陳剛

[摘 要] 本文從研學(xué)單的設(shè)計(jì)、研學(xué)單的選擇和研學(xué)單的交流三方面探討了研學(xué)單在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用，以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究精神，讓課堂成為所有學(xué)生成長(zhǎng)的地方.

[關(guān)鍵詞] 教師主導(dǎo)；學(xué)生主體；研學(xué)單

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往承擔(dān)著“主演”的角色，少數(shù)學(xué)生是“群眾演員”，大多數(shù)學(xué)生則是觀眾. 在這種教學(xué)模式下，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生還會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)嗎？其實(shí)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)，即課堂“導(dǎo)演”，那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師怎樣才能做好“導(dǎo)演”呢？我認(rèn)為通過(guò)研學(xué)單的方式就能很好地幫助教師“導(dǎo)”好課堂這場(chǎng)大戲.

制作藍(lán)本——研學(xué)單的設(shè)計(jì)

教師在課前所做的精心準(zhǔn)備，大多數(shù)都是從教的角度準(zhǔn)備的. 無(wú)疑，這樣的準(zhǔn)備是需要的. 但是，這還不夠，還應(yīng)該從學(xué)生學(xué)的方面去準(zhǔn)備. 而研學(xué)單既是教的抓手，又是學(xué)的驅(qū)力. 教師應(yīng)針對(duì)性地設(shè)計(jì)研學(xué)單，通過(guò)學(xué)生的反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)水平，對(duì)教什么和怎么教有更深刻的認(rèn)識(shí)和把握.

研學(xué)單的設(shè)計(jì)對(duì)一堂課起著決定性的作用. 我認(rèn)為，研學(xué)單的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下三個(gè)原則：（1）課本為主，適當(dāng)拓展——所學(xué)知識(shí)以課本內(nèi)容為主，進(jìn)行簡(jiǎn)單變式，突出應(yīng)用性. （2）先詳后簡(jiǎn)，循序漸進(jìn)——對(duì)于初期和中期研學(xué)單的設(shè)計(jì)，應(yīng)做到細(xì)致周到，形式是以封閉（呈現(xiàn)形式以填空為主）和半開(kāi)放為主（家長(zhǎng)和孩子一起完成）；對(duì)于后期研學(xué)單的設(shè)計(jì)，可以通過(guò)問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)，著重突出問(wèn)題的思考性，形式是開(kāi)放性（多種渠道的信息）和全開(kāi)放性（完全沒(méi)有信息）. （3）面向全體，因材施教——題目的設(shè)計(jì)是螺旋上升，既要有每個(gè)學(xué)生都會(huì)做的題（哪怕是看書(shū)做的），又要有值得學(xué)生研究和分享的好題，使得每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到一定的發(fā)展.

其實(shí)，研學(xué)單的設(shè)計(jì)還和課型有關(guān). 小學(xué)數(shù)學(xué)的課型一共可以分成三類：新授課、拓展課、復(fù)習(xí)課. 新授課的設(shè)計(jì)——以學(xué)生自學(xué)為主，能說(shuō)出自己為什么這樣想，并和同學(xué)交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；拓展課的設(shè)計(jì)——學(xué)生以思考的方式回憶所學(xué)知識(shí)，形成一定的知識(shí)和技能. 一般以怎樣、如何的語(yǔ)氣來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，問(wèn)題比較開(kāi)放，給學(xué)生更大的空間；復(fù)習(xí)課——學(xué)生通過(guò)整理知識(shí)的脈絡(luò)來(lái)進(jìn)行探索和研究，對(duì)知識(shí)的理解由點(diǎn)到面.

研學(xué)單的設(shè)計(jì)不但和課型有關(guān)，還和學(xué)生所處的年段有關(guān). 就算課型一樣，研學(xué)單的設(shè)計(jì)也有很大不同. 這里談?wù)勑率谡n低年級(jí)、中年級(jí)、高年級(jí)研學(xué)單的設(shè)計(jì).

低年級(jí)的學(xué)生以具體形象思維為主，所以研學(xué)單中所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要讓學(xué)生通過(guò)各種直觀手段進(jìn)行演示和操作，讓學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

中年級(jí)學(xué)生的思維正處于直觀思維向抽象思維過(guò)渡的階段，所以研學(xué)單的設(shè)計(jì)不僅要讓學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生通過(guò)比較、概括、推理、綜合等思維方法的學(xué)習(xí)發(fā)展邏輯思維能力.

高年級(jí)學(xué)生的抽象思維有了一定的發(fā)展，所以研學(xué)單的設(shè)計(jì)要培養(yǎng)學(xué)生各方面能力，促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化和思維能力的發(fā)展.

研學(xué)單的設(shè)計(jì)是教師對(duì)自己課堂的一種整體設(shè)計(jì)，是對(duì)課堂的一種想象，也是為了想象中的課堂. 這種研學(xué)的形式把學(xué)生帶到一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)時(shí)空，學(xué)生沒(méi)有時(shí)間的限制、沒(méi)有空間的控制，可以自己的方式來(lái)學(xué)習(xí). 這時(shí)，家長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)、參考書(shū)都成了自己的學(xué)習(xí)資源. 學(xué)習(xí)資源的開(kāi)放促進(jìn)了他們對(duì)知識(shí)的理解，解讀也更為深入、深刻. 學(xué)生的獨(dú)立思考能力得到了一定的提高，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也得到了積累.

規(guī)劃藍(lán)圖——研學(xué)單的選擇

學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力有差別，所以在研學(xué)單上呈現(xiàn)出來(lái)也各不相同，那么，如何選擇有價(jià)值的研學(xué)單呢？我認(rèn)為可以從“觸發(fā)點(diǎn)”來(lái)著手選擇. 所謂 “觸發(fā)點(diǎn)”，一是學(xué)生自學(xué)時(shí)沒(méi)有弄懂的知識(shí)，二是理解錯(cuò)誤或不到位的知識(shí). 主要有下面三種類型：

（1）不完善作品：這類作品具有一定的代表性，有展示的必要，把它展示出來(lái)能讓學(xué)生在一類作品的比較中取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而完善自己的作品.

（2）個(gè)性化作品：這類作品具備一般作品所不具有的獨(dú)特性，方法特別、簡(jiǎn)便……，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有用，能讓學(xué)生有耳目一新的感覺(jué).

（3）多樣化作品：對(duì)于同一道題，學(xué)生有不同的思考方法，把它們都展示出來(lái)有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力.

教師只有準(zhǔn)確把握這些“觸發(fā)點(diǎn)”并將其作為教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)真對(duì)待，學(xué)生才能學(xué)得更深刻，學(xué)生的能力才能得到更全面的發(fā)揮. 這樣的教學(xué)必定會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)越學(xué)越簡(jiǎn)單，學(xué)得越來(lái)越深入、越來(lái)越系統(tǒng).

百家爭(zhēng)鳴——研學(xué)單的交流

課前的研究學(xué)習(xí)為學(xué)生在課堂上的交流做了充分準(zhǔn)備. 以往，我們?cè)谡n堂上，由于時(shí)間的限制，學(xué)生往往對(duì)問(wèn)題只能“淺思考”，而讓學(xué)生課前通過(guò)研學(xué)單先思考，無(wú)疑給了學(xué)生更大的空間和舞臺(tái). 當(dāng)每位學(xué)生都帶著準(zhǔn)備進(jìn)課堂的時(shí)候，我們根本不需要擔(dān)心他們的想法不夠豐富和深入.

學(xué)生能學(xué)，教師要還其時(shí)空；學(xué)生能教，教師要予其可能. 在學(xué)與教的過(guò)程中，學(xué)生不僅能在知識(shí)與技能上得到提高，還能收獲自信，體驗(yàn)成長(zhǎng)，獲得更為豐富的發(fā)展. 例如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)的大小比較”時(shí)，出示和，由于學(xué)生在課前都做了很充分的研學(xué)，所以我組織學(xué)生在小組內(nèi)先交流各自的做法，然后采用小組匯報(bào)的形式，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法比較，體現(xiàn)方法的多樣性.

學(xué)生1：=，=，因?yàn)?>，所以>.

方法：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)比較.

師介入介紹：像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的方法叫通分法.

提醒：化的時(shí)候一定要找兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，這樣會(huì)簡(jiǎn)便一點(diǎn).

學(xué)生2：=0.6，=0.25，因?yàn)?.6>0.25，所以>.

方法：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較.

師介入介紹：像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較的方法叫做化小數(shù)法.endprint

提醒：化的時(shí)候可以根據(jù)需要保留一定的位數(shù)，只要能比較得出小數(shù)的大小就可以.

師：這位同學(xué)的提醒是針對(duì)分?jǐn)?shù)化小數(shù)中無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的比較方法.

學(xué)生3：=，=，因?yàn)?，所以>.

方法：把異分母分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)后再比較.

師：為什么可以化成分子相同的分?jǐn)?shù)來(lái)比較大小呢？

生：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大.

師介紹：像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)來(lái)比較的方法叫做同分子法.

提醒：化成同分子分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，要根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來(lái)理解，并不是分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)就大，而是反過(guò)來(lái)的.

學(xué)生4：>，<，所以>.

方法：借助（一半）來(lái)比較，這樣既快又準(zhǔn)確.

師：這種方法真巧妙，我們把這種方法叫做定標(biāo)準(zhǔn)比較法.

提醒：比較的時(shí)候要先找到這個(gè)中間數(shù)，而且要一個(gè)大于它，一個(gè)小于它，如果都大于或都小于是比較不出來(lái)的.

學(xué)生5：我比較欣賞定標(biāo)準(zhǔn)比較法，這樣很快，但是并不是所有的異分母比較都能這樣比，有一定的局限性. 而其他幾種方法對(duì)所有的異分母分?jǐn)?shù)的比較都適用.

學(xué)生6：受定標(biāo)準(zhǔn)比較法的啟發(fā)，我覺(jué)得還可以用畫(huà)圖的方法來(lái)比較異分母分?jǐn)?shù)的大?。ㄈ鐖D1所示）.

方法：確定好單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫(huà)圖，從圖上顯而易見(jiàn)>.

師：這種方法也非常好，和定標(biāo)準(zhǔn)比較法真是異曲同工??！我們把這樣比較異分母分?jǐn)?shù)的方法叫做畫(huà)圖法.

提醒：當(dāng)分母比較大時(shí)，作圖比較麻煩，也不方便我們比較.

這樣的課堂，學(xué)生不僅僅是在與教師一對(duì)一交流，而是實(shí)現(xiàn)了師與生、生與生、生與小組進(jìn)行的多向立體化交流. 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生建立起知識(shí)聯(lián)系的同時(shí)，不僅關(guān)注了自己的想法，還關(guān)注了他人的想法，并進(jìn)一步關(guān)注了他人想法和自己想法之間的聯(lián)系.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出，數(shù)學(xué)思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累僅僅依賴教師的講授是不行的，更主要的是依賴學(xué)生親自參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，依賴學(xué)生的獨(dú)立思考，這是一種過(guò)程的教育. 學(xué)生通過(guò)研學(xué)單的填寫(xiě)和交流學(xué)習(xí)，能更好地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想. 教師通過(guò)研學(xué)單能了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，能及時(shí)調(diào)整教學(xué)的方式和方法. 總之，有了研學(xué)單，該教的才教；當(dāng)教的方教. 教，服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，而不是遮蔽學(xué)生的學(xué)，代替學(xué)生的學(xué). 長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)一定是自覺(jué)的、主動(dòng)的、富有探究精神的.endprint