蔡坤 史姣 張寧

摘要：以工科專業(yè)本科生課程《有限單元法》的教學(xué)為例，討論了工具類課程教學(xué)特點(diǎn)。根據(jù)以往教學(xué)過程中積累的經(jīng)驗(yàn)，提出短學(xué)時(shí)課程教學(xué)要點(diǎn)?；诶碚撆c軟件相結(jié)合的教學(xué)方式，提出實(shí)例教學(xué)、層層深入、分組討論相結(jié)合的授課方式，以達(dá)到讓學(xué)生理論“聽得懂”，軟件“學(xué)得會(huì)”，實(shí)踐中“用得了”軟件的目的。

關(guān)鍵詞：工具類課程有限單元法本科生教學(xué)實(shí)例教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-2117（2014）02-0027-031引言

隨著我國社會(huì)、經(jīng)濟(jì)不斷地發(fā)展，各行業(yè)對(duì)人才的需求越來越務(wù)實(shí)。工作經(jīng)驗(yàn)往往成為一個(gè)單位選擇職員的主要標(biāo)準(zhǔn)。但作為在校本科生，往往并不具備這一要求。為此，教育部制定新規(guī)定，要求所屬高校大幅調(diào)整本科生的課程時(shí)間。簡單地說，將原來注重基礎(chǔ)理論教學(xué)向注重實(shí)踐動(dòng)手能力轉(zhuǎn)變。以基礎(chǔ)課程（如力學(xué)課程[1]～[3]）為例，

目前本科生的課時(shí)量尚不如上世紀(jì)90年代相同專業(yè)本科生課程量的一半。此外，大部分工科專業(yè)都新增了工具類課程、增加工具類課程的學(xué)時(shí)。這一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，有利于本科生的就業(yè)。但另一方面，即不足之處是，后續(xù)研究生課程變得更加繁重，尤其以學(xué)術(shù)型研究生課程為甚，以彌補(bǔ)本科期間基礎(chǔ)不足的問題。本文以《有限單元法》[4]為例，討論了此類課程在短學(xué)時(shí)情況下的教學(xué)難點(diǎn)和要點(diǎn)，以期拋磚引玉，為教學(xué)改革摸索新的方法。

隨著當(dāng)今計(jì)算機(jī)處理能力的飛速發(fā)展和科學(xué)研究規(guī)模的不斷地提高，有限單元法作為一種成熟的場問題分析手段，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于諸如航空、航天、核工業(yè)、化工、建筑、機(jī)械等領(lǐng)域。為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和就業(yè)需求，本科生有必要進(jìn)行該方面的理論學(xué)習(xí)及技能培養(yǎng)。這對(duì)于理論復(fù)雜、又無法單純依靠理論工具解決實(shí)際問題的工科生尤為重要。比如，對(duì)于力學(xué)應(yīng)用較多的水利工程、土木工程等專業(yè)的學(xué)生，在掌握了《理論力學(xué)》、《材料力學(xué)》[1]、《結(jié)構(gòu)力學(xué)》[2]、《彈性力學(xué)》[3]等各種基礎(chǔ)力學(xué)理論之后，如何將理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題成為他們要面臨的困難。學(xué)習(xí)有限單元法及相關(guān)軟件則是克服這一困難的捷徑之一。

對(duì)于廣大的本科生，特別是工科生，在他們踏入社會(huì)之前，僅教授他們理論知識(shí)而不指導(dǎo)他們高效地運(yùn)用知識(shí)則無法滿足工程單位對(duì)人才的需求。為此，學(xué)習(xí)有限單元法往往對(duì)于這些工科生的擇業(yè)至關(guān)重要。

作者所在單位已為本科生開設(shè)《有限單元法》課程已近20年。尤其近幾年，隨著“985”和“211”工程建設(shè)項(xiàng)目的落實(shí)，我校配備大型計(jì)算設(shè)備并先后購置了多種大型、通用商業(yè)有限元軟件，如ANSYS[5]、ABAQUS、ADINA。這為我校工科學(xué)生學(xué)習(xí)有限單元法提供了良好的學(xué)習(xí)條件。

近幾年，筆者為水利工程專業(yè)和土木工程專業(yè)的本科生開設(shè)了有限單元法這門課程。針對(duì)這兩個(gè)專業(yè)本科學(xué)生的課程安排，有限單元法必須要安排在各種力學(xué)、數(shù)學(xué)[6]～[9]、計(jì)算機(jī)編程[10]、[11]等課程的學(xué)習(xí)之后，即在大三第二學(xué)期或大四階段。在該階段學(xué)生往往具有一定的理論基礎(chǔ)（掌握程度不夠深入），但缺乏實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)（很難對(duì)實(shí)際問題準(zhǔn)確建模分析）。同時(shí)，由于課時(shí)有限（28～32學(xué)時(shí)），因此教學(xué)方式必須結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)與未來需求展開。下面針對(duì)該門課程就這兩個(gè)專業(yè)本科生的教學(xué)特點(diǎn)和效果做分析。

2課程特點(diǎn)

2.1理論繁雜

有限單元法的理論則涉及到了數(shù)學(xué)方面的泛函分析（能量泛函及變分），微分方程理論（微分方程解答方法），計(jì)算方法（數(shù)值積分等），矩陣分析（剛度矩陣、應(yīng)力矩陣、應(yīng)變矩陣、總剛度矩陣及其逆矩陣等）、微積分（變形能積分計(jì)算、位移-應(yīng)變之間的微分關(guān)系）等理論以及力學(xué)中的變形體理論（梁理論、平面問題、板殼問題或三維實(shí)體變形問題）等內(nèi)容。其特點(diǎn)是理論內(nèi)容豐富、涵蓋面廣。即使力學(xué)專業(yè)本科生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)也需要花費(fèi)很多時(shí)間。

2.2學(xué)時(shí)安排受限

與力學(xué)專業(yè)課程相比，水利工程和土木工程等專業(yè)的本科學(xué)生的培養(yǎng)計(jì)劃中，通常開設(shè)的專業(yè)課程相對(duì)較多。尤其在第三學(xué)年，學(xué)生往往需要學(xué)習(xí)各門與實(shí)際相關(guān)的應(yīng)用類課程，而大四學(xué)生又往往面臨著畢業(yè)設(shè)計(jì)、考研或就業(yè)等事情。因此，有限單元法的課程安排的時(shí)間十分有限，并且通常僅有30個(gè)課時(shí)左右的學(xué)習(xí)時(shí)間。在這有限的教學(xué)時(shí)間里，如何將有限元法的思想、主要概念講清楚，而又能避免學(xué)生只會(huì)模仿，不會(huì)活用，甚至畏懼排斥這門課程，的確考驗(yàn)授課方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，僅理論部分花費(fèi)的課時(shí)都需要30學(xué)時(shí)以上。沒有那么多學(xué)時(shí)，就只好壓縮這一部分的學(xué)時(shí)數(shù)（現(xiàn)將其壓縮到10學(xué)時(shí)內(nèi)）。這樣做的后果之一是，學(xué)生通常很難清晰掌握理論、熟練運(yùn)用理論，更難將其融會(huì)貫通。因此，理論分析部分的課時(shí)分配須有側(cè)重點(diǎn)，即在理論教學(xué)過程中必須對(duì)知識(shí)點(diǎn)有選擇地深入講解。否則，學(xué)生面臨各種概念，拘泥于細(xì)節(jié)而忽視整體框架，并不利于后期學(xué)生在實(shí)踐中的學(xué)習(xí)。

此外，有限單元法課程教學(xué)與后期本科畢業(yè)設(shè)計(jì)相銜接較為有效。原因在于，大部分學(xué)生（基本不包括準(zhǔn)備考研的學(xué)生，通?？佳袑W(xué)生占總畢業(yè)生的比例大約在三分之一至四分之一之間）可以有更多時(shí)間投入到有限單元軟件的操作練習(xí)中，并基于此完成自己的本科畢業(yè)設(shè)計(jì)/論文。

2.3注重應(yīng)用

學(xué)習(xí)這門課程的最終目的是為了在工程實(shí)踐中應(yīng)用它。對(duì)于大部分工科專業(yè)的本科學(xué)生，畢業(yè)的選擇大部分還是去工程單位就業(yè)。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)此課程之后，應(yīng)具備較為清晰的有限單元分析思路和一定的實(shí)踐能力，比如解決簡單的工程問題。并且，通過不斷地加強(qiáng)此課程的理論學(xué)習(xí)后，在其后續(xù)工作中可具備更大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

為此，我們在教學(xué)實(shí)踐中，僅分配8～10學(xué)時(shí)用于純理論講解。在此過程中，我們給出整個(gè)有限單元分析過程的重要步驟并給出由此形成的分析框架。細(xì)節(jié)部分也僅講述了節(jié)點(diǎn)、單元物理量的來源及特點(diǎn)、網(wǎng)格劃分與總剛度矩陣的特點(diǎn)和計(jì)算量的關(guān)系等內(nèi)容，至于更多理論細(xì)節(jié)僅一筆帶過。許多內(nèi)容被安排作為他們課后自學(xué)的作業(yè)。在學(xué)習(xí)過程中，我們以通用軟件ANSYS作為講解有限單元方法的工具。分析過程中則以典型結(jié)構(gòu)為算例，結(jié)合算例講解實(shí)際結(jié)構(gòu)的模型化及采用有限單元方法分析時(shí)需要的相關(guān)理論。這就要求學(xué)生須將實(shí)際問題和所學(xué)理論結(jié)合到軟件操作與應(yīng)用中。

3教學(xué)特點(diǎn)與效果

針對(duì)以上課程特點(diǎn)，以應(yīng)用為主要目的的有限單元教學(xué)可以在理論講授之后通過軟件的上機(jī)實(shí)驗(yàn)提高教學(xué)效果和深度。教學(xué)過程中考察教學(xué)效果有三點(diǎn)：聽得懂、學(xué)得會(huì)、用得了。若70%以上的學(xué)生能達(dá)到上述三點(diǎn)，則表明教學(xué)效果良好。

3.1學(xué)習(xí)要求

3.1.1“聽得懂”

根據(jù)課程安排，學(xué)生學(xué)習(xí)有限單元課程之前，已經(jīng)掌握了一定的力學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)。有限單元方法的基本求解思想是將原無窮維問題轉(zhuǎn)化為求解節(jié)點(diǎn)解的有限維問題。把握這一概念展開教學(xué)過程中，抓住主要概念、提出重點(diǎn)細(xì)節(jié)概念、構(gòu)建知識(shí)主線的邏輯推理，和重要知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)反而會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。易于實(shí)現(xiàn)學(xué)生“聽得懂”理論的目標(biāo)。

“聽得懂”并不只局限于理論教學(xué)部分。在講解有限元軟件的過程中，由于是英文界面，也增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，如陌生詞匯多、專業(yè)術(shù)語多，甚至許多專業(yè)術(shù)語的背后就是相關(guān)理論。因此，教學(xué)過程中，英文界面的翻譯隨時(shí)都要到位。學(xué)生隨問教師隨答。專業(yè)術(shù)語，如節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、約束、應(yīng)力、材料模型等，也必須結(jié)合理論進(jìn)行講解。因此，在學(xué)習(xí)軟件的過程中，對(duì)關(guān)鍵詞和理論的反饋式學(xué)習(xí)極為重要。這種學(xué)習(xí)和專業(yè)軟件培訓(xùn)有區(qū)別，其中最大的區(qū)別是我們在授課過程中隨時(shí)將理論知識(shí)與界面操作相結(jié)合。這樣做的目的是彌補(bǔ)理論學(xué)時(shí)不足的問題。否則，“聽得懂”就很難保證，后期學(xué)生對(duì)軟件的活學(xué)活用就更困難。

3.1.2“學(xué)得會(huì)”

上文已提到，除了理論部分困難外，學(xué)習(xí)ANSYS軟件[12]要面臨一個(gè)主要的困難是英文界面操作。自從上世紀(jì)90年代，各種國外CAE軟件涌入國內(nèi)市場，并應(yīng)用于國內(nèi)各個(gè)領(lǐng)域，以其優(yōu)秀的功能及售后服務(wù)很快占據(jù)了市場主流。軟件以英文界面為主。使得國內(nèi)本科生在學(xué)習(xí)有限單元軟件時(shí)，首先必須克服語言上的障礙。商用有限單元軟件中涉及到的英文又多為專業(yè)名詞，甚至其中很多對(duì)應(yīng)的中文名詞也是在有限單元課程上才剛剛接觸。以ANSYS為例，該軟件有兩個(gè)常用菜單，Main Menu和Utility Menu，涉及了逾千條操作，如果不能了解其中的大意，很難進(jìn)行恰當(dāng)操作。另外，ANSYS的幫助文件也為全英文。如果學(xué)生的理論沒掌握，語言也有困難，則很難高效地學(xué)習(xí)這個(gè)軟件。

克服英文障礙，除了要有一定的英文功底外，更重要的是避免產(chǎn)生畏難情緒。了解菜單是熟悉軟件的第一步。只要不怕麻煩，在應(yīng)用練習(xí)的過程中經(jīng)常查詢，就可以逐漸掌握。另外，在用APDL（ANSYS Parametric Design Language）編寫的命令流文件中的命令也是由英文簡寫或首字母縮寫而得，加強(qiáng)英文界面學(xué)習(xí)對(duì)程序的理解會(huì)有很大的幫助，能提高學(xué)習(xí)理解程序的效率。學(xué)生應(yīng)注意避免對(duì)命令的死記硬背，工作量大，枯燥且容易記錯(cuò)。

此外，教學(xué)過程中，操作主要通過ANSYS軟件的上機(jī)實(shí)習(xí)得到掌握。在分析實(shí)例時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的建模、求解和后處理要有相似性、典型性和易于重復(fù)等特點(diǎn)。讓學(xué)生能夠做到舉一反三，增加學(xué)習(xí)興趣，也就容易“學(xué)得會(huì)”。

我們在利用ANSYS軟件的教學(xué)過程中，曾采用兩種方式進(jìn)行授課：一種是按照有限單元分析的思路，列清步驟，逐個(gè)講解相關(guān)操作。按照有限單元分析的思路，通常包括如下步驟：建模、劃分網(wǎng)格、加載、求解和后處理等。即按照步驟，講解菜單，操作按鈕。這種方法思路比較有條理，也更加全面，不會(huì)因?yàn)閷?shí)例的獨(dú)特性而漏掉一些知識(shí)點(diǎn)。但這種方法每一環(huán)節(jié)信息量都比較大，容易使學(xué)生難于將各個(gè)步驟相串聯(lián)。故這種方式更適合于多學(xué)時(shí)教學(xué)。

另一種是針對(duì)具體問題，按照一定步驟，逐步實(shí)現(xiàn)。為了加深學(xué)習(xí)效果，往往要講解多個(gè)不同類型的算例（比如，桁架結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)、平面問題、板殼問題、三維問題、熱結(jié)構(gòu)等），通過每一個(gè)算例的相似操作思路，在幾個(gè)算例的反復(fù)操作中體會(huì)共同點(diǎn)并掌握方法。目前，主要采用第二種方式教學(xué)，其間穿插一些幾何建模與網(wǎng)格劃分技巧的講解。

3.1.3“用得了”

學(xué)以致用在有限單元這門課程的教學(xué)中始終起到指引作用。但在“用”之前，所學(xué)內(nèi)容必須具有針對(duì)性、普遍性這個(gè)看上去矛盾的前提?！搬槍?duì)性”無非是指專業(yè)限制，如水工、土木專業(yè)以結(jié)構(gòu)變形為主，則流體、電磁部分的教學(xué)可先放棄。而普遍性則針對(duì)專業(yè)內(nèi)的分析對(duì)象要具有普遍性，比如平面問題、板殼問題、桿系結(jié)構(gòu)等。如果這些結(jié)構(gòu)的建模分析方法掌握，它們之間的組合結(jié)構(gòu)的分析就不難實(shí)現(xiàn)。學(xué)生在針對(duì)實(shí)際問題時(shí)，會(huì)主動(dòng)尋找所需內(nèi)容中的相關(guān)部分加以調(diào)整實(shí)施。因此，選擇有代表性的算例很關(guān)鍵。

綜合而言，算例選擇的思路就是如何在互通的基礎(chǔ)上達(dá)到最大程度的互異。內(nèi)容應(yīng)當(dāng)由淺至深，第一個(gè)例子步驟盡量簡單，可以使學(xué)生盡快入門并對(duì)軟件產(chǎn)生興趣。然后逐漸加強(qiáng)難度，豐富結(jié)構(gòu)、材料和荷載類型。實(shí)際操作過程中，其互通性表現(xiàn)在對(duì)命令流的整理上，互異性表現(xiàn)在工程結(jié)構(gòu)的差異上。但往往限于學(xué)時(shí)，教學(xué)過程中對(duì)命令流的整理只做簡要介紹。要想提高操作效率，還必須經(jīng)過大量的動(dòng)手操作。事實(shí)上，在目前的低學(xué)時(shí)下，我們也僅能讓學(xué)生做到分析簡單問題的程度，不涉及更復(fù)雜的建模、離散化、加載和求解等問題。通過對(duì)上述基本結(jié)構(gòu)分析步驟及操作的學(xué)習(xí)，相信在一定程度上，學(xué)生在解決部分簡單的實(shí)際問題是用得了這個(gè)軟件。

3.2軟件教學(xué)的授課形式

軟件教學(xué)是這門課程教學(xué)的主體部分（大約占三分之二總學(xué)時(shí)）。因此，這關(guān)系到這門課程的教學(xué)效果。

首先，我們在理論課程結(jié)束后（8～ 10學(xué)時(shí)），會(huì)專門用2個(gè)學(xué)時(shí)概述有限單元軟件的研發(fā)概況。讓學(xué)生了解到當(dāng)前哪些軟件被大量地應(yīng)用于工業(yè)、科學(xué)研究中。簡單羅列部分軟件的優(yōu)點(diǎn)、ANSYS軟件的基本情況等。讓學(xué)生了解到，工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)τ邢迒卧浖男枨鬆顟B(tài)。這有利于他們提高對(duì)后期擇業(yè)的認(rèn)識(shí)。

其次，在講授ANSYS軟件過程中，我們首先描述軟件的基本框架、主菜單與主要功能選項(xiàng)。在講授這些內(nèi)容時(shí)，我們用投影儀向?qū)W生展示相關(guān)內(nèi)容。

再次，我們在基于具體實(shí)例講授軟件操作時(shí)，同時(shí)使用投影儀（投放教師使用的計(jì)算機(jī)屏幕信息）和黑板。黑板主要用于把算例的模型、參數(shù)等主要信息固定放置在一側(cè)，供學(xué)生隨時(shí)查閱。講授過程中黑板內(nèi)容與操作結(jié)合，使得學(xué)生易于接受模型與操作之間的關(guān)系。

最后，我們每次（2小時(shí)）授課會(huì)留出至少30分鐘，讓學(xué)生自己重復(fù)上述講授內(nèi)容。期間，學(xué)生可以隨時(shí)提出問題，教師給于指導(dǎo)。

3.3學(xué)生分組討論

對(duì)于初學(xué)者而言，在其理論基礎(chǔ)尚未掌握的情況下學(xué)習(xí)軟件操作，前期基本屬于按部就班地模仿，其教學(xué)效果可想而知。我們在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)這一問題后及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，即將班級(jí)學(xué)生（30人）自由組合成3～4人的學(xué)習(xí)小組。在軟件學(xué)習(xí)過程中，分別負(fù)責(zé)界面操作、筆記和錯(cuò)誤提醒等任務(wù)。最初，在我們沒有分組前，每名學(xué)生使用一臺(tái)計(jì)算機(jī)。當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容略復(fù)雜時(shí)，往往出現(xiàn)部分學(xué)生跟不上（找不到相應(yīng)界面和菜單選項(xiàng)）的現(xiàn)象。教師只好再重復(fù)一遍。這樣做的結(jié)果是教學(xué)效率大幅下降，而教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)無法體現(xiàn)。分組后，在我們授課過程中，小組成員同時(shí)聽講，但重點(diǎn)是完成自己的任務(wù)。待講授完畢后，他們相互討論，輪流學(xué)習(xí)筆記與操作。教學(xué)效果得到明顯改善。

此外，分組討論的另一個(gè)目的是讓他們協(xié)作完成一個(gè)小課題。該課題由教師給出。不同小組課題的內(nèi)容、參數(shù)等不同。小組成員通過討論確定方案，最終完成課題。最終，小組成員交一份相同的課題分析報(bào)告作為他們對(duì)這門課程的最終答卷。

3.4教與學(xué)的互動(dòng)

為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師與學(xué)生的互動(dòng)非常重要。盡管這對(duì)所有課程都是重要的。但就這門課程而言。教師與學(xué)生的互動(dòng)除了在上機(jī)實(shí)習(xí)過程中進(jìn)行。另外，教師還可制作視頻演示課件，將這些教學(xué)資料（視頻，源程序）上傳至校園專用FTP服務(wù)器供學(xué)生使用。這將方便學(xué)生深層次學(xué)習(xí)、自主實(shí)踐。課后，學(xué)生可以通過E_mail隨時(shí)提問討論。在這種一對(duì)一的交流過程中，除了學(xué)生獲得知識(shí)、解決疑問，教師也能從學(xué)生的問題中及時(shí)了解學(xué)生掌握的程度、知識(shí)薄弱點(diǎn)，進(jìn)而調(diào)整進(jìn)度，注意難點(diǎn)講解。通過近幾年的教學(xué)實(shí)踐，筆者根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平、專業(yè)特點(diǎn)等不斷地調(diào)整講授方案，學(xué)生的總體反映良好。尤其在近幾年本科生的畢業(yè)設(shè)計(jì)中，有限單元軟件被越來越多的同學(xué)選擇為完成畢業(yè)設(shè)計(jì)工具。這表明，通過該軟件的學(xué)習(xí)，本科生創(chuàng)新實(shí)踐能力得到了提高。

4結(jié)論

通過分析有限單元法的課程特點(diǎn)，討論了教學(xué)要點(diǎn)。在借助ANSYS軟件為本科生講授有限單元法的過程中，強(qiáng)調(diào)聽得懂基本理論框架和軟件操作及界面介紹、學(xué)得會(huì)基本理論和軟件操作、最終在實(shí)踐中用得了軟件分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)貫通綜合學(xué)習(xí)這門工具課程的能力，真正達(dá)到學(xué)有所用，理論聯(lián)系實(shí)際的目標(biāo)。同時(shí)，通過學(xué)生分組討論的教學(xué)方式不但提高教學(xué)效果，且培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。近幾年來，使用有限單元軟件完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的學(xué)生不斷地增加，表明該工具類課程正受到更多學(xué)生的歡迎。

（西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西咸陽712100）

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基金項(xiàng)目

本文系西北農(nóng)林科技大學(xué)農(nóng)業(yè)水工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：NO. AWEDF304）。

作者簡介：

蔡坤（1978-），男，江蘇宿遷人，西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，副教授，研究方向：結(jié)構(gòu)優(yōu)化；史姣（1976-），女，山西臨汾人，西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，講師，研究方向：水工結(jié)構(gòu)；張寧（1981-），男，遼寧大連人，西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，講師，研究方向：水工結(jié)構(gòu)。