陳文錢

摘 要 初中數(shù)學(xué)教育和小學(xué)數(shù)學(xué)教育都屬于基礎(chǔ)教育的組成部分，兩者之間分屬一脈相承的不同階段。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)打好基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)又將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行深入和擴(kuò)展。雖然二者相輔相成，但還是存在獨(dú)立的特點(diǎn)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)講，如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的抽象邏輯思維能力、感知與發(fā)展能力、語(yǔ)言表達(dá)能力等數(shù)學(xué)思維，是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的重要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞 中小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)銜接 數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）22-0017-02

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是為了解決兩個(gè)不同階段對(duì)于數(shù)學(xué)的理解和解決問(wèn)題的思維方式。在小學(xué)階段重視的是“算術(shù)”，而在初中階段重視的是“代數(shù)”。要轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維，讓他們從數(shù)的思考轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的思考，從數(shù)量的理解轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)關(guān)系的探討，消除他們對(duì)初中數(shù)學(xué)的陌生感和畏懼感。

一、數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成

從思維本身的特點(diǎn)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行劃分，主要有三種形式：“數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)形象思維、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維?！睌?shù)學(xué)邏輯思維是鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，要求能夠通過(guò)數(shù)學(xué)中的概念、推斷等思維方式，利用既定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言反映數(shù)學(xué)中存在的本質(zhì)規(guī)律。數(shù)學(xué)形象思維是讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)的生動(dòng)形象或表象來(lái)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律。數(shù)學(xué)形象思維實(shí)質(zhì)上就是個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生的映像，主要有視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、感覺(jué)、觸覺(jué)、實(shí)踐等。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維要求學(xué)生利用個(gè)人已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、領(lǐng)悟、感受等行為，對(duì)某一現(xiàn)象迅速作出評(píng)估的思維。這是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究中要求較高的一種思維方式。

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的過(guò)渡內(nèi)容

初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教材的主要內(nèi)容包含有理數(shù)、整式、方程與不等式及幾何圖形幾個(gè)部分。在教學(xué)銜接過(guò)程中，主要完成的就是數(shù)的過(guò)渡、算術(shù)式到代數(shù)式的過(guò)渡、方程的過(guò)渡幾個(gè)方面。

1.數(shù)的過(guò)渡

有理數(shù)的出現(xiàn)是小學(xué)到初中數(shù)學(xué)最大的跨越，尤其是負(fù)數(shù)在有理數(shù)中的重要地位讓數(shù)的銜接尤為重要。在小學(xué)六年級(jí)引入了負(fù)數(shù)的概念后，初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)引入了有理數(shù)的概念。對(duì)于一些正數(shù)和負(fù)數(shù)，在生活中代表什么意義，學(xué)生又是如何理解和應(yīng)用的。首先讓學(xué)生了解生活中的負(fù)數(shù)，例如溫度-2℃，這里面的負(fù)數(shù)有沒(méi)有實(shí)際意義，還有小明本周內(nèi)收到10元零花錢，但是花費(fèi)了11元買零食，本周零花錢結(jié)余-1元中的-1又代表什么意義。通過(guò)這些學(xué)生感興趣的問(wèn)題，把有理數(shù)引入學(xué)生的知識(shí)體系中去。在這里最重要的一個(gè)數(shù)字是“0”，讓學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)0的意義，并且將之作為一個(gè)基準(zhǔn)量，拓展出正和負(fù)的概念，繼而將符號(hào)“-”引入教學(xué)，把算術(shù)數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)。例如：5-3和5+（-3）其實(shí)只要通過(guò)一些簡(jiǎn)單的示例和講解，學(xué)生很容易就能掌握有理數(shù)的概念和符號(hào)的運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的過(guò)渡。

2.式的過(guò)渡

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中只涉及了簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算式的列式和計(jì)算，但是到了初中階段，會(huì)出現(xiàn)大量的符號(hào)和字母參與到運(yùn)算式中，將單純的算術(shù)式運(yùn)算拓展到代數(shù)式的運(yùn)算。這就需要實(shí)現(xiàn)式的過(guò)渡，理解字母和符號(hào)對(duì)數(shù)的代替，最終掌握代數(shù)式的基本性質(zhì)。實(shí)質(zhì)上在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了字母代替數(shù)字的知識(shí)，例如加法交換律a+b=b+a。到了初中階段只是將這種形式進(jìn)行了深入和拓展。在教學(xué)過(guò)程中要加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，例如-a并不是代表一個(gè)負(fù)數(shù)，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，甚至也可以把-a理解為a的相反數(shù)。

3.方程的過(guò)渡

小學(xué)和初中階段都存在方程，但小學(xué)階段更注重算術(shù)運(yùn)算。算術(shù)和方程思想是兩種不同的思維方式，一個(gè)是逆向思維，另一個(gè)是正向思維。到了初中階段將涉及到大量的運(yùn)算，這些并不能簡(jiǎn)單的用逆運(yùn)算的方式進(jìn)行解決，只能通過(guò)方程的計(jì)算。但是小學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期的逆運(yùn)算思維方式鍛煉，不能很快掌握方程的思想。在實(shí)際教學(xué)中要設(shè)置教學(xué)情境，讓學(xué)生感知字母表示數(shù)字的意義，通過(guò)增設(shè)未知數(shù)，把未知數(shù)的地位提高，與已知數(shù)一樣參與運(yùn)算，從而逐步建立起用方程的意識(shí)。

三、數(shù)學(xué)思維的銜接方式

1.聯(lián)系生活提高思維廣度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中大量采用生活中的實(shí)際案例，不但能夠?qū)?shù)學(xué)和生活緊密連接，還可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。在教會(huì)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的同時(shí)，也拓展了他們思維的廣度，從發(fā)展和聯(lián)系的思維方式去看待生活中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如一個(gè)有趣的例題：測(cè)試學(xué)生們喜歡吃的水果：從1到9選一個(gè)你喜歡的數(shù)字乘3加3再乘3，然后把個(gè)位與十位相加。答案：1.葡萄；2.香蕉；3.梨；4.山竹；5.杏；6.榴蓮；7.芒果；8.草莓；9.蘋果。學(xué)生隨意選擇后經(jīng)過(guò)測(cè)算發(fā)現(xiàn)大家答案都是一樣的。同學(xué)們除了好奇以后還會(huì)探尋根本，假設(shè)選擇數(shù)為x則3（3x+3）=9x+9，這個(gè)數(shù)必然是9的倍數(shù)。

2.數(shù)形結(jié)合強(qiáng)化思維深度

數(shù)形結(jié)合是一種把抽象問(wèn)題具體化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思維方式，主要通過(guò)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化及對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)生的邏輯思維相對(duì)較弱，教材中通常會(huì)用色彩、圖形、圖象、表格、實(shí)物等方式來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。到了初中階段，數(shù)形結(jié)合會(huì)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。例如從有理數(shù)的加減法到絕度值、相反數(shù)體現(xiàn)了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)，還有函數(shù)在坐標(biāo)軸圖像的對(duì)應(yīng)等。所以要強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力，從簡(jiǎn)單的溫度計(jì)開(kāi)始滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3.化歸思想的培養(yǎng)

所謂化歸思想是指將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠簡(jiǎn)單解決或間接解決的問(wèn)題，核心就是轉(zhuǎn)化。在初中階段由很多類似的現(xiàn)象，如抽象問(wèn)題直觀化、化繁為簡(jiǎn)、實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題、化未知為已知、化一般為特殊。要培養(yǎng)初一學(xué)生化歸思想，讓他們從小學(xué)簡(jiǎn)單的解題思維中解放出來(lái)。

總之，雖然中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在教材編寫上有著螺旋式上升的關(guān)系，但是在實(shí)際施教過(guò)程中還要注意數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和思考方式，做到更加自然流暢的銜接。

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