姚海波

摘 要：新的課程改革帶來了新的教學理念，對教師的教學提出了新的要求，在高中數(shù)學課程實踐中，導學案的運用為高中課堂教學提出了新的教學方式，成為幫助學生自主學習的工具. 本文從導學案的設計與使用兩個方面分析了導學案存在的問題，從課前、課中、課后等方面提出了高中數(shù)學導學案設計與使用的建議.

關鍵詞：高中數(shù)學；導學案；設計與使用；問題

隨著新課程改革理念的大力推行，要求學生在數(shù)學學習過程中不僅要學習相關的硬性知識，還要發(fā)展學生自主探索能力、合作交流能力和閱讀自學能力. 為此很多新型的教育理念和教育方法被廣泛地用在教學實踐當中，導學案作為一種行之有效的教學手段，順應了新課程改革的要求，被應用在高中數(shù)學實踐當中.

在現(xiàn)實教學中，很多教師對于導學案的實施只是略懂皮毛，做出了一些不科學的導學案，誤導其他教師對新課程的探索. 學生是教學的主體，一切教學活動都是為他們展開的. 通過合理的導學案的教學模式，學生對于數(shù)學學習的積極性有了明顯的提升，為培養(yǎng)學生自主學習能力和學生的自主創(chuàng)新能力提供了基礎. 如果在導學案設計與實施過程中，不遵循科學的規(guī)律，盲目使用導學案，不僅不會提高學生的學習效率，反而會使學生失去對數(shù)學學習的興趣，阻礙學生的發(fā)展.

[?] 導學案在高中數(shù)學教學中存在的問題

1. 學生主體性沒有得到體現(xiàn)，學案教案化現(xiàn)象嚴重

以《函數(shù)的單調性》導學案的設計為例，在新知導讀部分，一般教師會設計很多問題，學生只是被動地去完成教師布置的任務. 例如：第一部分為借助圖象，直觀感知. 首先要求學生觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1和y=x2圖象的特點，根據(jù)自己的理解，來描述變量與自變量之間的關系，并根據(jù)自己的描述，總結出增函數(shù)與減函數(shù)的特征. 第二部分，訓練抽象思維，形成相關概念. 接下來繼續(xù)提問，如何運用解析式y(tǒng)=x2，證明它在[0，+∞）上為增函數(shù)？怎樣利用數(shù)學概念的形式來定義增函數(shù)和減函數(shù)？在學習函數(shù)的單調性的時候，有哪些事項需要注意？這一系列的問題都需要學生通過書本上的知識來解決，換句話說就是學生如果不看書是絕對不會解決這些問題的. 這樣一來就會造成學生為完成“任務”，照搬書本內容，不求甚解. 函數(shù)的單調性是高中階段數(shù)學概念中的核心概念之一，學生需要的是通過教師的引導充分理解定義，而不是被動地接收那些淺顯而孤立的“知識點”.

2. 內容的選擇和使用上有錯位

通過對大量的導學案進行匯總整理發(fā)現(xiàn)，這些導學案除了在設計形式上相似以外，在內容的實質上跟教案是一回事.導學案的設計初衷是一切為了圍繞學生的“學”展開的，強調學生的“學”，但是在很多教師的手中，導學案卻變成了另一種形式的教案，例如將教案中的教學目標直接轉為導學案中的學習目標，教學重點和難點直接轉為學習重點和難點. 有些直接將課本上的定義以填空題的形式出現(xiàn)在導學案上，如：

還有些教師直接把導學案做成練習冊，導學案上的內容大都是從課后練習題和輔導教材上直接搬過來的，將導學案設計中的知識問題轉化成知識習題化，使導學案失去了原有的導學功能. 還有些教師為了使導學案的內容更加豐富，引入的一些知識點和習題超出了課程標準的要求，使學生的學習偏離了主線，例如，很多教師在《等差數(shù)列》教學的第一課時的自主學習欄目中，就引入了an=a1+（n-1）d的公式，在第一課時就讓學生接觸這個會有一定難度，而且這也不是第一課時的教學重點.

3. 設計不合理，忽視了學生的主體地位

導學案的主要功能是引導學生自主學習，要突出學生學習的主體性和導學案自身導學功能. 而有些教師在設計導學案時，只是流于形式，根本不考慮學生的主體地位. 下面以《平面向量的實際背景和基本概念》這一部分的導學案設計為例.

在“新知導學”的部分設計了大量的問題：（1）向量的概念，什么叫做向量？向量與數(shù)量之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？（2）向量的表示方法，向量有哪些表示方法？如何理解向量的方向？什么叫做單位向量？（3）平行向量和相等向量，平行向量和相等向量的定義是什么？他們之間有什么關系？

作為向量學習的第一課時，教師需要做的就是要引起學生學習向量的興趣，提高學生“做”數(shù)學的能力，而不是讓學生去學習這幾個淺顯的向量的定義. 教師在設計本章節(jié)的導學案的時候，沒有充分閱讀教材，忽略了本章節(jié)的“向量物理背景”部分和“閱讀與思考”部分的重要性. 學生拿到導學案后，看到這些枯燥的問題，都忙于從書本上照搬答案，根本就體現(xiàn)不出“導學”的作用. 在課本上的課后練習題第一題就明確提出了考查學生的動手能力，要求學生利用直尺和圓規(guī)畫出要求的向量，而導學案當中卻沒有體現(xiàn)這一點.

4. 問題設計過于隨意，內在邏輯性較差

通過對導學案的觀察和對學生的訪談發(fā)現(xiàn)，導學案設計的問題首先是課本上直觀的概念性問題，根本難以引起學生的思考. 其次，設計的一些問題過于死板，不利于學生發(fā)散思維的訓練和創(chuàng)新思維的培養(yǎng). 第三，設計的問題太過零碎，不利于學生掌握系統(tǒng)的知識. 第四，設計的問題難度沒有層次性和選擇性，有的學生認為很難，有的學生認為太簡單，沒有做的必要. 例如《復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算》導學案的設計：

新知導讀部分：（1）復數(shù)的乘法運算，問題一，設z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c∈R）為任意兩個復數(shù)，那么=_______. 點撥：兩個復數(shù)相乘跟兩個多項式相乘相同，就是要把結果中的i2轉換成_______，再將實數(shù)部分和虛數(shù)部分合并，得出的結果仍然是復數(shù). 問題二，設計問題檢驗復數(shù)乘法的運算規(guī)律. （2）復數(shù)的除法運算，問題一，什么叫做共軛復數(shù)？他們的乘積是虛數(shù)還是實數(shù)？復數(shù)的除法運算規(guī)則是什么？列出題目并加以證明.

這一部分的導學案設計我們可以看出既有定理的引出，又有定理的驗證，線性地開展了復數(shù)運算部分的導學，但是沒有設計出促進學生深入思考的問題，沒有起到擴展學生思維的作用，這樣也不利于學生形成網(wǎng)絡化的知識體系，也不利于學生后期對知識的運用.

[?] 高中數(shù)學導學案設計與使用建議

1. 研究學生，突出學生主體地位

第一，在設計和編寫導學案前期，教師要做好充分的學情分析，通過對學生的了解，來有針對性地設計教學策略. 同時，教師還要熟悉教材的內容，了解知識之間的相互聯(lián)系，明確編寫本次導學案的主要目的，來設定導學案的框架，并根據(jù)學生的實際情況，考慮分層次教學. 教師可以根據(jù)學生的能力，設計相關的教學問題情境. 例如，為了能夠使學生對函數(shù)單調性的認識從圖象上升到數(shù)學符號，可以這樣設計問題：通過觀察函數(shù)y=（x>0）的圖象，說一說它的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間.

這道題的難點在于難以確定這兩個區(qū)間的分界點，能夠讓學生知道僅僅依靠圖象難以精確確定函數(shù)的單調區(qū)間，需要數(shù)學符號才能夠清楚地體現(xiàn)函數(shù)單調的相關信息，從而引領學生將函數(shù)單調性的研究從函數(shù)圖象過渡到函數(shù)解析式.

2. 讓學生探索知識的生成過程

導學案在設計與編寫中要本著主體性、探究性、引導性、參與性和實用性的原則，根據(jù)教師和學生的實際情況進行設計，以簡單實用為根本. 導學案的設計內容應包括學習目標、學習重點難點、學習方法指導、舊知復習和情境引入、新科探究、課堂檢測、學習小結等方面，最后還可以留出一部分作為學生學習反思使用. 例如《三角函數(shù)的誘導公式》一節(jié)的學習中，通過“角間關系——對稱關系——坐標關系——三角函數(shù)值間關系”的研究路線來建立知識框架，促進學生知識體系的形成.

3. 設計的問題要有內在聯(lián)系

數(shù)學思維的培養(yǎng)需要數(shù)學問題作為鋪墊，系統(tǒng)的數(shù)學問題能夠幫助學生形成系統(tǒng)的知識體系，能夠幫助學生加深對相關概念中關鍵詞的理解，因此在設計數(shù)學問題時要注重設計的題目之間的聯(lián)系性. 例如在《函數(shù)的單調性》一節(jié)中設計的問題：問題一，對于函數(shù)f（x），在區(qū)間[-1，1]上取兩點a=-1，b=1，當a