杜曉霞

[摘 要] 學(xué)習(xí)的過程不是灌輸，而應(yīng)該是生成，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該積極構(gòu)建生成性課堂，唯有如此，才能有效提升課堂效率和學(xué)生的思維品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；生成性課堂；構(gòu)建策略

初中數(shù)學(xué)教師在課堂上積極發(fā)掘生成性資源，因勢利導(dǎo)構(gòu)建生成性課堂，這將有效提升學(xué)生的能力發(fā)展，有助于課堂效率的提高. 本文首先分析生成性課堂的理論基礎(chǔ)，然后結(jié)合教學(xué)實踐對初中數(shù)學(xué)生成性課堂的構(gòu)建策略進(jìn)行探討.

初中數(shù)學(xué)生成性課堂的理論

基礎(chǔ)

1. 后現(xiàn)代課程觀理論

1993年美國學(xué)者小威廉姆·多爾提出了“后現(xiàn)代課程觀理論”，該理論強(qiáng)調(diào)對學(xué)生個人發(fā)展過程的關(guān)注. 對于課程，該理論不僅關(guān)注它的規(guī)劃思路、設(shè)計理念、實施過程以及評價體系，也同樣注重研究課程對人類形態(tài)、社會結(jié)構(gòu)等方面的影響. 多爾充分吸收了皮亞杰、杜威等人的觀點(diǎn)，創(chuàng)建出后現(xiàn)代主義的課程理論體系. 多爾認(rèn)為，后現(xiàn)代主義的課程應(yīng)該是建構(gòu)性和非線性的，而不能是預(yù)先設(shè)定的. 該理論由多個領(lǐng)域的研究成果融合而成，因此本身就具有多元化，在這樣的課程觀指引下，學(xué)習(xí)不能存在統(tǒng)一的模式，因此課程的設(shè)計和創(chuàng)作應(yīng)該與多元化匹配，而且要充分地將多元化和發(fā)散性融入課程設(shè)計. 所以我們的教學(xué)必須以學(xué)生為中心，要讓學(xué)生積極參與到課程設(shè)計中.

初中數(shù)學(xué)課堂中，教師關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展以及靈感閃現(xiàn)，其實就是在發(fā)掘?qū)W生這一方面的課程因素. 充滿教學(xué)智慧的教師由此進(jìn)行靈活生成，這就是新型的初中數(shù)學(xué)課程的建構(gòu).

2. 生成性學(xué)習(xí)理論

生成性學(xué)習(xí)理論為生成性教學(xué)提供了直接的心理學(xué)依據(jù). 該理論由美國學(xué)者維特羅克最早提出，他指出學(xué)習(xí)過程是學(xué)生的主動建構(gòu)過程，該過程中，學(xué)生不應(yīng)該是被動的接受者，而應(yīng)該是主動的參與者，應(yīng)主動建構(gòu)自己的認(rèn)知體系，并形成結(jié)論. 該理論還認(rèn)為，學(xué)生可以不理解教師所提供的信息，但是一定要理解自我生成和加工的信息，認(rèn)知的生成過程就是學(xué)生結(jié)合自己的知識基礎(chǔ)，對新的信息進(jìn)行選擇、加工和接納的過程.

在這一理論指引下，初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個體體驗，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主體地位和認(rèn)知規(guī)律，圍繞學(xué)生的思維發(fā)展來搭建生成知識的平臺.

初中數(shù)學(xué)生成性課堂的構(gòu)建

策略

1. 放緩概念的引入過程，讓概念自然生成

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識大廈的脊梁，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，概念的引入過程急不得！概念是反映事物本質(zhì)屬性的思維形式，數(shù)學(xué)概念具有高度抽象的特點(diǎn). 每一個數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識體系中都占有一定的地位，與其他概念之間存在著必然的聯(lián)系，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的獲得往往是通過自己的觀察、感知、體驗、抽象和概括等過程，將新的概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念建立聯(lián)系，并將新的概念建構(gòu)到自己的知識結(jié)構(gòu)中. 因此，在概念教學(xué)中，要放緩概念的引入過程，揭示新概念與已有概念之間的聯(lián)系，給予學(xué)生充分的時間去感知、體驗和探究概念的生成過程，同時，概念的引入過程也是讓學(xué)生自己抽象、概括新概念的過程，這樣，能使學(xué)生感受到新概念的生成是一個自然流暢而又水到渠成的過程.

例如，筆者在和學(xué)生學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”這一知識時，引入環(huán)節(jié)雖然用時不到3分鐘，但是進(jìn)程放緩，從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，幫助學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)知、經(jīng)驗和能力的有序發(fā)展，在這3分鐘內(nèi)，引入環(huán)節(jié)設(shè)計如下.

（1）復(fù)習(xí)舊知識：要求學(xué)生回憶數(shù)軸的相關(guān)知識，找到數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)之間存在的一一對應(yīng)關(guān)系.

（2）聯(lián)系生活情境：“影院的座位和一張電影票”，首先遮住座位號，只給學(xué)生看到“排”，提出問題：能不能根據(jù)這個信息找到自己的座位？如何才能確定座位？

通過這樣的引入設(shè)計，學(xué)生在思考與交流的過程中對于“平面內(nèi)的點(diǎn)與有序的實數(shù)一一對應(yīng)”有了一定的概念，能將學(xué)生很順利地帶入課堂知識探究之中.

2. 展現(xiàn)概念的發(fā)展過程，讓概念自然生長

每一個數(shù)學(xué)概念都有其一定的背景，概念的引入都有其合理性，因此，在概念教學(xué)過程中，要揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，展現(xiàn)概念的發(fā)展過程，讓學(xué)生在已有概念的基礎(chǔ)上親身經(jīng)歷概念的生成過程和發(fā)展過程，這樣，學(xué)生對概念的生成過程和發(fā)展過程才能做到清晰明了，也才能更好地體會概念的合理性，才有利于概念在學(xué)生的頭腦中自然地生長.

例如“等腰三角形性質(zhì)”的教學(xué)，筆者進(jìn)行了如下設(shè)計，展現(xiàn)概念的發(fā)展過程，在師生互動的過程中促進(jìn)概念的自然生長.

活動1 要求學(xué)生拿出預(yù)發(fā)的等腰三角形紙片，如圖1，沿頂角對折后再展平，有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生通過觀察后會有如下發(fā)現(xiàn).

發(fā)現(xiàn)1：對折后，左、右兩半圖形能夠重合.

發(fā)現(xiàn)2：等腰三角形是軸對稱圖形.

這兩個發(fā)現(xiàn)顯然是連為一體的，發(fā)現(xiàn)1是粗淺的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)2相比較而言有一個思維抽象的過程. 待學(xué)生有了這樣的發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識后，我們可以進(jìn)一步提出問題和進(jìn)行活動，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知向前發(fā)展.

問題1：等腰三角形的對稱軸是什么？

問題2：對折后，觀察兩個底角有什么關(guān)系.

活動2 現(xiàn)在請拿出筆畫一畫這個等腰三角形底邊上的中線、高，以及這個等腰三角形的頂角平分線，看一看你有什么發(fā)現(xiàn).

相比較發(fā)現(xiàn)1、發(fā)現(xiàn)2而言，要想讓初中生全面地認(rèn)清“等腰三角形的性質(zhì)”，此時的進(jìn)一步通過問題的引領(lǐng)和活動的編排可以促進(jìn)知識在學(xué)生的頭腦中不斷地自然生長.

3. 揭示概念的本質(zhì)內(nèi)涵，讓概念有序建構(gòu)

概念的本質(zhì)內(nèi)涵是指反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性，學(xué)生對概念本質(zhì)內(nèi)涵的把握也是一個緩慢有序的過程，建構(gòu)概念的關(guān)鍵是在經(jīng)歷概念的生成過程和發(fā)展過程的基礎(chǔ)上理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵，搞清楚概念之間的內(nèi)在聯(lián)系. 因此，在概念教學(xué)過程中，要揭示概念的本質(zhì)內(nèi)涵，讓學(xué)生清楚概念的來龍去脈，深刻理解概念的本質(zhì)含義，促使學(xué)生將所學(xué)的概念融合到自己相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)中，與其他概念建立實質(zhì)性的聯(lián)系，并在概念體系中建構(gòu)新概念. 這樣，學(xué)生對概念的建構(gòu)才是建立在已有概念基礎(chǔ)上的意義建構(gòu)，才是合理有序的建構(gòu)，建構(gòu)的概念在學(xué)生的頭腦中才能持久而深刻，學(xué)生也才有可能運(yùn)用概念提出新問題、解決新問題.

例如，筆者在和學(xué)生學(xué)習(xí)“解直角三角形”第二課時時，首先對這節(jié)課的教學(xué)要求進(jìn)行了分析和研究：這節(jié)課的教學(xué)要求是什么？是以“解直角三角形”的經(jīng)驗、方法為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上“解非直角三角形”. 這節(jié)課對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著承上啟下的作用，所謂承上，即通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對特殊銳角三角函數(shù)和解直角三角形這些數(shù)學(xué)概念的理解會更為深入；所謂啟下，就是學(xué)生在這節(jié)課學(xué)習(xí)后，為后續(xù)的概念應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ). 再結(jié)合所教班級學(xué)生的特點(diǎn)，在上課之前筆者思考了如下幾點(diǎn)：（1）如何幫助學(xué)生有效復(fù)習(xí)特殊銳角三角函數(shù)值；（2）設(shè)置怎樣的情境引導(dǎo)學(xué)生理解并學(xué)會添加輔助線.

有了上述思考，筆者在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上，采用了如下幾個步驟，引導(dǎo)學(xué)生有序地構(gòu)建數(shù)學(xué)概念.

環(huán)節(jié)1：（請基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生）回憶特殊銳角的三角函數(shù)值. （基礎(chǔ)差的如果能夠有效回憶出原有知識，那么其他同學(xué)也應(yīng)該沒有問題）

環(huán)節(jié)2：精選例題（例1為有一個特殊角的銳角三角形，已知一角和兩邊，要求學(xué)生求解另外一邊和兩角；例2為有一個特殊銳角的鈍角三角形，已知兩角和一邊，求三角形的周長；例3在例2的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式處理，其他不變，求三角形的面積），學(xué)生在解決例題的過程中，逐步接近數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與本質(zhì)，在解決問題的過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和方法的有序建構(gòu).

此外，我們的初中數(shù)學(xué)還應(yīng)該強(qiáng)化概念的具體應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生感悟概念的應(yīng)用價值. 任何一個數(shù)學(xué)概念都有其應(yīng)用價值，學(xué)生不會應(yīng)用概念解決問題，說明對概念本質(zhì)的理解還停留在一知半解上，相應(yīng)概念的知識體系還不完整. 因此，在概念教學(xué)過程中，要讓學(xué)生感悟概念的具體應(yīng)用，深刻體會概念的應(yīng)用價值之所在，同時，概念應(yīng)用也是促進(jìn)學(xué)生完整建構(gòu)概念，加深對概念本質(zhì)理解之必須.