神奇。課終了，學(xué)生意猶味盡，想自己課后再探究如果把普通紙條翻轉(zhuǎn)3600、5400……就會不會像翻轉(zhuǎn)1800這么神奇。

在教學(xué)過程中，“你猜呢”、“你對他的說法有什么補(bǔ)充”、“你有什么發(fā)現(xiàn)”、“你驗(yàn)證的結(jié)論和之前的猜測一樣嗎”。隨著一個(gè)個(gè)“不經(jīng)意”的提問，老師不動聲色地制造猜想與驗(yàn)證間的矛盾，沒有越殂代庖親自釋疑，而是讓學(xué)生在不斷探究中，推翻原來的猜想，建構(gòu)新的認(rèn)知，一次次地發(fā)現(xiàn)新問題、提出新見解，在分析問題的過程中感受到解決問題的樂趣。這種智慧地煽風(fēng)點(diǎn)火，不顯山不露水地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思辨、質(zhì)疑的課堂，使數(shù)學(xué)教學(xué)超越一般意義上的知識傳授和能力培養(yǎng)，達(dá)到和諧共長的美好境界，真正促進(jìn)學(xué)生“四能”的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版），第8、9頁.