李中俊

【摘要】數學作為中學課程的一門基礎性學科，通過研究性學習，可以使學生獲得親身參與研究、探索的體驗，培養(yǎng)學生發(fā)現問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生收集、分析和利用信息的能力。本文就研究性學習的概要、特點及如何開展進行了闡述與分析。

【關鍵詞】研究性學習 自主探究性 開放性

一、研究性學習概要

研究性學習是指學生在老師的指導下，在學科領域或現實生活情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質的一種學習方式。

數學研究性學習是學生學習數學的一個有機組成部分，它以學生的自主性、探究性學習為基礎，鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題，從學生生活和社會生活中選擇和確定研究專題，以小組合作或個人方式進行，以學生動手動腦、主動探索實踐和相互交流為主要學習方式，通過“探究式”學習過程，獲取直接經驗，養(yǎng)成科學精神和科學態(tài)度，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，掌握基本的科學方法，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

數學研究性學習方式作為一種新型的體現素質教育思想和要求的學習方式，應該貫穿在整個數學教育的所有活動中，在現行的數學教學過程中可以將數學研究性學習作為一種學習方式加以引入，以培養(yǎng)學生對數學的探究性學習能力、實踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。

數學研究性學習的材料不僅僅是教師提供的，教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。例如高一數學（下冊）閱讀材料：解三角形在測量中的應用，測量兩岸的距離，學生可以根據實際情況建立數學模型，利用剛學習的正弦定理和余弦定理解決任意三角形的邊角問題。學生感覺學習數學很有用處，就會產生求知的欲望。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。

數學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發(fā)展的目的，要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。

二、研究性學習的特點

數學研究性學習的特點主要體現在它的自主性、實踐性和開放性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。

1.自主性。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。它要求過程完全由學生自主地探索問題和解決問題，因此，研究性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設一種情境引出，也可以直接提出。可以自教師提出，也可以引導學生自己發(fā)現和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。

2.實踐性。研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系。（1）學生選定研究課題（包括課題論證），特別要關注環(huán)境問題、現代科技對當代生活的影響以及與社會發(fā)展密切相關的重大問題。（2）引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動，收集處理信息或與學習相關的知識。（3）學生要動手實驗，學會設計問題、討論問題、分析問題、解決問題，得出結論或結果。

3.開放性 。 （1）教學空間是開放的。理論聯系實際，親自體驗知識經驗的形成過程。學習地點不再限于教室，要走出校門進行社會實踐；實地勘察收集信息。（2）學習方法、思維方式是開放的。針對不同目標，選擇與之適應的學習形式，如問題探討、課題設計、社會調查等。要綜合運用多門學科知識，分析問題、解決問題的能力增強了，思維方式就會從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)，從被動發(fā)展到主動，從封閉到開放。（3）收集信息的渠道是開放的。不是單純從課本和參考書獲取信息，而是從講座、因特網、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。（4）師生關系是開放的。學生在研究中始終處于主動的地位，教師扮演著指導者、合作者、服務者的角色。提倡師生的辯論，鼓勵學生敢于否定。

三、實施高中數學研究性學習

1.在日常的課堂教學中滲透研究性學習。 對知識的欲望是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極地進行思維，去尋找問題的答案。新課程改革也旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，使學生能將學到的數學知識應用到解決實際問題中去。要帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正地做到使學生學以致用。數學的應用不僅是應用數學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產、生活中發(fā)現問題、提出問題，通過學生的社會調查與實踐，在實際生產過程中發(fā)現數學問題，研究數學問題，建立解決各種問題的數學模型。這樣，學生就能用所學的數學基礎理論解決實際問題。

數學研究性學習的過程是要在課堂上形成“問題”，把社會生活中的問題搬進課堂內進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，培養(yǎng)學生研究性學習的能力 ，就是要培養(yǎng)學生善于發(fā)現問題和解決問題的能力。

學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。如在講授排列應用題時，我對學生們說：現在我手上有八種不同的杯子，分給某8位同學，每人一個杯子，共有多少種不同的分法？于是大家開始議論紛紛，有的學生甚至拿著八種不同的杯子在試著分法，然而怎么也分不清。這時我就抓住這一有利時機指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。這樣盡管這節(jié)課的內容是一些繁雜枯燥的計算，學生在課堂上卻是興趣盎然。實踐證明，在遵循教學規(guī)律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，能夠充分激發(fā)學生的求知欲，調動學生的學習熱情和求知欲望，提高課堂教學效果和培養(yǎng)學生的研究能力。

2.數學開放題與數學研究性學習。開放題是數學教學中的一種新題型，它是相對于傳統的封閉題而言的。開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現。數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。

為了使數學適應時代的需要，我們選擇了數學開放題作為開展數學研究性學習的一個切入口。開放題的引入，促進了數學教育的開放化和個性化，可以從發(fā)現問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。關于開放題目前尚無確切的定論，通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現新的問題。

但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規(guī)問題的補充。在研究型課程中適合學生研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。

3.在社會實踐中滲透研究性學習。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環(huán)境問題、現代科技對當代生活的影響以及與社會發(fā)展密切相關的重大問題。我們要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時，研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。