陳傳軍+孫豐云+王智峰

摘要：從應用型本科數(shù)學專業(yè)學生“用數(shù)學”的能力、數(shù)學建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神以及綜合應用素質的培養(yǎng)等方面論述了數(shù)學建模教學是應用型本科數(shù)學人才培養(yǎng)的有效途徑，對普通本科院校制訂數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)方案提出了加強數(shù)學建模教學的建議。

關鍵詞：數(shù)學建模;數(shù)學專業(yè);人才培養(yǎng);綜合素質

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）24-0166-02

應用型本科教育是在現(xiàn)代化建設和高等教育大眾化推動下產(chǎn)生的一種新型本科教育。應用型人才是指能將專業(yè)知識和技能應用于所從事的社會實踐的一種專門的人才，是熟練掌握社會生產(chǎn)或社會活動的基礎知識和技能的專業(yè)技術人才。應用型本科數(shù)學人才是在應用型本科教育背景下對數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)提出的，特別是對于普通本科院校，應該以培養(yǎng)應用型人才為主，為國家培養(yǎng)合格的高素質勞動者。普通本科院校數(shù)學專業(yè)的學生學到了大量的數(shù)學基礎知識，如何將這些數(shù)學知識轉化為個人素質和能力，是應用型本科數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)必須考慮的問題。數(shù)學建?，F(xiàn)已成為發(fā)展現(xiàn)代應用數(shù)學的重要突破口，應用數(shù)學正處于迅速地從傳統(tǒng)的應用數(shù)學進入現(xiàn)代應用數(shù)學的發(fā)展階段，從傳統(tǒng)的領域拓展到化學、生物、經(jīng)濟、金融等各個學科及種種高科技甚至社會領域。數(shù)學建模教學主要強調如何“用數(shù)學”，用所學到的數(shù)學知識去解決具體的實際問題，通過加強數(shù)學建模教學，給學生提供一個充分展示自己的舞臺，在數(shù)學建模的過程中體會數(shù)學的作用和重要性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神，提高學生解決實際問題的能力，從而提高普通本科高校應用型數(shù)學人才的培養(yǎng)質量。

一、“用數(shù)學”的能力培養(yǎng)

數(shù)學作為一門基礎學科，普通本科院校數(shù)學專業(yè)的學生除了少數(shù)能夠從事數(shù)學及其相關的自然科學研究之外，大部分學生面臨著就業(yè)問題，因此培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的能力尤為重要。數(shù)學建模是指建立數(shù)學模型并對其進行分析、解釋的全過程。數(shù)學專業(yè)的本科生經(jīng)過四年系統(tǒng)的專業(yè)學習，畢業(yè)后一般都掌握了大量的數(shù)學知識，如何讓這些數(shù)學知識能夠轉化為技術，并用于生活、生產(chǎn)，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的能力是十分重要的。這需要我們在本科教育階段對學生有意識地培養(yǎng)，不斷強化學生“用數(shù)學”的意識。在教學的過程中引入大量的運用所學數(shù)學知識解決具體問題的案例，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)自己生活中可以運用所學數(shù)學知識解決的具體問題，并利用數(shù)學建模的手段加以實現(xiàn)。數(shù)學建模問題一般源于現(xiàn)實生活，這些問題一般沒有理想的標準答案，學生具有充分發(fā)揮自己聰明才智的空間，通過搜集與問題相關的各種因素和信息，查閱資料，運用自己所學到的數(shù)學知識，將實際問題轉化為數(shù)學問題，選擇適當?shù)臄?shù)學方法和工具，給出數(shù)學的解答，并應用到實際問題中去。數(shù)學建模教學的過程就是“用數(shù)學”的過程，在這種“用數(shù)學”建立模型并解決實際問題的過程中，學生感受到了數(shù)學的用處，體會到了學習數(shù)學的樂趣，增加了學習數(shù)學的動力，提高了“用數(shù)學”的能力。

二、數(shù)學建模能力的培養(yǎng)

Friedman A等人在《新興的制造技術和管理實踐中的數(shù)學和計算科學》中寫道：“一切科學和工程技術人員的教育必須包括數(shù)學和計算科學的更多的內容。數(shù)學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。科學家正日益依賴于計算方法，而且在選擇正確的數(shù)學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗。對工程師和科學家的數(shù)學教育需要變革以反映這一新的現(xiàn)實。”傳統(tǒng)的教學內容和方法一個最主要的問題就是理論聯(lián)系實際不夠密切，甚至脫節(jié)，特別是普通本科院校的數(shù)學專業(yè)，以至于在社會上出現(xiàn)了學數(shù)學沒有用的觀點，并且產(chǎn)生了一定的社會負面效應。普通本科院校的數(shù)學專業(yè)成為冷門專業(yè)，招生生源質量下降，第一志愿報考率較低，很大一部分生源靠專業(yè)調劑，而調劑過來的學生大多數(shù)對數(shù)學專業(yè)不感興趣，培養(yǎng)的學生質量也隨之下降。在這種環(huán)境下，如何提高數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)的質量、培養(yǎng)新型應用型人才，是普通本科院校應該考慮的問題。

數(shù)學建模能力，即運用數(shù)學方法建立數(shù)學模型解決實際應用問題的能力，是各種能力的交匯過程，是運用數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)。這種“數(shù)學建模能力”使得數(shù)學與工程等領域有機地結合在一起，理論聯(lián)系實際，數(shù)學專業(yè)人才的重要性凸顯。加強數(shù)學建模教學是提高學生數(shù)學建模能力的最直接的途徑。首先，體現(xiàn)在課堂教學上，教師在教學的過程中應注重學生數(shù)學建模意識和能力的培養(yǎng)，采用先進的教學方法，以教師為本，以學生為主體，采用案例教學、啟發(fā)式教學等手段，改變傳統(tǒng)的教學模式，充分調動教師和學生的互動，從傳統(tǒng)的以傳授知識為主轉變?yōu)橐园l(fā)展學生的素質為主，從“以教為主”轉變?yōu)椤耙詫W為主、教學相長”，鼓勵學生進行積極的討論、勇于質疑、大膽提問、主動嘗試。在教學的過程中提倡“講一練二考三”，即控制講授量，增強練習量，擴大考試面，讓學生所學多于教師所講，使優(yōu)異學生脫穎而出，為學生留出更多自主發(fā)展的空間，鼓勵學生提出不同的意見和觀點，鼓勵新思路、新方法。通過小組內討論、課堂上匯報、課下實驗報告等形式，使學生充分體會建立數(shù)學模型的全過程和重要作用，感受到數(shù)學建模能力的重要性。其次，鼓勵學生參加數(shù)學建模協(xié)會、大學生科技創(chuàng)新大賽和大學生數(shù)學建模競賽等活動，促進課內學習與課外學習的有機融合，學以致用，以賽代練，切實提高學生的數(shù)學建模能力。

三、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神的培養(yǎng)

數(shù)學建模本身就是創(chuàng)新的過程，數(shù)學建模是針對具體的實際問題的解決，是一個創(chuàng)造性的思維過程，不局限于使用某種特定的方法，學生可以充分發(fā)揮自己的聰明才智，鼓勵新方法、新思路、新思想的出現(xiàn)，提倡百家爭鳴、百花齊放。通過數(shù)學建模教學，使學生掌握利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題的過程，提高學生學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學解決問題的意識，提高他們的“數(shù)學建模能力”。數(shù)學建模教學強調教師和學生之間的互動，強調小組內的討論。教師主要采用啟發(fā)式教學，啟發(fā)和引導學生運用所學的數(shù)學知識，運用一切現(xiàn)有的技術和手段，充分利用互聯(lián)網(wǎng)的資源，通過小組隊員的直接相互合作，對問題進行簡化假設、模型設計、模型求解、方案論證等，直至最后完全解決問題。數(shù)學建模問題沒有標準的答案，評價一篇論文的好壞并不拘泥于具體的推導過程和結果的好壞，而重在方法的合理性、實用性、創(chuàng)新性。因此數(shù)學建模教學過程中應著重強調學生創(chuàng)新性和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，以3～5人為一個小組，小組討論，大組匯報，鼓勵學生講出自己的想法，大膽嘗試、勇于創(chuàng)新，充分發(fā)揮自己的想象力，這對于創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神的培養(yǎng)是十分有益的。endprint

四、綜合應用素質的培養(yǎng)

綜合應用素質是現(xiàn)代科技人才的基本素質，在目前國家倡導的應用型本科教育背景下，隨著本科教育轉型的不斷深入，數(shù)學建?；顒釉谂囵B(yǎng)學生的綜合應用素質中的地位和作用越來越重要。實踐表明：數(shù)學建模是數(shù)學知識和綜合應用能力共同提高的重要“橋梁”，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高人才綜合應用素質的一條重要途徑。數(shù)學建模是解決實際問題的過程，數(shù)學建模過程中所用到的知識是綜合性的，單靠一門學科能夠解決的實際問題是很少的，因此要求學生綜合運用所學到的知識和方法，不斷地學習補充新知識、新方法，不斷提高分析問題、解決問題的能力，提高自身的綜合應用素質。數(shù)學建模教學就是培養(yǎng)學生綜合運用所掌握的知識和方法來分析問題、解決問題的能力，在數(shù)學建模的過程中不斷學習、摸索，鼓勵創(chuàng)新，寬容失敗，在一次次的嘗試和失敗中總結經(jīng)驗教訓，直到成功。鼓勵學生參加大學生科技創(chuàng)新活動，以及中國大學生數(shù)學建模競賽和美國大學生數(shù)學建模競賽等活動，讓學生認識到數(shù)學建模的重要性，感受到數(shù)學建模的樂趣。通過數(shù)學建模教學以及一系列的數(shù)學建?；顒拥腻憻挘囵B(yǎng)學生信息資料的搜索能力、科技文獻的查閱能力、海量數(shù)據(jù)的處理能力、實際計算的動手能力、團結合作的協(xié)作能力、科技論文的寫作能力等，大大提高了學生的綜合應用素質，這對于應用型本科數(shù)學人才的培養(yǎng)是十分重要的。

綜上所述，數(shù)學建模教學可以培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的能力、數(shù)學建模的能力，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神以及綜合應用素質和能力，適應了我國當前應用型本科教育的要求，特別是普通本科院校數(shù)學專業(yè)人才的培養(yǎng)，這是應用型本科數(shù)學人才培養(yǎng)的有效途徑。因此，普通本科院校在制訂數(shù)學專業(yè)應用型人才培養(yǎng)方案時，應該制定一系列的措施來加強數(shù)學建模教學。

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