余同印
【摘 要】在初中教育教學(xué)中,數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性較強(qiáng),是教師教學(xué)的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)內(nèi)容中有著較多的滲透,教師只有充分導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想,才能使學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)思想有著更為深刻的理解和認(rèn)知,對(duì)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效和培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維發(fā)揮著重要作用。本文主要分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的重要性,并提出該思想在教學(xué)活動(dòng)中的具體滲透,能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教師提供借鑒。
【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透
新時(shí)期,教育部門對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著更高的要求。只有初中數(shù)學(xué)教師積極開展教育教學(xué)活動(dòng),才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和增強(qiáng)教學(xué)成效。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用,不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性,而且使學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)為形象化、直觀化,以增強(qiáng)自身對(duì)教學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解。所以,初中數(shù)學(xué)教師有必要對(duì)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想的問題進(jìn)行深入研究,并積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),以不斷推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要性
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想能夠廣泛應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中,對(duì)增強(qiáng)教學(xué)效果和提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)揮著不可替代的積極作用。首先,在數(shù)形結(jié)合思想下,教師能夠?qū)⒊橄髷?shù)學(xué)問題更為直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前,可以吸引學(xué)生注意力,變傳統(tǒng)枯燥乏味的教學(xué)氛圍為生動(dòng)性,能夠進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其次,加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透,學(xué)生能夠?qū)ζ渌枷雰?nèi)涵有著更為深刻的理解和認(rèn)知,并充分將該思想應(yīng)用于代數(shù)、幾何、應(yīng)用型、方程式、函數(shù)不等式等數(shù)學(xué)問題解決中,在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性,有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,為其終生發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透實(shí)踐
初中數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求,如若學(xué)生不具備良好的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方式,則難以更為深入的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。在數(shù)形結(jié)合思想的作用下,抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容能夠以圖像的形式轉(zhuǎn)化為形象化,給予學(xué)生以直觀的展示,是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)問題的深入剖析,對(duì)增強(qiáng)學(xué)生理解和認(rèn)知發(fā)揮著重要作用。所以,相關(guān)人員加強(qiáng)對(duì)該思想滲透實(shí)踐研究具有必要性。
(一)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想
在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中,有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想尤為重要,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)順利實(shí)施有積極影響。對(duì)于初中生而言,對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知能力不足,要使其對(duì)該數(shù)學(xué)思想加以有效運(yùn)用,教師必須加強(qiáng)該思想理念的有機(jī)滲透,以增強(qiáng)學(xué)生的理解和認(rèn)知。在導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想時(shí),教師應(yīng)自然而然的引入。例如:初一年級(jí)正負(fù)數(shù)知識(shí)內(nèi)容的講解過(guò)程中,教師可以在黑板上“畫數(shù)軸”,選擇數(shù)軸上任意一點(diǎn)為0,并分別對(duì)“0”的左面和右面數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注,即:0向右為1、2、3……;0向左為-1、-2、-3……。通過(guò)舉例子,使學(xué)生更好把握正負(fù)數(shù)的知識(shí)內(nèi)容。由此,數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中有著初步的導(dǎo)入滲透,能夠使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)問題和圖形之間的關(guān)系,為數(shù)形結(jié)合思想的有機(jī)滲透創(chuàng)造堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)條件[2]。
(二)課堂中展示數(shù)形結(jié)合思想
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)積極引入數(shù)形結(jié)合思想,以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)該思想的理解和認(rèn)知,同時(shí)培養(yǎng)初中生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合思想解題的好習(xí)慣。
例如:在初中方程式教學(xué)中,由于學(xué)生對(duì)方程感覺陌生,不能對(duì)概念有著深刻的理解,同時(shí)增加學(xué)生學(xué)習(xí)難度。在此過(guò)程中,教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想,并通過(guò)數(shù)軸表示方程組,通過(guò)方程式,學(xué)生能夠獲得方程組的解。再如:在“數(shù)的規(guī)律”內(nèi)容教學(xué)中,教師積極利用圖示而表示數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生對(duì)問題有深刻的理解。如果僅給學(xué)生“1,3,6,10,15,21”一串?dāng)?shù)字,使學(xué)生尋找其中的規(guī)律,可能增加學(xué)生的解題難度。但是,在數(shù)形結(jié)合思想下,教師將數(shù)字用正方形進(jìn)行表示,并有規(guī)律的進(jìn)行排列,學(xué)生的解題印象不僅深刻,而且能夠在數(shù)形結(jié)合中,快速尋找規(guī)律,即:n(n+1)/2。
由此可見,在例題教學(xué)中,教師可以將抽象的數(shù)學(xué)問題以圖示形式加以形象化,在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生視覺和思維的基礎(chǔ)上,使數(shù)學(xué)問題得到精煉,為學(xué)生提供開啟數(shù)學(xué)思維之門的鑰匙。通過(guò)例題教學(xué)中,對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的充分展示,初中學(xué)生能夠在潛移默化中有效掌握數(shù)形結(jié)合思想,并加以有效應(yīng)用[3]。
(三)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想加以升華
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想而開展教學(xué)活動(dòng),不僅能夠增強(qiáng)教學(xué)效果,而且使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容有著更為深刻的理解和認(rèn)識(shí)。例如:在函數(shù)教學(xué)中,教師應(yīng)積極利用數(shù)形結(jié)合思想而解決問題。函數(shù)和函數(shù)圖像之間聯(lián)系密切,因而在函數(shù)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形進(jìn)行分離,對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行觀察,并總結(jié)函數(shù)的規(guī)律、特點(diǎn)等。如此,學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)變量之間關(guān)系加以掌握。其次,將數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的能力,使學(xué)生能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想融會(huì)貫通,充分發(fā)揮對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性作用[4]。
結(jié)論
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,由于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的邏輯性較強(qiáng),增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,能夠?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間構(gòu)建溝通的橋梁,使學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于理解的內(nèi)容,對(duì)增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)能力發(fā)揮著重要作用。所以,在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中,教師應(yīng)在課堂教學(xué)中積極滲透數(shù)形結(jié)合思想,并以例題形式對(duì)該思想應(yīng)用方式加以展示,逐漸將該思想滲透和貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。
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