周志娟

【摘要】在高等數(shù)學中滲透數(shù)學文化，不僅可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生帶著愉悅的情感主動積極地學習，讓課堂煥發(fā)活力從而提高教學效率，而且可以讓學生受到數(shù)學文化、思想的熏陶達到知、情、意的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學文化 高等數(shù)學 興趣培養(yǎng)

【基金項目】遼寧省教育科學“十二五”規(guī)劃立項課題《現(xiàn)代學徒制下公共基礎(chǔ)課程教學模式改革研究》（JG15EB101）成果之一。

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0130-02

對于學生普遍覺得枯燥的高等數(shù)學，如何在課堂上引起學生的興趣，讓學生帶著愉悅的情感主動、積極地學習，是每一位高等數(shù)學教師需要思考的問題。本文結(jié)合自己的教學實踐，將數(shù)學文化滲透進高等數(shù)學的課堂，實踐證明引入了數(shù)學文化的課堂可以煥發(fā)活力，大大激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，教學效率也大大提高。

之前筆者在文章中介紹了將數(shù)學文化引入數(shù)學課堂實踐舉例的兩個方面，本文中將繼續(xù)介紹。

（三）通過引導學生欣賞數(shù)學美，提高學生興趣

關(guān)于數(shù)學美，龐加萊說過：“我在這里所說的美，不是給我們感官以印象的美，也不是質(zhì)地美和表現(xiàn)美。并非我小看上述那種美，完全不是，而是這種美與科學無關(guān)。我的意思是說那種比較深奧的美，這種美在于各部分的和諧秩序，并且純粹的理智能夠把握它。正是這種美使物體，也可以說是結(jié)構(gòu)具有讓我們感官滿意的彩虹般的外表。沒有這種支持，這種倏忽即逝的夢幻幻想之美其結(jié)果就是不完美的，因為它是模糊的、總是短暫的。相反，理性美可以充分達到其自身”。英國著名數(shù)學家哈代說過“美是首要的標準，不美的數(shù)學在世界上是找不到永久的容身之地的，數(shù)學家的造型與畫家或詩人的造型一樣，必須美”。我國著名數(shù)學家華羅庚教授說過“就數(shù)學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的…認為數(shù)學枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學的嚴謹性，而沒有體會出數(shù)學的內(nèi)在美。”數(shù)學家徐利治教授也指出“數(shù)學園地處處開放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園，這片花果園正是按照美的追求開拓出來的。”

數(shù)學美是一種滲透在形式、語言、過程、結(jié)論中的理性美。數(shù)學美主要有公式符號的規(guī)律美、邏輯推理的嚴謹美、統(tǒng)一美、圖形圖像的對稱美、定義定理的簡潔美、奇異美，創(chuàng)新美、類比美、辯證美、內(nèi)容結(jié)構(gòu)的和諧美等。舉例說明部分數(shù)學美。

圖形圖像中有對稱美，幾何中向量的混合積的輪換性質(zhì)也體現(xiàn)著數(shù)學的對稱美。

和諧美是數(shù)學美的核心。在美術(shù)作品和建筑設(shè)計中應(yīng)用較多的數(shù)學中的黃金分割比（0.618…）正是數(shù)學和諧美的重要體現(xiàn)。數(shù)學的嚴謹自然流露出它的和諧，數(shù)學的核心內(nèi)容也一直彼此協(xié)調(diào)、和諧。

就一階微分形式的不變性而言，無論是自變量還是中間變量，其微分形式都可以用統(tǒng)一形式來描述，就體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。體現(xiàn)數(shù)學簡潔美的還有歐拉公式ei？茲=cos？茲+isin？茲，在歐拉公式中令？茲=？仔可得到ei？茲+1=0。這個等式是世界上公認的最優(yōu)美的公式，因為此式包含了自然數(shù)1和0，兩個最重要的無理數(shù)？仔和e，虛數(shù)單位i這五個元素，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。

微積分基本公式更是展示了數(shù)學中“對立又統(tǒng)一，奇異又和諧，無數(shù)又唯一”的美。

在教學過程中教師應(yīng)盡可能地運用多種方式展現(xiàn)數(shù)學美，給學生以美的享受，引導學生用美學的眼光來看待數(shù)學，進一步激發(fā)學生的審美情趣和學習數(shù)學的興趣。

（四）介紹數(shù)學史引起學生興趣

數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的科學，簡單地說就是研究數(shù)學的歷史。源遠流長的數(shù)學發(fā)展史蘊藏著豐富的文化內(nèi)涵。它不僅追溯數(shù)學內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)展對人類文明帶來的影響。向?qū)W生介紹數(shù)學史不僅可以讓學生了解數(shù)學發(fā)展的艱辛歷程和知識的創(chuàng)造過程更可以讓學生在了解這個過程中從前人的失敗中吸取教訓，從成功中獲得激勵。

例如在講無窮級數(shù)的斂散性時可以給學生講述古希臘哲學家芝諾提出的歷史上非常著名的“阿基里斯追龜悖論”，讓學生分析“飛毛腿”阿基里斯是否能追上烏龜。

在講到微積分基本定理時，教師可以講解一些與微積分的發(fā)展有關(guān)的歷史，牛頓和萊布尼茲是如何獨立地從解決不同問題而引入微積分的，二人對微積分的貢獻，既可以讓學生理解歷史背景又可以學習這些數(shù)學家們刻苦鉆研，獻身科學的精神，達到教書與育人相結(jié)合的目的。

教學實踐證明，將數(shù)學文化融入到高等數(shù)學的教學過程，可以使學生領(lǐng)略到數(shù)學文化的內(nèi)涵，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和熱情，教學效果也有明顯的提高。

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