許祥進

[摘 要] 成功的習(xí)題訓(xùn)練，目的性強、計劃明確、步驟清晰、指導(dǎo)作用顯著，能夠?qū)W(xué)生知識與能力成長產(chǎn)生極大的促進作用，同時也是教師了解教學(xué)效果、反饋接受水平的重要手段. 所以，教師在進行課堂教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)注意到習(xí)題設(shè)置的科學(xué)性，并使習(xí)題教學(xué)操作處在合理化狀態(tài)，在生活應(yīng)用、協(xié)同交流、思想應(yīng)用幾個方面給予學(xué)生必要的支持.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；習(xí)題設(shè)置；習(xí)題操作

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師更為關(guān)注講授環(huán)節(jié)，學(xué)生練習(xí)往往不被重視，或者雖被重視而將時間置于課后，使得課堂教學(xué)呈現(xiàn)出一種不盡如人意的狀態(tài)，即教師講得很多，而學(xué)生接受很少，長此以往，陷入教學(xué)惡性循環(huán)的怪圈. 為此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實踐中積極總結(jié)先進經(jīng)驗，特別是強調(diào)習(xí)題操作的優(yōu)勢，積極謀求教學(xué)改革，力爭在課堂上達到精講與精練的效果，以使學(xué)生的負擔(dān)得以減輕的同時，促進其智力和能力的同步發(fā)展.

數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)置原則

對于教師來講，在初中數(shù)學(xué)課堂上安排習(xí)題，應(yīng)當(dāng)把握下述四個原則.

1. 強調(diào)目標(biāo)的針對性

課堂習(xí)題應(yīng)當(dāng)有明確的目標(biāo)導(dǎo)向，并強調(diào)其針對性，要具體了解學(xué)生希望處理的問題，從而擇優(yōu)篩選出那些具有啟迪功能、代表作用的問題. 一堂課的時間并不長，當(dāng)教師完成新課講授以后，剩余的時間已經(jīng)不多，因此，習(xí)題必須要以針對性為前提，突出本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)、重難點.

2. 強調(diào)層次的均衡性

課堂習(xí)題的設(shè)置既要讓學(xué)生吃飽，也要讓其吃好，使不同層次的學(xué)生均有發(fā)展的機會. 因此，教師在研究給予題目的內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)考慮到從易到難、從簡單到復(fù)雜的變化規(guī)律，使題目滿足層次性要求. 比如，可以把練習(xí)劃分成三個不同層次：層次一，強調(diào)基礎(chǔ)練習(xí)，也就是教材里面的基本題目，這些內(nèi)容要求所有學(xué)生均能理解；層次二，強調(diào)拔高練習(xí)，也就是對基本題目的變式與綜合，這部分題目相對靈活，用于訓(xùn)練學(xué)生將知識變?yōu)榧寄艿哪芰Γ枰尪鄶?shù)學(xué)生在努力后完成；層次三，強調(diào)挑戰(zhàn)練習(xí)，也就是提供一些開放性更強、創(chuàng)造性更高的問題，供學(xué)有余力的學(xué)生突破自我.

3. 強調(diào)質(zhì)與量的協(xié)調(diào)性

課堂習(xí)題的設(shè)置應(yīng)當(dāng)重視質(zhì)量、減少數(shù)量，提高練習(xí)效率. 對于教師來說，應(yīng)當(dāng)讓有限時間得到更加合理的應(yīng)用，盡量選擇那些典型性與易混性題目，并使題目保持一定的規(guī)律變化特點，從而達到重質(zhì)且減量、擇優(yōu)且普遍的特色. 對于基本題來說，應(yīng)當(dāng)達到一題覆蓋一類的效果，保證學(xué)生借助問題理解與掌握新知識；而對于拔高題和挑戰(zhàn)題來說，則要幫助學(xué)生實現(xiàn)觸類旁通與舉一反三，促進其綜合能力的進步.

4. 強調(diào)練習(xí)評價的準(zhǔn)確性

學(xué)生完成練習(xí)后得到及時且準(zhǔn)確的評價，一方面可以讓其理清解題思路，另一方面，可以促進其思維能力的形成與鞏固. 這兩方面的作用也就決定了問題操作之后的評價不能僅僅“就題論題”，而要帶領(lǐng)學(xué)生進行習(xí)題內(nèi)涵研究，力爭站在多個視角分析問題，從而進一步拓展知識面，達到融會貫通的效果. 評價手段是多元化的，即可以利用“一題多解”“錯例分析”的辦法，也可以形成“變題討論”的局面，在評價過程中，師生共同對題目的類型、覆蓋的知識點，以及解題的步驟等內(nèi)容予以歸納，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、注意事項、易錯點等.

數(shù)學(xué)習(xí)題的操作策略

在強調(diào)了數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)置原則，并且按照原則給出恰當(dāng)?shù)膯栴}以后，接下來便步入習(xí)題的具體操作環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)的行為主體是學(xué)生，而教師的指導(dǎo)工作仍然不能被忽略. 具體的操作策略可以從三個角度考慮.

1. 利用精練促進學(xué)生的協(xié)作交流

利用精練促進學(xué)生的協(xié)作交流亦可以稱之為借助協(xié)作交流達到精練效果，從而讓學(xué)生對知識與技能產(chǎn)生深度理解. 學(xué)生在獨立練習(xí)時，自己也完全有可能得到正確的結(jié)果，但是其弊端很明顯，其一是解題速度較慢，其二是解題視角較單一. 而學(xué)生在獨立練習(xí)以后，將自身成果同其他同學(xué)分享，大家共同研究后再得到的結(jié)論，往往源于不同角度，這是學(xué)生能力促進的良方. 比如，接觸到全等三角形條件的有關(guān)內(nèi)容時，教師給學(xué)生提出問題任務(wù)，要求學(xué)生動手操作，繪制出一個三角形，且讓三角形兩內(nèi)角的度數(shù)是40°與60°，同時一條邊為5 cm. 每一名同學(xué)獨立完成，皆可以繪制出與要求相符的三角形，而在接下來的問題交流環(huán)節(jié)，學(xué)生則可以以小組討論的方式，了解大家所繪制的成品是否完全一致，學(xué)生會看到：有三種不同的三角形，都滿足教師的要求. 交流與分享的過程，讓學(xué)生增強了知識的相互了解，從而達到深度探討的可能，了解到這些三角形的共同之處，并對其背后所隱含的規(guī)律加以總結(jié)，明確了何為“對應(yīng)相等”的概念，繼而說明判斷三角形全等的兩種手段. 無疑，這樣的做法是學(xué)生獨立操作問題所難以達到的.

2. 利用生活聯(lián)系滿足練習(xí)的拓展需求

同樣的問題可以有不同的提法，使問題處在生活實際情境中不失為一種最有效的問題操作策略. 這一策略讓數(shù)學(xué)練習(xí)問題回歸到生活、應(yīng)用到生活需求當(dāng)中，是一種既有現(xiàn)實意義、又有較高挑戰(zhàn)性的安排，更容易讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到激發(fā). 對此，教師可以將既有問題重新包裝，從學(xué)生所熟知的生活環(huán)境中引申開來，給學(xué)生實踐操作的機會. 比如平時最常見的購物情境、乘車情境等. 如講解與二次函數(shù)有關(guān)的知識時，教師可將枯燥的問題加以轉(zhuǎn)換，舉出下面情境：去超市購買蘋果，如果蘋果的價格為2.6元/斤，那么y（所用錢數(shù)）同x（蘋果斤數(shù)）之間存在什么樣的關(guān)系？它屬于哪一類型的函數(shù)？而若是用50元去買蘋果，那么y（蘋果斤數(shù)）同x（蘋果價格）之間又存在什么樣的關(guān)系？它屬于哪一類型的函數(shù)？接下來，教師還可以將問題上升到另外的層次：若蘋果現(xiàn)價為2.6元/斤，在兩度提價以后達到y(tǒng)元，那么y與x（增長率）之間存在哪種關(guān)聯(lián)？借助這樣的問題，學(xué)生從生活角度理解了一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的內(nèi)涵，從而將數(shù)學(xué)應(yīng)用價值展現(xiàn)出來，這更能激發(fā)學(xué)生發(fā)揮自身才智的積極性，促進其應(yīng)用能力的進步.

3. 利用精練問題掌握數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)課堂上，教師利用多種途徑將知識點傳授給學(xué)生以后，很多學(xué)生都會產(chǎn)生利用知識點解題的熱情，抓住這個機會，教師可以給學(xué)生提供有關(guān)的練習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生了解到知識內(nèi)容與問題處理間的關(guān)系，但此時需要注意的是，題目不能偏難偏怪，而是要偏向于利用精練問題使學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，既應(yīng)使學(xué)生在此過程中保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也應(yīng)使其受到基礎(chǔ)變式題的訓(xùn)練，用以使其易發(fā)生錯誤的地方得到糾正. 在練習(xí)問題給出時，可以給學(xué)生預(yù)留充分的思考時間，這樣的做法可以使其創(chuàng)造空間更加開闊，符合學(xué)生求異思維培養(yǎng)的原則. 比如，在接觸到與平方差公式有關(guān)的內(nèi)容時，教師可以首先給學(xué)生提供一組基于基礎(chǔ)知識的變式問題：A. （-1+x）（-1-x）；B. （x+2y）（-x+2y）；C. （-2b-5）（2b-5）；D. （3m-5n）（5n+3m）；E. （-3ab+c）（3ab+c）…上面所提供的這些練習(xí)，信息含量比較大，其中既有直接借助公式的內(nèi)容，也有使公式加以變化的內(nèi)容，后面其實還可以加上綜合化的計算內(nèi)容，能突出鍛煉學(xué)生的思維能力. 當(dāng)學(xué)生進行練習(xí)時，教師要對反饋效果及時觀察、了解，掌握學(xué)生的疏漏，并馬上給予糾正. 當(dāng)學(xué)生普遍完成以后，教師再給出如下一組問題：A. 借助平方差公式計算704×696；B. （x+y）（x-y）（x2+y2）；C. （a+b）2-（a-b）2…這幾個練習(xí)能對學(xué)生的想象力產(chǎn)生明顯幫助，使學(xué)生借助靈活的思維運用公式，并依靠轉(zhuǎn)化思想達到簡便計算的效果，同時還利于學(xué)生逆向思維能力的形成. 最后，還需要強調(diào)的一點是，利用精練問題掌握數(shù)學(xué)思想，應(yīng)當(dāng)同課堂教學(xué)內(nèi)容保持緊密的聯(lián)系，要讓學(xué)生在掌握基本知識內(nèi)容的前提下進行問題訓(xùn)練，且在問題訓(xùn)練中接受新思維方式的磨煉，而并非本末倒置地先處理思維發(fā)展問題.

一節(jié)初中數(shù)學(xué)課的習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容是參考教材知識體系，再加上學(xué)生當(dāng)前所處的實際知識能力水平所予以設(shè)定的. 對于整個教學(xué)過程來講，習(xí)題訓(xùn)練是其中一個關(guān)鍵性組成部分，如果習(xí)題教學(xué)設(shè)置與操作得當(dāng)，不僅可以使學(xué)生接觸到的知識更加鞏固，還可以對其技能和思維有良好的啟發(fā)作用. 為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在遵循習(xí)題的設(shè)置原則下，把握生活應(yīng)用、協(xié)同交流、思想應(yīng)用等幾種策略，讓習(xí)題訓(xùn)練的功能發(fā)揮到極致.