吳曉雄

摘 要：本文通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個真實片斷，以問題的形式，引發(fā)思考，試圖對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“動手實踐”的教學(xué)方式進行有效的反思，提出了“動手實踐”這一教學(xué)方式的一些簡單的教學(xué)理念。

關(guān)鍵詞：動手實踐；教學(xué)方式；思考

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）13-060-2

一段引起爭議的教學(xué)環(huán)節(jié)

在一次聽課活動中，一位教師執(zhí)教的“圓的周長”的教學(xué)片段，引起了聽課教師的爭議，具體教學(xué)實錄如下：

教師板書：“周髀算經(jīng)”、“周三徑一”，并解釋了“周髀算經(jīng)”的含義。

師：說說你是怎樣理解“周三徑一”的？

生1：直徑是一份，周長是三份。

師：還有不同的理解嗎？

生2：周長是直徑長度的三倍。

師：你們都認為這個“徑”是指直徑，而且都認為周長是直徑長度的三倍，為什么不認為周長是半徑長度的三倍？

生3：從圖上可以看出周長應(yīng)該是直徑長度的三倍，周長不可能是半徑長度的三倍。

師：那周長的長度是不是就是直徑的三倍呢？你們看老師畫圖。

教師在已畫好直徑的圓里添畫了一條半徑，并連接成三角形。

師：這是一個什么三角形？

生4：這是一個等邊三角形。

師：你是怎么知道的？

生4：我是從圖上看出來的。

師：是嗎？單靠眼睛看有時是靠不住的。你們有沒有辦法證明它是個等邊三角形？

生無人舉手。

師：你們有沒有注意到老師剛才是怎樣畫出這個三角形的？

生5：老師，我知道！剛才你在畫三角形的時候是用三角板60度角作為三角形的頂角的。

師：是啊，老師在畫三角形的時候是用三角板60度角作為三角形的頂角的。我們要向這位女同學(xué)學(xué)習(xí)哦，仔細觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的一大法寶。

學(xué)生鼓掌。

師：現(xiàn)在你能知道它為什么是個等邊三角形了嗎？

生6：我知道！兩條半徑相等，它是個等腰三角形，而它的頂角是60度，所以它的兩個底角都是60度，三個角都是60度的三角形是個等邊三角形。

師：看來，它的確是個等邊三角形。那這樣的等邊三角形在這個圓里到底有多少個呢？

生7：有六個。

師：這么快就知道了！你是怎么知道的？

生7：我是想象出來的，因為平角是180度，180度里有3個60度，所以下面有三個，上面也有三個，所以一共有六個等邊三角形。

師：大家同意他的看法嗎？

生都表示同意。教師隨即在圓里畫出了另外的五個等邊三角形。

師：現(xiàn)在同學(xué)們理解“周三徑一”的意思了嗎？你是怎樣理解的？

生8：從圖上我知道“周三徑一”的意思了，它是說周長是直徑長度的三倍。

師：那周長是不是正好是直徑長度的三倍呢？

生9：不正好。

師：是多一點，還是少一點？

生：從圖上可以看出，曲的線要比直的線長，所以周長要比直徑長度的三倍還要多一點。

教師在原來的板書（圓的周長是直徑長度的三倍）后添加“多一些”。

師：這個三倍多一些的數(shù)到底是多少呢？

教師介紹祖沖之計算出圓周率的故事，并得出公式：C÷d=∏。

……

兩種不同的聲音

課后評課時，教研組內(nèi)的教師對上述教學(xué)環(huán)節(jié)產(chǎn)生了爭議，組內(nèi)響起了兩種不同的聲音：

聲音1：有些教師認為，“圓的周長”教學(xué)時老師沒有把“動手操作”作為主要的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過操作測量圓片周長和直徑的長度，來得出圓的周長是直徑長度的三倍多一些，而是采用“師問生答”式的講解進行處理，與課標所倡導(dǎo)的“動手實踐、自主探索、合作交流”的教學(xué)理念相悖，有“灌輸”之嫌。

聲音2：對于聲音1，又有老師提出反對意見。他們認為，對于“圓的周長”的教學(xué)如果沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即通過操作計算來得出圓的周長是直徑長度的三倍多一些，學(xué)生只是在老師的要求下充當了一回“操作工”，對學(xué)生沒多大好處，而且費時。而像今天的教學(xué)，回歸了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)是思維的體操。從學(xué)生課堂傾聽的狀態(tài)與聽后的反應(yīng)可以看出，執(zhí)教者的教學(xué)是有效的。

三點值得關(guān)注的思考

以上兩種理念，到底孰是孰非呢？深入分析，不難發(fā)現(xiàn)，兩種觀點爭議的實質(zhì)，就是兩種不同教學(xué)理念的碰撞，其碰撞的焦點在于課改理念下的數(shù)學(xué)課堂如何對待動手實踐的問題。

1.數(shù)學(xué)新課堂，要不要進行動手實踐？

回答是肯定的。有研究表明，動手實踐符合學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和認知特點，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，有利于學(xué)生的創(chuàng)造潛能和提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。正因為如此，《數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r又指出“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”由此不難看出，“動手實踐活動教學(xué)”已成為數(shù)學(xué)課改的一個有效途徑。但教師必須清楚，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點決定了動手實踐無法成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，動手實踐不是這次數(shù)學(xué)課改加以強調(diào)的惟一的一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，動手實踐必須與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和課改強調(diào)的其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式進行有效融合和合理配置才能發(fā)揮其最大效能。

2.數(shù)學(xué)新課堂，什么時候進行動手實踐？

“圓的周長”教學(xué)中，學(xué)生動手操作測量周長和直徑的長度，以此來探索出周長總是直徑長度的∏倍。這樣的操作完全是在教師的指令下進行操作，學(xué)生動手動口沒動腦，而且，操作難度過大，學(xué)生往往無從下手。再者，操作過后，面對教師的提問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生反應(yīng)漠然。試問，這樣的操作活動有多少價值？又能讓學(xué)生體驗什么？有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在蘊含思維價值的動手操作活動中進行。我們在研究中發(fā)現(xiàn)，并不是所有的內(nèi)容都適合動手操作，因此，我們在設(shè)計操作活動時，首先要考慮學(xué)生有沒有操作的需要？其次，動手實踐時機的選擇要在內(nèi)容的難點、重點處，思維的憤悱之處，意義建構(gòu)的障礙處，新舊知識的轉(zhuǎn)折處。也就是動手實踐的安排應(yīng)該恰到好處，它不是強行粘貼在數(shù)學(xué)教學(xué)上的一種純屬多余的矯揉造作。

3.數(shù)學(xué)新課堂，怎樣進行動手實踐？

第一，動手實踐運用的次數(shù)應(yīng)該合理掌握。如果頻繁地運用，必然對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)掌握造成不利的影響；如果過少，可能仍然無法彌補傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的不足；第二，動手實踐的時間應(yīng)該合理把握。如果時間太短，學(xué)生經(jīng)常把動手實踐僅僅作為一種活動，卻不努力嘗試把動手實踐與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法聯(lián)系起來；如果在動手實踐上花太多時間，又與教學(xué)時間有所沖突，學(xué)生往往在建構(gòu)上得不到實質(zhì)性進展，動手實踐活動就不能成為一種數(shù)學(xué)活動。第三，動手實踐要重視思維能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生從活動中總結(jié)、概括和提煉出數(shù)學(xué)知識，并應(yīng)用新知識，使學(xué)生的外部操作活動達到內(nèi)化，實現(xiàn)具體形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)化。

我們要經(jīng)常反思動手實踐這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用，這對于我們數(shù)學(xué)教師準確理解與合理定位動手實踐這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式有著重要的意義。