蔡亞飛

摘 要：圖形計算器引入課堂對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生了深刻的影響。圖形計算器的便攜性、靈活性為數學教學與數學學習方式的變革提供了可能。

關鍵詞：圖形計算器；函數教學；感性基礎

圖形計算器以其獨特強大的功能和便攜易操作的特點，方便和豐富了教師的教學，也大大激發(fā)了學生的學習興趣。圖形計算器提供的是一種教師教和學生學的平臺，它的引入優(yōu)化了學生的認知結構，提高了課堂教學效率。本文總結了近年來使用圖形計算器進行高中數學教學的體驗，分析使用圖形計算器進行教學需要考慮的問題，對如何優(yōu)化數學教學過程提出一些想法。

一、創(chuàng)設情境，為知識構建提供感性基礎

建構主義學習理論把創(chuàng)設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的重要內容之一。圖形計算器功能強大，其幾何繪圖系統(tǒng)既可作常規(guī)圖，還能進行動態(tài)演示、變換，便于展示知識形成過程。它打破了單一的黑板靜態(tài)教學模式，以動態(tài)演示、可控過程及代數研究相結合的形式，直觀地表現(xiàn)出問題的數與形關系。也就是利用圖形計算器技術可創(chuàng)設精彩的教學情境，以增加教學的直觀性和學生的參與性。圖形計算器所展示的信息既能看得見，又能自己動手操作親身體驗，這種多層次的表現(xiàn)力和多樣性，有利于啟發(fā)和培養(yǎng)學生的思維能力，有利于學生對知識的獲取和保持。例如，在對數函數的教學中，僅用“描點法”作出y=2x與y=log2x兩個圖象，然后直接給出它們關于y=x對稱的性質和反函數的概念。這有些“強加于人”的感覺，學生由于取的點不夠多，作圖比較粗糙，看不出什么規(guī)律來，所以對反函數的概念和性質不一定理解，學習過程比較被動。而引導學生用圖形計算器完成函數y=2x與y=log2x的對應值表，并利用圖形計算器的動態(tài)圖功能觀察y=ax與y=logax圖象，通過a的連續(xù)變化來演示函數圖象的變化規(guī)律，形成大量的感性認識（如圖1）。在此過程中，學生可清楚地看到無論底數a如何變化，圖象始終關于y=x對稱（如圖2）。

利用圖形計算器創(chuàng)設問題情境能使學生盡快地進入緊張愉快的課堂學習環(huán)境，提高學生探究數學知識的熱情，學生從以往的聽眾變成了積極的參與者，真正成為課堂的主體，使學生體會到知識產生的過程，進一步激發(fā)了學生學習數學的積極性。

二、讓圖說話有利于突出重點、突破難點

利用圖形計算器，學生可以在短時間內做出大量的圖象，獲取豐富的信息，對于知識方法的掌握就會更順暢，對教學過程中出現(xiàn)的一些重難點問題也就能迎刃而解。使用圖形計算器的學生，對圖形的理解層次處于較高的水平，能夠更好地把圖形和數結合起來，可以更好地閱讀和解釋圖形信息。

三、提供數學實驗，開放知識探尋

利用圖形計算器進行數學實驗能使學生積極參與到整個教學活動中，自我發(fā)現(xiàn)、自我探索，使學生始終處于主動狀態(tài)中，變聽數學為做數學。

四、使用圖形計算器進行教學的體會

1.淡化形式，注重實效

圖形計算器在課堂教學中確實有著其他教學媒體無法替代的優(yōu)勢，但并不意味著所有教學內容都適用。圖形計算器不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數學教育活動，同其他多媒體一樣，如果我們過多地依賴于它，很可能會造成負面影響。如果我們一味地利用圖形計算器代替手工畫圖，反而會削弱學生對函數圖象的理解與掌握。

2.立足優(yōu)化，因“課”制宜

圖形計算器只能是輔助我們的數學教學，只能是為我們的教學服務，它不可能替代我們教師，教師始終是學習活動的引導者。圖形計算器是我們的教學工具之一，而不是唯一的手段，更不是最終的目的。應根據課程內容和學生的特點，把握運用的最佳時機。

3.尋找教學中圖形計算器使用的切入點

在使用圖形計算器進行教學的實踐中，什么時候使用圖形計算器是一個關鍵的問題。教師應根據教學內容、課型和實際需要加以確定。如：復雜數據的計算，精度要求高的作圖，動態(tài)演變，精度分析，數據擬合等，都是我們使用圖形計算機器的切入點。這就要求教師更加細致地備課和對圖形計算器功能的高度熟悉。

總之，圖形計算器是數學教學和學習的有力工具，加強圖形計算器與課堂教學的整合必會對數學教學產生深遠的影響。

參考文獻：

[1]周小蘊，林威.圖形計算器改進學生數學學習的實踐與思考.中國電化教育，2010（11）：58-62.

[2]楊清泉.圖形計算器在函數學習中的三大優(yōu)勢.中學數學教學參考，2006（12）：62-64.

（作者單位 江蘇省常州市第五中學）

編輯 趙飛飛