王欽霞

摘要：教師要在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中， 采用滲透教育的方法， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想， 通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境與教學(xué)過(guò)程， 有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)和學(xué)習(xí)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法， 使學(xué)生在潛移默化中理解和掌握知識(shí)， 完成學(xué)習(xí)方法和思維方法的過(guò)渡， 從而做好中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接工作。

關(guān)鍵詞：中小學(xué)數(shù)學(xué)；銜接教育；數(shù)學(xué)思想；思維方式

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）02-0094-01

滲透教育隨著基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的不斷深入， 研究中學(xué)數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教育已是一個(gè)不容回避的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在實(shí)際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)， 很多初中的學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)掌握起來(lái)感覺(jué)非常吃力， 其關(guān)鍵原因在于數(shù)學(xué)思想的方法沒(méi)有轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)。 從小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)從具體到抽象、從感性到理性的一種質(zhì)的飛躍， 小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法已經(jīng)不再能適用于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 而數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)的思想方法， 它是建立知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用之間的橋梁。 所以， 要做好中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接教育工作， 就要立足于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)， 要在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透一些初中數(shù)學(xué)的思想方法， 以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力， 達(dá)到一定的學(xué)習(xí)效果。

1.數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出： 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)中的概念 、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。 將數(shù)學(xué)思想和方法納入基礎(chǔ)知識(shí)范疇， 足見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)問(wèn)題已引起教育部門的重視， 也體現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一種共識(shí)。 要做好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教育工作 ， 就是要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想， 讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思維方式發(fā)生改變， 所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是銜接教育的一個(gè)重要途徑。 在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中， 教師要注意培養(yǎng)學(xué)生以下的數(shù)學(xué)思想方法：

1.1 數(shù)式通性的思想。代數(shù)是由算術(shù)演變來(lái)的， 這是毫無(wú)疑問(wèn)的。 利用代數(shù)符號(hào)這個(gè)工具， 是代數(shù)思維發(fā)展的重要元素， 它使我們?cè)谟么鷶?shù)解決問(wèn)題方面變得更加有效。 它是用字母表示數(shù)的代數(shù)思想的基礎(chǔ)， 是由具體到抽象的源頭。那么， 學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的目的到底是什么是否了解？在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)會(huì)碰到什么樣的困難？ 這些問(wèn)題都是教師在實(shí)際教學(xué)工作中會(huì)面臨的問(wèn)題。 所以數(shù)式通性思想的滲透， 對(duì)于剛接觸初中代數(shù)知識(shí)的初一學(xué)生來(lái)說(shuō)， 是很有必要的。

1.2 特殊與一般的辯證關(guān)系的思想。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題 ， 特殊情形下的結(jié)論往往反映了一般狀況下的特征， 一般狀態(tài)下探索到的結(jié)論是問(wèn)題本質(zhì)和規(guī)律， 特殊只是一般中的某種情況。 在特殊情形下的解題思路、方法往往對(duì)一般狀況有指導(dǎo)和啟發(fā)作用 ， 反之問(wèn)題若能在一般狀況下得以解決， 特殊情形當(dāng)然也就迎刃而解。 故在初一學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題的理解比較抽象的情況下，特殊與一般的辯證關(guān)系的運(yùn)用， 對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著非常重要的作用。比如：從冪的運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法、再到乘法公式的教學(xué)，就是一個(gè)從特殊到一般再到特殊的過(guò)程，實(shí)際上是知識(shí)的總結(jié)與應(yīng)用的雙向活動(dòng)， 特殊與一般的統(tǒng)一能使學(xué)生更靈活地掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。

1.3 數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想， 又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。有些代數(shù)問(wèn)題單純用代數(shù)方法來(lái)解， 反而顯得煩瑣， 若能恰當(dāng)、巧妙地借助幾何圖形， 使數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題直觀而形象化， 實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的結(jié)合。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中， 從數(shù)軸的引進(jìn)到有理數(shù)大小的比較， 從相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義到列方程解應(yīng)用題的畫圖分析以及不等式組的求解等， 數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中得到了充分的體現(xiàn)， 它將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化、抽象的概念具體化。例：A、B 兩地相距92千米， 甲、乙兩人分別從 A、B 兩地騎車相向而行。 甲的速度為15千米 每小時(shí)， 乙的速度為12千米 每小時(shí)， 問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間， 甲、乙兩人相距10千米？在具體給學(xué)生講解甲、乙兩人行進(jìn)的過(guò)程時(shí)， 可以考慮畫出兩種不同的線段圖， 從而可得兩種解答。如果不借助圖形的理解， 很多學(xué)生可能會(huì)漏掉第二種情形。

2.數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)方式

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)， 要依托數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)工作。進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)， 必須在實(shí)踐中探索規(guī)律， 以構(gòu)成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的指導(dǎo)原則。 數(shù)學(xué)思想方法的構(gòu)建有三個(gè)階段： 潛意識(shí)階段、形成階段、深化階段。一般來(lái)說(shuō)， 在這三個(gè)階段的形成過(guò)程中， 應(yīng)以滲透性教育為主線。 所謂滲透教育， 是指在具體知識(shí)教學(xué)中， 一般不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法， 而是通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情境與教學(xué)過(guò)程， 著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想 和方 法， 使 他們 在 潛移 默化 中達(dá) 到 理解 和掌握。雖然數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體， 它們相互關(guān)聯(lián)、相互依存、協(xié)同發(fā)展， 但是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)并不能替代數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。 一般來(lái)說(shuō)， 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)總是以具體數(shù)學(xué)知識(shí)為載體， 在知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。 數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)， 數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。

3.總結(jié)

數(shù)學(xué)思想方法的滲透教育主要是在具體知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。因此， 要落實(shí)好滲透性原則， 就要不斷優(yōu)化教學(xué)過(guò)程（ 比如， 概念的形成過(guò)程， 公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程， 解題方法的思考過(guò)程， 知識(shí)的小結(jié)過(guò)程等）， 只有在這些過(guò)程的教學(xué)中， 數(shù)學(xué)思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。作為教師， 在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中， 對(duì)具體知識(shí)的教學(xué)， 要通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境與教學(xué)過(guò)程， 采用滲透的方式有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)和學(xué)習(xí)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法， 使學(xué)生在潛移默化中理解和掌握知識(shí) ， 完成學(xué)習(xí)方法和思維方法的過(guò)渡， 從而做好中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接工作。

參考文獻(xiàn)：

[1] 錢佩玲.邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，2011年5月

[2] 沈文選.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].湖南師范大學(xué)出版社，2010年5月