張羽

【摘要】數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接影響整個(gè)教學(xué)的質(zhì)量和效率，它可以培養(yǎng)一個(gè)人的思維能力和創(chuàng)造能力。本文針對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，分析了如何通過優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有效地提高學(xué)生解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 問題設(shè)計(jì) 優(yōu)化 課堂教學(xué)

問題是數(shù)學(xué)的靈魂。教師的“問”不僅可以解決教學(xué)中某一個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的問題，而且能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的方法，加強(qiáng)師生間的情感交流。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，因此問題設(shè)計(jì)的好壞直接影響到學(xué)生知識(shí)與技能的掌握、思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。本文結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，對新課程背景下的初中數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計(jì)與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行了初步的探索。

一、設(shè)計(jì)趣味性問題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維能力

研究始于問題，問題產(chǎn)生于情境，所以設(shè)計(jì)一個(gè)好的問題情境是能否激發(fā)學(xué)生探究興趣和明確探究方向和目標(biāo)的首要問題。情境應(yīng)是學(xué)生熟悉的，最好是現(xiàn)實(shí)的、真實(shí)可信的，并從情境中能提出引起學(xué)生求知欲的，且能指向目標(biāo)的，明確的問題。例如九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中七年級數(shù)學(xué)（上）序言的引入，教師可讓學(xué)生參與游戲：請同學(xué)們想好一個(gè)數(shù)，然后先乘以6，再加上9，然后除以3，最后再減去你想的數(shù)的2倍，算好后，看看老師能否猜出每個(gè)同學(xué)的結(jié)果是多少？（答案不論學(xué)生想的數(shù)是什么，結(jié)果都等于3）。初一學(xué)生對數(shù)學(xué)是比較喜歡的，但具有不穩(wěn)定性，剛開始學(xué)習(xí)時(shí)，出于好奇，興趣較濃，在上第一課時(shí)，學(xué)生們一般都抱著一睹“廬山真面目”的心理，期待著能夠得到心理的滿足，得到上課的樂趣。所以教師一定不能讓學(xué)生失望，一定要讓他們喜歡你，喜歡你的課。通過以上的游戲，學(xué)生們興趣來了，感覺老師真神，數(shù)學(xué)真有趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，為進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)類比型問題，培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力

教師要利用設(shè)計(jì)的類比型問題，引導(dǎo)學(xué)生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探索活動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。例如講解“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察x2+mx+n=0，考察它們的根與一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之間有什么關(guān)系，讓學(xué)生用與m、n相關(guān)的式子表示兩根之和與兩根之積。再觀察第二組方程（二次項(xiàng)系數(shù)不為1），啟發(fā)學(xué)生思考：是否能得到相似的結(jié)論？最后師生共同歸納出一般結(jié)論。這樣設(shè)計(jì)問題照顧了學(xué)生的接受能力，體現(xiàn)了思維漸進(jìn)發(fā)展的過程，學(xué)生踴躍發(fā)言，學(xué)習(xí)情緒高漲。

三、設(shè)計(jì)開放型問題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于設(shè)想，追求創(chuàng)新，并且注意引導(dǎo)學(xué)生變換思維角度，這樣既能激發(fā)學(xué)生的思考熱情，又能使他們思路開闊，處于一種主動(dòng)探索的狀態(tài)。教師除有計(jì)劃、有目的地設(shè)計(jì)一些一題多解、一題多變、一題多用型問題進(jìn)行全方位、多層次探索外，還應(yīng)注意搜集信息、積累資料，以便于設(shè)計(jì)一些開放型問題，通過尋求問題的結(jié)論或條件或某種規(guī)律，來開發(fā)學(xué)生的求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如講解比例線段時(shí)，我做了這樣的設(shè)計(jì)：已知數(shù)3和6，請寫出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)；又如在教學(xué)探索三角形相似條件時(shí)設(shè)計(jì)如下問題：在△ABC中點(diǎn)D在邊AB上，要使△ADC與△ABC相似，需要添加什么條件？這些開放題有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的求異思維和創(chuàng)新能力。

四、設(shè)計(jì)研究性問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究性的學(xué)習(xí)是新課標(biāo)對數(shù)學(xué)提出的新要求，研究性問題正是新課標(biāo)理念的產(chǎn)物。此類問題題型廣、形式活，教師要給學(xué)生提供研究問題的背景，讓學(xué)生自主探究，不再拘泥于“學(xué)什么，考什么”的模式，而是強(qiáng)調(diào)通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，通過探究，對問題中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和事實(shí)進(jìn)行抽象概括，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。

如在探索三角形全等的條件時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下問題：1.要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？是否一定需要六個(gè)條件？引導(dǎo)學(xué)生按照三角形邊、角進(jìn)行分類，歸納得出：①一個(gè)條件：一角，一邊。②兩個(gè)條件：兩角，兩邊；一角一邊。③三個(gè)條件：三角，三邊；兩角一邊；兩邊一角。2.只給一個(gè)條件畫三角形，大家畫出的三角形一定全等嗎？ 3.給出兩個(gè)條件畫三角形呢？然后按照下面給出的兩個(gè)條件畫出三角形：①三角形的兩個(gè)角分別是30 °和50 °。②三角形的兩條邊分別是4cm和6cm。③三角形的一個(gè)角為30 °，一條邊為3cm。再把所畫的三角形分別剪下來，同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比，是否全等。明晰：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。4.給出三個(gè)條件畫三角形，學(xué)生類比問題，按要求畫滿足條件的三角形：①三角形的三個(gè)角分別為40°、60 °和80 °。②三角形三條邊分別是4cm、5cm、7cm。并與同伴比較是否全等。由此可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。明晰：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

總之，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)是提高課堂教學(xué)效率的一種有力手段，更是對學(xué)生思維能力和綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)。教師只有巧妙合理地設(shè)計(jì)教學(xué)中的問題，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自學(xué)的積極性，才能有針對性地解決學(xué)生可能出現(xiàn)的困難，才能真正地提高課堂教學(xué)的有效性。