袁春芳

數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)中的基石地位，決定數(shù)學(xué)概念性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，不應(yīng)該被忽視。現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)通常以數(shù)學(xué)題解析為教學(xué)重點，而對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的教學(xué)不夠重視，對基礎(chǔ)性概念缺乏深入理解，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)不穩(wěn)固，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力的提升。因此，要大力強調(diào)初中數(shù)學(xué)概念性教學(xué)的重要性，并積極探索概念性數(shù)學(xué)教學(xué)的基本策略和實施方案。

一、數(shù)學(xué)概念的引入——概念性教學(xué)的基礎(chǔ)，形成概念認(rèn)知體系

概念的引入是數(shù)學(xué)概念性教學(xué)的第一步，就如第一印象在人際交往中重要性一樣，數(shù)學(xué)概念的引入對于整個數(shù)學(xué)知識框架的學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要。在進行初中數(shù)學(xué)概念性教學(xué)之前，必須先明確數(shù)學(xué)概念的兩種基本形式：直觀性概念和抽象性概念。

（一）實物法——直觀性數(shù)學(xué)概念引入的常用策略

直觀性概念的特點在于：直觀明了、通俗易懂，然而此種概念的引入需要注意的是概念的混淆，因而采用實物法進行概念引入有助于幫助學(xué)生辨別相似概念、區(qū)別概念本質(zhì)。

例如，在進行三角形的概念性教學(xué)時，等腰三角形和直角三角形的概念引入的關(guān)鍵在于這兩者概念的區(qū)別，對此，教師可以利用三角形的模型進行概念引入，比如七巧板拼出等腰三角形和直角三角形，兩邊相等的三角形是等腰三角形，有一個內(nèi)角為90°的三角形為直角三角形。等腰三角形和直角三角形的概念引入教學(xué)中，需要注意的一點是這兩組概念具有交叉集，有一種三角形兼具兩種三角形的特質(zhì)，那就是等腰直角三角形，因此直觀性概念教學(xué)中應(yīng)該特別注重概念的共性和個性，既保證學(xué)生能夠清楚區(qū)分相似概念，又能幫助學(xué)生依托相似概念擴展數(shù)學(xué)概念體系。

（二）媒介法——抽象性數(shù)學(xué)概念引入的常用策略

抽象性概念的特點在于：文字和數(shù)學(xué)符號、公式有機結(jié)合，導(dǎo)致概念理解難度高，此種概念的引入需要注意的是化解概念的抽象性，而媒介法就是糅合現(xiàn)代先進的多媒體教學(xué)手段，具象地呈現(xiàn)概念的分化和遞進的過程，能夠讓學(xué)生直觀地了解抽象性概念的形成過程。

例如，在進行一次函數(shù)的概念性教學(xué)時，就可以運用多媒體教學(xué)手段，以應(yīng)用實例為依托，比如出現(xiàn)在教材中的例題：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度之內(nèi)，所掛物件的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y就增加0.5厘米，彈簧長度y與所掛物件的質(zhì)量x之間所存在的關(guān)系就是一次函數(shù)關(guān)系，利用flash動畫手段可以將y與x的方程曲線具象呈現(xiàn)，再對照曲線圖深入講解“一次函數(shù)”的概念，將有利于幫助學(xué)生領(lǐng)悟和消化這一抽象性概念。

二、數(shù)學(xué)概念的延伸——概念性教學(xué)的拓展，擴展概念認(rèn)識體系

數(shù)學(xué)概念的延伸，就是學(xué)生進行概念深層涵義的挖掘和探索，對數(shù)學(xué)概念進行多方位、多角度思考，從而幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)概念性思維的深度和廣度，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。從本質(zhì)而言，數(shù)學(xué)概念的延伸其實包含概念的強化、拓展和遷移，同時向?qū)W生傳遞一種數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)概念并不局限，概念的定義和解釋取決于觀察問題的角度、方位和層面，學(xué)生在概念認(rèn)識和分析中要學(xué)會靈活運用、全面深入思考。

例如，在進行線段的垂直平分線的概念性教學(xué)時，在學(xué)生理解并掌握垂直平分線概念的基本含義（一條線段與一條直線相交形成的四個角中有一個角是直角，且一條線段被另一條直線分成相等的兩段）的基礎(chǔ)上，就可以對這個數(shù)學(xué)概念加以延伸、拓展和強化，比如線段的垂直平分線意味著一條線段與一條直線相交，所成的角均為90°，再將這個概念放到圖形中去理解，比方等腰三角形底邊上的高垂直平分底邊，這是普通三角形不具備的性質(zhì)之一，通過這樣的概念性教學(xué)的拓展，學(xué)生有機會換一種方位去進行概念理解，從而認(rèn)識這個概念應(yīng)用的不同形式和情況，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知，擴展概念認(rèn)識體系。

三、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用——概念性教學(xué)的鞏固，夯實概念認(rèn)識體系

要學(xué)生真正實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的掌握，除了概念認(rèn)識、拓展、延伸之外，更需要在實際問題中去應(yīng)用概念，這是檢驗和鞏固概念的必然要求。而數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用最直接的方法便是通過對數(shù)學(xué)題目進行不同方法的解題，從而比較和分析出最簡便的求解方法。因此，只有學(xué)生能夠融會貫通地在數(shù)學(xué)題中運用相關(guān)概念，才能快速地完成數(shù)學(xué)題目的解答。而在實際問題中檢驗和鞏固對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解，是概念性教學(xué)的最高境界，以期達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

例如，在進行分解因式的概念性教學(xué)時，就可以引入下面這樣一道數(shù)學(xué)題對學(xué)生的概念認(rèn)知進行相應(yīng)的檢驗和鞏固，已知x=2、y=4、z=1，求（2x+y-3c）（2x+y+3c）等于多少，要求：至少使用兩種不同的方法對這道進行求解。這道題的第一種解題方法體現(xiàn)代數(shù)概念的直觀運用，即使用直接代入法求出方程結(jié)果，然而這種解答方法比較繁雜容易出現(xiàn)錯誤和遺漏。如果學(xué)生透徹理解平方差的概念，就可以發(fā)現(xiàn)這道題有更簡便的方法，即將等式[（2x+y） -3z][（2x+y） +3z]化為（2x+y）2-9z2進行解答。因此，學(xué)生學(xué)會概念進行數(shù)學(xué)解題，可以幫助深化、檢驗和鞏固學(xué)生對平方差的認(rèn)識，從而促使學(xué)生夯實概念認(rèn)識體系。

數(shù)學(xué)概念，是初中數(shù)學(xué)知識的基本元素，是學(xué)生全面開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，全面理解并靈活運用概念是數(shù)學(xué)正確解題的基礎(chǔ)。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須高度重視數(shù)學(xué)概念性教學(xué)，幫助學(xué)生切實領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和實質(zhì)。同時，數(shù)學(xué)概念性教學(xué)不能急于求成，應(yīng)講究方法，從概念的引入、拓展和應(yīng)用三個角度綜合提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生順利展開初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。