【摘 要】《幾何畫板》是一個適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺。本文探討了《幾何畫板》用于幼師的數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；課堂教學(xué)；函數(shù)教學(xué)；解析幾何教學(xué)

把幾何畫板運用到數(shù)學(xué)課堂多媒體教學(xué)中，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學(xué)生接受起來就很容易了。同時，通過多媒體演示，既節(jié)省了時間，又提高了課堂效率。

一、幾何畫板在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

研究函數(shù)的性質(zhì)離不開函數(shù)的圖像，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系。傳統(tǒng)教學(xué)為了解決這些數(shù)形相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題，往往徒手作圖，不是很精確，而且速度較慢；但利用幾何畫板則可以快速、精確、直觀地作出函數(shù)圖像，這樣可以大大提高課堂效率，起到事半功倍的效果。

利用幾何畫板探索函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。比如在講解“函數(shù)的圖像”這一節(jié)時，首先函數(shù)，（其A>0，且A≠1）的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A>1時）或縮短（當(dāng)0

二、幾何畫板在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何是逐步培養(yǎng)學(xué)生形成空間想像能力，認(rèn)識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、能畫出簡單空間圖形。在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間中的點、線、面之間的位置關(guān)系。初學(xué)立體幾何時，大多數(shù)學(xué)生空間想象的能力較差，所以空間想象力的形成成為教學(xué)中的一個難點。

幾何畫板強大的“幾何模型”構(gòu)造，輔以虛實線的變化，配合適當(dāng)?shù)念伾覀兛梢园蚜Ⅲw圖形表現(xiàn)的非常逼真。這樣，解決可以學(xué)生空間想象力的問題，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。

三棱錐體積公式的教學(xué)設(shè)計中，利用拼、拆的思想求體積公式，老師啟發(fā)，三棱錐可以拼成三棱柱，此時，同學(xué)們力圖通過作圖的辦法拼出來，但要完成這個作圖，確實不算容易，拼比較困難，有的同學(xué)想到一個三棱柱必能拆成三個三棱錐。有同學(xué)根據(jù)這個想法可以拆出來，但還有部分同學(xué)拆不出來。這時，我用幾何畫板設(shè)計三棱柱分割前和分割后的圖形，用動畫演示拆分和合拼的整個過程。

三、幾何畫板在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

解析幾何是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上用代數(shù)方法來研究圖形性質(zhì)的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。它研究的主要問題，即它的基本思想和基本方法是：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出表示平面曲線的方程，把形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究；再通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)，把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來討論。

在解析幾何教學(xué)中運用“幾何畫板”平臺，可使許多抽象的概念具體化、形象化，能動態(tài)演示圓錐曲線的形成過程，形象逼真地模擬各種運動軌跡，彌補傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，從而激起學(xué)生的探索興趣，增強其直觀印象，從而為教師化解教學(xué)難點，提高課堂效率提供理想的教學(xué)手段。

在解析幾何概念教學(xué)中，教師要重視概念的引入環(huán)節(jié)，展現(xiàn)概念的形成過程。例如：關(guān)于“橢圓的定義”的教學(xué)，教師當(dāng)堂制作，充分展現(xiàn)橢圓的形成過程，明確各種幾何關(guān)系。由“到兩定點F1、F2的距離之和為定值的點的軌跡”入手，令線段AB的長為“定值”，以F1為圓心、AB的長為半徑作圓，在圓上任取一點D，連接F1D、F2D，作線段F2D的中點E，過點E作線段F2D的垂線與F1D的交點為M，點M的軌跡即滿足要求。先讓學(xué)生猜測這樣的點的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見之后，老師演示如圖，在演示時先隱藏橢圓的軌跡，所以制作了隱藏橢圓的軌跡的動畫按鈕，再拖動點D，生成點M的追蹤，它生成的圖形就是橢圓的軌跡，再點擊橢圓的軌跡生成的動畫按鈕，呈現(xiàn)橢圓的軌跡生成過程，學(xué)生豁然開朗：“原來是橢圓”。這時老師用鼠標(biāo)拖動點B（即改變線段AB的長），使得|AB|=|F1F2|，滿足條件的點的軌跡變成了一條線段F1F2，學(xué)生開始謹(jǐn)慎起來并認(rèn)真思索。經(jīng)過這個過程，學(xué)生不僅能很深刻地掌握橢圓的概念，也鍛煉了其思維的嚴(yán)密性。

參考文獻：

[1]陶維林.用幾何畫板教平面解析幾何[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2001.

[2]潘巧明.計算機技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)情境設(shè)計.數(shù)學(xué)通報，2003，（ 5） .

作者簡介：

張剛，男，（1974～ ）重慶人，學(xué)歷：本科，專業(yè)：數(shù)學(xué)。