吳健

[摘 要] 本文在闡述“蝶式”問題串教學(xué)法及初中數(shù)學(xué)教學(xué)作用的基礎(chǔ)上，通過教學(xué)中的具體實例進一步論述了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用策略，最后強調(diào)了使用“蝶式”問題串教學(xué)法時應(yīng)該注意的問題.

[關(guān)鍵詞] 蝶式；問題串；初中；數(shù)學(xué)

近年來，“問題串”教學(xué)法越來越被重視，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其被廣泛應(yīng)用. 但是，經(jīng)筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師在設(shè)置問題串時偏重知識之間的縱向聯(lián)系而忽視其橫向融合，這樣的問題串形狀與“羊肉串”相似. 這樣的問題串教學(xué)法雖然能有效地降低知識難度，但，明顯忽視了知識的橫向融合. 教學(xué)實踐告訴我們，如果在問題串教學(xué)法中加入橫向的知識聯(lián)系，采用“蝶式”問題串教學(xué)法進行教學(xué)，效果更加明顯.

“蝶式”問題串的概念及作用

所謂的“蝶式”問題串，“蝶式”是指結(jié)構(gòu)形狀像蝴蝶，有縱向的軀干部分，也有向各個方向拓展的翅膀、觸角部分. 幾個不同部分之間相互銜接，從而構(gòu)成一個完整的整體. “蝶式”問題串簡而言之是指圍繞教師所要傳授的知識為中心，提出一個個有利于新知識學(xué)習(xí)、掌握與應(yīng)用的問題，在學(xué)習(xí)新知識的同時，可以將與此新知識關(guān)系密切的相關(guān)知識聯(lián)系起來，圍繞所有傳授的重要知識、難點問題進行探討性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法. 這些知識在縱向上的聯(lián)系可以是本課時、本章節(jié)、本單元、本學(xué)期，也可以是本學(xué)年、本學(xué)科有關(guān)的知識，而橫向的拓展可以是本學(xué)科的知識內(nèi)容，也可以是跨學(xué)科的有關(guān)知識內(nèi)容，甚至可以是生產(chǎn)與生活中的實際應(yīng)用等. 像這樣，把這些問題一個個串聯(lián)起來進行探討的教學(xué)方法就是“蝶式”問題串教學(xué)法.

“蝶式”問題串教學(xué)法的作用比較多，其主要作用之一是可以啟發(fā)學(xué)生積極地思考問題，并為解決問題主動探索，尋求正確答案. 其二是能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力以及分析問題、解決問題的能力. 其三是能培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的知識進行“蝶式”串聯(lián)的學(xué)習(xí)能力.

“蝶式”問題串在初中數(shù)學(xué)教

學(xué)中的應(yīng)用策略

“蝶式”問題串在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛，可以應(yīng)用到新課教學(xué)中，也可以應(yīng)用到復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練題中，還可以應(yīng)用到課外實踐活動中.

1. “蝶式”問題串在新課教學(xué)中的應(yīng)用

恰當?shù)貙ⅰ暗健眴栴}串教學(xué)法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)新課教學(xué)中，會收到令人滿意的教學(xué)效果.

比如，在筆者進行七年級上冊“圖形的變化”這一單元教學(xué)時，所要達到的教學(xué)目標是通過圖形的“平移-旋轉(zhuǎn)-翻折”變化，初步探索圖形之間的變換關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力. 可是，對于此前只有簡單學(xué)習(xí)過一點點平面幾何的初一學(xué)生來說，單刀直入的教學(xué)方法顯然不得當，這無疑會增加難度. 為了降低知識梯度，可以采用“蝶式”問題串導(dǎo)入新課.

問題1？搖 線、面、體分別是由什么移動形成的？（以前學(xué)過點、線、面的圖形變換，這個問題的提出與解答，為本節(jié)學(xué)習(xí)新的圖形變化鋪設(shè)了一個登高的臺階）

問題2？搖 請舉例說明什么是平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)？（這同樣是以前學(xué)過的圖形變換知識，與本節(jié)的新課內(nèi)容尤其接近，此問題的提出為本節(jié)學(xué)習(xí)再鋪設(shè)了一級更高的臺階，降低了學(xué)習(xí)難度）

問題3？搖 清朝，洪秀全領(lǐng)導(dǎo)的著名起義是什么？后來定都在哪里？國號是什么？以上答案中的字句有什么特點？（這是以前學(xué)過的非本學(xué)科的知識內(nèi)容，但這一問卻是這個問題設(shè)計的亮點. 此問不僅與數(shù)學(xué)知識有關(guān)，也與本節(jié)新課教學(xué)有密切關(guān)系. 這里巧妙地將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相聯(lián)系，不僅可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能告訴學(xué)生數(shù)學(xué)無處不在的道理）

問題4？搖 如果圍繞著一個長方形中的一條邊轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體叫什么？如果圍繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體又叫什么？（這是一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生可以通過實踐、想象得出結(jié)論. 這樣的問題設(shè)置可以讓學(xué)生通過實踐及想象不自覺地進入新課的學(xué)習(xí)）

問題5？搖 請指出下面這些現(xiàn)象，哪個是平移：a. 將一條方巾沿中線折疊；b. 飛碟在快速轉(zhuǎn)動；c. 電梯上下移動；d. 翻開書中的每一頁紙. （這個問題的設(shè)置主要是想通過這幾個問題讓學(xué)生準確找出平移現(xiàn)象的同時，注意到其他幾個不同的現(xiàn)象，在這里，沒有給出具體是什么現(xiàn)象，也沒有提問學(xué)生是什么現(xiàn)象，主要起到承上啟下的作用）

問題6？搖 其他幾個為什么不是平移？其他幾個現(xiàn)象中，你認為哪個現(xiàn)象是“旋轉(zhuǎn)”？哪個現(xiàn)象是“翻折”？（因為現(xiàn)實生活中總會用到“旋轉(zhuǎn)”和“翻折”這兩個詞匯，而且問題5中的實例或是生活中常見、常用的，或是中學(xué)生比較感興趣的未知世界里的“飛碟”，所以通過上面問題5的鋪墊，學(xué)生回答這個問題時并不覺得有多困難. 到這里，新課教學(xué)已經(jīng)順利開始了. 后面的一些具體圖形變換例子，筆者的教學(xué)方法是先通過教具具體操作，再取消教具、學(xué)具，僅憑想象得出答案，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力）

以上幾個問題構(gòu)成了一個“蝶式”問題串，其中前五個問題均是復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的知識，這些知識與本節(jié)的新課有關(guān)，這些問題橫跨了幾個年級的數(shù)學(xué)知識，這樣的縱向知識聯(lián)系達到了比較深的層次. 而問題3雖然與本節(jié)的數(shù)學(xué)知識有關(guān)，也是以前學(xué)過的內(nèi)容，卻不是以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)這一學(xué)科的內(nèi)容，這個問題是跨學(xué)科的問題，是橫向的知識聯(lián)系. 像這樣，通過聯(lián)系此前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識，并聯(lián)系生活中的實際例子，必要時跨學(xué)科舉例訓(xùn)練，就是筆者根據(jù)多年的教學(xué)實踐總結(jié)出來的具有比較理想的教學(xué)效果的“蝶式”問題串教學(xué)法. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適合使用此問題串設(shè)計的單元比較多. 比如，進行“走進圖形世界”這一單元的“從三個方向看”教學(xué)時，橫向知識聯(lián)系可以通過問題設(shè)計而聯(lián)系古詩詞中的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，還可以聯(lián)系到小學(xué)三年級語文下冊中的“畫楊桃”，更可以聯(lián)系美術(shù)學(xué)習(xí)中的“三視圖”.

2. “蝶式”問題串在復(fù)習(xí)總結(jié)課中的應(yīng)用

“蝶式”問題串教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)課教學(xué)中的應(yīng)用也比較普遍. 比如，在進行蘇教版八年級上冊中“實數(shù)的分類”這一單元復(fù)習(xí)、總結(jié)課教學(xué)時，可以通過“蝶式”問題串，讓學(xué)生重新回憶實數(shù)的分類，并將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來一起復(fù)習(xí).endprint

問題1？搖 實數(shù)是由什么數(shù)組成的？你能給出幾個不同答案？（這個問題考查學(xué)生對實數(shù)的不同分類是否掌握，檢查學(xué)生對實數(shù)概念的理解是否到位）

問題2？搖 正實數(shù)集合都包含哪些數(shù)？負實數(shù)集合又包含哪些數(shù)？（這個問題主要考查學(xué)生是否清楚零到底在不在正、負數(shù)這兩個數(shù)的集合里）

問題3？搖 無理數(shù)、有理數(shù)的定義是什么？它們統(tǒng)稱為什么數(shù)？它們又分別由什么數(shù)組成？（這個問題主要是從另一個側(cè)面考查學(xué)生是否清楚實數(shù)的分類可以按有理數(shù)和無理數(shù)來劃分，而有理數(shù)和無理數(shù)又可以繼續(xù)劃分. 掌握包含與被包含的關(guān)系，滲透不同的分類方法會有不同結(jié)論這一數(shù)學(xué)思想）

問題4？搖 分別在數(shù)軸上表示正數(shù)、負數(shù). （通過這個習(xí)題讓學(xué)生直觀地看到“所有的負數(shù)都小于零，所有的正數(shù)都大于零”，加深對正、負數(shù)的理解）

問題5？搖 已知a與b是整數(shù)，它們分別在數(shù)軸左、右兩側(cè)，且距原點的距離相等，那么a與b這兩個數(shù)是什么數(shù)？兩個數(shù)的關(guān)系是什么？（主要考查學(xué)生對“互為相反數(shù)”的理解以及“數(shù)軸的左、右兩側(cè)的數(shù)分別代表的是負數(shù)和正數(shù)”，距離“原點”相等則表示其絕對值相等，從而間接考查學(xué)生對“數(shù)軸上表示數(shù)”這一知識的掌握情況）

問題6？搖 表示班級學(xué)生數(shù)量的數(shù)、產(chǎn)品的數(shù)量只能是什么數(shù)？表示氣溫的數(shù)可以是什么數(shù)？（檢查學(xué)生對正整數(shù)、自然數(shù)和實數(shù)在生活中的應(yīng)用）

問題7？搖 a是倒數(shù)是a的倒影嗎？（咬文嚼字，加深對新知識的理解）

以上這幾個問題既有本單元的新知識，又有與本單元知識有關(guān)的其他單元的知識，更有以前學(xué)習(xí)過的其他年級的數(shù)學(xué)知識，甚至有與生活有關(guān)的內(nèi)容. 實數(shù)集合內(nèi)的有關(guān)數(shù)的知識是縱向的知識聯(lián)系，而倒數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值等知識則是與實數(shù)教學(xué)相關(guān)聯(lián)的橫向的知識聯(lián)系. 尤其是“倒影”這一生活中常見的現(xiàn)象，這個與倒數(shù)不相關(guān)聯(lián)的詞卻非常有必要引入，因為弄清倒數(shù)與倒影之間的區(qū)別，有利于學(xué)生對倒數(shù)的理解.

使用“蝶式”問題串教學(xué)法必

須堅持的原則

使用“蝶式”問題串教學(xué)法必須堅持幾個原則：一是問題的提出一定要有代表性，目的一定要明確. 為什么要設(shè)置這個問題，想檢查學(xué)生對哪些問題的掌握情況？教師都必須考慮周全. 除此之外，同一類問題不要重復(fù)出現(xiàn)，重復(fù)性的問題不僅浪費寶貴的時間，也會極大地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，影響教學(xué)效果. 二是問題的設(shè)置要有一定的梯度，難度系數(shù)要適合學(xué)生實際，不宜過緩也不宜過急. 要符合大多數(shù)學(xué)生對知識的掌握情況，要處于“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”. 對于比較難以理解的知識，或過于枯燥的數(shù)學(xué)知識，可以橫跨其他學(xué)科或生產(chǎn)、生活實際，以激發(fā)學(xué)生的興趣，利于學(xué)生理解、掌握和運用新知識. 三是知識之間的聯(lián)系要縱橫兼顧，尤其是要注意容易混淆的內(nèi)容，要注意運用好“蝶式”問題串，以便在比較中加深理解. 四是不能不顧教學(xué)實際而千篇一律地采用“蝶式”問題串教學(xué)法設(shè)置一些沒有價值的問題，擾亂學(xué)習(xí)視聽，影響教學(xué)效果.

“蝶式”問題串教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用遠不止這些，還可以在進入新課教學(xué)后使用，在復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)使用，更可以在作業(yè)設(shè)計中使用. 只要使用恰當，便會收到理想的教學(xué)效果.endprint