劉瀚巖

摘要：數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性決定了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先是安靜的、專注的，其次是深入的、廣博的，再次是要受到各種客觀因素制約的。然而，將這些客觀因素的制約盡量最小化是我們教師的終身追求，以利于學(xué)生摒棄非智力因素的干擾，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考、處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，用數(shù)學(xué)模型描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，從而提高推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等，從而走進(jìn)現(xiàn)代文明。本文將從激發(fā)興趣、學(xué)會(huì)交流、擺正預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系、教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等角度講述一節(jié)優(yōu)質(zhì)課堂必備的要素。

關(guān)鍵詞：興趣；交流；預(yù)設(shè)與生成；熱愛(ài)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）05-0006

數(shù)學(xué)是一門(mén)帶有缺憾美的藝術(shù)。在一線教學(xué)多年，筆者對(duì)于課堂的精彩與失敗可謂見(jiàn)得太多。一位教師，必須要在課前充分預(yù)設(shè)，才能有精彩而靈動(dòng)的生成；摒棄了自古華山一條路的單調(diào)和乏味，才能有條條大路通羅馬的大氣和貫通；打開(kāi)心扉真誠(chéng)地與學(xué)生進(jìn)行交流，才能收獲學(xué)生努力奮發(fā)的碩果；悉心了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)、學(xué)習(xí)方法和基礎(chǔ)，才能真正運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外。教學(xué)藝術(shù)只有真正走進(jìn)教師的內(nèi)心，才能使教與學(xué)漸入佳境，不再讓學(xué)生為苦學(xué)而痛苦，讓教師苦教而倦怠。

那么，如何打造鮮活靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂呢？

首先是興趣。興趣是最好的老師，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一句話，囊括了生活中的很多真理。亞里士多德曾說(shuō)：“學(xué)問(wèn)必須合乎自己的興趣，方才可以得益?！睈?ài)因斯坦說(shuō)：“哪里沒(méi)有興趣，哪里就沒(méi)有記憶。”看來(lái)，數(shù)學(xué)課堂倘若沒(méi)有學(xué)生的興趣而引發(fā)的神秘感，那么一定是枯燥的、無(wú)法言表的。我們的初中課本上專門(mén)設(shè)置了“觀察與思考”、“大家談?wù)劇薄ⅰ耙黄鹛骄俊?、“做一做”等板塊，目的何在呢？編者的本意是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生興趣，探索、嘗試、運(yùn)用、利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)展到新知識(shí)的最近區(qū)，無(wú)論成敗，都代表了學(xué)生的一種努力，教師進(jìn)而就可以對(duì)癥下藥，哪有斷層，哪有補(bǔ)位。這本身就是一種有效的探索和嘗試?？墒牵覀冇械慕處煏?huì)忽視這一點(diǎn)，在時(shí)間上爭(zhēng)分奪秒，在講解上不惜力氣，不愿意“浪費(fèi)時(shí)間”去放手讓學(xué)生做，完全忽視編者意圖，忽視板塊對(duì)學(xué)生潛移默化的引導(dǎo)作用。教師甚至害怕學(xué)生做錯(cuò)題目而帶給自己挫敗感，這應(yīng)該都是教育方法的錯(cuò)位，一步步扼殺了孩子們豐富的想象力和熱情。教師，就應(yīng)該做一個(gè)灑脫的引路人，讓學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用、挫折與成功、嘗試與頓悟中感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，建立興趣，才能有良好的學(xué)習(xí)氛圍。

其次是交流。交流是什么？英國(guó)的大文豪蕭伯納曾說(shuō)過(guò)一句話：“你我是朋友，各拿一個(gè)蘋(píng)果，彼此交換一下，交換之后我們每人還是擁有一個(gè)蘋(píng)果；你有一種思想，我有一種思想，彼此交換一下，我們每人都擁有兩種思想了?！笨梢?jiàn)，交流是一種快樂(lè)，是一種心靈的顫動(dòng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。那么筆者要講的重點(diǎn)是交流。包括什么呢？師生交流、生生對(duì)話?，F(xiàn)實(shí)中很多教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)反映不屑一顧，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題無(wú)法做到預(yù)期、反應(yīng)，這就是一個(gè)致命的問(wèn)題。我們教師在課堂中喜歡唱獨(dú)角戲，連板書(shū)書(shū)寫(xiě)的機(jī)會(huì)也獨(dú)攬大權(quán)，學(xué)生哪里有于教師平等對(duì)話的機(jī)會(huì)呢？作為教師，不理解學(xué)生需要什么，出現(xiàn)困難的癥結(jié)之處，那就更談不上因材施教、對(duì)癥下藥了。反之，優(yōu)秀教師則會(huì)利用一切機(jī)會(huì)讓學(xué)生盡情展示，板書(shū)展示做法是否規(guī)范合理簡(jiǎn)約；展臺(tái)展示不同學(xué)生的不同解法以作對(duì)比評(píng)價(jià)；小組內(nèi)各組員分別表達(dá)見(jiàn)解和方法；學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題的不同質(zhì)疑；教師提問(wèn)不同層次學(xué)生加強(qiáng)反饋等等，這些信手拈來(lái)的做法，已經(jīng)深深融入了這些優(yōu)秀教師的血液。記得曾看過(guò)杜郎口中學(xué)的一節(jié)現(xiàn)場(chǎng)課，其他勿論，首先讓學(xué)生盡情到黑板展示雞兔同籠的多種解法和獨(dú)自探索方程概念和解法的大膽放手和不斷地鼓勵(lì)，就已經(jīng)令人贊嘆不已。簡(jiǎn)而言之，優(yōu)秀的教師有很多種，但必定具備一種共同的強(qiáng)悍的能力：讓學(xué)生盡情說(shuō)話，還給學(xué)生話語(yǔ)權(quán)。

第三是正確認(rèn)識(shí)預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。運(yùn)籌帷幄之預(yù)設(shè)充分，才能有決勝千里之生成精彩。預(yù)設(shè)是什么？課前我們要準(zhǔn)備的課堂設(shè)計(jì)，細(xì)到每個(gè)環(huán)節(jié)歷時(shí)多久？每個(gè)題目怎么變式？每句話何時(shí)出場(chǎng)？幻燈片怎么設(shè)計(jì)更有效果？板書(shū)寫(xiě)多少算是規(guī)范而不繁瑣？昨天的作業(yè)會(huì)有什么題目難住學(xué)生？我準(zhǔn)備了幾種解決方法？哪種更優(yōu)更快？這都是預(yù)設(shè)的范圍。生成呢？則是靜靜的湖泊中小船劃過(guò)時(shí)帶來(lái)的或大或小的波紋甚至浪花。那個(gè)聰明伶俐的學(xué)生想出勾股定理證明的捷徑，這個(gè)基礎(chǔ)差的孩子由于忘記三角函數(shù)值而無(wú)法繼續(xù)解答，板書(shū)答案正確但是書(shū)寫(xiě)非常不規(guī)范，甚至小組合作的時(shí)候組內(nèi)發(fā)生的分歧，這個(gè)時(shí)候，教師千萬(wàn)不要錯(cuò)過(guò)。因?yàn)榇藭r(shí)正是精彩未見(jiàn)其人先見(jiàn)其聲的時(shí)刻。

學(xué)生最關(guān)注什么？有心理學(xué)為證，同伴關(guān)系是初中學(xué)生在人際交往中具有其他關(guān)系無(wú)法替代的作用，他們對(duì)社會(huì)行為和如何與他人相處的許多認(rèn)識(shí)和技能，更多的是從同伴交往中獲得的，所以在課堂上的突出表現(xiàn)，例如優(yōu)秀解法的展示或者對(duì)問(wèn)題的質(zhì)疑角度，甚至在談?wù)搯?wèn)題中的堅(jiān)持己見(jiàn)，都會(huì)給學(xué)生帶來(lái)不一樣的沖擊。這個(gè)時(shí)候，教師一定要學(xué)會(huì)把握節(jié)點(diǎn)，適時(shí)介入，化身為組織者、引導(dǎo)者和仲裁者，對(duì)學(xué)生給予關(guān)注和問(wèn)題的解決。而事實(shí)是身邊的教師對(duì)待生成資源的理念總是參得不夠，下意識(shí)中總要去講完準(zhǔn)備的題目，而不讓課堂有第二個(gè)聲音出現(xiàn)，用所謂的安靜和整齊劃一代替思維火花閃現(xiàn)的那一刻火熱的美麗，孰不知，此時(shí)的課堂已經(jīng)澆滅了一些學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這里面的原因若探究起來(lái)不外乎是教師理念問(wèn)題——不愿意打破固有格式；自身修為不夠——不足以應(yīng)對(duì)臨時(shí)突發(fā)狀況；與學(xué)生思想交流不暢——看不到或者聽(tīng)不到這些聲音。所以，加強(qiáng)教師數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)修養(yǎng)以應(yīng)對(duì)學(xué)生問(wèn)題游刃有余，加強(qiáng)先進(jìn)教學(xué)理念培養(yǎng)以接受新思想、新方法，避免固守成規(guī)，加強(qiáng)教育學(xué)和心理學(xué)的學(xué)習(xí)以善于捕捉課堂上思想的火花為重任。

硬幣總是有兩面的，這些突如其來(lái)的沖擊總會(huì)把教師的預(yù)設(shè)打亂，那么我們?cè)撊绾稳∩?？預(yù)設(shè)與生成并舉才是最佳答案。盡管沒(méi)有按計(jì)劃完成兩個(gè)課后練習(xí)，但是我們解決了高于練習(xí)的一個(gè)思考題，一個(gè)思維含量更高、更有利于學(xué)生厘清知識(shí)框架、深入了解相關(guān)知識(shí)的問(wèn)題。綜上，有生成的課堂才是精彩的、靈動(dòng)的，能夠恰到好處地解決好生成問(wèn)題則更是教師錦上添花的神來(lái)之筆。

最后還有一個(gè)很關(guān)鍵的因素，即教師本身對(duì)學(xué)科的熱愛(ài)。如果做好以上三點(diǎn)是花朵，那么這點(diǎn)無(wú)疑就是美麗的錦緞了。但是似乎這一點(diǎn)在我們很多教師身上已經(jīng)很難覓到蹤影。看到的更多是疲憊和倦怠，對(duì)職業(yè)生涯的無(wú)奈和對(duì)部分學(xué)生的不知所措，來(lái)自學(xué)校、家長(zhǎng)和各級(jí)管理機(jī)構(gòu)的重重壓力，考試評(píng)價(jià)的單一，社會(huì)輿論的種種導(dǎo)向，課堂時(shí)間的不斷擠壓和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的無(wú)法掌控，都讓很多教師產(chǎn)生順勢(shì)而走，隨大流的情形。很多教師無(wú)法靜心研究教材教法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)，甚至連繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力也蕩然無(wú)存。

要比較一個(gè)地區(qū)的教育先進(jìn)與否，筆者認(rèn)為首要的是看教師的素養(yǎng)。曾經(jīng)筆者也認(rèn)為只要自己做題做得又快又好，講得很清楚，學(xué)生聽(tīng)得明白就是一個(gè)稱職的教師。這種感覺(jué)在筆者聽(tīng)過(guò)一節(jié)臺(tái)灣一位名為吳如浩的數(shù)學(xué)教師的現(xiàn)場(chǎng)課之后一掃而光。他用一副撲克牌充分激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生從茫然走向理性、逐步找到解決撲克牌之謎的思想方法，利用表格、推理、反證、假設(shè)等諸多手段外加調(diào)侃讓課堂充滿了激烈的爭(zhēng)論和安靜的思考，壓制不思考隨便給答案的學(xué)生的行為，鼓勵(lì)獨(dú)立思考，限制小組交流時(shí)間，限制學(xué)優(yōu)生的發(fā)言權(quán)，給每個(gè)學(xué)生充分的表達(dá)機(jī)會(huì)，可謂下大力氣引導(dǎo)學(xué)生走向理想思考。這一節(jié)課，而他的這種潛移默化的數(shù)學(xué)建模思想帶給學(xué)生的沖擊可謂深遠(yuǎn)，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)我們多數(shù)教師在課上強(qiáng)調(diào)的所謂數(shù)學(xué)建模機(jī)械重復(fù)的效果。記得曾看過(guò)一句話說(shuō)，數(shù)學(xué)家和普通人的區(qū)別在哪里呢？拿到一個(gè)陌生的問(wèn)題，普通人可能會(huì)望題興嘆，而數(shù)學(xué)家卻會(huì)在同樣不知道答案能否做出的情況下給出多種解決思考的路徑，以此為工作重點(diǎn)，也是一種真正的建模能力。這就是區(qū)別。

鑒于此，筆者對(duì)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了重新定義，即：首先要懷著對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)博大精深的學(xué)科的景仰和熱愛(ài)，并且時(shí)刻能讓你的學(xué)生感受到你的這種感情，并且能夠做到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的傳遞給學(xué)生。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么？是你會(huì)在現(xiàn)實(shí)中整理數(shù)據(jù)并作出決策的能力，會(huì)對(duì)事物進(jìn)行大概估計(jì)并誤差盡量小的能力，是對(duì)一件事實(shí)用數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單刻畫(huà)的建模能力，是對(duì)一件陌生的事情用數(shù)學(xué)的思想來(lái)安排步驟的能力，是你用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、思想和方法等思維方式來(lái)學(xué)習(xí)其他科學(xué)，學(xué)會(huì)理性、富有邏輯性的規(guī)劃等。這無(wú)疑不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。而我們初高中很多教師，依然停留在題海的小船上，忘記了人生的艦艇會(huì)遨游到何方。而教師的力量是什么？以一己之力承擔(dān)起傳承思想的重任，一點(diǎn)熱愛(ài)，可以通過(guò)學(xué)生變?yōu)槿f(wàn)點(diǎn)星光；一分熱情，可以被學(xué)生投影成萬(wàn)分執(zhí)著。所以，打造鮮活靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，做一個(gè)熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)教育事業(yè)的教師是我們廣大一線教師的神圣標(biāo)桿。

（作者單位：河北省張家口市宣化區(qū)第六中學(xué) 075100）