季紅蕾　張雪梅

摘要：文科高等數(shù)學(xué)是一門很難上好的課程，作者結(jié)合多年高等數(shù)學(xué)課程的講授經(jīng)驗(yàn)，對文科數(shù)學(xué)教育的目的、特點(diǎn)、功能及學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、思維定勢等方面進(jìn)行總結(jié)，論證了文科專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的必要性，并對目前存在的問題從教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式等方面提出了改革建議。

關(guān)鍵詞：文科專業(yè)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

近年來，文科專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)類課程已成為各高等院校的共識，這對學(xué)生抽象概括能力、邏輯思維能力和分析判斷能力在一定程度上起到了促進(jìn)作用。然而高等數(shù)學(xué)課程具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，許多學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到困難，加上多數(shù)文科學(xué)生對開設(shè)本門課程的重要性和必要性還缺乏足夠的認(rèn)識，缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動性，而且課時(shí)量較少，教學(xué)內(nèi)容較多，所以導(dǎo)致該課程教學(xué)質(zhì)量不高，許多學(xué)生往往在考試前一、二周臨時(shí)抱佛腳，挑燈夜戰(zhàn)拼命突擊，結(jié)果可想而知，考核的效果不會很理想。因此，有必要對文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行改革，如果能把教師的“供”和學(xué)生的“需”之間有效地結(jié)合起來，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一定會得心應(yīng)手，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。

一、文科專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)類的重要性

首先，促進(jìn)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的目的，并不是僅僅在于通過這門課程可以拿到幾個(gè)學(xué)分，還為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定一定的基礎(chǔ)，《高等數(shù)學(xué)》與《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》一樣，都是碩士研究生入學(xué)必考的重要內(nèi)容之一，并已滲透到離散數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會科學(xué)等諸多領(lǐng)域中。我國已制定的高等教育發(fā)展戰(zhàn)略中，要求高校文科專業(yè)應(yīng)增加應(yīng)用性邊緣和交叉學(xué)科課程，所以數(shù)量化的非文科專業(yè)的課程也必將進(jìn)入文科專業(yè)學(xué)生的課堂。

其次，社會需要文理兼修的復(fù)合型人才。目前，許多用人單位要求文科學(xué)生具有較高的抽象思維和計(jì)算能力，而這方面通常是文科學(xué)生薄弱的環(huán)節(jié)，而高等數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，這就為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法研究人文社會提供了可能。因此，文科高等數(shù)學(xué)課程的增設(shè)，通過提供知識技術(shù)的教育功能，能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)文科專業(yè)教育存在的不足。

最后，文科學(xué)生亦需要用數(shù)學(xué)的理性思維方法解決問題。數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和推理演繹能力，進(jìn)而形成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的邏輯思維品格[1]。不僅僅是高等數(shù)學(xué)，還有線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)等，具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，學(xué)生不管將來從事什么業(yè)務(wù)工作，曾經(jīng)學(xué)過的思維方法、研究方法、推理方法等，能夠幫助他們明辨是非、做事有條理，提高他們借助于數(shù)學(xué)的思維方法分析和解決相關(guān)問題的能力。

二、文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的問題

首先，文科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，厭學(xué)思想嚴(yán)重。高中學(xué)習(xí)階段存在著文、理分班的情況，文科學(xué)生之所以選擇文科，一個(gè)重要的因素就是因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，而且在他們選擇文科之后，好像理所當(dāng)然地認(rèn)為就是數(shù)學(xué)不應(yīng)該占據(jù)更多的學(xué)習(xí)時(shí)間，而是把這部分精力都花在其它理論課上，這就導(dǎo)致了惡性循環(huán)，文科專業(yè)的數(shù)學(xué)高考成績總體不是很好?？墒堑搅舜髮W(xué)，高等數(shù)學(xué)是很多專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課，其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和精確的推理性無疑是對文科專業(yè)學(xué)生一個(gè)極大的挑戰(zhàn)，許多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)望而生畏[2]。高等數(shù)學(xué)主要探討變量之間的函數(shù)關(guān)系，文科專業(yè)學(xué)生初學(xué)時(shí)往往難以相互貫通，不能形成較完整的知識體系，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性使他們感到高等數(shù)學(xué)課程很呆板，大量的邏輯推理和計(jì)算讓他們覺得很枯燥，沒有他們喜愛的內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生常常產(chǎn)生嚴(yán)重的厭學(xué)情緒。

其次，高等院校對文科高等數(shù)學(xué)教育未給予足夠的重視。文科高等數(shù)學(xué)教師多為數(shù)學(xué)專業(yè)出身的碩士或博士，平時(shí)可能很少關(guān)注高等數(shù)學(xué)與文科類專業(yè)的關(guān)聯(lián)性，把高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)作純粹地傳授數(shù)學(xué)理論的過程，再加上他們?nèi)狈︶槍ξ目茖W(xué)生的授課手段和技巧，加大了文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，減弱了學(xué)習(xí)的自信心，并降低了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。另外，有些教師同一學(xué)期既授課理科專業(yè)高等數(shù)學(xué)，又授課文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)，在授課過程中，往往會感覺文科高等數(shù)學(xué)內(nèi)容淺沒意思，還有的學(xué)校認(rèn)為高等數(shù)學(xué)對文科專業(yè)而言是副課，而且教學(xué)成果與科研成果不能相提并論，并影響到職稱評定等問題，這些都降低了教師授課的興趣和積極性。

最后，缺少合適的教材。相對于理工科各專業(yè)而言，文科各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需要的差別要更大一些，而當(dāng)前文科專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的教材多以理科高等數(shù)學(xué)為樣本，對內(nèi)容和理論要求分別進(jìn)行了精簡和降低，但教材中的概念和推理證明仍然較多，內(nèi)容仍然偏多、偏難，而且許多內(nèi)容在文科專業(yè)中沒有應(yīng)用，這對文科生來說不但枯燥難懂，而且缺乏實(shí)用性、趣味性，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和效率下降[3]。

三、對文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的建議

1.注意教育思想的創(chuàng)新。高等數(shù)學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生克服畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理和解決實(shí)際問題為重點(diǎn)。在課堂上，重點(diǎn)講述的例題要有代表性，且學(xué)生容易理解和接受，盡量避免反復(fù)講解同一類型例題，不但浪費(fèi)寶貴的課時(shí)，還容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦的情緒。文科數(shù)學(xué)教學(xué)不要只拘泥于數(shù)學(xué)理論的傳授，可以結(jié)合文科學(xué)生的特點(diǎn)，介紹一些數(shù)學(xué)家的生平故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史以及一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程中要重點(diǎn)介紹一些常用的數(shù)學(xué)思維與推理方法，諸如歸納法、類比法、反證法、枚舉法以及某些有趣的數(shù)學(xué)方面的悖論等，這樣既使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思想，也使學(xué)生對需要掌握的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣。比如從彩票中獎(jiǎng)率、商品合格率等實(shí)際問題出發(fā)，引出隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，介紹隨機(jī)事件及其間基本關(guān)系、概率論基本知識。在教學(xué)中還可以通過發(fā)生在身邊的熱點(diǎn)問題組織學(xué)生參與簡單、小型的數(shù)學(xué)建模活動，如通過收益問題、求職決策等的分析、建立、求解，讓學(xué)生討論怎樣建模，如何求解，完全由學(xué)生發(fā)揮自己的想象，主動參與到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上來[1]。這樣的教學(xué)方法不但使文科學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和功能，又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想、方法和精神實(shí)質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

2.注意教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在文科與理科專業(yè)之間有較大的區(qū)別，文科專業(yè)要合理把握知識的深度，適當(dāng)降低運(yùn)算技巧和數(shù)學(xué)解題的難度，在具體內(nèi)容上，有些知識可以簡化或不講，如可以丟掉形形色色的計(jì)算與數(shù)學(xué)證明，對于比較抽象和有較高邏輯思維能力的概念學(xué)生只要知道即可，比如極限的定義、定理等；一些繁瑣的公式、定理學(xué)生只要記住結(jié)論即可，但數(shù)學(xué)的基本思想要透，這是使文科學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維與邏輯推理能力、提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)所必須的[4]。在教學(xué)內(nèi)容上，除了基本的高等數(shù)學(xué)知識外，還要增加數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在人文社會科學(xué)中的作用，如數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、文學(xué)相關(guān)性以及美術(shù)中的數(shù)學(xué)、音樂中的數(shù)學(xué)等，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不但有很強(qiáng)的實(shí)用性，還充滿了美和魅力，從而增加了高等數(shù)學(xué)的趣味性、可讀性。

由于不同文科專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需求差異較大一些，統(tǒng)編教材顯然達(dá)不到要求，因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和各專業(yè)特點(diǎn)合理把握知識深度和內(nèi)容，堅(jiān)持以應(yīng)用為目的，兼顧知識的系統(tǒng)性和邏輯性，編寫合適的高等數(shù)學(xué)教材。

3.注意教學(xué)手段的創(chuàng)新。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體越來越多地應(yīng)用在各課程的教學(xué)上，在化抽象為形象，化語言為形態(tài)，化文字為圖像等方面，明顯激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增大了教學(xué)信息量，提高了課堂教學(xué)效果[5]。文科高等數(shù)學(xué)在求極限、面積、體積等問題時(shí)可以考慮采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，這樣可以使學(xué)生看到變量變化的過程，增加真實(shí)感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中也可以進(jìn)行常用數(shù)學(xué)軟件的演示，如在傅立葉級數(shù)、函數(shù)的泰勒展開、極限問題、函數(shù)圖像繪制等內(nèi)容的授課中通過數(shù)學(xué)軟件可以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)試驗(yàn)的趣味性、直觀性，往往能達(dá)到事半功倍的效果。由于傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式是人們在長期的教育實(shí)踐總結(jié)出來的，對公式推導(dǎo)、例題演算等方面有著不可替代的優(yōu)越性，因此，必須重視現(xiàn)代教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合的教學(xué)模式。

4.培養(yǎng)文科數(shù)學(xué)專任教師。許多高等院校的文科數(shù)學(xué)課程都由理工科數(shù)學(xué)的教師兼任。由于文科與理科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有較大的區(qū)別，而且許多教師缺少文科方面的專業(yè)知識，在講到書本上的理論知識時(shí)不能與自然現(xiàn)象、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有效地結(jié)合起來，導(dǎo)致教學(xué)效果不理想。為此，在文科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中，學(xué)校需要培養(yǎng)文科數(shù)學(xué)專任教師，使教師能夠?qū)⑺痰闹R與文科各專業(yè)聯(lián)系起來，提高教師的教學(xué)水平。一位優(yōu)秀的文科高等數(shù)學(xué)教師不但應(yīng)具備深厚的專業(yè)素質(zhì)、淵博的專業(yè)知識，還要熟悉數(shù)學(xué)史，對人文社科等相關(guān)知識也要比較好的掌握，更要將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想融入到課堂中，創(chuàng)新性地應(yīng)用教材，培養(yǎng)文科學(xué)生理性思維的方式和能力，提高他們的綜合能力，這同時(shí)也要求授課教師不斷學(xué)習(xí)、不斷進(jìn)步、不斷提高自己的綜合素養(yǎng)[6]。

5.注意考核手段的創(chuàng)新?？荚囎鳛檎n程評價(jià)的工具，既是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢查，也是教師教學(xué)質(zhì)量的體現(xiàn)。目前許多高等院校高等數(shù)學(xué)考核多采用單一的閉卷考試的形式，考試題型多為填空題、選擇題、計(jì)算題、應(yīng)用題和證明題，內(nèi)容多為書本上的基本概念、例題及課后習(xí)題的原題或變形，評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞程度只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，那就是分?jǐn)?shù)。這樣的考核明顯過多地注意理論、數(shù)學(xué)技巧和復(fù)雜計(jì)算，忽略了數(shù)學(xué)思想和學(xué)生的專業(yè)應(yīng)用能力，讓教師和學(xué)生只為“分?jǐn)?shù)”服務(wù)，而且一張?jiān)嚲硪埠茈y準(zhǔn)確、全面地衡量一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，只會引起學(xué)生死記硬背、套用公式等應(yīng)試現(xiàn)象，常常陷入“上課記筆記，考前背筆記，考完扔筆記”的惡性循環(huán)中[7]，因此，這種評價(jià)方法越來越不適應(yīng)新的教學(xué)目標(biāo)。

文科高等數(shù)學(xué)應(yīng)重新認(rèn)識對學(xué)生考核評價(jià)的意義和功能，課程考核評價(jià)應(yīng)多元綜合化，應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程（出勤率、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等）、試卷分?jǐn)?shù)（期中、期末成績）、論文考核（結(jié)合專業(yè)知識撰寫與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的小論文）等方面進(jìn)行綜合考核評價(jià)。在考核過程中，不應(yīng)過多強(qiáng)調(diào)其嚴(yán)密的邏輯性，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S性，盡量淡化運(yùn)算技巧，而強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，重點(diǎn)考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力[8]。因此，只有對考核內(nèi)容、考核方法和評價(jià)體系進(jìn)行改革，才能提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)熱情，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，還能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新意識和邏輯思維能力。

四、結(jié) 語

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，不僅各門自然科學(xué)離不開數(shù)學(xué)，人文社會科學(xué)的許多領(lǐng)域也離不開數(shù)學(xué)，這也是高等數(shù)學(xué)在高等院校課程體系中占重要地位的原因之一。要使文科高等數(shù)學(xué)取得理想的教學(xué)效果，既要有教師、學(xué)生的共同參與，又要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和各相關(guān)部門大力支持，還要堅(jiān)持借鑒與創(chuàng)新相結(jié)合的改革方式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力?？傊?，為了適應(yīng)社會發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步的需要，對文科專業(yè)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程改革是必然趨勢，也是一項(xiàng)長期艱巨而又十分有意義的工作，需要不斷去探索和完善。

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