黃萬靜

摘 要：數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的合稱，二者都是以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想方法融入其中能夠幫助學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)知識加以理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中注重將數(shù)學(xué)的思維方法滲入其中。數(shù)學(xué)思維方法的類別有多種，選取了分類的思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法三類做了重點論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維方法；分類思想方法；數(shù)學(xué)結(jié)合

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩個概念的合稱，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法本質(zhì)的一種抽象概括和認(rèn)識；數(shù)學(xué)方法則是一種解決問題所使用的方法和方式的總和，是從數(shù)學(xué)的角度來提出問題、分析問題和解決問題的。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法均以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，對學(xué)生從更深一步上認(rèn)識數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)能力有著極為重要的意義。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何將數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)中，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的本質(zhì)有更深的認(rèn)識，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考和探索的課題。本文以初中數(shù)學(xué)思想方法為研究對象，重點分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采取何種方式能夠使數(shù)學(xué)思想方法更好地深入到教學(xué)中。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗知識基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)思想方法，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生學(xué)習(xí)主體的功能得到發(fā)揮，符合素質(zhì)教育的

理念。

一、分類的思想方法

“把被研究的某個數(shù)學(xué)問題看成一個整體，然后根據(jù)一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，將整體劃分為幾個部分，通過對各個部分的分析，實現(xiàn)對原整體問題的解決。”就是分類的思想方法。不僅僅是初中數(shù)學(xué)，可以說分類的思想方法貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)科中，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將分類的思想方法滲透到教學(xué)活動中能夠使學(xué)生對各種數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式等有深入的理解和把握。例如，在初中數(shù)學(xué)課本的第八章講到了二元一次方程組和三元一次方程組的解法，在第二十一章則講到了一元二次方程。不同類型方程組的解法被安排到了不同的章節(jié)，但從整體上看則屬于方程這個大的類別，教師在講授的過程中需要引導(dǎo)學(xué)生從整體上對方程有一個明確的分類，之后找出它們的聯(lián)系和區(qū)別。不同類別之間的分類標(biāo)準(zhǔn)是同一的而且是唯一的分類標(biāo)準(zhǔn)，在此標(biāo)準(zhǔn)下我們可以層層分類等等，這可以看作是分類思想方法需要遵循的原則。

二、轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法其本質(zhì)就是“用聯(lián)系、運動和發(fā)展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或負(fù)責(zé)的問題歸結(jié)到已經(jīng)能解決的或簡單的問題中，從而獲得對原問題的解決，因此轉(zhuǎn)化的思想方法也叫劃歸的思想方法”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想經(jīng)常被用到，特別是一道題目無法以直接的方式解決時，就需要通過已知條件將問題轉(zhuǎn)化進而得到答案。例如，在七年級下冊的第5章在講到相交線時會講到它們之間的關(guān)系以及形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等不同的角。如果一個問題中提到要求出同旁內(nèi)角的度數(shù)，就可以通過題目中其他的已知條件來求出

答案。

三、數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)結(jié)合的思想方法“融合了‘抽象和‘具體，實現(xiàn)了數(shù)與形的優(yōu)勢互補，突出了它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，一方面利用圖形的性質(zhì)特點可以把抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系直觀形象地表達出來，以形助數(shù)，使問題獲解；另一方面將圖形的性質(zhì)或特點轉(zhuǎn)化為具有模式化的代數(shù)問題，以數(shù)助形，使問題獲解?！睌?shù)形結(jié)合的思想方法能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}以圖形等輔助形式形象、直觀地展示出來，使學(xué)生能夠?qū)栴}有直接、快速的把握。例如，在做幾何題時，許多題目僅以文字的形式來敘述，學(xué)生需要通過自己畫出圖形整合題目中的已知條件來解決問題。

數(shù)學(xué)思想方法不僅僅包括分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、歸納等幾種形式，教師在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升有著十分重要的意義，只有真正掌握數(shù)學(xué)思想方法才能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真諦。

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|編輯 李建軍