李吉林

(鐵道部工程管理中心，北京100844)

在橋梁設(shè)計計算中，驗算壓彎橋墩構(gòu)件的承載力、墩頂位移等均涉及到橋墩計算長度的求解，計算長度的幾何意義是:中心受壓桿失穩(wěn)后，撓度曲線上兩個相鄰反彎點間的距離;它的物理意義是:各種支撐條件下的中心受壓桿，其臨界荷載與一兩端鉸支中心受壓桿的臨界荷載相等時，兩端鉸支中心受壓桿的長度。關(guān)于計算長度的算法，工程界一直沒有定論。

在實際運用中，引入計算長度系數(shù)，它與桿端的支撐情況有關(guān)，通過公式求解計算長度。關(guān)于長度系數(shù)的取值，交通部《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62－2004)中規(guī)定:當(dāng)構(gòu)件兩端固定時，取0.5;當(dāng)一端固定一端為不移動的鉸時，取0.7;當(dāng)兩端均為不移動的鉸時，取1;當(dāng)一端固定一端自由時取2。顯然，對于公路橋梁中橋墩兩端的邊界條件一般均不滿足上述規(guī)定，實際橋墩的兩端，既不是固結(jié)，也不是鉸接，而是具有一定剛度的彈性支撐。這就造成了計算結(jié)果與實際偏差較大，對結(jié)構(gòu)的安全性與適用性造成不利影響。

對于裝配式梁橋，橋墩的計算長度系數(shù)受墩柱兩端的邊界條件影響較大，取值過小會造成結(jié)構(gòu)偏不安全，取值過大又會造成材料的浪費。因此，研究高墩穩(wěn)定性分析理論，對選擇裝配式橋梁的合理橋高范圍、確定安全合理的橋墩形式、保證良好的受力狀態(tài)、方便施工和節(jié)約建設(shè)投資，都具有重要的現(xiàn)實意義和工程應(yīng)用價值。

1 數(shù)值分析法

由于可以采用土彈簧模型模擬真實結(jié)構(gòu)的樁土效應(yīng)，計算單位力作用下的內(nèi)力分布，尋找樁上最大彎矩點，此處的最大彎矩點可作為墩柱的固結(jié)點，因此墩柱的下端邊界條件可認(rèn)為是剛性約束。

選取計算模型如圖1所示。橋墩高為墩頂至樁基固結(jié)點距離，設(shè)為l，墩頂作用一豎向力P，墩身容重為g，E為墩的彈性模量;I為墩截面慣性矩;墩頂支座采用平動彈簧、轉(zhuǎn)動彈簧模擬，Kθ為支座轉(zhuǎn)動彈簧常數(shù);Kh為支座平動彈簧常數(shù);不考慮豎向變位對墩的影響。

墩身位移形函數(shù)可表示為:

圖1 計算模型

其中C1、C2為不同時為零的任意常數(shù)，φ(x)、(x)分別為兩端固結(jié)，一端固結(jié)一端自由的墩身位移形函數(shù)。

通過幾何邊界條件可求出形函數(shù)方程的兩個根，其中的最小根即為臨界荷載，繼而由歐拉方程解出計算長度。

2 墩頂約束剛度的計算原理

2.1 墩頂?shù)目雇苿偠?/h3>

縱向水平力中，除支座摩阻力由橋臺承受外，其余各力均將按集成剛度法分配給各支座及墩頂。墩頂?shù)目雇苿偠劝聪率接嬎恪?/p>

2.2 支座的抗推剛度

支座剛度按下式計算:

式中，K為支座的剛度;n為支座的支座個數(shù);A為一個支座的平面面積;G為橡膠支座剪切彈性模量;t為支座橡膠層總厚度。

2.3 墩頂支座頂部的集成剛度

在墩上有n排支座并聯(lián)，并聯(lián)后剛度為n×K;這n排支座并聯(lián)后，再與墩頂剛度串聯(lián)，串聯(lián)后的剛度便是支座頂部由支座與橋墩聯(lián)合的集成剛度，如圖2所示。

圖2 各墩集成剛度的串并聯(lián)示意

3 工程算例

3.1 總體橋型布置

某大橋第一聯(lián)橋跨為4×40 m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁，共四聯(lián)，墩間設(shè)置D160型伸縮縫，橋臺處設(shè)置D80型伸縮縫。橋墩為雙柱式橋墩，混凝土等級為C30，其中1號、2號及4號墩墩柱直徑為1.8 m，3號墩墩柱直徑為2.2 m。每個梁端有一個支座，橫向共7片T梁，因此橫橋向一排共7個支座。支座采用GJZ450×500×90板式橡膠支座。

3.2 有限元分析計算

采用MIDAS/Civil有限元計算程序，按桿系結(jié)構(gòu)進行分析，結(jié)構(gòu)離散見圖3。

圖3 全橋結(jié)構(gòu)離散圖

經(jīng)仿真分析計算可得結(jié)構(gòu)的一階整體失穩(wěn)模態(tài)如圖4所示。

圖4 一階整體失穩(wěn)模態(tài)

由有限元分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)為λ=22.21，最小臨界荷載Pcr=176 880 kN，對應(yīng)構(gòu)件為4號墩。

3.3 數(shù)值分析方法計算

采用數(shù)值分析計算結(jié)果見表1。

表1 數(shù)值分析計算結(jié)果

由數(shù)值分析結(jié)果對比有限元計算結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)一階整體失穩(wěn)模態(tài)4號墩的臨界力為176 880 kN，與數(shù)值分析計算結(jié)果臨界力178 551 kN吻合較好。

4 結(jié)論

通過數(shù)值分析方法可得到成橋狀態(tài)下橋墩臨界荷載的解析值，并通過有限元仿真分析，對結(jié)果進行了比較，計算結(jié)果吻合較好，從而驗證了公式的準(zhǔn)確性，因此該公式可推廣到一般狀況下成橋狀態(tài)橋墩的計算長度的分析。

[1]曾照亮.高墩計算長度探討[J].中外公路，2008(5)

[2]齊宏學(xué)，高小妮.裝配式梁橋高墩計算長度系數(shù)探討[J].中外公路，2011(2)

[3]劉日圣.橋梁高墩截面形式探討及其穩(wěn)定性計算[J].山西建筑，2007(12):14－15