于名

[摘 要] 在我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多教師沒(méi)有深入地研究數(shù)學(xué)語(yǔ)言，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解產(chǎn)生了障礙，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)成果. 本文主要從心理學(xué)和教育學(xué)的角度出發(fā)，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中產(chǎn)生障礙的原因及解決策略，為更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一定的參考價(jià)值.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)語(yǔ)言；理解障礙；分析；教學(xué)策略

前言

在日常教學(xué)工作中，我們常常發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：學(xué)生對(duì)于概念性的定義，背誦得相當(dāng)準(zhǔn)確，可是在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候卻總是出現(xiàn)各種問(wèn)題，究其原因就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)沒(méi)有真正地理解. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一門(mén)非常專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)語(yǔ)言，是我們處理很多問(wèn)題時(shí)的重要工具，數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)應(yīng)該作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個(gè)重點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力可以決定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)水平的高低，也可以作為數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的一個(gè)重要標(biāo)志. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言在引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面起著非常重要的作用，理解與否直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師并不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行專(zhuān)門(mén)地教學(xué)，常常會(huì)在一些概念中一帶而過(guò)，學(xué)生們的理解能力有限，數(shù)學(xué)教師的不重視也直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的淡漠，很少有學(xué)生下工夫鉆研數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)很多數(shù)學(xué)概念都一知半解.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用非常巨大，它承載了數(shù)學(xué)思維的表達(dá)方法. 理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng). 懷海特曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果我們不了解符號(hào)的含義，那么什么也不知道，對(duì)于一個(gè)符號(hào)，我們只是一知半解地使用它，則無(wú)法掌握和運(yùn)用自如. ”數(shù)學(xué)語(yǔ)言是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維處理各種問(wèn)題的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)高低的一個(gè)重要影響因素.

數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我國(guó)雖然提倡素質(zhì)教育，可是由于受應(yīng)試教育的影響很深，大部分還是以成績(jī)論優(yōu)秀. 在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)一直沒(méi)有引起重視，很多數(shù)學(xué)教師都將教學(xué)重點(diǎn)放在解答題目的過(guò)程中，而對(duì)于概念性的理論知識(shí)很少深入地為學(xué)生分析，所以學(xué)生在使用這些概念的時(shí)候，常常會(huì)面臨一知半解的狀態(tài)，從而影響數(shù)學(xué)成績(jī)的發(fā)揮.

長(zhǎng)此以往，簡(jiǎn)單的記憶教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的印象一直處于表層狀態(tài)，很少有學(xué)生可以深入地了解和熟悉，以至于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入過(guò)程中，不懂的數(shù)學(xué)概念越來(lái)越多，最終導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，影響數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng).

數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙的概念

數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙指的是學(xué)生在理解數(shù)學(xué)詞語(yǔ)、命題等數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息時(shí)產(chǎn)生了困難，從而不能完全理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言并且把握好它們之間的關(guān)系.

根據(jù)眾多文獻(xiàn)綜合查找，數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙可以概括為三個(gè)層次. 第一層為學(xué)生未能正確地理解數(shù)學(xué)詞語(yǔ)；第二層為學(xué)生難以理解各個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息塊；第三層為學(xué)生未能正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息塊之間的關(guān)系.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙原因分析

1. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都感到枯燥乏味，他們對(duì)數(shù)學(xué)很難產(chǎn)生興趣，這就造成學(xué)生會(huì)花費(fèi)很少的精力在數(shù)學(xué)方面，這是造成他們數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙的一個(gè)主要原因.

瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出，主體在認(rèn)識(shí)新事物的過(guò)程中占據(jù)主導(dǎo)地位，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的興趣可以激發(fā)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而提高其對(duì)新知識(shí)的理解能力. 如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候缺少主動(dòng)性，那么學(xué)習(xí)就失去了其本質(zhì)意義，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解障礙也會(huì)因此而形成. 數(shù)學(xué)成績(jī)的高低與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呈現(xiàn)出顯性相關(guān)的關(guān)系，高水平的興趣可以產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，也會(huì)積極地去想辦法解決，從而更有利于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解.

如教學(xué)“周長(zhǎng)”時(shí)，學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”這個(gè)概念非常模糊，這不利于他們的學(xué)習(xí)，我們可以采取一些他們感興趣的話(huà)題將“周長(zhǎng)”形象地表達(dá)出來(lái). 比如學(xué)校的操場(chǎng)是個(gè)橢圓形，如果我們圍著操場(chǎng)跑一圈，那么這個(gè)距離就是操場(chǎng)的周長(zhǎng). 通過(guò)這種方式就可以將“周長(zhǎng)”這個(gè)概念形象地傳達(dá)給學(xué)生，增加他們的印象.

2. 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有一個(gè)準(zhǔn)確的定義，它指的是學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)按照他們自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感知、記憶、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合成一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu). 從它的定義就可以看出，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生心理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)共同作用的一個(gè)結(jié)果.

“體積”是一個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)概念，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以引用“烏鴉喝水”的故事，吸引學(xué)生的注意力. 烏鴉之所以實(shí)現(xiàn)了自己的目標(biāo)，主要原因在于它將石子放到水中，讓水位上升，上升部分水的體積就是石子的“體積”. 這樣的教學(xué)方式更容易引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們的興趣.

3. 數(shù)學(xué)概念理解

概念是闡述一個(gè)事物最本質(zhì)的說(shuō)明，對(duì)于數(shù)學(xué)概念也不例外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們理解數(shù)學(xué)概念有著非常重要的作用. 我們現(xiàn)在知道的很多概念都是由教材中的數(shù)學(xué)概念從日常生活概念中抽象出來(lái)的，很多數(shù)學(xué)概念術(shù)語(yǔ)與日常生活有著密不可分的聯(lián)系.

我們?nèi)粘Ｉ钪械南嗨?、相等、垂直等概念都與數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的概念表示一致，并沒(méi)有很大的差異性. 但是有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言概念卻與日常生活中的概念大不相同，這就在一定程度上造成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的障礙. 比如圓就是我們?nèi)粘Ｉ钪泻艹Ｒ?jiàn)的一個(gè)字，很多生活中“圓”的概念包含了各種模糊的定義，如生活中我們會(huì)將一些“球體”也稱(chēng)之為“圓”，這就造成很多學(xué)生對(duì)“圓”的概念理解得不透徹、很模糊.

4. 語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，因?yàn)檎Z(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力較差，常常無(wú)法理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的一些概念. 最為突出的一個(gè)表現(xiàn)就是，一些語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力強(qiáng)的學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念以后，可以用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述出來(lái). 常見(jiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)有三種主要形式，分別是文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，三者可以相互轉(zhuǎn)化.

這種轉(zhuǎn)換能力可以映射出學(xué)生對(duì)概念的理解程度，如果學(xué)生無(wú)法完全理解概念，那么他們僅僅能用一種語(yǔ)言表達(dá)概念，如果完全理解概念，那么他們就會(huì)利用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式將其準(zhǔn)確無(wú)誤地表示出來(lái).endprint

5. 輕視記憶作用

記憶是我們學(xué)習(xí)新事物的一個(gè)基礎(chǔ)，如果缺乏記憶，那么我們的學(xué)習(xí)結(jié)果就會(huì)是零，沒(méi)有記憶就不會(huì)有學(xué)習(xí)能力的提高. 不管什么學(xué)科，背誦都是一個(gè)最為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過(guò)程，語(yǔ)文需要背誦經(jīng)典的課文、詩(shī)句等，英語(yǔ)要背誦各種單詞短語(yǔ)、語(yǔ)法等，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程同樣需要記憶作為基礎(chǔ).

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是運(yùn)算和證明的過(guò)程，不需要強(qiáng)求記憶. 這樣的主觀意識(shí)直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解不夠深入，只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中重視記憶能力，將有用的信息及概念全部背誦下來(lái)，才能達(dá)到運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的最低門(mén)檻，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奠基石.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解的教學(xué)策略

1. 引導(dǎo)學(xué)生從直觀上理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象性和概括性，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中因?yàn)闊o(wú)法理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的各種概念與定理等，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性備受打擊，從而影響數(shù)學(xué)成績(jī)的提高. 作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在教學(xué)工作過(guò)程中采取一些教學(xué)手段豐富學(xué)生的感性直觀與數(shù)學(xué)抽象之間的關(guān)系，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力.

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造一些合適的情景模式，比如小故事、實(shí)物演示等，以增強(qiáng)學(xué)生的感性直觀能力，這樣更利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的積極性.

2. 深入數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究

數(shù)學(xué)語(yǔ)言想要更好地讓學(xué)生理解，作為數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)完全理解，所以深度剖析數(shù)學(xué)語(yǔ)言有助于數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言用言簡(jiǎn)意賅的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力.

為了讓學(xué)生們更理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，教師可以采取多個(gè)角度進(jìn)行教學(xué). 比如點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義為：“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度”. 這個(gè)定義讓第一次接觸的學(xué)生感覺(jué)很抽象，使他們對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的理解產(chǎn)生了畏懼心理. 教師可以通過(guò)作圖的形式，讓語(yǔ)言表達(dá)與圖象表達(dá)結(jié)合起來(lái)，從而直觀地說(shuō)明這個(gè)定義，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的轉(zhuǎn)換.

3. 通過(guò)對(duì)比、辨析，輔助理解能力的提高

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們很容易碰到一些相似的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，對(duì)于剛剛接觸這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)生來(lái)說(shuō)，很容易混淆在一起，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中不能正確地使用這些概念或者定義. 在數(shù)學(xué)的各種概念中，有很多概念都緊密相連，差別非常小，而且形式也很相似. 比如正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)和數(shù)字等，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很容易分辨不清.

教師在教學(xué)時(shí)可以采用對(duì)比辨析的教學(xué)方式，通過(guò)對(duì)兩個(gè)相似概念的對(duì)比，讓學(xué)生找出兩者之間的不同，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解.

4. 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

片面地理解一個(gè)概念，難度很大，為了讓學(xué)生更加形象、準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，教師應(yīng)該為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 在教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，可以為他們提供有潛在聯(lián)系的類(lèi)比概念，讓學(xué)生通過(guò)這些類(lèi)似或者類(lèi)推的概念進(jìn)行比較、歸納，從而獲得新的概念. 長(zhǎng)期教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu).

5. 創(chuàng)造性地解釋數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)

數(shù)學(xué)因?yàn)槿狈Ω鞣N實(shí)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中顯得非常枯燥乏味，作為數(shù)學(xué)教師，如果在教學(xué)過(guò)程中按照課本上的語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，那么很難吸引學(xué)生的注意力. 為了吸引他們的注意力，教師在講課的過(guò)程中，應(yīng)該采用創(chuàng)造性的語(yǔ)言去解釋一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，比如直線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別，我們可以說(shuō)直線(xiàn)就是一道光，沒(méi)有盡頭，線(xiàn)段就是直線(xiàn)的一部分，它有固定的長(zhǎng)度. 但是在這個(gè)過(guò)程中，需要數(shù)學(xué)教師付出更多的精力去研究數(shù)學(xué)語(yǔ)言，不然很難做到正確、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、生動(dòng).

結(jié)論

數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙是制約學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)提高的一個(gè)重要因素，作為教師，應(yīng)該積極地尋找一些辦法，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)的積極性，從而主動(dòng)地思考問(wèn)題、解決問(wèn)題. 本文分析了影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力的五個(gè)因素，并且提出了五個(gè)教學(xué)策略，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力.endprint