黃立

【摘要】本文敘述了數(shù)學(xué)史對學(xué)生的影響和在教師教學(xué)活動中的作用，并從另一方面提出了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教育 教育作用 教學(xué)活動

為了迎接挑戰(zhàn)，世界各國都在大力地進行教育改革，而改革的主旋律就是充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使教學(xué)過程由以“教”為中心轉(zhuǎn)變到以“學(xué)”為中心，從知識的傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從維持性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯啃詫W(xué)習(xí)和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》中數(shù)學(xué)史首次作為一個獨立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，明確規(guī)定要對學(xué)生進行一定的數(shù)學(xué)史教育，確定了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要地位。

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，是以數(shù)學(xué)這門學(xué)科的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史作為研究對象，闡述其歷史進程，揭示其一般規(guī)律，它既是數(shù)學(xué)的一個分支又是科學(xué)史的一個分支，是數(shù)學(xué)家克服困難和戰(zhàn)勝困難的記錄，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)創(chuàng)作的真實過程。那么，數(shù)學(xué)史對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)究竟會起什么作用呢？基于數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)以及中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐，本文對此將做詳細探討。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機的培養(yǎng)

王梓坤院士曾指出：“數(shù)學(xué)教師的職責之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長久鉆研數(shù)學(xué)的動力，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生心中永志不忘，就是由于他點燃了學(xué)生心中那熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火焰?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中適當?shù)卮┎逡恍┫嚓P(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

例如，陳景潤的老師給他和同學(xué)們講了著名的“哥德巴赫猜想”，這顆“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”引起了當時陳景潤極大的好奇心和興趣，激勵著他數(shù)十年如一日如癡如醉地學(xué)習(xí)研究，終于取得了輝煌的成就。這一事實充分地證明，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣是增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機的有效方法。數(shù)學(xué)史不僅有利于數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實際，而且還可以活躍課堂氣氛，開拓學(xué)生的知識視野，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生集中精力學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的熱情和學(xué)習(xí)動力，從而提高學(xué)習(xí)效率。例如在講解二項式定理時，可以穿插講解我國著名的數(shù)學(xué)家楊輝和楊輝三角；在講解微積分時，可講解牛頓和萊布尼茲的故事及積分符號的應(yīng)用；在講授勾股定理時，可適當介紹勾股定理的歷史和若干種歷史上著名數(shù)學(xué)家的證明方法。

因此，要充分利用學(xué)生的好奇心和興趣來增強學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情，讓學(xué)生深刻地意識到數(shù)學(xué)并不是一門枯燥無味的學(xué)科。

二、加強對數(shù)學(xué)知識的理解，把握它的真正意義，有利于完善知識結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史，對數(shù)學(xué)知識中的某一專題、概念或結(jié)論，會有更深刻的理解，這樣才能掌握其真實的含義，才能對數(shù)學(xué)知識有完整的、清晰的、系統(tǒng)全面的認識，它還可以告訴我們在學(xué)習(xí)過程中可能發(fā)生的困難和克服困難的途徑。比如無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，由于畢達哥拉斯引入的是可度量思想，致使無理數(shù)在出現(xiàn)與原有的數(shù)學(xué)思想相沖突，從而爆發(fā)了數(shù)學(xué)史上的“第一次數(shù)學(xué)危機”，并最終造成代數(shù)和幾何的分裂，使無理數(shù)的使用在幾何中是允許的，但在代數(shù)中是非法的，不合邏輯。直至19世紀下半葉，才在精確的純算術(shù)基礎(chǔ)上被解決，無理數(shù)嚴密的邏輯基礎(chǔ)才最終建立起來。這樣通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，去發(fā)現(xiàn)和認識一個問題產(chǎn)生到解決的漫長艱辛的過程，可以使學(xué)生體會到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，有利于學(xué)生對一些問題形成更深刻的認識。了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用，而不是單純地接受教師傳授的知識，從而可以在這種不斷學(xué)習(xí)、不斷探索、不斷研究的過程中形成正確的數(shù)學(xué)思維方式。

三、有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思維、方法進一步把握

教師傳授知識是主要的，但更重要的是教給學(xué)生方法（學(xué)習(xí)方法、思維方法、科學(xué)研究方法等）。日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“即使學(xué)生把所教給的知識（概念、法則和公式等）全忘了，但銘刻在他心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻能使他終身受益?！睌?shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想起源與發(fā)展的一門學(xué)科。歐陽絳認為：“讓學(xué)生學(xué)會像數(shù)學(xué)家那樣思維，是數(shù)學(xué)教育所要達到的目的之一?！?/p>

四、數(shù)學(xué)史的德育價值

1.了解祖國數(shù)學(xué)的輝煌成就，有助于培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情和民族自豪感。中國在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，特別是算術(shù)、代數(shù)、幾何等方面都有過重大的貢獻，有過突出的成就。英國李約瑟在他的著作《中國科學(xué)技術(shù)史》一書的序言中說：“中國的這些發(fā)明和發(fā)現(xiàn)遠遠超過同時代的歐洲，特別是在十五世紀之前更是如此?！惫糯灿幸恍┲臄?shù)學(xué)著作。雖然我國的數(shù)學(xué)有過輝煌的成就，但我們不應(yīng)該陶醉于過去，更應(yīng)看到中國近代數(shù)學(xué)的落后，喚起學(xué)生的憂患意識，永遠保持奮發(fā)向上的精神狀態(tài)，為祖國的騰飛而刻苦學(xué)習(xí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、刻苦鉆研、鍥而不舍的品質(zhì)，塑造完善人格。讀點數(shù)學(xué)史，不僅可以再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的形象，使學(xué)生從中汲取力量、得到教益。當學(xué)生讀到數(shù)學(xué)家的生平事跡和光輝成就時，數(shù)學(xué)家嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、勇于克服困難、堅持真理的精神，會激勵學(xué)生為數(shù)學(xué)而拼搏。

歐拉（L.Euler，1707～1783）是18世紀一位最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的研究幾乎涉及了數(shù)學(xué)的每一分支。歐拉28歲時，為了計算一個彗星的軌道，連續(xù)了工作幾天幾夜，由于勞累過度，造成了右眼失明，而沉重的打擊并未使他停下數(shù)學(xué)研究。59歲時，歐拉的左眼也失明了，眼睛看不見，他就口述，由他的兒子記錄，繼續(xù)撰寫數(shù)學(xué)論文。1771年彼得堡發(fā)生大火，歐拉的住宅被燒，雙目失明的歐拉雖然被人從火海中搶救出來，但是他的大量研究成果都化為了灰燼。接二連三的打擊并未使歐拉喪失斗志，他在黑暗中整整工作了12年。歐拉頑強不屈的堅強毅力，是后人學(xué)習(xí)的楷模。

3.端正學(xué)習(xí)態(tài)度，抨擊數(shù)學(xué)無用論。美國國家研究委員會在1984年的一份重要報告中稱：“人們可以把數(shù)學(xué)對社會的貢獻比喻為空氣、食物對生命的作用。”

例如華羅庚不單研究純粹數(shù)學(xué)，而且還十分注重數(shù)學(xué)方法在實際中的應(yīng)用，根據(jù)中國國情，他首先倡導(dǎo)并親自指導(dǎo)在工業(yè)生產(chǎn)與組織管理中推廣“優(yōu)選法”“統(tǒng)籌法”。從1965年至去世時，他在20年里到過全國23個省市，下到成千上萬個工廠去做數(shù)學(xué)普及、數(shù)學(xué)應(yīng)用工作，取得了非常豐碩的成果。據(jù)不完全統(tǒng)計，華羅庚在紡織、電子、冶金、煤礦、通訊、交通、建材、食品糧油加工、設(shè)計、化工等14個部門取得了147項應(yīng)用成果。由此可見，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，幾乎無所不能及。

總之，以史為鑒，可以知興替。數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教育的作用，其中一些是經(jīng)過長期的、不同文化背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐或?qū)嶒灴偨Y(jié)出來的，必將成為人們的共識，也有一些需教育實踐來進一步檢驗。數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的最大作用乃是它在該學(xué)科的學(xué)習(xí)中注入更多活力，把數(shù)學(xué)概念從靜態(tài)轉(zhuǎn)向動態(tài)。在中學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育，是數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，更是滿足提高學(xué)生素質(zhì)的需求。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當在日常教學(xué)過程中充分利用數(shù)學(xué)史料，發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育的功能促進教學(xué)，為社會提供合格人才。

參考文獻：

[1]蘇英俊，汪曉勤.略論數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的意義[J].數(shù)學(xué)通訊. 2005.