蔣紹靖

[摘 要]在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維非常重要，要為學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會(huì)，通過一題多解、一題多變、一題多問等多種訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開拓學(xué)生思路。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 解題能力

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 16746058（2015）030041

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多地方需要運(yùn)用想象思維。如學(xué)習(xí)立體幾何、空間向量、圓錐曲線等知識(shí)的時(shí)候，就需要充分發(fā)揮自身的想象力，在腦海中把圖形的形狀勾勒出來，從而更好地理解其構(gòu)造和變化。在解高中數(shù)學(xué)題的過程中，如果僅依靠普通的思維方式去思考問題是很難找到解決的辦法的，只有發(fā)散思維，才能打破固有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，靈活地運(yùn)用各種知識(shí)點(diǎn)，找到最簡(jiǎn)單巧妙的解題方法。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從不同角度、用不同的方式尋找解題方法的思維方式是必不可少的。

發(fā)散思維就是不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材料、信息從不同角度，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式有概括性、間接性、邏輯性、深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性等基本特征。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們主要發(fā)揮學(xué)生思維的邏輯性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性。一是能夠從不同角度、方向、方面，用多種方法來解決問題；二是靈活思維，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作綜合的分析；三是要提高概括和遷移能力，舉一反三，由一道題目遷移到其他更多的類似的題目中去。

經(jīng)過多年的教學(xué)，筆者總結(jié)了幾點(diǎn)發(fā)散學(xué)生思維的方法，下面一一講解。

一、要給學(xué)生發(fā)散思維的機(jī)會(huì)并引導(dǎo)學(xué)生積極思考

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，首先要給他們獨(dú)立思考問題的機(jī)會(huì)，而在此之前，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)輕松的課堂教學(xué)環(huán)境。教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)從多個(gè)角度思考和解決問題。在此過程中，教師應(yīng)該對(duì)所有的學(xué)生一視同仁，不能因?yàn)槟承W(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)比較好就偏愛他們，把注意力集中在他們身上，也不能因?yàn)橐恍W(xué)生數(shù)學(xué)不好就不提問他們。在多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生組成小組討論問題是發(fā)散學(xué)生思維的一個(gè)有效方式。新課改中“以學(xué)生的發(fā)展為本”，要發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，就要解決學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度的問題。而小組討論正好可以解決這個(gè)問題。在小組討論的過程中，學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐。小組成員探討問題遇到分歧時(shí)，又會(huì)引發(fā)他們的好奇心和決心解決這道題目的干勁。因此，小組討論既鍛煉了學(xué)生團(tuán)體合作和思考的能力，又發(fā)散了學(xué)生的思維，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方式。

二、在多種形式的訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)的題目有很多連通性，往往一道題可以考多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教師就可以利用這個(gè)特點(diǎn)，在平時(shí)布置的練習(xí)中，多注意結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和教材內(nèi)容，采用一題多解、一題多變、一題多問等，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的。

在講解題目的時(shí)候，教師可以采用一題多解的方式。一題多解就是從不同的角度探討和分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。一題多解可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性以及獨(dú)創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如，在講解一道題目時(shí)，在學(xué)生找到解答這道題目的一種方法后，教師可以適當(dāng)?shù)靥崾竞鸵龑?dǎo)學(xué)生從另一種方式對(duì)題目進(jìn)行思考，尋找解答的多種方法。這樣，學(xué)生在以后做題時(shí)就可以根據(jù)自身的情況選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，從而提高效率。

一題多變也是發(fā)散學(xué)生思維的一種有效方法。一題多變就是由一個(gè)問題引出多個(gè)問題，重點(diǎn)在于對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行多層次、多角度、多方位的探索，它和一題多解對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維有極大的幫助。一題多變的設(shè)計(jì)應(yīng)該體現(xiàn)一定的規(guī)律和關(guān)聯(lián)，根據(jù)一道題引出其他相似的題目，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生思考，鍛煉其推類和歸納及發(fā)散思維的能力。

一題多問與一題多變相類似，都是由原有的一道題目引出更多的問題，從而引導(dǎo)學(xué)生思考。讓學(xué)生去理解各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，觸類旁通，使學(xué)生的思維時(shí)常處于多向、發(fā)散、開放狀態(tài)。啟發(fā)學(xué)生一題多問，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行不同層次的思考。一題多問能拓展學(xué)生的解題思路，因此，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生在同樣的條件下多角度提問，以開拓思路，提高解題能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，對(duì)提高學(xué)生的解題能力，提升教學(xué)效率非常有益。

（責(zé)任編輯 陳劍平）