陳凱平

[摘要]注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思考和數(shù)學經(jīng)驗對于學生的成長和終身學習是很重要的。新課程標準提出了“四基”和“四能”問題，在新課標的基礎上，如何運用新教材，如何落實“四基”、強“四能”，這是一個值得思考與關注的問題。大膽放手，放飛思維，關注學生自然生成，因勢利導，循“疑”突破，能令學生在一系列探究活動中積累經(jīng)驗。在課堂教學中追尋平行四邊形面積的算理本質，使學生探究活動有效性和自主性得到充分的體現(xiàn)是培養(yǎng)學生“四基”和“四能”的一個例證。

[關鍵詞]平行四邊形；“四基”；“四能”；問題引領

《平行四邊形面積》是小學數(shù)學空間圖形教學中的一節(jié)經(jīng)典傳統(tǒng)課例，近年來這一課例曾經(jīng)多次被名師在講臺上演繹。在新課改的背景下，如何優(yōu)化課程結構，讓這一傳統(tǒng)經(jīng)典課例迸發(fā)出新的生機？經(jīng)過思索研討，我采用了自我同課異構的辦法。我從教以來，曾經(jīng)先后兩次在校內執(zhí)教過此課，而不同時期該課的設計理念并不相同。通過對比，我為這節(jié)課定下了這樣的基調：落實“四基”和“四能”，采用問題引領式教學法，讓學生在自主探究活動中循序漸進，逐步經(jīng)歷、感悟數(shù)學算理建構的過程。

一、采用問題引領教學法，關注學生問題的生成

[片段一]問題引領，自然生成

1.凸顯問題，引出計算圖形面積的必要性

師：請看屏幕，這兩個圖形哪個面積大？

生1：一樣大！

生2：我覺得長方形面積大。

師：看來同學們遇到了問題，你們的問題是什么？

生：用眼睛觀察比較不出大小。

師：可以用什么辦法解決？

生：計算。

師：對了，如果我們能夠算出每個圖形的面積，就能比大小了。

2.注重新舊知識間的關聯(lián)，引發(fā)對于新知的猜想

師：長方形的面積怎么求？

學生回答，并舉例解釋含義。

師：那平行四邊形的面積呢？只給出一個條件夠嗎？再點一個夠嗎？現(xiàn)在請猜猜這平行四邊形的面積可能是多少？

學生猜想。

3.揭示課題

師：看來我們還真的遇到問題了，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？

生：同一個圖形面積怎么可能有兩種不同答案？

師：答對了，到底哪個是正確的呢？這就是我們今天要一起研究的問題。（板書課題）

經(jīng)過這樣的新課引入，不但復習了舊知，還把教學的重心放在了引導學生不斷經(jīng)歷問題生成和問題解決的過程之中。例如：一開始讓學生觀察比較兩個圖形面積大小之后，一名學生很快發(fā)現(xiàn)“用眼睛觀察的辦法無法準確比較大小”這個問題，進而思考解決新問題的方法，計算圖形的面積。長方形面積學生會算，那平行四邊形面積怎么算？猜一猜，很自然，學生提出兩種猜想。由于原教材中的長方形的面積和平行四邊形面積是一樣的，有預習習慣的學生難免有個錯覺：兩個圖形面積一樣大。而設計時我故意把兩個圖形面積設計成不一樣大的，這就迫使學生必須將潛意識的思維錯覺與現(xiàn)實圖形進行比較，課上到這里成功引發(fā)了學生的認知沖突，思維被全部聚焦于“到底哪個猜想是正確的”這個新問題上。就這樣，在問題引領教學方法的帶動下，學生的探究欲望被成功點燃，培養(yǎng)了學生的“四能”意識，也為后續(xù)學生自主探究和驗證猜想打下了堅實的基礎。

二、大膽放手，因勢利導，讓探究活動更加自主和高效

[片段二]選擇工具，初探思辨

學具準備：方格紙、鄰邊是9厘米和5厘米平行四邊形活動框架、繩子、剪刀、尺子等等。

師：要想知道這個平行四邊形的面積到底是多少嗎？你有什么好辦法？別著急，瞧，老師給你們事先準備了些工具，思考下，怎么驗證？

出示事先準備好的學具，教師做簡要的介紹。

師：有想法了嗎？接下來小組合作驗證剛才的猜想。

師：誰先說自己的想法？

生1：我們通過拉活動框架把平行四邊形變成長方形，那么它的面積就可以用長乘寬來計算。

生2：我們也是通過拉框架的辦法，然后將拉成的長方形放在方格紙上數(shù)，數(shù)出45個方格，也就是45平方厘米。

師：是的，很有道理，讓我們一起給平行四邊形“穿上”長方形的“外衣”。（在平行四邊形上放上一個長方形的框架）誰愿意上臺來拉拉看？

學生上臺操作，將活動框架慢慢拉成長方形，并與原平行四邊形靠在一起。

生3：他們說得不對，把那塊三角形割補過來，我發(fā)現(xiàn)長方形面積變大了。

師：大了哪？（手指向圖形）

生：把三角形剪下來移到這里，我們就能發(fā)現(xiàn)長方形的面積多出了這個部分。（板書：畫陰影）

師：你真了不起，看來用拉框架的方法，平行四邊形的面積發(fā)生了變化，所求的就不是原來的面積了，也就是說平行四邊形的面積與鄰邊無關。

回顧數(shù)年前教學時工具是教師選定的，方法也是教師暗示的，學生的自主性完全得不到體現(xiàn)。我決定對這節(jié)課進行重構，教研組提出了打破傳統(tǒng)教學模式，充分體現(xiàn)學生探究自主性的思路。經(jīng)過調整，整節(jié)課的課堂操作活動顯得更加開放、層次分明，不管是工具選擇，還是學生探究活動中產(chǎn)生的認知誤區(qū)，都真實反映了學生的真實學情，接著教師從框架入手，成功引導學生的思維找到了新的伸展點，在拉框架活動中讓學生明辨真?zhèn)?，在?shù)方格中直觀感悟，最后在割補剪拼活動中推導公式，深刻感受平行四邊形面積與底和高的密切聯(lián)系。正是得益于大膽放手，放飛思維，關注學生自然生成，因勢利導，循“疑”突破，令學生在一系列探究活動中積累經(jīng)驗，追尋平行四變形面積的算理本質，使得本節(jié)課學生探究活動有效性和自主性得到了充分的體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學生“四基”“四能”又一例證。

三、注重思想方法滲透，讓算理本質漸明漸晰

面積公式的推導是本節(jié)課最具核心價值的內容，這一教學重難點的突破必須循序漸進，滲透數(shù)學思想方法，逐步加深學生對數(shù)學算理本質的理解，全面提升學生數(shù)學素養(yǎng)。endprint

第一，數(shù)學教學在關注學生雙基掌握同時，更要重視在探究過程中滲透數(shù)學思想方法。在本節(jié)課中，我有意識地滲透了多種重要的數(shù)學思想方法。例如化歸轉化思想，在數(shù)方格驗證時，讓學生感受到通過將不熟悉的平行四邊形轉化為他們熟悉的長方形來數(shù)方格很簡便。

第二，學生在豐富的數(shù)學活動中提升思維、收獲感悟、漸明算理。本節(jié)課上首先通過數(shù)方格、剪拼圖形、拉框架等層次分明的數(shù)學探究活動。例如，學生利用剪刀驗證任意平行四邊形面積計算都是底乘高的教學環(huán)節(jié)，一名學生率先通過動手操作有了發(fā)現(xiàn)，可在他的講述過程明顯沒有將平行四邊形面積和轉化后長方形面積的聯(lián)系講清楚，這時候第二位學生舉手，兩位學生同臺在教師的幫助下，互相補充，用數(shù)學的語言將公式推導成功。這個過程我不僅注意引導學生使用邏輯性數(shù)學語言進行描述，同時還發(fā)展了學生合情推理能力。本節(jié)課在這里特別安排了同桌互相講、全班一起說的環(huán)節(jié)，讓每位學生都充分經(jīng)歷了合作、交流、分享經(jīng)驗的過程。

第三，層層深入，讓算理本質漸明漸晰。本節(jié)課實現(xiàn)了讓學生在已有知識經(jīng)驗下復習算理、在拉框架中辨析真?zhèn)?、在直觀的情境中（數(shù)方格）感受算理、在動手操作中體驗算理、在語言描述中理解算理。在本節(jié)課的開始，我就立足于學生原有的認知起點，通過復習長方形面積公式的相關內容，為后續(xù)的探究學習打下基礎；接著通過自主選擇工具，框架入手，辨析真?zhèn)?；然后順水推舟在?shù)格子驗證過程中，學生初步感受到平行四邊形的面積與底和高有關；緊接著在“比快”活動中，讓學生充分感知應用公式計算面積的便利、快捷，同時成功引起學生對算理意義的深層次思考；在最后的二次動手操作活動、語言描述活動、反思底乘鄰邊為什么是錯的教學環(huán)節(jié)，最終成功實現(xiàn)從多角度加深學生對于算理本質及其聯(lián)系的深層理解的教學設計初衷。

總之，即使如《平行四邊形面積》這一經(jīng)典課程，只要從對學生“四基”和“四能”的培養(yǎng)角度出發(fā)，教學上仍然存在無限優(yōu)化、改進教學的可能。我們廣大教師應在教學實踐中不斷探索、反思、比較和再建構，順應新課標理念，優(yōu)化教學結構，重塑傳統(tǒng)經(jīng)典。

參考文獻：

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（責任編輯 馮 璐）endprint