陳建均

[摘 要] 要實現(xiàn)中小學(xué)教學(xué)的自然銜接，就要關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、學(xué)生在以往學(xué)習(xí)活動中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，圍繞“學(xué)什么”“學(xué)過什么”“怎么學(xué)”開展微話題探討式教學(xué)，這樣有利于找準(zhǔn)教學(xué)生長點，實現(xiàn)教與學(xué)的和諧發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 中小學(xué)數(shù)學(xué)；微話題；教學(xué)生長點

如何實現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的自然銜接，找準(zhǔn)教學(xué)生長點？如果教師根據(jù)自身的經(jīng)驗，進(jìn)行想當(dāng)然地教學(xué)（以為學(xué)生都已經(jīng)掌握了或者沒學(xué)過），往往無法準(zhǔn)確把握課堂教學(xué)的生長點. 帶著對這一問題的思考，筆者在近期的課題組活動中，以“等腰三角形（第一課時）”為例，圍繞“學(xué)什么”“學(xué)過什么”“怎么學(xué)”展開教學(xué)，引起了課題組成員的廣泛討論. 本文給出課堂簡錄和教學(xué)反思，以期與更多的同行進(jìn)行交流.

課堂簡錄

活動一：學(xué)過什么——課堂引入

（課前，筆者要求學(xué)生自備材料，說說關(guān)于等腰三角形，自己學(xué)過哪些知識）

話題1：結(jié)合自備的材料，說說關(guān)于等腰三角形，你學(xué)過哪些知識.

設(shè)計意圖 通過這個話題的研討，了解學(xué)生學(xué)過什么，尋找生長點.

活動二：學(xué)什么，怎么學(xué)——課堂生成

話題2：這節(jié)課我們再學(xué)等腰三角形，學(xué)什么呢？

設(shè)計意圖 通過對這個話題的研討，明確學(xué)什么，即學(xué)幾何語言表述定義和性質(zhì)，學(xué)等腰三角形性質(zhì)的證明；學(xué)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用；明確怎么學(xué)，即通過類比轉(zhuǎn)化展開學(xué)習(xí).

話題3：根據(jù)等腰三角形的定義，你能從中得到哪些信息？

設(shè)計意圖 明確定義既是基本的判定也是基本的性質(zhì).

話題4：請證明等腰三角形的上述結(jié)論.

活動三：學(xué)什么，怎么學(xué)——課堂應(yīng)用

話題5：圍繞等腰三角形的性質(zhì)自主設(shè)計兩道習(xí)題.

設(shè)計意圖 通過對這個話題的研討，明確學(xué)什么，即學(xué)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用；明確怎么學(xué)，即通過學(xué)生的自主設(shè)計與教師的教學(xué)預(yù)設(shè)相結(jié)合的方式完成應(yīng)用鞏固.

例題 如圖1，在△ABC中，AB=AD=DC.

（1）若∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)；

（2）若AC=BC，求∠BAD的度數(shù).

設(shè)計意圖 此題整合了教材77頁的練習(xí)題第3題和76頁的例題. 76頁的例題對應(yīng)第（2）小題，77頁的練習(xí)題第（3）小題對應(yīng)第（1）小題. 通過整合，體現(xiàn)了例題教學(xué)的基礎(chǔ)性和生長性.

活動四：學(xué)什么，怎么學(xué)——課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)了什么？怎么學(xué)的？

設(shè)計意圖 明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，即等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用；明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的基本思路，即學(xué)什么——學(xué)過什么——怎么學(xué)；明確類比轉(zhuǎn)化的研究思想.

師：學(xué)了等腰三角形的性質(zhì)，下面學(xué)什么呢？怎么學(xué)？下節(jié)課我們進(jìn)行交流.

設(shè)計意圖 引導(dǎo)學(xué)生尋找初中幾何學(xué)習(xí)的基本套路，把握住下節(jié)課研究的重點，在課后先行開展自主探究，在課上進(jìn)行交流展示.

教后反思

1. 對比教材，在微話題探討中尋求自然銜接

八年級（上冊）人教版教材（2013版）通過兩個探究活動引導(dǎo)學(xué)生用軸對稱知識來研究等腰三角形的性質(zhì). 筆者找來學(xué)生當(dāng)時用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材對比發(fā)現(xiàn)：探究活動一與小學(xué)教材上的探究活動“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎？”（圖略）相同，在小學(xué)階段通過這一探究活動引出基本概念，引導(dǎo)學(xué)生初步感知其對稱性. 探究活動二與小學(xué)教材上的探究活動“等腰三角形的兩個底角相等嗎？”相同，小學(xué)階段通過度量和運用其對稱性進(jìn)行說明. 弄清了學(xué)生學(xué)過哪些知識，你會發(fā)現(xiàn)，如果按照教材去教，教的都是學(xué)生會的知識. 學(xué)生自備材料、學(xué)生的展示、學(xué)生之間的補(bǔ)充完善與教師的追問，能充分喚醒學(xué)生相關(guān)的知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗.

2. 類比教學(xué)，在微話題探討中找出教學(xué)重點

章建躍博士近期撰文提出要讓學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“基本套路”. 受此啟發(fā)，筆者在“學(xué)什么，怎么學(xué)”的教學(xué)設(shè)計上，力圖讓學(xué)生體會初中幾何學(xué)習(xí)的“基本套路”. 筆者結(jié)合學(xué)生提出的問題，將本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點定位在如何證明上述結(jié)論上. 在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)置微話題，引導(dǎo)學(xué)生歸納學(xué)習(xí)的基本套路，尤其是涉及中小學(xué)銜接的知識，要想想學(xué)什么、學(xué)過什么、怎么學(xué)，做到自主建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生尋找初中幾何學(xué)習(xí)的基本套路，把握住下一節(jié)課的研究重點.

3. 開放教學(xué)，在微話題探討中促進(jìn)和諧發(fā)展

筆者基于對教材的理解和學(xué)生能力水平的信任，在整個教學(xué)活動過程中，讓學(xué)生的思維成果作為課堂教學(xué)的組織先行者，根據(jù)學(xué)生的實時反應(yīng)做出相應(yīng)的跟進(jìn). 作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，筆者注意引導(dǎo)學(xué)生自我辨析，尤其是學(xué)生出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生自主研討，讓其演變?yōu)橐粋€微話題，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì). 在例題教學(xué)和習(xí)題演練環(huán)節(jié)，筆者放棄了教師選題、學(xué)生解題、教師講題的傳統(tǒng)模式. 學(xué)生設(shè)計的習(xí)題關(guān)注到了分類討論；三角形的內(nèi)角和定理及三邊關(guān)系；以及方程思想的應(yīng)用. 筆者請學(xué)生談設(shè)計的出發(fā)點，談解題的注意點，并評價習(xí)題. 借此，筆者希望引導(dǎo)學(xué)生在做題過程中，除了學(xué)習(xí)解題，還要學(xué)會欣賞試題，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，真正喜歡上數(shù)學(xué). 作為一種價值引領(lǐng)，這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維模式的一種嘗試.

寫在最后

如何實現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的自然銜接與自然生長？筆者認(rèn)為，在進(jìn)行課例教學(xué)時，需要思考三個問題，即“學(xué)什么內(nèi)容”“學(xué)過什么內(nèi)容”“怎么學(xué)這個內(nèi)容”. 第一個問題指向教材，第二問題指向?qū)W生，第三個問題指向?qū)W法. 筆者認(rèn)為，開展微話題探討式教學(xué)有益于教師找準(zhǔn)課堂教學(xué)的生長點.