龐順興

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效教學(xué)需要學(xué)生的主動(dòng)參與. 因此，教師要想方設(shè)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，使其參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，自主學(xué)習(xí)，表達(dá)獨(dú)特觀點(diǎn)，張揚(yáng)個(gè)性，推動(dòng)有效教學(xué). 對(duì)此，筆者主要從情境創(chuàng)設(shè)、活動(dòng)設(shè)計(jì)、資源捕捉、趣味方法等方面入手，談?wù)剬W(xué)生主動(dòng)性的調(diào)動(dòng)策略.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；主動(dòng)性；策略；有效教學(xué)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的主動(dòng)性是學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，很大程度上影響了知識(shí)學(xué)習(xí)與技能把握. 所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若要讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有所收獲與發(fā)展，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，教師需要巧用方法與策略，喚醒與調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，將他們內(nèi)心深處積極的建設(shè)力量誘導(dǎo)出來(lái)，讓課堂教學(xué)變?yōu)閷W(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究、交流合作的主體認(rèn)知與建構(gòu)創(chuàng)造的平臺(tái)，達(dá)到有效教學(xué)的目標(biāo).

[?] 創(chuàng)設(shè)別致情境，激發(fā)求知欲望

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果學(xué)生缺乏強(qiáng)烈的求知欲望，不管教師如何強(qiáng)調(diào)，學(xué)生自是不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí). 正如贊可夫所說的：“不管你花費(fèi)多少力氣給學(xué)生解釋掌握知識(shí)的意義，如果教學(xué)工作安排不能激起學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求，那么這些解釋仍將落空.” 所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了考慮知識(shí)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)之外，還需要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)安排，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望.其中，情境創(chuàng)設(shè)是重要方面之一，如若設(shè)置得當(dāng)，可引發(fā)學(xué)生對(duì)新知的渴求，對(duì)答案的渴望，促使學(xué)生主動(dòng)參與，促進(jìn)師生情感交流與思維互動(dòng).

首先，設(shè)置趣味問題情境.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要發(fā)掘知識(shí)本身的趣味因子，然后設(shè)計(jì)新穎別致的問題，增強(qiáng)知識(shí)新鮮感與趣味感，激發(fā)學(xué)生探究欲望.如教學(xué)“函數(shù)”知識(shí)時(shí)，教師可引入“馬爾克廣場(chǎng)之謎”的情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，產(chǎn)生知道真相的迫切心情，而后引導(dǎo)學(xué)生將其中的游戲過程數(shù)學(xué)化，探索圓圈半徑x與步差y的函數(shù)關(guān)系. 這樣，通過趣味性的情境，促使學(xué)生復(fù)習(xí)回顧初中階段所學(xué)的函數(shù)定義，把函數(shù)定義從變量說巧妙地引向映射與集合說，更積極主動(dòng)地探索新知.

其次，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)類情境.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，突顯了學(xué)生主體地位，避免了煩瑣的講授，讓學(xué)生在實(shí)踐操作發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識(shí)，提高能力. 所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適宜的活動(dòng)情境，激活學(xué)生主動(dòng)思維. 如教學(xué)“正弦定理”這一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，提出問題：在任意三角形中，==是否仍成立？你們是否能用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證？于是學(xué)生紛紛思索，動(dòng)手探究. 另外，還可以創(chuàng)設(shè)一些“錯(cuò)誤”性情境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，從中獲得極大的滿足感與自信心，進(jìn)一步喚醒學(xué)生自覺意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

[?] 運(yùn)用趣味方法，激發(fā)學(xué)習(xí)活力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若要讓學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性被調(diào)到起來(lái)，讓他們充滿活力地自覺學(xué)習(xí)，教師還需要充分研讀學(xué)生心理，抓住學(xué)生的興趣特點(diǎn). 一般而言，青少年學(xué)生都具有較強(qiáng)的好奇心，更喜歡新穎、奇特、未知的事物. 在教學(xué)過程中，如果方法與手段過于滯后與單一，總是“一塊黑板，一支粉筆，一張嘴”，總是教師滔滔不絕地講授，會(huì)給人平淡無(wú)奇、枯燥乏味之感，課堂壓抑而沉悶，學(xué)生沉默而被動(dòng)，久而久之，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞，甚至出現(xiàn)反感情緒. 而“興趣是最好的老師”，倘若學(xué)生無(wú)法對(duì)所學(xué)知識(shí)感興趣，自然沒有探究欲望，不會(huì)主動(dòng)投入課堂活動(dòng).

所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可依照不同教學(xué)內(nèi)容，各年級(jí)的學(xué)生運(yùn)用多樣而富有趣味的教學(xué)手段與方法，營(yíng)造出更生動(dòng)逼真、更寬松愉悅、更輕松活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣學(xué)生才有學(xué)習(xí)勁頭與活力，學(xué)習(xí)效率也會(huì)有所提升. 如引入趣味故事，對(duì)高中生而言，他們也有一顆童心，喜歡故事，在講解一些枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，倘若教師適機(jī)穿插一些數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史之類的趣味故事，比如與圖形有關(guān)的故事：高斯的正十七邊形狀、阿基米德的墓碑；教學(xué)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，穿插“謠言的傳播故事”. 這樣，可巧妙引出知識(shí)，也可緩解學(xué)生疲勞、緊繃的情緒，讓課堂氛圍更活躍輕松，更豐富學(xué)生背景知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

其次，電教手段輔助教學(xué). 在當(dāng)前教育教學(xué)中，多媒體輔助教學(xué)已十分普遍、常見，通過圖象翻滾、色彩變化、聲光色形等綜合刺激，可幫助學(xué)生打開思維閘門，促使其主動(dòng)融入學(xué)習(xí). 同時(shí)，借助多媒體形象直觀、可動(dòng)手操作的優(yōu)勢(shì)，可幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)情趣. 如借助計(jì)算機(jī)模擬有關(guān)圖形，幫助學(xué)生理解并區(qū)分異面直線、垂線、平行線等概念，加深記憶. 再如教學(xué)《圓錐曲線和方程》，分析曲線和方程之間的聯(lián)系時(shí)，教材上插圖畢竟是靜止的，學(xué)生是無(wú)法透過靜態(tài)圖形來(lái)發(fā)掘二次曲線形成與發(fā)展過程的. 即便是教師板書，也無(wú)法精準(zhǔn)畫出二次曲線圖形，同樣不能體現(xiàn)其連續(xù)變化過程. 而借助多媒體技術(shù)，可動(dòng)態(tài)演示這些變化過程，讓學(xué)生更直觀地感受二次曲線離心率e和曲線形狀的關(guān)系，更深刻認(rèn)識(shí)離心率大小不同，圓錐曲線形狀則有所變化. 這樣，生動(dòng)地展現(xiàn)出數(shù)與形的關(guān)系. 另外，也讓學(xué)生通過觀察雙曲線、拋物線、橢圓等，總結(jié)歸納出這些曲線的區(qū)別與聯(lián)系.

[?] 新穎探究活動(dòng)，促進(jìn)意義構(gòu)建

在傳統(tǒng)教學(xué)中，因課堂時(shí)間有限，不少教師擔(dān)心學(xué)生自主探索占據(jù)太多時(shí)間而無(wú)法完成預(yù)設(shè)任務(wù)，常常是直接拋出知識(shí)、說出結(jié)論，這就讓學(xué)生處于被動(dòng)地位. 而隨著新課革的深入發(fā)展，不管是師生關(guān)系，還是教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式，都有了顯著的變化，課堂教學(xué)由單向灌輸走向師生對(duì)話互動(dòng)、共同探究、共同成長(zhǎng)的過程，學(xué)習(xí)活動(dòng)由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向個(gè)性化的意義構(gòu)建. 所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持落實(shí)新課程理念，組織形式新穎、豐富多樣的探究活動(dòng)，讓學(xué)生不斷質(zhì)疑探索，張揚(yáng)個(gè)性. 正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說：“探究活動(dòng)越是新穎、靈活，學(xué)生的嘗試越是五花八門，那么他們也就越有可能得到異乎尋常的結(jié)果”.

如“求三角函數(shù)的值域”這一知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)教學(xué)，教師可請(qǐng)幾位學(xué)生板書與求三角函數(shù)的值域有關(guān)的習(xí)題，而后請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充與修改. 此時(shí)，黑板上有了眾多習(xí)題，看起來(lái)略顯凌亂. 教師可要求學(xué)生將這些習(xí)題進(jìn)行歸類整理，歸納題型. 由得出的結(jié)果看，除常用的幾種題型外，有的學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上，想出了具有一定難度的題型，比如y=+，y=sin3x+sinx等. 有的學(xué)生綜合了三角函數(shù)和其他函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)了比較新穎的題型，如y=等等. 此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生們展開交流、討論活動(dòng)，分享各自的解題思路，有效解決問題. 當(dāng)然，其中也會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)題.教師都需要予以肯定，恰如其分的鼓勵(lì)，讓學(xué)生敢于創(chuàng)造，敢于求異，彰顯個(gè)性化學(xué)習(xí)過程. 接著，教師可根據(jù)上述幾種類型，再呈現(xiàn)有關(guān)習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立思索求解，并試著歸納這些題型的解題方法，強(qiáng)化鞏固，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu). 這樣，通過讓學(xué)生參與編題、探究解法、歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性與創(chuàng)造性，也顯示集體的智慧，實(shí)現(xiàn)意義構(gòu)建，推進(jìn)有效教學(xué).

[?] 捕捉意外資源，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成

在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是自主、合作、對(duì)話式的課堂，而在這樣的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)涌現(xiàn)出豐富多彩、獨(dú)特奇異的思維，與教師預(yù)設(shè)想法相互發(fā)生碰撞與交鋒，在這一過程中，則會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的情況，如學(xué)生的反對(duì)聲音、學(xué)生的奇思妙想、學(xué)生的突然插嘴等等，都會(huì)打亂原先的教學(xué)節(jié)奏. 此時(shí)，教師是不予理睬，繼續(xù)講述完成教學(xué)，還是暫停腳步，認(rèn)真傾聽學(xué)生們的思維顫動(dòng)，敏銳地捕捉并巧妙地利用其中的生成資源，調(diào)整教學(xué)行為，有效啟發(fā)，點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)造與智慧之火，形成新的認(rèn)知交鋒，讓課堂走向動(dòng)態(tài)生成？

如分析“軌跡問題”時(shí)，筆者呈現(xiàn)有關(guān)思考題：平面上有△ABC，其頂點(diǎn)C固定在圓O上運(yùn)動(dòng)，固定頂點(diǎn)A與B，請(qǐng)問△ABC的外心軌跡是怎樣的呢？引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，于是學(xué)生說出了不同想法，有說線段的，有說直線的，還有說是圓的，而后筆者借助幾何畫板作圖演示，結(jié)果顯示為線段. 突然，有位學(xué)生提出疑問：倘若是重心，會(huì)是怎樣呢？?jī)?nèi)心或者垂心呢？問題一出，也激發(fā)其他學(xué)生的探知欲望. 于是筆者肯定這位學(xué)生的提問，稍微調(diào)整教學(xué)，詢問其他學(xué)生是否有答案，再留出幾分鐘的自主探究與討論時(shí)間，讓學(xué)生解決新的問題，而后筆者利用幾何畫板加以演示. 這樣，通過及時(shí)捕捉有價(jià)值的生成資源，實(shí)現(xiàn)課堂動(dòng)態(tài)生成.

總之，在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教師需要以學(xué)生為中心來(lái)重新審視教學(xué)，善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)富有變化的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感，激活學(xué)生思維；盡量運(yùn)用多樣有趣的教學(xué)方法、新穎靈活的探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺情趣，促使學(xué)生大膽嘗試，發(fā)散思維，教師再敏銳地捕捉生成資源，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成，提高課堂效率. 此外，除了上述建議之外，提問的有效性、教學(xué)的分層性、教學(xué)的藝術(shù)性、方法的滲透等細(xì)節(jié)問題，也是教師需要注意與優(yōu)化的，如此才能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，真正實(shí)現(xiàn)有效教學(xué).