數(shù)學(xué)基本思想視域下的聾校課堂教學(xué)
——以《用數(shù)對確定位置》為例

江蘇省南通市通州區(qū)特殊教育學(xué)校 邢國林

史寧生教授將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概括為：“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。而數(shù)學(xué)的眼光就是抽象，數(shù)學(xué)的思維就是推理，數(shù)學(xué)的語言就是模型。”由此可以看出，抽象、推理、模型是數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)的基本思想是對數(shù)學(xué)知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識，是指向數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力。對聾生而言，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)尤為重要。下面，我以自己執(zhí)教的《用數(shù)對確定位置》一課為例，談?wù)勗诿@校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)基本思想視域下的一些探索與實踐。

一、從有形到無形，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

抽象是指在認(rèn)識過程中，舍棄事物個別的、非本質(zhì)的屬性，抽取出本質(zhì)屬性的過程和方法。數(shù)學(xué)抽象是指通過觀察、分析，撇開事物表象的、外部的、偶然的東西，抽出事物本質(zhì)的、內(nèi)在的、必然的東西，從空間形式和數(shù)量關(guān)系上揭示客觀對象的本質(zhì)和規(guī)律的一種數(shù)學(xué)研究方法。聾生由于聽力損傷，語言能力差，思維發(fā)展受到一定限制，以具體、形象思維為主，善于記憶具體事物，不善于記憶抽象內(nèi)容，尤其是抽象思維困難。在執(zhí)教本課例之始，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個思維情境：

師：老師有一個非常聰明的女兒，通過自己的刻苦與努力，今年考上了北京大學(xué)，你們想知道她長什么樣嗎？

生：想。

老師在屏幕上出示25格聾生一寸照片圖。

師：這是我女兒班上同學(xué)的位置圖。你們猜一猜，老師的女兒大概是哪一個呢？

師：猜不出來吧？老師提供一個信息幫助你們確定我女兒的位置。

聾生對這一情境導(dǎo)入非常感興趣，紛紛開動腦筋猜測我女兒在哪個位置。這時，老師適時地拋出問題：數(shù)學(xué)上要確定老師女兒的位置，有一種非常有意思的方法，可以用兩個數(shù)4、2來表示。由這兩個數(shù)，你們可以知道我女兒的位置嗎？

由形象的學(xué)生位置圖，自然而然地引導(dǎo)聾生用數(shù)對這一數(shù)學(xué)概念表達思維過程，從而讓聾生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，利用抽象思維的鑰匙走進數(shù)學(xué)思想的王國。

二、由此岸及彼岸，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)迅速地掌握問題的核心，在最短時間內(nèi)做出合理正確選擇的能力。邏輯推理是在把握了事物與事物之間內(nèi)在的必然聯(lián)系的基礎(chǔ)上展開的，所以，全面地認(rèn)識事物的內(nèi)部與外部之間、某事物與其他事物之間的多種多樣的聯(lián)系，對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義。

與健聽學(xué)生相比，聾生推理的準(zhǔn)確性更差一些，反應(yīng)速度也更慢一些。Davey等（1983）研究發(fā)現(xiàn)，與健聽學(xué)生相比，聾生在回答推理類的問題時會犯更多的錯誤，并且在進行有關(guān)推理的判斷時也會明顯慢很多。但聾生的推理能力處于不斷發(fā)展的過程中，會隨著年齡的增長和生活閱歷的豐富而發(fā)展。因此，在聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)來幫助聾生發(fā)展推理能力。

在本課例中，當(dāng)聾生進入我為他們創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境之后，依次設(shè)計了兩個環(huán)節(jié)：僅憑主觀感覺揣測位置，模糊信息（4，2）解析可能位置。由這兩個環(huán)節(jié)聾生無法準(zhǔn)確地知道我女兒的位置，于是我設(shè)計了第三個環(huán)節(jié)：根據(jù)線索推測具體位置，另外提供了一個確定的線索讓聾生進行推理。

師：用同樣的規(guī)則，我女兒最好的一個朋友，她可以用2，1兩個數(shù)來表示，大屏幕出示相應(yīng)位置的圖片。

師：有了這個線索，你們能不能確定我女兒的位置呢？（聾生小組內(nèi)討論2分鐘，教師到小組內(nèi)進行指導(dǎo)）

聾生小組討論得出結(jié)論：由我女兒最好的朋友的位置可以用（2，1）這樣的表示方法，可以知道這兩個數(shù)中第一個數(shù)是表示從左往右數(shù)第二列，第二個數(shù)是表示從下往上數(shù)第一行。由此規(guī)則可以推理出（4、2 ）表示第四列、第二行，從而開始進入數(shù)對知識的學(xué)習(xí)。

這樣的教學(xué)設(shè)計，能讓聾生用數(shù)學(xué)的思維分析生活中的問題，學(xué)會通過分析、比較、推理，在數(shù)學(xué)知識的本源處、內(nèi)核處、關(guān)鍵處探尋、體驗、感受，觸及數(shù)學(xué)知識的核心，了解世界的本質(zhì)，發(fā)展聾生的邏輯推理素養(yǎng)。

三、舉一隅反三隅，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是指把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。對于現(xiàn)實中的原型，為了某個特定目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。也可以說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言（符號、式子與圖象）模擬現(xiàn)實的模型。把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。

在本課例中，數(shù)學(xué)教材是通過靜態(tài)的形式呈現(xiàn)信息，而聾生需要經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的動態(tài)過程才能更好地形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓聾生真正觸摸數(shù)學(xué)的思想與本質(zhì)。

為了更好地滲透和體會本課例中數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)建模的過程，我將教材從我女兒的位置圖抽象為圓圈圖，是第一次建模；再由圓圈圖抽象為方格圖，是第二次建模，讓聾生在動態(tài)的課件演繹中經(jīng)歷“直觀——抽象”的建模過程；同時，將原先的兩個例題用一個情境串聯(lián)融合，通過不斷地猜測我女兒的位置， 通過一個個的具體線索逐漸逼近正確目標(biāo)，讓聾生體會數(shù)形結(jié)合與坐標(biāo)思想，感悟數(shù)對與物體位置的一一對應(yīng)關(guān)系。

建立數(shù)學(xué)模型，最后的落腳點還是在于運用數(shù)學(xué)模型解決生活中的實際問題。在聾生初步掌握數(shù)對的相關(guān)知識之后，我又利用flash的動畫和編程功能設(shè)計制作了生動有趣的打地鼠動畫游戲；能夠讓聾生興趣盎然的破密碼游戲；讓聾生手腦并用、緊張刺激的拼彩圖游戲；感人肺腑的現(xiàn)場找朋友等形式多樣的實踐活動，鞏固教學(xué)效果，提高聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識，切身體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有助于聾生初步形成模型思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

抽象、推理、模型的數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能，不是通過短期的訓(xùn)練便能掌握的，更不可能通過一個課例就能形成。數(shù)學(xué)思想方法視域下的聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更應(yīng)該是一個通過長期滲透和影響才能夠形成思想和方法的過程。“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”，希望數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)能夠像春雨一樣，滋潤著聾生的心田，引領(lǐng)他們的生命成長。