蔡利明 趙緒昌

[摘 要] 本課教者的教學(xué)設(shè)計(jì)注重“教師問(wèn)題導(dǎo)引，學(xué)生互助探究”，較好地凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程；課堂注重知識(shí)的形成過(guò)程，在學(xué)生探索形成“有理數(shù)的加法法則”的過(guò)程中運(yùn)用“追問(wèn)”等策略進(jìn)行“思維對(duì)話(huà)”，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、歸納總結(jié)等能力.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)引；思維對(duì)話(huà)；案例分析

教學(xué)內(nèi)容

北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)“有理數(shù)的加法”第一課時(shí).

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其相關(guān)概念，請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題（投影展示問(wèn)題）——有理數(shù)可分為_(kāi)______和_______兩類(lèi)，也可分為_(kāi)______、0和_______三類(lèi).

（學(xué)生稍作思考后，教師讀題并引導(dǎo)學(xué)生回答，然后點(diǎn)評(píng)）

生（齊）：整數(shù)，分?jǐn)?shù)，正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù).

師：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)這種分法，反映了有理數(shù)的構(gòu)成情況；分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)這種分法，在實(shí)際討論問(wèn)題中更為常用.

【接著出示問(wèn)題：企業(yè)贏利我們一般用正數(shù)表示，如某企業(yè)贏利5萬(wàn)元，表示成+5萬(wàn)元. 那么，該企業(yè)第一季度虧損2萬(wàn)元，應(yīng)記為_(kāi)_____萬(wàn)元，第二季度又虧損3萬(wàn)元，應(yīng)記為_(kāi)_____萬(wàn)元.】

生（齊）：-2，-3.

【然后接著上述問(wèn)題繼續(xù)問(wèn)：求該企業(yè)前兩季度的贏利情況的和，如何列算式計(jì)算？】

生（齊）：-5.

師：是怎樣列式計(jì)算的？（教師抽人回答）

生1：（-2）+（-3）.

師：（邊板書(shū)上述算式邊講述）小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，求幾種情況的和，一般用加法計(jì)算. （-2）+（-3）是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，是兩個(gè)有理數(shù)相加的其中一種情形，本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法.

（教師板書(shū)課題——有理數(shù)的加法；屏顯課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)）

（二）互助探究

1. 探究算式

師：前面我們復(fù)習(xí)了有理數(shù)可分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)三類(lèi)，這里，我們列出了兩個(gè)負(fù)有理數(shù)相加的情形，聰明的你也許會(huì)想到一個(gè)問(wèn)題，你想到了什么？

（學(xué)生沉默）

師：會(huì)提出問(wèn)題，是我們學(xué)習(xí)追求的一個(gè)目標(biāo). 這次，老師就幫你們提.

【屏顯問(wèn)題：兩個(gè)有理數(shù)相加，除了上面“兩個(gè)負(fù)數(shù)相加”的情形外，還有哪些情形？請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出具體算式予以說(shuō)明. 】

（教師讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后學(xué)友師友交流，看是否正確、是否寫(xiě)全. 接著安排一組師友上黑板板演，教師巡視）

師：請(qǐng)師友相互交流一下所列算式，看有沒(méi)有和黑板上同學(xué)不同類(lèi)型的算式.

（同排師友交流）

師：下面，我們看一看黑板上一組師友所列的算式. （+4）+（+5），這屬于什么情形？

生（齊）：正數(shù)加正數(shù).

師：+4+（-5），這屬于什么情形？

生（齊）：正數(shù)加負(fù)數(shù).

師：對(duì)于“+4+（-5）”，前面的+4沒(méi)有加括號(hào)，可以嗎？

生（齊）：可以.

師：（教師擦去-5的括號(hào)）這樣寫(xiě)，也可以嗎？

生（齊）：不可以.

師：這樣寫(xiě)不可以，老師在這里強(qiáng)調(diào)一下，兩個(gè)符號(hào)在一起，一定要把表示數(shù)的正負(fù)的符號(hào)和數(shù)括起來(lái).

師：對(duì)于-7+（+8），這又屬于什么情形？

生（齊）：負(fù)數(shù)加正數(shù).

（由于板演的學(xué)生只寫(xiě)出了這些情形，所以教師繼續(xù)引導(dǎo)分析）

師：兩個(gè)有理數(shù)相加，還有沒(méi)有其他情形？（指著有理數(shù)分類(lèi)的板書(shū)）有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，這里已經(jīng)有了正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)加正數(shù)的情形，因此還應(yīng)該有哪些情形？（教師抽人回答）

生2：還應(yīng)該有正數(shù)加0、負(fù)數(shù)加0、0加0的情形.

師：這個(gè)同學(xué)補(bǔ)充得很好，請(qǐng)寫(xiě)出具體的算式進(jìn)行說(shuō)明.

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，寫(xiě)出算式（+4）+0，（-3）+0，教師再寫(xiě)出算式（+7）+（-7），詢(xún)問(wèn)學(xué)生屬于什么情形）

2. 探究結(jié)果

師：上面這些算式，哪些是我們小學(xué)熟悉的？寫(xiě)出它們的結(jié)果.

生（齊）：（+4）+（+5）=9，（+4）+0=+4.

師：（教師板書(shū)結(jié)果）正數(shù)和0范圍內(nèi)的數(shù)相加，是我們小學(xué)熟悉的內(nèi)容，這兩個(gè)算式的結(jié)果我們很容易求出. 這里，你又會(huì)想到一個(gè)什么問(wèn)題？

（有學(xué)生舉手，教師示意作答）

生3：正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，如何計(jì)算？

師：這位同學(xué)問(wèn)得很好，其他算式都含有負(fù)數(shù)，它們又該如何計(jì)算呢？這正是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題. 這位同學(xué)善于提出問(wèn)題，請(qǐng)為他鼓掌. （學(xué)生鼓掌）

師：對(duì)于（-2）+（-3），我們能否根據(jù)前面的情境探究這個(gè)算式的結(jié)果？

（屏顯前面的問(wèn)題）

生（齊）：-5.

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)是怎樣分析的.

生4：兩季度一共虧損5萬(wàn)元，虧損為負(fù)，所以結(jié)果為-5.

師：很好，我們根據(jù)具體的問(wèn)題情境分析出了這個(gè)算式的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是正確的. 當(dāng)然，我們也可以用其他的問(wèn)題情境來(lái)分析. 請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本開(kāi)頭部分，看課本是怎樣設(shè)計(jì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析的.

（學(xué)生閱讀教材，大致1分鐘）

師：教材用另外的問(wèn)題情境分析得出了這個(gè)算式的結(jié)果，你還能設(shè)計(jì)其他的問(wèn)題情境來(lái)分析嗎？先自己編一編.

（大致1分鐘后）

師：同桌師友相互交流一下. 師友說(shuō)給學(xué)友聽(tīng)一聽(tīng)，注意組織語(yǔ)言，過(guò)會(huì)兒好說(shuō)給大家聽(tīng).

生5：小明的媽媽飼養(yǎng)蛋雞，第一季度賣(mài)蛋虧損了2萬(wàn)元，第二季度賺了3萬(wàn)元，求這兩季度的贏利情況.

師：這位同學(xué)勇于回答問(wèn)題，該表?yè)P(yáng). 不過(guò)，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)？他的設(shè)計(jì)有問(wèn)題.

生6：第一季度賣(mài)蛋虧損了2萬(wàn)元，記為-2萬(wàn)元，第二季度賺了3萬(wàn)元，記為+3萬(wàn)元，列出的算式應(yīng)該是（-2）+（+3）.

師：因此，應(yīng)該怎樣修改？

生6：第二季度虧損了3萬(wàn)元.

師：能夠模仿老師設(shè)計(jì)的情境，但沒(méi)有自己的新情境，希望后面能有自己的新情境. 下面，請(qǐng)同學(xué)們仿照剛才的辦法，設(shè)計(jì)具體的問(wèn)題情境，探索出其他幾個(gè)算式的結(jié)果.

（教師給算式編號(hào)，每組學(xué)生解決一個(gè)算式，大致1分鐘后）

師：下面請(qǐng)學(xué)友把自己的問(wèn)題情境說(shuō)給師友聽(tīng)一聽(tīng)，然后師友再把自己的設(shè)計(jì)說(shuō)給學(xué)友聽(tīng)一聽(tīng)，組織好語(yǔ)言，過(guò)會(huì)兒課堂交流.

（學(xué)生交流，教師關(guān)注學(xué)生的交流情況，大致1分半后）

師：請(qǐng)這一組師友中的學(xué)友起來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的設(shè)計(jì)，他們要研究的是-7+（+8）這個(gè)算式.

生7：小明的媽媽是賣(mài)鱷魚(yú)肉的，第一季度虧損了7萬(wàn)元，第二季度贏利8萬(wàn)元，兩季度一共贏利1萬(wàn)元.

師：因此，-7+（+8）等于多少？

生（齊）：+1.

師：（教師板書(shū)結(jié)果）不過(guò)，要注意，鱷魚(yú)是國(guó)家保護(hù)動(dòng)物，不能夠隨便買(mǎi)賣(mài). 下面，聽(tīng)一聽(tīng)這一大組的同學(xué)是怎樣分析、探求（-3）+0這個(gè)算式的結(jié)果的.

生8：小明的媽媽是養(yǎng)肉雞的，第一季度虧損了3萬(wàn)元，第二季度不賺也不虧，兩季度一共虧損了3萬(wàn)元.

師：很好，第一季度虧損了3萬(wàn)元，記為-3萬(wàn)元，第二季度不賺也不虧，記作0，兩季度共虧損3萬(wàn)元，于是得到（-3）+0=-3. 不過(guò)，怎么全是小明的媽媽?zhuān)丘B(yǎng)雞的？我們還可以設(shè)計(jì)其他的情境.

（第4組有很多學(xué)生舉手，要求回答問(wèn)題）

師：好，這組同學(xué)很踴躍，我們讓他們說(shuō)一說(shuō)他們的設(shè)計(jì).

生9：（學(xué)友）小紅以自己家為原點(diǎn)，先向東走了7米，然后向西走7米，就回到了家. （教師邊聽(tīng)邊在黑板上畫(huà)圖）

師：師傅，判斷一下，學(xué)友的情境能否說(shuō)明（+7）+（-7）的結(jié)果？分析一下.

生10：（師友）能，向東為正，走了7米，記為+7；然后向西走7米，記為-7. 結(jié)果回到了家，就好像沒(méi)有走，因此為0.

師：很好，由這個(gè)情境我們得到了（+7）+（-7）=0（教師板書(shū)）. 這個(gè)同學(xué)用與前面不同的問(wèn)題情境同樣也探索出了算式的結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樗恼? （學(xué)生鼓掌）最后這個(gè)算式想來(lái)就應(yīng)該很容易了. （一學(xué)友胡青建舉手爭(zhēng)取回答）好，下面我們請(qǐng)胡青建同學(xué)說(shuō)出他的方案，同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)是否正確.

生11：食堂倉(cāng)庫(kù)原有10袋大米，第一天運(yùn)進(jìn)了4袋大米，第二天運(yùn)出了5袋大米，用加法，（+4）+（-5）. （該生沒(méi)有再往下說(shuō)）

師：這個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)得很好，他沒(méi)有說(shuō)食堂沒(méi)有米了，如果說(shuō)食堂沒(méi)有米了，第一天運(yùn)進(jìn)了4袋大米，第二天運(yùn)出了5袋大米，可不可能？（學(xué)生笑答“不可能”）我們看，后邊的問(wèn)題應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)？問(wèn)食堂還剩多少袋大米，行嗎？

生12：（師友）不行.

師：為什么？

生12：這樣問(wèn)，就應(yīng)該列算式10+4-5.

師：那應(yīng)該怎樣提問(wèn)題？

生12：這兩天大米運(yùn)進(jìn)運(yùn)出的總體情況怎樣？

師：我們分析一下，這樣問(wèn)對(duì)嗎？是用加法嗎？

生（齊）：是.

師：結(jié)果是多少？

生12：-1.

師：怎樣分析？

生12：這兩天大米運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出的總體情況是運(yùn)出了1袋，運(yùn)出為負(fù)，所以結(jié)果為-1.

3. 探究法則

【屏顯問(wèn)題：（-180）+20=______；（-35）+（-25）=______.】

師：答案分別是多少？

生（齊）：-160，-60.

師：同學(xué)們說(shuō)出的答案是正確的. 有設(shè)計(jì)問(wèn)題情境嗎？

生（齊）：沒(méi)有.

師：同學(xué)們，這里又應(yīng)該有問(wèn)題了，你想到了什么問(wèn)題？（學(xué)生爭(zhēng)取回答）

生13：它們究竟該怎樣進(jìn)行計(jì)算？

師：很好，前面得出結(jié)果的同學(xué)實(shí)際上已經(jīng)意會(huì)出兩個(gè)有理數(shù)相加如何運(yùn)算，也就是大致了解了兩個(gè)有理數(shù)相加的法則. 下面，我們就根據(jù)這些算式來(lái)總結(jié)具體的法則.

【屏顯：根據(jù)黑板上所列算式歸納“有理數(shù)加法法則”】

師：這些算式可以分為幾類(lèi)？

生（齊）：3類(lèi).

師：哪3類(lèi)？分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？請(qǐng)同排師友交流一下，并組織語(yǔ)言.

生14：兩個(gè)正數(shù)相加和兩個(gè)負(fù)數(shù)相加分在一起；一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加分在一起；一個(gè)正數(shù)和0相加和一個(gè)負(fù)數(shù)和0相加分在一起.

師：分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？同學(xué)們幫他回答，如果用兩個(gè)字來(lái)概括這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，是什么？

生（齊）：符號(hào).

師：很好，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)就是符號(hào)不同. 這兩個(gè)算式（指向算式）我們稱(chēng)為同號(hào)兩數(shù)相加，這三個(gè)稱(chēng)為異號(hào)兩數(shù)相加，下面這兩個(gè)屬于一個(gè)數(shù)同0相加.

【屏顯問(wèn)題：每一類(lèi)分別是怎樣計(jì)算的？如何確定和的符號(hào)？如何確定和的絕對(duì)值？】

師：（強(qiáng)調(diào)）如何確定和的符號(hào)，如何確定和的絕對(duì)值，這是法則總結(jié)的關(guān)鍵.

師：同學(xué)們觀察上面的算式，哪種很好總結(jié)？

生（齊）：一個(gè)數(shù)與0相加.

師：法則怎樣說(shuō)？

生（齊）：一個(gè)數(shù)與0相加，仍得原數(shù).

師：說(shuō)成0與一個(gè)數(shù)相加，仍得原數(shù)，可以嗎？

（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，屏顯該法則）

師：然后我們總結(jié)哪種情形呢？

生（齊）：第一種.

師：同學(xué)們請(qǐng)觀察，如何確定和的符號(hào)？

生15：兩個(gè)正數(shù)相加，取“+”號(hào)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取“-”號(hào).

師：能否更簡(jiǎn)練呢？

生16：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào).

師：那么，又如何確定和的絕對(duì)值呢？

生16：把兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加.

【屏顯法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加】

（學(xué)生齊讀法則）

師：下面，我們?cè)賮?lái)總結(jié)最難的情形——異號(hào)兩數(shù)相加. 同學(xué)們請(qǐng)觀察，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的情況？

生（齊）：（+7）+（-7）=0.

師：怎樣總結(jié)這種情形呢？

生（齊）：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0.

師：與教材的總結(jié)表述略有不同.

【屏顯法則：異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)絕對(duì)值相等時(shí)，和為0】

（學(xué)生齊讀法則）

師：異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)絕對(duì)值不相等時(shí)，又該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們按照老師前面總結(jié)的方法先自行總結(jié)，再師友交流.

（學(xué)生思考后相互討論交流，教師巡視. 大致1分鐘后）

生17：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

師：老師剛才聽(tīng)到有的師友小組這樣總結(jié)——異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的數(shù)減去較小的數(shù). 這種說(shuō)法對(duì)嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生辨析錯(cuò)誤）有的小組這樣說(shuō)——異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用絕對(duì)值較大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù). 這種說(shuō)法可以嗎？（教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生辨析錯(cuò)誤）

（屏顯完整法則，學(xué)生朗讀并記憶法則）

（三）運(yùn)用鞏固

師：下面，我們看一看如何運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)相加的計(jì)算.

例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由.

（1）180 +（-10）；

（2）（-10）+（-1）；

（3）5+（-5）；

（4） 0+（-2）.

師：老師先用第（1）小題介紹一般的思考過(guò)程. 同學(xué)們可以先想想自己怎樣計(jì)算.

師：（邊引導(dǎo)分析，邊展示計(jì)算過(guò)程）這屬于什么情形？

生（齊）：異號(hào)兩數(shù)相加.

師：絕對(duì)值相等嗎？

生（齊）：不相等.

師：它們相加的計(jì)算法則是什么？

（學(xué)生復(fù)述法則，教師展示計(jì)算過(guò)程）

師：同學(xué)們總結(jié)一下計(jì)算的一般思考過(guò)程.

（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“一觀察、二確定、三加減”的計(jì)算程序）

師：請(qǐng)同學(xué)們仿照老師剛才的思考程序，完成其他的計(jì)算.

（學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再課堂交流）

（四）課堂總結(jié)

師：下面，我們對(duì)本堂課做一小結(jié).

【屏顯：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容…… 2. 有理數(shù)相加的思考過(guò)程……】

教學(xué)反思

2015年9月24日，由宣漢縣中小學(xué)教研室趙緒昌同志主持的四川省中小學(xué)教育專(zhuān)家培養(yǎng)對(duì)象專(zhuān)項(xiàng)（重點(diǎn)）課題《凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)策略研究》在四川省宣漢縣華景初級(jí)中學(xué)召開(kāi)課題研討會(huì). 本人（蔡利明）在研討會(huì)上上了這堂數(shù)學(xué)研討課. 研討課取得較好的課題引領(lǐng)示范作用，但也存在諸多不足. 現(xiàn)就本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂引導(dǎo)反思如下.

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)反思

“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案，大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì).

第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)熟悉掌握法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好，但這種方案削弱了得出結(jié)論的“過(guò)程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的機(jī)會(huì).

第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程，從而讓他們主動(dòng)獲取知識(shí). 這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法. 這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題. 但是，在后續(xù)的教學(xué)中，學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，加法的訓(xùn)練則貫穿在今后的教學(xué)活動(dòng)中，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的.

本教學(xué)設(shè)計(jì)力圖按照課題要求進(jìn)行.

1. 以問(wèn)題為導(dǎo)引，引領(lǐng)學(xué)習(xí)過(guò)程

教者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，力圖通過(guò)一系列的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)過(guò)程. （1）由復(fù)習(xí)“有理數(shù)的分類(lèi)”讓學(xué)生回顧舊知，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；接著創(chuàng)設(shè)“企業(yè)贏虧”問(wèn)題情境，引入有理數(shù)相加的研究. 該部分問(wèn)題主要以填空的方式呈現(xiàn). （2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“有理數(shù)加法法則”的形成過(guò)程進(jìn)行探究. 這是本堂課的重點(diǎn)，教者設(shè)計(jì)了三個(gè)探究環(huán)節(jié)：先探究了兩個(gè)有理數(shù)相加有哪些類(lèi)型的算式，再通過(guò)具體問(wèn)題情境探求算式的結(jié)果，然后根據(jù)相關(guān)算式及結(jié)果分析、歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的計(jì)算法則. 該部分以設(shè)問(wèn)的方式呈現(xiàn). 如通過(guò)“企業(yè)贏虧”的具體問(wèn)題情境得出算式（-2）+（-3）后，提出問(wèn)題——兩個(gè)有理數(shù)相加，除了上面“兩個(gè)負(fù)數(shù)相加”的情形外，還有哪些情形？分析得出（-2）+（-3）=-5并學(xué)習(xí)教材情境分析法后，提出問(wèn)題——你還能設(shè)計(jì)其他的問(wèn)題情境來(lái)分析嗎？總結(jié)法則時(shí)則提出：這些算式可以分為幾類(lèi)？每類(lèi)又是如何確定和的“符號(hào)”“絕對(duì)值”的？等等.

2. 以知識(shí)為載體，發(fā)展學(xué)生的思維能力

教者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)利用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 在學(xué)生探索并總結(jié)有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教者的一系列問(wèn)題不僅僅是關(guān)于引領(lǐng)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程的問(wèn)題，還設(shè)計(jì)了關(guān)于如何探索、研究問(wèn)題的問(wèn)題. 如探究出兩個(gè)有理數(shù)相加的算式后，先引導(dǎo)學(xué)生由小學(xué)所學(xué)得出部分算式結(jié)果，然后提出：“這里，你又會(huì)想到一個(gè)什么問(wèn)題？”在得出所有算式的結(jié)果后，設(shè)計(jì)兩個(gè)算式讓學(xué)生直接喊出結(jié)果，“同學(xué)們喊出的答案是正確的. 有設(shè)計(jì)問(wèn)題情境嗎？同學(xué)們這里又應(yīng)該有問(wèn)題了，你想到了什么問(wèn)題？”以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)和能力. 當(dāng)然，還要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、歸納總結(jié)的能力等.

（二）教學(xué)引導(dǎo)反思

教者課堂上的注意力集中在教學(xué)上，對(duì)自己教學(xué)中的一些細(xì)微問(wèn)題不容易發(fā)現(xiàn).

1. 學(xué)生活動(dòng). 總體而言，學(xué)生在教師的預(yù)設(shè)性問(wèn)題引導(dǎo)下，能充分動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口地參與知識(shí)的形成過(guò)程，主動(dòng)交流、處理學(xué)習(xí)信息，獨(dú)立思考，大膽探究，互助學(xué)習(xí)、合作交流，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，較好地凸顯了思維過(guò)程. 但學(xué)生活動(dòng)也存在很多不足：（1）思考不夠深入. 情境舉例一開(kāi)始就陷在老師的問(wèn)題情境同類(lèi)型中，提示后有所改觀. （2）交流不夠充分. 也許教師留給學(xué)生的時(shí)間不夠，有的問(wèn)題學(xué)生交流得不夠，因此影響了課堂展示. （3）表達(dá)不夠流暢. 學(xué)生發(fā)言有時(shí)顯得重復(fù)、啰唆，不能表達(dá)清楚. 當(dāng)然，這正是我們通過(guò)課堂教學(xué)要培養(yǎng)的方面.

2. 教師引導(dǎo). 整堂課，教師引導(dǎo)與學(xué)生活動(dòng)較為充分有效，師生互動(dòng)效果較好，教學(xué)中充分展示了思維活動(dòng)過(guò)程，注重教法、學(xué)法，課堂和諧平等，充分點(diǎn)燃了學(xué)生的思維火花. （1）追問(wèn)策略處理得較合理. 在探究算式（+4）+（-5）的結(jié)果時(shí)，教師靈活追問(wèn)，凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)過(guò)程. （2）等待策略運(yùn)用欠周全. 學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境進(jìn)行交流時(shí)，有位同學(xué)設(shè)計(jì)了“小明的媽媽是賣(mài)鱷魚(yú)肉的……”，教師立馬打斷了學(xué)生的發(fā)言，指出“鱷魚(yú)是國(guó)家保護(hù)動(dòng)物，不允許擅自買(mǎi)賣(mài)”. 教師雖然結(jié)合實(shí)際對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想品德教育，但打斷了學(xué)生的思路，其實(shí)完全可以等學(xué)生交流結(jié)束后再予以指出.

總體而言，本節(jié)課整體效果較好，較好地運(yùn)用了“問(wèn)題引領(lǐng)、思維對(duì)話(huà)”“追問(wèn)”“等待”等凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)指導(dǎo)策略，一定程度上詮釋了“凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過(guò)程教學(xué)策略研究”課題研究的模式的架構(gòu).

教學(xué)評(píng)析

“有理數(shù)的加法”是七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生在原有小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合近期所學(xué)有理數(shù)的知識(shí)，開(kāi)展了有理數(shù)的加法運(yùn)算. 本節(jié)課整體效果非常好，具有引領(lǐng)示范作用，特別是對(duì)詮釋“凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過(guò)程教學(xué)策略研究”課題具有模式的架構(gòu)和示范作用.

（一）課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 從“三維目標(biāo)”看：知識(shí)與技能目標(biāo)重在解決是什么、怎么做的問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)懂、學(xué)會(huì)和能應(yīng)用. 過(guò)程與方法目標(biāo)體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和思維過(guò)程，重在解決“運(yùn)用什么樣的思想與方法去做”的問(wèn)題. 情感態(tài)度和價(jià)值目標(biāo)體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)過(guò)程和結(jié)果的體驗(yàn)后的傾向和感受，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)同、體會(huì)和深化，重在促進(jìn)學(xué)生心智、個(gè)性和觀念的發(fā)展. 本節(jié)課讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，感受數(shù)學(xué)真正來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活. 從總體看，本節(jié)課在“三維目標(biāo)”中圍繞數(shù)學(xué)思維，重在解決“怎么想到這樣做、為什么要這樣做”的問(wèn)題，凸顯了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)過(guò)程.

2. 從課的開(kāi)頭看：由復(fù)習(xí)“有理數(shù)的分類(lèi)”讓學(xué)生回顧舊知，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 緊接著創(chuàng)設(shè)“企業(yè)贏虧”的問(wèn)題情境，引入課題，過(guò)渡自然，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維.

3. 從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)看：（1）由具體特殊問(wèn)題的歸納、總結(jié)，到一般問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 創(chuàng)設(shè)學(xué)生實(shí)際生活和社會(huì)實(shí)踐的應(yīng)用型數(shù)學(xué)情境，具有現(xiàn)實(shí)性，回到了思維的原認(rèn)知點(diǎn). （2）整堂課具有問(wèn)題意識(shí)，緊緊圍繞學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)提出“問(wèn)題系列”，形成“問(wèn)題串”，引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入，獨(dú)立思考. 利用“互助探究”達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，建立相關(guān)的知識(shí)體系. （3）本節(jié)課的主要內(nèi)容與各問(wèn)題之間有著密切的聯(lián)系，例題選擇適當(dāng)，練習(xí)題從不同角度，有計(jì)劃地設(shè)置思維障礙，使練習(xí)具有合適的梯度，從而提高訓(xùn)練效率，凸顯思維發(fā)展，培養(yǎng)思想方法.

4. 從小結(jié)設(shè)計(jì)看：有理數(shù)的加法法則總結(jié)，有意識(shí)地由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，符合學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律. 課后小結(jié)，既關(guān)注學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，又注重方法總結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法.

（二）課堂教學(xué)過(guò)程

1. 教法與學(xué)法：本節(jié)課采用的教法是“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，教師重在引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究、互助交流，充分體現(xiàn)“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的作用. 該教法更重要的意義在于凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程. 學(xué)法采用“師友+學(xué)友”的形式，互助探究，學(xué)友向師友匯報(bào)，引起思維對(duì)撞；學(xué)友與師友共同探究，引起思維共鳴；師友評(píng)判學(xué)友，幫助學(xué)友糾錯(cuò)，激發(fā)思維暴露；師友、學(xué)友共同答問(wèn)，全面促進(jìn)思維發(fā)展.

2.教師活動(dòng)：（1）把握新舊知識(shí)的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算式編寫(xiě)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程. （2）根據(jù)本課重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，有效地組織“師友+學(xué)友”合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)思想，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力. （3）緊扣教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，不斷追問(wèn)，將問(wèn)題引向深入，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 積極引導(dǎo)、培養(yǎng)并激發(fā)學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)，激發(fā)其獨(dú)立思考.

3. 學(xué)生活動(dòng)：（1）學(xué)生沿著教學(xué)設(shè)計(jì)充分動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)交流并處理學(xué)習(xí)信息，獨(dú)立思考，充分暴露思維過(guò)程，大膽探究，互助學(xué)習(xí)、合作交流，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn). （2）敢于質(zhì)疑，善于提問(wèn)，變式思維，靈活體驗(yàn)實(shí)踐.

整堂課，教師活動(dòng)與學(xué)生活動(dòng)充分有效，師生互動(dòng)好，在教學(xué)中充分展示了思維活動(dòng)過(guò)程，注重教法學(xué)法，課堂和諧平等，充分點(diǎn)燃了學(xué)生的思維火花.

（三）課堂教學(xué)效果

從學(xué)生聽(tīng)課的情況看，學(xué)生思維活躍，主動(dòng)發(fā)言，回答問(wèn)題準(zhǔn)確率高，課堂效果好，扎實(shí)地掌握了本節(jié)課的知識(shí)和方法. 從教學(xué)內(nèi)容看，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，學(xué)生受益頗豐. 本節(jié)課在學(xué)生已有發(fā)展的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)能力等方面都得到了更大的發(fā)展.

（四）建議

（1）建立“學(xué)友+師友”的有效評(píng)價(jià)機(jī)制，進(jìn)一步落實(shí)并發(fā)揮其學(xué)習(xí)作用.

（2）“互助探究”環(huán)節(jié)中，教師要多留給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，適時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo).

（3）建構(gòu)“創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入—互助探究—展示運(yùn)用—梳理總結(jié)”四環(huán)節(jié)教學(xué)模式，更加凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)過(guò)程.

（4）減少學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的問(wèn)題，有利于分配教學(xué)時(shí)間，使教學(xué)更加有效.