羅圣國

【摘 要】函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，學(xué)生不僅學(xué)會解題方法，更要掌握其思想內(nèi)涵，并且能夠?qū)⒑瘮?shù)知識運用到現(xiàn)實生活中。在實際初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于知識比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)這樣那樣的問題，影響了教師的教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文對初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略進行探索，并提出一些意見，以供參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)是教學(xué)的重點之一，在學(xué)習(xí)中會遇到各種各樣的困難，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有抓住規(guī)律和重點，常常模棱兩可。教師在進行教學(xué)的時候，要以數(shù)學(xué)教學(xué)為根本性的出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思想出發(fā)，傳授數(shù)學(xué)概念，將原本“常量”的教學(xué)變?yōu)椤白兞俊钡慕虒W(xué)。因此，對初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)難點進行探究對提高教學(xué)質(zhì)量，解決實際問題意義重大。

一、深入理解函數(shù)概念

初中的函數(shù)知識比較簡單，主要是一些理解性的知識，如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比函數(shù)以及三角形函數(shù)等。應(yīng)試教育環(huán)境下，能夠解題固然重要，但更重要的是理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)思想。例如：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的難點，也是重點，其思維對于學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。教師作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，要使學(xué)生明白函數(shù)思想的重要性，從而使學(xué)生真正掌握函數(shù)知識。例如：理解二次函數(shù)公式，未知數(shù)x變化，那么對應(yīng)的y必定也發(fā)生變化，這兩個個未知數(shù)的變化關(guān)系，即：如果用某個未知數(shù)的等式來表示另外一個未知數(shù)，那么前者稱為自變量，后者則是前者的函數(shù)，二者之間具有函數(shù)關(guān)系，這樣就將二元一次方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)概念?！叭f丈高樓平地起”，概念是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，沒有打好基礎(chǔ)，再高的大樓都難逃倒塌的命運，學(xué)習(xí)亦是如此，沒有打好基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)再多的知識也都是一知半解，難以在求學(xué)的道路上走長遠，因此，教師要讓學(xué)生認識到概念的重要性，從而做到深入理解概念。

二、結(jié)合函數(shù)圖像學(xué)習(xí)

小學(xué)生基本上依靠感性思維學(xué)習(xí)，而初中函數(shù)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有想象力與抽象思維，這就造成了思維沖突，為了緩解思維沖突，實現(xiàn)感性思維到理性思維的轉(zhuǎn)變，教師可以結(jié)合函數(shù)圖像進行授課，這樣不僅可以降低學(xué)習(xí)難度，還可以培養(yǎng)學(xué)生多方面能力，如：抽象思維能力、想象能力、邏輯思維等，實現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，將來成為全面發(fā)展型復(fù)合人才。圖像直觀指的是，只保留實物的本質(zhì)，并將其本質(zhì)屬性形象生動地表現(xiàn)出來，加深觀察者記憶的同時，對其內(nèi)涵的理解更加深刻。課堂教學(xué)時間有限，為了充分利用課堂教學(xué)時間，學(xué)生沒有時間在課堂上親自動手畫函數(shù)圖像，學(xué)生基本上以聽教師的講述為主，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”只是通過觀察來學(xué)習(xí)，是無法深刻理解函數(shù)知識。因此，教師為學(xué)生留下充分的時間去練習(xí)畫函數(shù)圖像，一遍又一遍的畫，直到畫好為止，這不是在浪費時間，實踐表明，學(xué)生動手畫函數(shù)圖像，其對函數(shù)知識的認識來理解要比不畫函數(shù)圖像的學(xué)生要深刻。學(xué)習(xí)成績自然就高，因此結(jié)合函數(shù)圖像進行學(xué)習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生理解函數(shù)知識，同時還有助于學(xué)生的實際應(yīng)用。此外，繪圖也是一種非常重要的能力，無論是學(xué)習(xí)、生活、工作都需要繪畫，繪畫帶給學(xué)生的感受獨一無二。不可避免的是，畫圖確是需要花費時間，但是課堂教學(xué)時間是有限的，為了節(jié)約課堂教學(xué)時間，教師提前為學(xué)生準備好坐標紙，減少學(xué)生畫坐標的時間。函數(shù)圖像是數(shù)形結(jié)合的典型代表，它使用直觀的圖像將函數(shù)思想形象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，突破感性思維障礙，彌補學(xué)生抽象思維的不足，降低學(xué)習(xí)難度，減少學(xué)生逆反心理。

數(shù)形結(jié)合的思想同樣適用于二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。函數(shù)圖像不僅可以幫助學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)，同時也有助于解決實際問題。例如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的多種情況時，如果采用畫圖像的方式，則可以既準確又快速地找到答案，其解題效率遠遠高于文字證明，并且更加具有說服力。隨著知識難度的增加，函數(shù)圖像的應(yīng)用越來越廣泛，其作用越來越明顯，有利于提高學(xué)習(xí)效率，保證課堂教學(xué)的有效性。

三、加強前后知識的銜接

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是訓(xùn)練學(xué)生的解題能力、運算能力、理解能力，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力，有助于學(xué)生快速解題，并且提高理論與實踐的轉(zhuǎn)化能力，真正做到將學(xué)到的知識運用到實際生活中。函數(shù)在數(shù)學(xué)知識體系中具有承前啟后的作用，我們可以將函數(shù)看作是一元一次方程、一元二次方程、再到二元三次方程的轉(zhuǎn)化過程，因此，學(xué)習(xí)函數(shù)時一定要做好前后知識的銜接工作，通過實踐加深對理論的認識。例如：學(xué)習(xí)二元一次方程時，我們可以利用一元函數(shù)圖像求解方程，如果兩條直線重合說明有無數(shù)個解，兩條直線相交則唯一的解，兩條直線平行，沒有交集，說明此方程組無解。再例如：討論二次函數(shù)與x軸的關(guān)系時，首先將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程，然后再畫圖像，如果沒有實數(shù)根，那么與x軸沒有交點，如果有兩個相等的實數(shù)根，那么與x軸只有一個交點，如果有兩個不同的實數(shù)根，那么與x軸的交點有2個。這樣的解題方法將抽象的解方程運算轉(zhuǎn)化為形象具體的圖像，增強學(xué)生記憶的同時，加深對函數(shù)的認識。做好知識的前后銜接工作，不僅可以解決前面遺留的問題，同時還可以降低學(xué)習(xí)難度，減少學(xué)生逆反心理，使學(xué)生帶著積極情緒，主動參與到課堂教學(xué)中，提高學(xué)習(xí)效率，保證課堂教學(xué)的有效性。

函數(shù)的初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方式。初中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一種概念性學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生更好地進行函數(shù)概念的理解，真正掌握函數(shù)思想，把數(shù)學(xué)思想當(dāng)做實際解決問題的能力，利用合適的方法進行教學(xué)，能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，實現(xiàn)更加理想的教學(xué)效果。在教學(xué)中，教師一定要改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，同時采用多種方式進行授課，務(wù)必使學(xué)生掌握函數(shù)，理解函數(shù)內(nèi)涵，能夠運用函數(shù)的思維去解決問題，真正做到將學(xué)到的知識運用到實際生活中。

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