仲建忠

摘 要：解析幾何中有很多定值問題，筆者最近從一道有關(guān)圓的初中平面幾何題出發(fā)，通過猜想、類比、推理，發(fā)現(xiàn)了有心二次曲線的一個(gè)定值.

關(guān)鍵詞：有心二次曲線；初中平面幾何題；圓；橢圓；雙曲線；定值

相應(yīng)地，在雙曲線中，我們有以下結(jié)論：

推廣3 如圖4，雙曲線的實(shí)軸AB=2a，虛軸長(zhǎng)為2b，中心為O. 弦CD⊥AB，E是雙曲線上任意一點(diǎn)（異于A，B，C，D）. 直線CE，DE與直線AB分別交于點(diǎn)F和G，則OG·OF=a2.

評(píng)注：推廣3中，若CD是垂直于雙曲線虛軸所在直線的弦，相應(yīng)的結(jié)論也是成立的，證明不再贅述.