羅文清

前不久，筆者有幸翻閱到全國特級教師黃愛華為《小學(xué)教學(xué)設(shè)計》2013年第一期所提的卷首語《課堂教學(xué)需要“大問題”》一文。適逢此時，全國著名特級教師朱樂平先生受邀蒞臨荊州，筆者也有幸現(xiàn)場感受了朱老師執(zhí)教的《圓的認識》一課。讀文有感，觀課有悟，細細品來，感觸良多，現(xiàn)擇其片斷，與同仁們分享。

【教學(xué)片斷】

師（出示下圖）：下面三個套圈游戲是否公平？為什么？

接著演變?yōu)槿缦聢D式：

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（圖1） （圖2） （圖3）

學(xué)生在交流中認識到：圖1、圖2中直線和正方形上的所有點到定點的距離并不是都相等的，所以游戲不公平，只有圖3圓上所有點到定點的距離都相等，所以游戲是公平的。

師（屏幕顯示一個定點）：大家來想象一下，到這個定點距離等于2厘米的所有點組成一個什么圖形？

生1：圓。

（教師課件展現(xiàn)符合條件的1個點、2個、4個、8個、16個、無數(shù)個點，最后形成圓）

接著顯示字幕：到一個定點距離等于2厘米的所有點組成的圖形是一個圓。

師（屏幕再次顯示一個定點）：到這個定點距離等于3厘米的所有點組成一個什么圖形？有誰能像剛才那樣說一句話？

生2：到一個定點距離等于3厘米的所有點組成的圖形是一個圓。

師：下面這句話對不對？到一個定點距離等于3米的所有點組成的圖形是一個圓。

生3：對。

師：老師能給你們展示出來嗎？

生4：不行，這個圓太大，屏幕太小了。

師：現(xiàn)在，請你獨立思考后，在紙上寫一寫，什么叫圓？

（約5分鐘后組織學(xué)生交流）

生1：到一個定點距離等于4厘米的所有點組成的圖形叫圓。

生2：到一個定點距離等于8厘米的所有點組成的圖形叫圓。

生3：到一個定點距離等于幾厘米的所有點組成的圖形叫圓。

師：這位同學(xué)寫出的答案與前面同學(xué)有什么不同？

生4：前兩位同學(xué)都只是說出了一個圓，而這位同學(xué)說出了很多的圓。

師：是的，這位同學(xué)的答案有了很大的進步。（接著展示交流）

生5：到一個定點距離等于X厘米的所有點組成的圖形叫圓。

師：不錯，你想到了用字母來代替前面說到的幾厘米，又往前進了一步。

生6：到一個定點距離等于適當(dāng)長度的所有點組成的圖形叫圓。（學(xué)生解釋：我這里的適當(dāng)長度不能為0）

師：是的，這個距離不能為0。

生7：到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫圓。

師：這句話里包含了多少個圓？

生8：無數(shù)個，因為它沒有規(guī)定距離是多長，可以是任意長度。

師：說得很好，也就是包含了所有的圓。

（屏幕展示：到一個定點距離相等的所有點組成的圖形叫圓）

師：這句話很偉大，所有的圓都在里面了。

……

黃愛華老師在《課堂教學(xué)需要“大問題”》一文中指出：“大問題”是一節(jié)課的“課眼”，是教學(xué)的主線。它一般具有質(zhì)量高、數(shù)量精，外延大、問域?qū)?，挑?zhàn)性強的特點。這也正符合筆者對“開放性問題”的定位。

以下是筆者從“開放性問題”的視角學(xué)習(xí)思考以上教學(xué)片斷的一些體會。

先說質(zhì)量高，數(shù)量精

朱老師緊扣“課眼”——什么是圓，勾畫教學(xué)主線。入課開門見山，直奔主題 ，“三個套圈游戲是否公平”的生活場景直指圓的本質(zhì)，只有當(dāng)每個人（每個點）到套圈點（定點）距離相等時，游戲才是公平的，課伊始，問題出，學(xué)生于不經(jīng)意中開始感知圓的本質(zhì)特征。接著讓學(xué)生想象“到定點距離等于2厘米的所有點組成一個什么圖形？”，從空間想象到媒體展現(xiàn)圓的形成過程，動態(tài)展演“圓上各點到定點距離相等”這一本質(zhì)屬性，隨后幾輪“關(guān)于到定點距離等于3厘米、3米的圖形”的想象更是讓學(xué)生進一步積累有關(guān)“圓認識”的經(jīng)驗。見時機成熟，教師向?qū)W生拋出更為抽象化、數(shù)學(xué)化的問題——什么是圓？

在這一環(huán)節(jié)中，教師不僅言簡意賅，設(shè)問不多，且字字有力，句句直逼“圓”的本質(zhì)。正如黃老師文中所言，高質(zhì)量的問題就是能指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考的問題。

再談外延大，問域?qū)?/p>

外延大是指問題“留白”充分，學(xué)生有足夠大的思維空間。問域?qū)拕t指問題覆蓋對象廣，不同層次的學(xué)生能對問題作出相應(yīng)的反應(yīng)。兩者雖視角不同，卻也一脈相承，異曲同工。

在上面的教學(xué)片斷中，有了前期關(guān)于圓的感性經(jīng)驗的積累，當(dāng)朱老師要求學(xué)生自己在作業(yè)紙上寫下“什么是圓”的時候，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生在用不同的方式表達著自己對“圓”的定義。他們或機械模仿，或借鑒引申，或自主創(chuàng)新。學(xué)生思維由淺入深，由表及里，從個體到全體，從特殊到一般。課堂生成自然而真實，豐潤且靈動。這不正是對開放性問題外延大，問域?qū)挼木唧w注解與生動詮釋嗎？

后論挑戰(zhàn)性強

“圓的認識”一課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)典課例，筆者自己也記不清聽過多少名師、專家演繹過這堂課，但筆者清楚地記得像這樣立意高，挑戰(zhàn)性強的教學(xué)處理還是第一次。

一直以來大家認為：“到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫圓”，如此抽象、理性、數(shù)學(xué)化的定義式描述是學(xué)生進入初中后進一步認識圓才能達到的教學(xué)目標(biāo)，在小學(xué)階段既無此心更無此力。也正是基于這樣的認識，大家比較普遍的做法是讓學(xué)生從圓的外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)來直觀、形象描述關(guān)于“圓”的一些特征。鮮少有人讓學(xué)生直面“什么叫圓？”這樣具有挑戰(zhàn)性的問題。其心境與做法也是可以理解的。

正如朱老師在課后交流時所說的一樣，教學(xué)需要研究，需要思考，需要創(chuàng)新，需要嘗試。教師要敢為人先，勇于創(chuàng)新，直面困難，迎接挑戰(zhàn)。他這樣說也是這樣做的，朱老師依托自己對一課的潛心研究與深入思考，憑借得自己的教學(xué)智慧與創(chuàng)新勇氣，為本課的教學(xué)探索出了一條更具挑戰(zhàn)性，更富數(shù)學(xué)價值的教學(xué)新路。

編筐織簍，貴在收口。在上面的教學(xué)片斷中，令我折服，值得我學(xué)習(xí)的，不單是朱老師問得大，問得好，更在他收得小，收得巧。

常聽身邊的同事感嘆，開放性問題，放開容易收卻難。的確，開放性問題背景下的不可控與不確定性因素太多，面對課堂生成的不可預(yù)見性和復(fù)雜性，教師何時介入？如何介入？需要教師的教學(xué)機智與智慧。

在上面的教學(xué)片斷中，對于“什么叫圓？”，不同水平的學(xué)生有著不同的理解與認識，學(xué)生的答案或模糊、或清晰；或模仿、或自創(chuàng)；或膚淺、或深刻。這一切朱老師似乎早有所料，胸有良策。當(dāng)前兩名學(xué)生說“到一個定點距離等于4厘米的所有點組成的圖形叫圓”，“到一個定點距離等于8厘米的所有點組成的圖形叫圓”時，他并不急于表達自己的觀點，僅是面帶微笑，當(dāng)?shù)谌麑W(xué)生說“到一個定點距離等于幾厘米的所有點組成的圖形叫圓”時，見時機成熟，教師適時提出問題：這位同學(xué)的答案與前兩名學(xué)生有什么不同？學(xué)生在互評中認識到前兩名學(xué)生都只是說出了一個圓，而第三名學(xué)生說出了很多的圓，此時，朱老師的一句“這位同學(xué)的答案有了很大的進步”則是畫龍點眼，為學(xué)生指明了方向。在接下來的交流中，學(xué)生或用稚嫩、樸實的語言展現(xiàn)出他們的真實與可愛（到一個定點距離等于X厘米、到一個定點距離等于適當(dāng)長度的所有點組成的圖形叫圓），或用抽象、數(shù)學(xué)化的描述展示出自己的理性與能力（到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫圓）。在這個過程中，朱老師圍繞“個體圓”、“很多圓”、“所有圓”引導(dǎo)學(xué)生交流互評，直至得出一個準(zhǔn)確的結(jié)論：到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫做圓。

“放”是一種勇氣， “收”是一門藝術(shù)。朱老師堪稱這門藝術(shù)中的大師，面對學(xué)生心中千差萬別的“圓”，他以“個體圓”、“很多圓”、“所有圓”為切入點，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由感性到理性一步步逼近圓的本性。讓人感慨：放得大氣，收得細膩。

從大處問，往小處收，是開放性提問的一種境界，理應(yīng)成為教師的一種教學(xué)技巧和教學(xué)智慧。

正如朱老師在課后交流時所說的一樣，教學(xué)需要研究，需要思考，需要創(chuàng)新，需要嘗試。教師要敢為人先，勇于創(chuàng)新，直面困難，迎接挑戰(zhàn)。他這樣說也是這樣做的，朱老師依托自己對一課的潛心研究與深入思考，憑借得自己的教學(xué)智慧與創(chuàng)新勇氣，為本課的教學(xué)探索出了一條更具挑戰(zhàn)性，更富數(shù)學(xué)價值的教學(xué)新路。

編筐織簍，貴在收口。在上面的教學(xué)片斷中，令我折服，值得我學(xué)習(xí)的，不單是朱老師問得大，問得好，更在他收得小，收得巧。

常聽身邊的同事感嘆，開放性問題，放開容易收卻難。的確，開放性問題背景下的不可控與不確定性因素太多，面對課堂生成的不可預(yù)見性和復(fù)雜性，教師何時介入？如何介入？需要教師的教學(xué)機智與智慧。

在上面的教學(xué)片斷中，對于“什么叫圓？”，不同水平的學(xué)生有著不同的理解與認識，學(xué)生的答案或模糊、或清晰；或模仿、或自創(chuàng)；或膚淺、或深刻。這一切朱老師似乎早有所料，胸有良策。當(dāng)前兩名學(xué)生說“到一個定點距離等于4厘米的所有點組成的圖形叫圓”，“到一個定點距離等于8厘米的所有點組成的圖形叫圓”時，他并不急于表達自己的觀點，僅是面帶微笑，當(dāng)?shù)谌麑W(xué)生說“到一個定點距離等于幾厘米的所有點組成的圖形叫圓”時，見時機成熟，教師適時提出問題：這位同學(xué)的答案與前兩名學(xué)生有什么不同？學(xué)生在互評中認識到前兩名學(xué)生都只是說出了一個圓，而第三名學(xué)生說出了很多的圓，此時，朱老師的一句“這位同學(xué)的答案有了很大的進步”則是畫龍點眼，為學(xué)生指明了方向。在接下來的交流中，學(xué)生或用稚嫩、樸實的語言展現(xiàn)出他們的真實與可愛（到一個定點距離等于X厘米、到一個定點距離等于適當(dāng)長度的所有點組成的圖形叫圓），或用抽象、數(shù)學(xué)化的描述展示出自己的理性與能力（到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫圓）。在這個過程中，朱老師圍繞“個體圓”、“很多圓”、“所有圓”引導(dǎo)學(xué)生交流互評，直至得出一個準(zhǔn)確的結(jié)論：到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫做圓。

“放”是一種勇氣， “收”是一門藝術(shù)。朱老師堪稱這門藝術(shù)中的大師，面對學(xué)生心中千差萬別的“圓”，他以“個體圓”、“很多圓”、“所有圓”為切入點，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由感性到理性一步步逼近圓的本性。讓人感慨：放得大氣，收得細膩。

從大處問，往小處收，是開放性提問的一種境界，理應(yīng)成為教師的一種教學(xué)技巧和教學(xué)智慧。

正如朱老師在課后交流時所說的一樣，教學(xué)需要研究，需要思考，需要創(chuàng)新，需要嘗試。教師要敢為人先，勇于創(chuàng)新，直面困難，迎接挑戰(zhàn)。他這樣說也是這樣做的，朱老師依托自己對一課的潛心研究與深入思考，憑借得自己的教學(xué)智慧與創(chuàng)新勇氣，為本課的教學(xué)探索出了一條更具挑戰(zhàn)性，更富數(shù)學(xué)價值的教學(xué)新路。

編筐織簍，貴在收口。在上面的教學(xué)片斷中，令我折服，值得我學(xué)習(xí)的，不單是朱老師問得大，問得好，更在他收得小，收得巧。

常聽身邊的同事感嘆，開放性問題，放開容易收卻難。的確，開放性問題背景下的不可控與不確定性因素太多，面對課堂生成的不可預(yù)見性和復(fù)雜性，教師何時介入？如何介入？需要教師的教學(xué)機智與智慧。

在上面的教學(xué)片斷中，對于“什么叫圓？”，不同水平的學(xué)生有著不同的理解與認識，學(xué)生的答案或模糊、或清晰；或模仿、或自創(chuàng)；或膚淺、或深刻。這一切朱老師似乎早有所料，胸有良策。當(dāng)前兩名學(xué)生說“到一個定點距離等于4厘米的所有點組成的圖形叫圓”，“到一個定點距離等于8厘米的所有點組成的圖形叫圓”時，他并不急于表達自己的觀點，僅是面帶微笑，當(dāng)?shù)谌麑W(xué)生說“到一個定點距離等于幾厘米的所有點組成的圖形叫圓”時，見時機成熟，教師適時提出問題：這位同學(xué)的答案與前兩名學(xué)生有什么不同？學(xué)生在互評中認識到前兩名學(xué)生都只是說出了一個圓，而第三名學(xué)生說出了很多的圓，此時，朱老師的一句“這位同學(xué)的答案有了很大的進步”則是畫龍點眼，為學(xué)生指明了方向。在接下來的交流中，學(xué)生或用稚嫩、樸實的語言展現(xiàn)出他們的真實與可愛（到一個定點距離等于X厘米、到一個定點距離等于適當(dāng)長度的所有點組成的圖形叫圓），或用抽象、數(shù)學(xué)化的描述展示出自己的理性與能力（到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫圓）。在這個過程中，朱老師圍繞“個體圓”、“很多圓”、“所有圓”引導(dǎo)學(xué)生交流互評，直至得出一個準(zhǔn)確的結(jié)論：到一個定點距離都相等的所有點組成的圖形叫做圓。

“放”是一種勇氣， “收”是一門藝術(shù)。朱老師堪稱這門藝術(shù)中的大師，面對學(xué)生心中千差萬別的“圓”，他以“個體圓”、“很多圓”、“所有圓”為切入點，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由感性到理性一步步逼近圓的本性。讓人感慨：放得大氣，收得細膩。

從大處問，往小處收，是開放性提問的一種境界，理應(yīng)成為教師的一種教學(xué)技巧和教學(xué)智慧。