張家峰

摘 要：人的思維意識中總會遇到認(rèn)知障礙. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生突破思維障礙，可以大大地提高教學(xué)效果. 文章從分析思維障礙、正視思維差異、激發(fā)思維興趣、滲透思想方法、借助問題思考、通過概念引入六個方面進(jìn)行闡述，旨在引導(dǎo)學(xué)生如何突破思維障礙，從而取得理想的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生；思維障礙；教學(xué)；認(rèn)知；能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷了新課程教學(xué)理念的指導(dǎo). 在當(dāng)今教學(xué)模式下，教學(xué)一般遵循”教師講，學(xué)生聽”的模式，教師對于所教學(xué)的知識全都了解，講解時也十分仔細(xì)，學(xué)生在接受新知識時往往能夠理解，但是當(dāng)自己獨自面對題目時，卻受著思維的局限，不會解題. 這種問題的出現(xiàn)，往往是由于思維過程或方法與具體問題的解決存在差異. 深入研究并解決這種問題，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果有著顯著的作用.

[?] 分析思維障礙，提高學(xué)生認(rèn)知思維能力

著名發(fā)展心理學(xué)家讓·皮亞杰在認(rèn)知發(fā)展理論中提出：“人類是信息的加工者，并且對于新的知識人類會通過大腦利用已經(jīng)儲存的知識對新知識進(jìn)行選擇，并對選擇出來的新知識進(jìn)行記憶”. 因此，如果舊知識與新接收的知識存在思維空隙，新舊知識差距較大，學(xué)生便會很難理解. 教師對于高中知識了解十分詳細(xì)，所站的角度較高，對于學(xué)生思維存在障礙的地方會兼顧不到，因此學(xué)生在獨自解題時，由于思維跳躍太大，無法將新舊知識聯(lián)系起來，導(dǎo)致無法理解新知識，更不談運用新知識進(jìn)行解題了. 教師應(yīng)該在新舊知識點中，尋找到一個“媒介點”，讓學(xué)生在對原有知識的理解上，進(jìn)行有梯度的提升，最終理解新知識. 學(xué)生由于天賦不同，有些人易理解，而大部分學(xué)生對于新知識一遍或許理解不了，需要多次重復(fù). 教師在課前準(zhǔn)備教案時，要聯(lián)系學(xué)生之前所學(xué)，尋找一個連接新舊知識點的“階梯”. 如果學(xué)生盲目地接觸到新的知識，必然會用已學(xué)的知識進(jìn)行理解或胡亂概括，這樣對于新知識的理解便會產(chǎn)生偏差，思維上產(chǎn)生障礙，解題的難度大大提升. 所以教師應(yīng)該分析學(xué)生的思維障礙，尋找一個“媒介點”，將學(xué)生的認(rèn)知能力進(jìn)行一步一步的提升.

[?] 正視思維差異，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

著名的思想家愛默生在《社交與孤獨·成功》提出：“人生來就具有一定的天賦”. 然而每個人的天賦是不相同的，也有著各自的特點. 對于同一件事物的感知也有所不同，對于數(shù)學(xué)題目也是如此，由于思維的不同，基礎(chǔ)的差異對于同一個題目的認(rèn)識程度，解決速度也會有所不同. 這種思維差異十分正常，教師要正視這種現(xiàn)象，有耐心地教導(dǎo)學(xué)生.由于理解方式不同，有的學(xué)生抓不住題目中所想表達(dá)的隱含意思，解題難度便會大大增加. 例如：已知平面上兩點A、B，則所有滿足=k且不等于1的點P的軌跡便是一個圓，又稱阿波羅尼斯圓.有些學(xué)生想不到軌跡是一個圓，那么對于動點軌跡方程的求解便十分困難. 學(xué)生不知道以所學(xué)知識為依據(jù)，進(jìn)行邏輯思維推理，對結(jié)論的判斷只是從單角度進(jìn)行判斷，沒有對自我思維進(jìn)程的調(diào)控. 例如：已知f（1+x）=，求函數(shù)的周期性，許多學(xué)生都不會解決此類問題. 那是因為學(xué)生忘記了高中四大思想的運用，如果將x用x-1替換，與已知的式子相比較便有f（1+x）=f（x-1），進(jìn)一步用x+a代換x便可以得到周期為2，再通過圖形便可以讓學(xué)生比較容易地理解此類問題了.

[?] 激發(fā)思維興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

我們知道，興趣是學(xué)習(xí)的最好的老師，能夠讓人們熱衷于自己所從事的事且樂此不疲. 例如達(dá)爾文正因為對異樣外形的動物產(chǎn)生興趣才會不斷研究，最終成功. 那么將興趣導(dǎo)入學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生激發(fā)思維興趣，是提高學(xué)習(xí)成效的重要方法之一. 學(xué)生在體會到學(xué)習(xí)的樂趣時才會有動力學(xué)下去，枯燥無味的事物，人們都會感到厭煩. 我們可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會學(xué)習(xí)的樂趣，在教學(xué)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生對于學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，形成良性循環(huán). 教師是學(xué)生的指明燈，起到擺渡人的作用. 因此，教師要在課堂教學(xué)中利用學(xué)習(xí)活動，將枯燥無味的課堂變得妙趣橫生，巧妙地利用情景，激發(fā)學(xué)生興趣. 學(xué)生只有在一個富有挑戰(zhàn)性的情景中，才會激發(fā)自身潛能，調(diào)動思維，在這種氛圍中不斷學(xué)習(xí)新知識，體驗學(xué)習(xí)的樂趣所在，萌發(fā)出積極探索的求知欲望. 例如：利用使物體模型，像教學(xué)樓，研究面面所成角為90度的情況；聯(lián)系水壩，探究特殊角度；利用周圍實物體研究線面角、面面角，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)的知識就在身邊，學(xué)生才有興趣學(xué)習(xí)，不會認(rèn)為數(shù)學(xué)無趣，且與實際無所關(guān)聯(lián). 讓學(xué)生自己動手將身邊的教科書擺成幾個角度并且自己動手測量，在數(shù)學(xué)實踐活動中，激發(fā)思維興趣.

[?] 通過概念引入，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)教學(xué)中概念是非常重要的理論基礎(chǔ)，如果學(xué)生不理解概念，對新知識的深入了解就無從談起. 學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容的時候，概念的學(xué)習(xí)非常重要，基礎(chǔ)打好了，以后的學(xué)習(xí)才會有依據(jù)可尋. 那么如何讓學(xué)生對概念的理解更加深入呢？因為新章節(jié)中，概念往往與之前會有所不同，學(xué)生在理解上會有所難度，會引發(fā)認(rèn)知沖突. 利用認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在不理解問題時，產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學(xué)生的好奇心. 因為數(shù)學(xué)中有的內(nèi)容與“常識”相悖，學(xué)生自然會產(chǎn)生思維障礙，理解不了問題所在，這樣學(xué)生就會產(chǎn)生好奇心，有興趣探索下去. 例如：課本上等可能性的概念是：一個實驗的發(fā)生結(jié)果有N個，并且每一個實驗都是隨機(jī)事件，每一次實驗都只有一個結(jié)果，如果實驗中每個結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會是均等的，那么我們說這n個事件的發(fā)生是等可能的，也稱結(jié)果有等可能性. 對于單純的概念學(xué)生可能難以理解，教師可以讓學(xué)生自己思考生活中有哪些等可能性的實驗. 思考完后，再看看概念有哪些地方不懂，小組討論，說說不懂的地方. 教師對學(xué)生不懂的地方一一解答，將認(rèn)知沖突慢慢解決，學(xué)生在頭腦中就會形成觀念的重構(gòu)，對于沖突的概念有更好的理解，基礎(chǔ)的掌握也更加牢固.

[?] 借助問題思考，給學(xué)生創(chuàng)建認(rèn)知沖突

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要.” 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對于教師提出的問題，會產(chǎn)生興趣，學(xué)生會調(diào)動自己的大腦去思考問題，就達(dá)到了自主學(xué)習(xí)的效果，大大提高了學(xué)習(xí)效率. 學(xué)生面對困難的問題會感到手足無策，因為這些難題中，所含的思維量過大，角度也與學(xué)生一般思考的角度不同，就會產(chǎn)生認(rèn)知沖突，但是這些難題比簡單的題目更吸引學(xué)生，有的時候?qū)W生會樂意花時間去解一道難題，而不愿花時間做簡單的題目. 教師可以利用這點，通過設(shè)計較難的問題，吸引學(xué)生的興趣，讓學(xué)生自己思考，提升思維能力. 難題對于學(xué)生的理解與接受能力有著很大的挑戰(zhàn)，但是教師作為學(xué)生的指路人，在這個時候就應(yīng)該發(fā)揮自己的作用，慢慢引導(dǎo)學(xué)生，將關(guān)鍵部分巧妙地提醒給學(xué)生，慢慢化解問題中的認(rèn)知沖突. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，解決了比較難的問題，心中也會有一定的成就感，教師這時候可以繼續(xù)出一道思維量相對少一些的問題，讓學(xué)生自己解答.

[?] 滲透思想方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)思想方法，而獲得數(shù)學(xué)思想方法是思維認(rèn)知的過程. 當(dāng)問題情境與思維發(fā)生沖突時，思想方法就顯得十分重要了. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)通常給學(xué)生滲透有四大思想：①數(shù)形結(jié)合思想；②分類討論思想；③函數(shù)與方程思想；④轉(zhuǎn)化與化歸思想. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是思維發(fā)展的過程. 學(xué)生在解題中要滲透數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)意識. 數(shù)學(xué)意識不是對于基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對于學(xué)生應(yīng)用知識能力的一種檢驗標(biāo)準(zhǔn)，而是學(xué)生在面對問題時，有著靈活的變通，知道怎么做最為合理. 有些學(xué)生記住老師所講的公式，生搬硬套. 如果題型稍加變化，便一頭霧水. 只知單純地模仿一道題，不知變通，這便是意識落后的表現(xiàn). 數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)規(guī)范與科學(xué)要有理有據(jù)，但同時也需要培養(yǎng)學(xué)生擁有數(shù)學(xué)意識，利用數(shù)學(xué)思想解決題目，例如：x>0，x+2y≥3，2x+y≤3，求x-y的取值范圍，令u=x-y，畫圖求解，這里實際上是運用數(shù)形結(jié)合思想，將不等式轉(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行求解，簡單易懂，正確率高. 還有許多類似題型，通過構(gòu)造幾何圖形來解決問題，減少時間損耗，提高解題效率與正確率.

總之，如果學(xué)生不能在解題中找到樂趣，或經(jīng)常解答不出來. 那么學(xué)生就會產(chǎn)生畏難情緒，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡. 究其原因，是學(xué)生的思維產(chǎn)生了認(rèn)知沖突. 因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生，失敗的教訓(xùn)也是一種經(jīng)驗，在不斷探索中，方才可以成功. 在教學(xué)過程中，教師要找到學(xué)生思維障礙，避免出現(xiàn)銜接不當(dāng)?shù)膯栴}，鼓勵學(xué)生不斷進(jìn)步，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.