魏郁芳

摘 要： 學(xué)案是學(xué)生學(xué)習(xí)的方案，它是由教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)或教材及學(xué)生實(shí)際情況編制的學(xué)生的學(xué)習(xí)材料。它是學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖，更是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的路標(biāo)。本文重點(diǎn)探究概念課的學(xué)案設(shè)計(jì)，著眼點(diǎn)在于如何發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，立足于學(xué)生，從學(xué)生的思維角度出發(fā)，幫助學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。

關(guān)鍵詞： 學(xué)案 概念 編寫(xiě)原則

單招學(xué)生的起點(diǎn)較低，所以數(shù)學(xué)學(xué)案的設(shè)計(jì)重點(diǎn)之一就是抓起點(diǎn)，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，注重學(xué)生能力培養(yǎng)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。對(duì)于單招學(xué)案的設(shè)計(jì)理念，更要從課程標(biāo)準(zhǔn)和教材出發(fā)，分別把教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容演變成學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)明確學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。如4-1的學(xué)案設(shè)計(jì)流程圖：

圖4.1

本文重點(diǎn)討論概念課學(xué)案的設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。而大多數(shù)數(shù)學(xué)概念又是極其抽象的，在學(xué)案設(shè)計(jì)上要多設(shè)計(jì)階梯，一步步引導(dǎo)學(xué)生，力求思路順暢。下面以“函數(shù)的概念”和“角的推廣”為例闡述概念課學(xué)案的編寫(xiě)。

概念教學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)可分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的形成、概念的理解鞏固、概念的應(yīng)用。

一、引入概念

數(shù)學(xué)概念基本都比較抽象，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以從實(shí)際生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入課堂，也可以將前人的有趣的例子，比如數(shù)學(xué)史中的一些小故事引入課堂。

比如“函數(shù)的概念”這一課，導(dǎo)入課題時(shí)可以列舉實(shí)際生活中每個(gè)人都碰到的打車計(jì)費(fèi)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，激發(fā)學(xué)生好奇心，然后帶著問(wèn)題“什么是變量、函數(shù)呢？”開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。又如“角的推廣”這一課，可以出示奧運(yùn)會(huì)跳水運(yùn)動(dòng)的視頻，展示“轉(zhuǎn)體兩周”的動(dòng)作圖片，提問(wèn)：“怎樣用角度表示？”再提問(wèn)：“鐘表的分針走了一個(gè)半小時(shí)，怎樣用角度表示？”兩個(gè)問(wèn)題直接沖擊學(xué)生的舊知，打破角在0度～360度之間的思維范疇，讓學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，從而自然地引出新知。這樣的情境問(wèn)題引入，使學(xué)生從直觀、具體的問(wèn)題體驗(yàn)中抽離出感知概念，由知覺(jué)上升到感覺(jué)，從而形成感性認(rèn)識(shí)。

二、形成概念

概念形成是指?jìng)€(gè)體掌握概念本質(zhì)屬性的過(guò)程，需要利用現(xiàn)在獲得的和已存儲(chǔ)的信息來(lái)主動(dòng)提出一些可能的假設(shè)。一般是在大量的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)概括、抽象而形成的[1]。而學(xué)生的思維特點(diǎn)正是從具體的形象思維逐步走向抽象思維的。而思維的這種發(fā)展又在很大程度上依靠于豐富的感性材料，從各種具體形象的材料中概括抽象出數(shù)學(xué)概念。而單招生在思維上還是較為欠缺的，特別是抽象思維，所以如果說(shuō)要靠學(xué)生自己收集、感悟和體驗(yàn)歸納的話，對(duì)于單招生基本上是不可能的，我們只能做到盡量采用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中比較常見(jiàn)的實(shí)例，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，由老師引導(dǎo)著一起直接歸納概念。

如函數(shù)概念這一課，在通過(guò)生活情境問(wèn)題引入“變量”和“函數(shù)”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形關(guān)系、特征判斷函數(shù)及一一對(duì)應(yīng)函數(shù)等概念。

如：判斷圖4-2所示對(duì)應(yīng)是否滿足函數(shù)關(guān)系？

D M D M

圖4.2

而像角的推廣這一課，相對(duì)來(lái)說(shuō)要比函數(shù)的抽象性弱一點(diǎn)，所以可以讓學(xué)生在大量感知實(shí)例后，結(jié)合書(shū)上相關(guān)內(nèi)容，自己歸納現(xiàn)有角的范圍，對(duì)正角、零度角和負(fù)角自行定義，從而擴(kuò)充原有角的范圍形成新知。

三、概念的理解鞏固

對(duì)概念的深層理解和鞏固往往要結(jié)合具體習(xí)題，所以在這部分的設(shè)計(jì)上要緊密圍繞概念精選例題和習(xí)題。在函數(shù)概念課上可以具體給出一些函數(shù)，讓學(xué)生判定是否是同一函數(shù)，從而加深學(xué)生對(duì)函數(shù)三要素的理解；在角的推廣課上可以讓學(xué)生在坐標(biāo)上畫(huà)出一些角，體會(huì)角的大小及正負(fù)。然后通過(guò)畫(huà)一些終邊相同的角，讓學(xué)生感知它們之間的關(guān)系，最后總結(jié)終邊相同的角的特征和關(guān)系。

四、概念的應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了應(yīng)用，在應(yīng)用中才能更好地理解、鞏固概念，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。對(duì)于例題的設(shè)計(jì)要典型，能夠體現(xiàn)重難點(diǎn)，練習(xí)題可以分階梯設(shè)計(jì)，當(dāng)堂訓(xùn)練中可以編制一些基礎(chǔ)題，鞏固已學(xué)知識(shí)，體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的一般應(yīng)用，而在拓展提高部分可以設(shè)計(jì)一些提高題，讓學(xué)有余力的學(xué)生得到鍛煉和發(fā)展。當(dāng)然，還可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題討論。比如“函數(shù)的概念”這一課中的問(wèn)題討論可以這樣設(shè)計(jì)：郵寄包裹，每千克重的包裹收郵資費(fèi)2元，郵程超過(guò)100千米以后，每增加1千米加收2角，求郵資與包裹所走的千米數(shù)的函數(shù)關(guān)系。課后還能讓學(xué)生以4人小組為單位記錄一周的天氣預(yù)報(bào)，然后討論列出日最高氣溫與日期的函數(shù)關(guān)系。

學(xué)案上的“導(dǎo)學(xué)”是學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的精髓。學(xué)案是教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的材料依據(jù)，學(xué)案和教案的本質(zhì)區(qū)別是，教案立足于教師，體現(xiàn)的是教學(xué)思路及教學(xué)過(guò)程，而學(xué)案立足于學(xué)生，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的呈現(xiàn)。所以學(xué)案在編寫(xiě)上要立足于學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探求新知。在單招學(xué)案的編寫(xiě)上應(yīng)注意以下原則。

1.學(xué)生主體性原則

主體性原則在學(xué)案的學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、學(xué)法指導(dǎo)、課前嘗試這幾塊的編寫(xiě)上尤為重要。把原來(lái)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)法指導(dǎo)就充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。而在這些方面的編寫(xiě)上要立足于學(xué)生的角度，找準(zhǔn)學(xué)生的思維沖突，多設(shè)計(jì)問(wèn)題，幫助學(xué)生主動(dòng)獲取新的知識(shí)。

2.趣味性原則

學(xué)案導(dǎo)學(xué)的目的是要變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，那么首先就要讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)有用且有趣。在課堂探究的情境引入部分尤其要注重導(dǎo)入的趣味性和實(shí)用性。編寫(xiě)學(xué)案的時(shí)候在導(dǎo)入情境上多搜集素材，這些實(shí)用而生動(dòng)的情境，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也改變了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，拓寬了學(xué)生的視野，從而逐步培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞能力。

3.量力性原則

由于單招生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力都明顯弱于普通高中生，因此在學(xué)案編寫(xiě)過(guò)程中要“量力而行”，幫助學(xué)生一步步鋪好臺(tái)階，問(wèn)題之間的跨度不能太大，要考慮到學(xué)生的思維跳躍難度，循序漸進(jìn)地得到新知識(shí)，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

綜上所述，概念課學(xué)案的編寫(xiě)應(yīng)不拘泥于某個(gè)形式或框架，從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)換了“主角”的角色，把以“教”為核心的教案設(shè)計(jì)成以“學(xué)”為核心的學(xué)案，把以課堂講授為主的教學(xué)改為以學(xué)生學(xué)習(xí)討論為主的教學(xué)，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變成“會(huì)學(xué)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊博民.心理實(shí)驗(yàn)綱要[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2003.8：319.