俞波

摘 要：研究數學解題方法的重要性和重要作用，認為解題方法的指導是培養(yǎng)學生數學思維能力的重要途徑，探討提高解題方法實效性的措施、途徑。

關鍵詞：數學；重視；解題方法；指導

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）31-0092-01

解題方法的指導既是大綱規(guī)定的學科教學任務之一，又是由應試教育向素質教育轉軌的需要。解題方法的指導是培養(yǎng)學生數學思維能力的重要途徑，是構成學生解題能力的要素之一，對學生學習能力的發(fā)展具有重要作用。有的課堂教學中，解題方法實效性還不高，必須研究提高解題方法實效性的措施、途徑。

一、數學解題方法的重要性

我們不否認，“方法”和“能力”是息息相關，相輔相成的。掌握了解題的方法，就好像有了一把萬能鑰匙，任何難題都會迎刃而解，學生的學習能力也會隨之提高。因此，作為教師，若仍沿襲過去“填鴨式”生硬的教學方法，大搞題海戰(zhàn)術，解題雖多卻終無一法，使得學生被動地跟著老師的問題轉，疲于聽講，而頭腦中卻始終沒有一套系統(tǒng)的思考過程，只知其然，不明其所以然。這樣的生吞活剝，死記硬背，則必然加大學生的思維負擔，抑制學生思考問題的積極性，使得學生獨立解題時往往束手無策，無從著手。顯然，這與今天素質教育的宗旨是背道而馳的。數學解題方法是為解決數學問題而采取的途徑、步驟、手段等。實際上，方法是在逐步的啟發(fā)、引導、轉化和滲透中升華出來的。比如，在解決問題時，審題是第一步，對題目中的任何一個細節(jié)都必須看清楚，把握準確。有些學生沒有這種好習慣，容易“想當然”地做題，或犯“先入為主”的毛病。比如，在題目還沒有讀完之前就匆忙解題，結果在計算時把“減”誤作“加”，把“分米”誤作“米”，或者一看到“……比……多”的詞句就認為要用加法，而不去仔細弄清楚究竟是哪個比哪個多。所以，在教學實踐中，要結合數學學科抽象、嚴謹的特點，向學生具體傳授一些仔細看題、咬文嚼字方面的技巧是必要的，特別是在解決問題的教學中顯得尤為重要。

二、解題方法的指導是培養(yǎng)學生數學思維能力的重要途徑

數學思維是解法指導的“靈魂”，而解法指導的重要內容和意義就是要體現解題過程中的數學思維。在教學過程中，教師應對解法進行指導，不僅向學生展現問題的解答方法，更重要的是講解解題思路，提示思維的過程，既講成功的探索，也適當地分析失誤的原因。在這個過程中，使解法指導活動既激發(fā)學生積極的思維，又培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學思維能力。比如，在解決數學應用題的教學中，我們通常是希望學生能用線段圖的形式把題中的已知條件和數量關系表示出來。其目的就是把抽象的問題形象化，把隱藏的條件明朗化，變抽象為直觀，便于學生的分析理解。教育家蘇霍姆林斯基也曾說過，把應用題畫出來?？梢姡@種應用題的“圖解法”可以有效提高學生的解題水平，培養(yǎng)形象思維和邏輯思維。

三、解題方法的重要作用

課堂教學既是知識傳授的主要環(huán)節(jié)，又是解題方法指導的主要途徑。在教學過程中，通過對具體例題的教學，引導學生總結出一定的解題程序，然后按照這種方法獨立解題，熟練后逐漸體驗到解題樂趣和成就感。這樣，無形之中就發(fā)展了學生的智力和能力，并在教師講清算理、學生掌握方法的基礎上，輔之以各類型變式習題，教師只需稍加指導，適時點撥，問題往往能迎刃而解。這既鞏固了解題方法，又達到了舉一反三、觸類旁通的目的。例如，有這樣一道題：要求在3分鐘內比較出以下各數的大?。?/125、4/160、6/489、8/335、9/370。這道題若按學生習慣性的思維方法，往往先通分再比較，不但計算煩瑣而且正確率也不高。這時，教師適當指導學生換個角度來思考，先求公分子，再比較各自分母的大小，則可大大簡化計算步驟。因此，教師在教學中應多提醒學生從多種角度看問題，放開思想，多渠道、全方位地尋找解決問題的途徑和方法。當學生真正掌握了這種方法后，各科都是受益無窮的。

四、提高解題方法實效性的措施、途徑

解數學題并非簡單地照葫蘆畫瓢，一味地照模式套題，而是要經過自己的思考加工，靈活運用知識，獲得獨特的見解，真正地將所學知識納入自己已有的知識結構中。有的教師已經認識到了這一問題，但研究不夠，忽視教法的應用和解法的指導，認為只要多做題、多練習，學生自己便會融會貫通，形成技能。由此，使得許多學生在解決比較困難的問題時，自己往往百思不得其解，欲解題卻又不得其法，而一旦有人說出了解題方法便恍然大悟、茅塞頓開。他能明白別人的解題方法，可見他具備了解決這類問題所需要的知識，所缺少的便是關于如何運用知識去解決問題的思維策略。因此，教師應針對學生的疑惑進行深入的研究，耐心求證，尋找最簡捷、最行之有效的解題方法。

五、結束語

在數學教學中，解題方法指導的關鍵在于：對一個數學問題，不是拿現成的解題方法傳授學生，而是要把這個解題方法如何得來的程序講清楚，指導學生實踐。讓學生以最短的時間，經過相關的研究，自己將這個方法找出來。并且能夠運用這種方法來尋找別的解題方法，解決各種數學問題。數學教師要將這一認識真正滲透到教學工作中，提高學生的數學思維能力，促進學生成長。

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