嚴(yán)冬梅

[摘 要] “授人以魚，不如授之以漁”，這是人們所公認(rèn)的教學(xué)原則之一，也是讓學(xué)生能夠逐步掌握解決數(shù)學(xué)問題方法、形成數(shù)學(xué)思想的重要教學(xué)途徑. 現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材所設(shè)計(jì)的板塊，其中就有解題的專門內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)將圍繞怎樣的策略去進(jìn)行解題教學(xué)，是廣大一線教師所必須思考和研究的話題.

[關(guān)鍵詞] 解題教學(xué)；學(xué)生能力；策略思考

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課程教材，其板塊體系都比過去較為先進(jìn)，每個(gè)單元都安排了一定的數(shù)學(xué)解題內(nèi)容. 這些內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)說是對(duì)課程內(nèi)容教學(xué)的拓展，讓學(xué)生完成解題學(xué)習(xí)的任務(wù)，有利于學(xué)生更為廣泛地學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，形成更為豐富的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而得到充分的發(fā)展.讓學(xué)生去進(jìn)行解題訓(xùn)練，不能比較簡(jiǎn)單地由學(xué)生去操作. 作為教師，必須以此為載體，比較科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生，讓學(xué)生能夠通過解題教學(xué)提高自主、互動(dòng)合作、創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問題的能力.筆者任教初中數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)做過切合本班學(xué)生實(shí)際的思考，現(xiàn)拙于筆端，期求同仁予以校正.

數(shù)學(xué)解題教學(xué)需要重視過程方法

提到解題教學(xué)，我們一般都將其作為一種學(xué)生的純訓(xùn)練去處理，相當(dāng)于學(xué)生去做練習(xí)或者試卷一樣，規(guī)定學(xué)生在一定的時(shí)段完成，然后教師批閱，給以一定的分?jǐn)?shù)等. 對(duì)學(xué)生而言，他們也多半是在應(yīng)付，能解決、不能解決到時(shí)同樣交卷，教師批閱正確與不正確不管，有時(shí)可以說是連看都不看上一眼.這樣的數(shù)學(xué)解題是解不出具體效果的，就算初中生的學(xué)習(xí)欲望極強(qiáng)，也不可能解決學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想之實(shí)際問題. 所以，竊以為數(shù)學(xué)解題教學(xué)也需要考慮其過程和方法，尤其需要思考其優(yōu)化的問題. 在平時(shí)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，筆者力求做到的是解題教學(xué)比較接近學(xué)科課程的教學(xué)，把解題教學(xué)視為學(xué)科課程的教學(xué). 譬如，呈現(xiàn)解題教學(xué)內(nèi)容時(shí)，需要運(yùn)用多媒體的，則責(zé)無旁貸地運(yùn)用；需要學(xué)生去合作探究的，則決不去消極怠工，更不去偷工減料，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)解題過程不可能是我們教師輕松的時(shí)刻，應(yīng)當(dāng)是教師關(guān)注學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的最佳時(shí)期. 如讓學(xué)生解決利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）的許多類似的實(shí)際問題時(shí)，筆者就和學(xué)生一起共同經(jīng)歷解題過程，和學(xué)生一起準(zhǔn)確畫出圖象，比較得當(dāng)?shù)剡M(jìn)行估算. 尤其是讓學(xué)有困難的學(xué)生建立規(guī)范解決問題的自信，這部分學(xué)生也就在解題過程中意識(shí)到自己的格式是否規(guī)范，所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng). 這部分學(xué)生在利用函數(shù)圖象求方程的實(shí)數(shù)根的問題時(shí)，也就靠著自身的探究力量，從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，自主而又順利地解決利用函數(shù)圖象求方程的實(shí)數(shù)根的數(shù)學(xué)問題. 解題教學(xué)的實(shí)踐比較有意義地告訴我們：解題教學(xué)真正重視了過程與方法，那學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)則完全可以獲得事半功倍的效果.

數(shù)學(xué)解題教學(xué)需要重視群體優(yōu)勢(shì)

初中生在解題過程中，一般都存有比較傾向的問題. 問題一是學(xué)生的個(gè)人英雄主義第一，尤其是學(xué)有余力的學(xué)生，他們生怕自己的解題思路被他人發(fā)現(xiàn)；問題二是學(xué)生的自卑心理嚴(yán)重，他們生怕暴露自己的錯(cuò)誤解題思路，而被同伴取笑. 學(xué)生之間很難進(jìn)行有意義的合作探究. 這應(yīng)當(dāng)是初中生在解題教學(xué)過程中，都能獲取一定發(fā)展并學(xué)到有價(jià)值數(shù)學(xué)的大敵. 作為教師，必須努力充當(dāng)學(xué)生解題過程中的合作探究熱心人、有心人和細(xì)心人. 做熱心人，就是熱情地鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相互之間的合作；做有心人，就是看到需要學(xué)生去合作的就盡快而又有效地讓學(xué)生去合作；做細(xì)心人，就是努力了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，了解學(xué)生的探究潛能，掌握學(xué)生在合作探究中所能作出的貢獻(xiàn). 如果能夠這樣去不遺余力地思考學(xué)生的合作，那就完全可以真正意義上發(fā)揮學(xué)生的群體優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生從一定意義上取長(zhǎng)補(bǔ)短. 學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也可以說是各有所長(zhǎng)的，如有的學(xué)生發(fā)散思維能力比較強(qiáng)，有的學(xué)生批判性思維比較靈活；有的學(xué)生見長(zhǎng)于邏輯思維，有的學(xué)生還只能借助形象思維. 當(dāng)學(xué)生在解題教學(xué)過程中能夠達(dá)到思維優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)時(shí)，那群體優(yōu)勢(shì)所產(chǎn)生的效果當(dāng)是不言而喻的. 譬如，讓學(xué)生解決確定與不確定的問題的解題教學(xué)問題時(shí)，讓學(xué)生理解“不可能事件”“必然事件”“隨機(jī)事件”，則需要學(xué)生在多元思維的基礎(chǔ)上增加學(xué)生理論水平. 只有讓學(xué)生憑著多元思維的碰撞，學(xué)生才可以漸漸感受具體事件發(fā)生的不確定性和事件發(fā)生的確定性.

數(shù)學(xué)解題教學(xué)應(yīng)該重視及時(shí)反饋

數(shù)學(xué)解題教學(xué)應(yīng)當(dāng)屬于教學(xué)范疇，作為一種教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是教師和學(xué)生之間的教和學(xué)之活動(dòng). 對(duì)于數(shù)學(xué)解題教學(xué)，如果我們真正意義上將其看做是一種教與學(xué)的活動(dòng)，那么解題教學(xué)就應(yīng)當(dāng)成為我們進(jìn)一步了解學(xué)生學(xué)習(xí)情形和動(dòng)態(tài)的活動(dòng)，而且應(yīng)當(dāng)成為我們及時(shí)了解學(xué)生思維狀況和數(shù)學(xué)思想形成現(xiàn)狀的主要通道，但我們的不少同仁卻沒有去把握好時(shí)機(jī)，或者說錯(cuò)失了良機(jī). 因此，在諸多的解題教學(xué)活動(dòng)中，由于沒有針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，致使解題教學(xué)在比較多地且比較變相而又無效地“炒著冷飯”，學(xué)生對(duì)解題教學(xué)也就顯得興趣不濃. 從這個(gè)意義上講，竊以為，解題教學(xué)仍必須及時(shí)反饋教學(xué)活動(dòng). 因此，在平時(shí)的解題教學(xué)中，筆者注意利用諸多形式或手段去發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題教學(xué)中的具體情形. 初中生的解題教學(xué)從一定意義上講是為了更為深刻而又完善地理解數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)到更有價(jià)值的數(shù)學(xué). 但初中生數(shù)學(xué)概念的建立從相關(guān)層面上講，不是通過空洞說教就能形成的，還必須讓學(xué)生去實(shí)踐. 這是因?yàn)槿说膶?shí)踐往往可以增強(qiáng)大腦的理解能力、記憶能力和記憶速度，尤其還能比較理想地降低遺忘率. 如果在解題教學(xué)中，讓學(xué)生比較理想地進(jìn)行思維碰撞，及時(shí)將學(xué)生的思維碰撞進(jìn)行反饋，那多數(shù)學(xué)生則完全可以從課堂的反饋中發(fā)現(xiàn)自己思維上存在的問題，比較科學(xué)地矯正自己的錯(cuò)誤思維. 譬如，初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中會(huì)碰到函數(shù)的問題，而函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”又經(jīng)常性地“打架”，發(fā)生讓學(xué)生不能解決的矛盾. 那么我們完全可以以y=x3，y2=x為例，讓學(xué)生去進(jìn)行充分地自我探究，再讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行表述. 學(xué)生表述的過程，也就是我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生探究存在問題的過程，實(shí)際意義上也是一種反饋的過程.通過反饋，絕大多數(shù)學(xué)生則發(fā)現(xiàn)前者可以稱y是x的函數(shù)，后者不能稱y是x的函數(shù)，進(jìn)而讓學(xué)生真正建立起函數(shù)的“任何”與“唯一”的概念.

數(shù)學(xué)解題教學(xué)需要重視評(píng)價(jià)激勵(lì)

從平時(shí)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)踐看，解題教學(xué)一般易于課程內(nèi)容的教學(xué). 首先，因?yàn)榻忸}教學(xué)基本建立在一定課程內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)形成了一定意義上的數(shù)學(xué)思想，具備了一定的解題水準(zhǔn)和能力. 其次，解題教學(xué)一般都是些比較綜合性的練習(xí)教學(xué)，學(xué)生比較容易進(jìn)入解題教學(xué)之軌道，能夠比較正常地進(jìn)行解題訓(xùn)練，而且是比較高效的解題訓(xùn)練. 但是，我們也必須看到，解題教學(xué)從一定意義上講，學(xué)生如果缺乏一定的綜合運(yùn)用能力，那也是十分容易出錯(cuò)的，學(xué)生解題速度、能力和效果之差異也是完全存在著的，有時(shí)對(duì)一些題解所存有的差異也還比較大. 初中生雖然有了一定的人與人之間的友好關(guān)系，但往往自控能力比較差，解題后所出現(xiàn)的差異極易導(dǎo)致學(xué)生之間因關(guān)系的處理不妥善而兩極分化. 這就需要我們的解題教學(xué)必須考慮好對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)問題，應(yīng)當(dāng)說評(píng)價(jià)不能草率，首先應(yīng)當(dāng)從尊重學(xué)生的人格角度出發(fā)，人之常情，誰也不可能都出類拔萃！數(shù)學(xué)解題教學(xué)必須努力應(yīng)對(duì)這樣的問題，努力讓學(xué)生能夠正確對(duì)待自己在解題學(xué)習(xí)中所遇到的不順，不至于因不順而喪失自己的學(xué)習(xí)信心. 竊以為，最好的辦法是評(píng)價(jià)激勵(lì)，這也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的要求. 評(píng)價(jià)激勵(lì)運(yùn)用于解題教學(xué)的層面，應(yīng)當(dāng)說是有其積極層面之意義的，當(dāng)學(xué)生在解題教學(xué)中解決數(shù)學(xué)問題失誤時(shí)，我們的辦法如果從激勵(lì)的角度出發(fā)，巧用一定的評(píng)價(jià)藝術(shù)，那諸多學(xué)生會(huì)重整旗鼓，會(huì)調(diào)整自己的思維思路，向著正確的軌道大踏步前進(jìn). 譬如進(jìn)行二次函數(shù)方面內(nèi)容的解題教學(xué)，二次函數(shù)是初中生所學(xué)函數(shù)中最重要、圖象性最復(fù)雜、應(yīng)用難度也最大的函數(shù)內(nèi)容，對(duì)于初中生而言，要想讓學(xué)生對(duì)函數(shù)意義形成比較理想的認(rèn)知，并應(yīng)用函數(shù)意義解決一定生活意義上的數(shù)學(xué)問題，其難度還是比較大的. 所以，充分考慮學(xué)生探求能力發(fā)展，把關(guān)注學(xué)生發(fā)展的“情”傾注到學(xué)生解題教學(xué)的激勵(lì)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)和推進(jìn)上顯得尤為重要. 當(dāng)學(xué)生在探究和相互之間的交流互動(dòng)中蕩起思維燦爛的火花時(shí)，應(yīng)給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)，一個(gè)個(gè)學(xué)生則會(huì)在比較理想的提煉基礎(chǔ)上得以數(shù)學(xué)思想的高度升華.endprint