顧衛(wèi)清

[摘 要] 以正弦函數(shù)圖象的教學(xué)為例，談學(xué)生“角色轉(zhuǎn)換”在數(shù)學(xué)課堂中是如何具體落實(shí)的，并與傳統(tǒng)的教學(xué)中學(xué)生的角色進(jìn)行參照對比，尋覓適合學(xué)生角色的課堂教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 學(xué)生角色轉(zhuǎn)換；數(shù)學(xué)課堂；正弦函數(shù)圖象

課堂有三要素：教師、教材和學(xué)生，這三個(gè)要素誰是核心呢？中國傳統(tǒng)教育賦予教師“傳道、授業(yè)、解惑” 的任務(wù)，教師是教學(xué)活動(dòng)的核心，學(xué)生處于服從的、被動(dòng)的地位. 隨著新課改的深入，新的教育理念和教學(xué)模式要求適度打破這種僵化的師生關(guān)系，代之以靈活的、多樣化的角色擔(dān)當(dāng). 比如，讓學(xué)生做課堂活動(dòng)的“主角”，教師成為其“配角”，甚至讓學(xué)生參與設(shè)計(jì)課堂目標(biāo)和課堂活動(dòng)等等. 我們看到，師生角色定位的翻轉(zhuǎn)帶來的是教學(xué)行為的巨大變革. 最近興起的微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新形式的課堂研討活動(dòng)，有力地促進(jìn)了這種變革的進(jìn)程. 但是，微課、慕課畢竟不是真正的課堂，把角色轉(zhuǎn)換的理念用之于實(shí)際教學(xué)，還有一個(gè)嘗試與整合的過程，其間必然地會(huì)有這樣那樣的不自然、不習(xí)慣甚至不情愿. 所以為了學(xué)生的發(fā)展考慮，我們做教師的必須有這樣的職業(yè)自覺：接受新理念，創(chuàng)造新業(yè)績.

下面就以筆者的親身體驗(yàn)，談一談在課堂教學(xué)中如何適時(shí)地進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，進(jìn)而提高學(xué)生的活動(dòng)效益并最終最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展. 筆者選取的教學(xué)案例是《正弦函數(shù)的圖象》的教學(xué).

讓學(xué)生充當(dāng)提問者的角色

教學(xué)不是教師的“個(gè)人行為”，課堂更不是教師自我展示的“秀場”，學(xué)生的發(fā)展才是教學(xué)的立足點(diǎn)、出發(fā)點(diǎn)和終極追求. 因此，學(xué)生的主動(dòng)參與是確保課堂效益的必然要求，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是更積極、更有活力的因素. 如果學(xué)生能明確教學(xué)的目的、任務(wù)，自主地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)與探究的活動(dòng)，則極有利于活動(dòng)的主動(dòng)、有序地展開，提高活動(dòng)的效率.

如“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的第一課時(shí)“正弦函數(shù)圖象的畫法”，我們對下面的幾種“教學(xué)設(shè)計(jì)”做一番比較：

設(shè)計(jì)1 老師直接展示圖象（用小黑板或用多媒體），并告訴學(xué)生：這就是正弦函數(shù)的圖象. （學(xué)生認(rèn)識(shí)它、觀察它）

設(shè)計(jì)2 老師出示這節(jié)課“正弦函數(shù)圖象的畫法”，然后布置學(xué)生活動(dòng)：請畫出正弦函數(shù)的圖象. （學(xué)生設(shè)法畫圖象、再觀察體會(huì)）

設(shè)計(jì)3 有了正弦函數(shù)，我們就要研究函數(shù)的性質(zhì). 那么，怎樣研究正弦函數(shù)的性質(zhì)呢？（學(xué)生先考慮：用什么手段研究函數(shù)性質(zhì)呢？借鑒以前的研究冪、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，想到必須畫圖象，于是進(jìn)入活動(dòng)）

在設(shè)計(jì)1和設(shè)計(jì)2中，也存在著學(xué)生活動(dòng)，但是活動(dòng)是被動(dòng)的、服從式的，在活動(dòng)的過程中沒有明確的目的性因而就沒有創(chuàng)造性. 這樣的活動(dòng)過后，學(xué)生獲得了一些記憶性知識(shí)或操作性技能，但是與“創(chuàng)新”基本沒有關(guān)系. 同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也并不輕松（他們不停地跟著老師的步調(diào)，完成老師提出的任務(wù)），因此在情感態(tài)度價(jià)值觀上沒有正面強(qiáng)化和提高.

設(shè)計(jì)3中，老師僅僅是拋出了一個(gè)話題.更值得注意的是，而且這個(gè)話題并不是這節(jié)課的課題. 因?yàn)檫@節(jié)課的課題是“正弦函數(shù)圖象的畫法”，老師的話題卻是“怎樣研究正弦函數(shù)的性質(zhì)”. 學(xué)生在思考這個(gè)話題的時(shí)候，就會(huì)調(diào)用他們已有的認(rèn)知體系或數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，想到“通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)”. 這是從無到有的發(fā)現(xiàn)，他們把舊經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于新情境，產(chǎn)生了一個(gè)創(chuàng)新思維成果.

從學(xué)生自己提出“怎樣研究函數(shù)的性質(zhì)”，到發(fā)現(xiàn)“作函數(shù)的圖象”，雖然還沒有進(jìn)入實(shí)質(zhì)性的探索階段，但是他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)已經(jīng)很強(qiáng)烈，創(chuàng)造的激情已經(jīng)激發(fā).所需要的就是鼓足勇氣，向著他們自己提出的目標(biāo)進(jìn)發(fā)了.

愛因斯坦曾說過：“提出問題比解決問題更重要”，《課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂版）》也強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識(shí)”，其中重要的是發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí). 設(shè)計(jì)3可以說很好地涉及了這些意圖，是學(xué)生創(chuàng)新能力生長的溫床.

讓學(xué)生充當(dāng)探路者的角色

學(xué)生有了“自己的問題”之后，在較高的求知欲驅(qū)動(dòng)下，自然地進(jìn)入了這節(jié)課內(nèi)容的探究與發(fā)現(xiàn)——努力地去畫出正弦函數(shù)的圖象. 這時(shí)的學(xué)生位于發(fā)現(xiàn)的前夜，也許正是感覺上最為黑暗的時(shí)候.老師是不是要及時(shí)地為他們指引一條通向光明的道路呢？筆者認(rèn)為不可以.

盡管學(xué)生在這時(shí)可能處于苦悶和彷徨之中，盡管他們中的大多數(shù)可能在新問題面前束手無策或者經(jīng)歷一番拼殺后鎩羽而歸，但是這些痛苦的經(jīng)歷也是他們成長過程中必須有的，是寶貴的財(cái)富. 就本節(jié)課而言，筆者放手讓學(xué)生沿著他們的思路前行.下面記錄的是學(xué)生接下來的活動(dòng)過程：

怎樣畫函數(shù)的圖象呢？——只有描點(diǎn)法了，因?yàn)闆]有已知的函數(shù)圖象可用.

列出哪些點(diǎn)呢？——當(dāng)然是選特殊角，比如列出

（以前的經(jīng)驗(yàn)，描點(diǎn)一般不超過6個(gè).）

列出6個(gè)點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)毫無規(guī)律. 而且縱坐標(biāo)不是特殊值，帶根號，有點(diǎn)討厭. 學(xué)生處于迷惘和苦悶之中，怎么辦？——再多列幾個(gè)點(diǎn)，嘗試嘗試吧（見表3）：

此時(shí)的圖象如圖2：

增加點(diǎn)的個(gè)數(shù)后，容易發(fā)現(xiàn)函數(shù)值重復(fù)了——思維敏捷的學(xué)生會(huì)聯(lián)想到sinx=sin（x+2π），于是想到利用這種“函數(shù)值重復(fù)”的性質(zhì)，只需列出從0到2π的點(diǎn)就可以了.

列出從0到2π的一系列點(diǎn)以后，學(xué)生對于帶根號的縱坐標(biāo)仍然比較苦惱.

（這時(shí)，老師主導(dǎo)作用就該發(fā)揮了）老師問學(xué)生：帶根號很可怕嗎？學(xué)生接受老師的引導(dǎo)：帶根號不是問題，近似計(jì)算就是了. 學(xué)生畫圖，老師等待.

老師再問：如果不想近似計(jì)算，是否有精確畫圖的方法？就此引出用單位圓中的三角函數(shù)線確定縱坐標(biāo).學(xué)生畫圖，老師充分等待.

讓學(xué)生充當(dāng)成功者的角色

用兩種方法把圖畫完后，學(xué)生比較疲倦，心里也不是很舒服，畢竟那兩個(gè)作圖過程太煩瑣. 老師得啟發(fā)學(xué)生，有沒有稍微簡單的方法，簡明扼要地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？學(xué)生思考或合作交流，再加上老師的參與，很樂意采用五點(diǎn)法作圖. 至此，畫圖工作宣告完成.

在這一教學(xué)案例中，我們來看看老師和學(xué)生的角色定位到底是什么（見表4）.

由此看到，學(xué)生始終站在舞臺(tái)的中心，提出問題的是他們，發(fā)現(xiàn)路子的是他們，具體落實(shí)的是他們，收獲成功的還是他們！老師僅僅是開了一個(gè)頭，在情感上給他們以鼓勵(lì)，完成最后的總結(jié)和肯定.

看看“設(shè)計(jì)3”中學(xué)生的狀態(tài)，再對比“設(shè)計(jì)1”和“設(shè)計(jì)2”，角色轉(zhuǎn)換極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)，同時(shí)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)愿望強(qiáng)烈，抓住了課堂的生長點(diǎn)，使之煥發(fā)無窮的活力，也為培養(yǎng)新時(shí)代的創(chuàng)新人才提供土壤. 這就是筆者有興趣在這里進(jìn)行深入探討的原因所在.

老師不要搶奪學(xué)生的風(fēng)頭，更不要擔(dān)心所謂“不起眼”的成功會(huì)使得學(xué)生得意忘形. 經(jīng)由復(fù)雜曲折的過程而取得預(yù)期的或意外的成功，對學(xué)生而言是非常享受的. 老師只需默默地陪伴著學(xué)生，最好的教育是陪伴. 讓學(xué)生充分表現(xiàn)，讓他們享受成功的喜悅，就像享受陽光、空氣一樣. 學(xué)生在享受成功過程中，也能讓周圍的學(xué)生一起高興，分享成功帶來的歡樂，增進(jìn)師生、生生之間的情誼.

讓學(xué)生充當(dāng)評價(jià)者的角色

回顧與反思往往是老師完成的，但是實(shí)際上如果讓學(xué)生成為自覺的反思者，將是他們走向成熟的必不可少的步驟. 大的方面講，“多有只知責(zé)人不知反省的人的種族. 禍哉，禍哉！”（魯迅語），小的方面看，“人區(qū)別于動(dòng)物的根本一點(diǎn)在于人會(huì)反思”（蘇格拉底語），由此可知反思對于一個(gè)人的重要意義.

就以本節(jié)課而言，我們可以提供給學(xué)生反思的地方很多.

（1）畫圖象中的描點(diǎn)也不是單純的技能，是伴隨著策略選擇的，思維在其中起著靈魂的作用.

（2）數(shù)可以精確地描繪現(xiàn)實(shí)，但是實(shí)際操作中無理數(shù)的精確度是有限的，這時(shí)的圖形反而是精確無誤的.華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，在這里出現(xiàn)了相反的情況. 所以，看問題應(yīng)當(dāng)有辯證的觀點(diǎn).

（3）解決一個(gè)新問題，只有宏觀思路是不夠的，還要有切實(shí)可行的措施. 其間可能會(huì)有艱難困苦，會(huì)有山重水復(fù)，只要我們有明確的目標(biāo)和堅(jiān)強(qiáng)的意志，就能堅(jiān)定不移、持之不懈，最后達(dá)到柳暗花明的境地.

結(jié)束語

學(xué)生的角色轉(zhuǎn)換源于教師教育觀、學(xué)生觀、教材觀的調(diào)整，是生本主義理念的具體實(shí)現(xiàn). 問題是，在這樣的教學(xué)過程中，老師充當(dāng)了什么角色呢？播種者、引領(lǐng)者和陪伴者，他們是學(xué)生的可靠伙伴，也是學(xué)生心靈的安慰者. 理念轉(zhuǎn)換出成效，角色轉(zhuǎn)換促教學(xué).“學(xué)生角色”在數(shù)學(xué)課堂上的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了教師與學(xué)生特性的有效展示，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)效能的有效提升. 這是我們需要面對的新課題，值得繼續(xù)探討.