張亞芹

[摘 要] 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程，是自主建構(gòu)的過程. 在這個(gè)過程中，需要滲透“融錯(cuò)教育”：把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種資源，以此來提升學(xué)生的思維能力. “誤”是學(xué)習(xí)活動的起點(diǎn)，“悟”是學(xué)習(xí)活動的歸宿. 由“誤”到“悟”，就是一條教師合理利用“錯(cuò)誤資源”，歷練學(xué)生思維的精彩之路.

[關(guān)鍵詞] 錯(cuò)誤資源；合理利用；歷練思維

全國著名特級教師華應(yīng)龍“融錯(cuò)教育”觀點(diǎn)認(rèn)為：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，教師要善于把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種資源，從外在的表現(xiàn)形式入手，展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，暴露思維錯(cuò)誤的根源，從而把學(xué)習(xí)活動引向深入，逐步歷練學(xué)生的思維能力. 華老師進(jìn)一步指出：教育即融錯(cuò)，教育需要有融錯(cuò)的胸襟，需要有融錯(cuò)的藝術(shù)，需要有融錯(cuò)的歷練過程.

在學(xué)習(xí)過程中，關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，包容學(xué)生的錯(cuò)誤，積極尋找原因，幫助學(xué)生解決問題，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為寶貴的教育資源. 如果把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得的生成資源加以開發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥.

資源匯融，意識先行

由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的. 作為教師首先要本著以生為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、不挖苦學(xué)生. 這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿. 在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng). 試想，學(xué)生由于怕錯(cuò)誤，怕教師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？其實(shí)學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣對待差錯(cuò). 在教學(xué)中，我們應(yīng)把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力.

資源應(yīng)用，方法為主

1. 展現(xiàn)錯(cuò)誤資源——橫看成嶺側(cè)成峰

我們的課堂需要面對全體，關(guān)注所有，正視各類錯(cuò)誤. 當(dāng)我們的學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤或產(chǎn)生問題時(shí)，教師應(yīng)有寬容的氣度，能夠從學(xué)生的視角看待這些錯(cuò)誤，不輕易否定學(xué)生的答案，要尊重學(xué)生的思維成果，讓學(xué)生大膽地表述自己的想法. 為展示學(xué)生的錯(cuò)誤提供條件和可能，使其他學(xué)生能參與到問題的探究之中. 與學(xué)生一起經(jīng)歷錯(cuò)誤，不斷鼓勵(lì)，讓每個(gè)學(xué)生都能自始至終地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，感受學(xué)習(xí)的快樂. 課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生一起成長. 出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤是教師的義務(wù).

案例1：教學(xué)“異分母分式加減法”時(shí)，出示例題：

案例中，要求學(xué)生“利用”方程來解，一時(shí)打不開思維，課堂就顯得比較安靜.這時(shí)一個(gè)學(xué)生喊出來，設(shè)為一個(gè)字母后，就可以解方程了.現(xiàn)在可以進(jìn)行去分母，解得這個(gè)字母值就是化簡的結(jié)果，大家也就明白了.筆者沒有讓“錯(cuò)誤”溜走，而是讓學(xué)生的思維再現(xiàn)在大家面前，發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”原來也如此美麗.把化簡設(shè)為方程來解，真是“橫看成嶺側(cè)成峰”. 由此，激活了學(xué)生的思維，引發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的不停涌現(xiàn).

《新課標(biāo)》要求“使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”，在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生犯錯(cuò)的過程本身就是一種嘗試、創(chuàng)新的過程，教師要充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

3. 反思錯(cuò)誤資源——一石激起千層浪

荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力. ”反思是一種主動“再認(rèn)識”的過程，是思維的高級形式. 從心理學(xué)的角度來說，反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識和自我監(jiān)控. 對于鞏固和深化教學(xué)成果，往往事半功倍. 杜威曾說過：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多！”當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)錯(cuò)誤資源，分析錯(cuò)誤資源后，要及時(shí)展開反思活動：是在什么地方出錯(cuò)的？什么原因造成的？下次碰到類似的題目應(yīng)該如何避免犯這樣的錯(cuò)誤？通過這樣有層次的反思活動，既歷練了學(xué)生的思維，又增長了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). 教師要根據(jù)學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的錯(cuò)誤，特別是普遍性的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)不足之處，采取有效的方法進(jìn)行調(diào)整. 有時(shí)，還可以將典型錯(cuò)例作為課前準(zhǔn)備題或新知引入.

師：睜著眼睛說瞎話！壓根就沒有進(jìn)行增根的檢驗(yàn)，不然不會發(fā)現(xiàn)不了x=1這個(gè)增根.

師：分式方程為何要檢驗(yàn)？

生甲：分式方程在求解的過程中會產(chǎn)生不適合方程的增根.

師：分式方程為什么會產(chǎn)生增根？

生乙：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大（從分母不為零→一切實(shí)數(shù)），因此可能產(chǎn)生不適合原方程的根.

師：如何進(jìn)行增根的檢驗(yàn)？

生丙：根據(jù)產(chǎn)生增根的原因，只要看求出的根是否會使原方程分式分母為零，即可判定是否為增根.

原因明確了，意義明白了，方法找到了，相信這樣，學(xué)生很難忽略檢驗(yàn).

教師在教授分式方程的解法時(shí)，無一例外會強(qiáng)調(diào)“檢驗(yàn)”，可是很少有教師會費(fèi)大量的時(shí)間和篇幅來講解檢驗(yàn)的根源，而是把檢驗(yàn)具體如何操作、如何書寫作為重點(diǎn). 更有甚者強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)是分式方程的必要步驟，不寫是要扣分的. 基于此，檢驗(yàn)便成了一種形式與擺設(shè).看來學(xué)生的“忽略”大有原因！

此外，教師不重視知識的形成過程，剝奪了學(xué)生對知識形成的體驗(yàn)，急功近利也許會“無言地”傳達(dá)給學(xué)生一個(gè)信息：來龍去脈無關(guān)緊要，而結(jié)果最為重要.久而久之，會使學(xué)生養(yǎng)成不會思考只會套用現(xiàn)成的模式做題的習(xí)慣.

特級教師華應(yīng)龍?jiān)f過，“課堂因錯(cuò)誤而精彩”，并不是說有了“誤”很精彩，而是指用了“誤”更精彩. 精彩就在于教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的“誤”，巧妙地彰顯了其寶貴價(jià)值，用真正富有生命價(jià)值的氣息浸潤著學(xué)生“悟”的生命.