賴金華

摘 要： 數(shù)學課程具有鮮明的學科特點，在數(shù)學教學中，教師必須依據(jù)學科特點，構(gòu)建適應學科特性的科學教學體系，使學生獲取完整且深刻的數(shù)學知識，并逐步形成合理的知識結(jié)構(gòu)，提高課堂教學的實效性。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學課程 學科特點 探究教學

從整體上說，小學數(shù)學課程具有與其他課程相同的共性特點：傳授知識性與思想教育性。它更具有與其他課程不同的個性特點?！皵?shù)學主要是使用數(shù)字符號按照一定邏輯規(guī)則寫成的方程、函數(shù)、公式和定理，其作用是表示客觀的數(shù)量關(guān)系”[1]，數(shù)學課程最突出的學科特點有兩個：1.從教材特點看，教材的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性特別強，一環(huán)緊扣一環(huán)，層層遞進；2.從教學特點看，思維性、邏輯性特別強。本文所要探究的問題就是它的學科特點。

認識數(shù)學學科“識理求真”性的個性特點對上好數(shù)學課可起到“門路”性的指引作用，但這僅僅是概念上的認識，尚未完全達到把握數(shù)學課程特點的程度，要運用到指導實際教學中還遠遠不夠。因此必須深入研究“識理求真”的途徑和方法。筆者認為，實現(xiàn)“識理求真”目標，在數(shù)學教學中，必須把握與其內(nèi)容和流程緊密相關(guān)的“引題”、“探索”、“實驗”、“運用”（后三項是重點）等四大要素，由此建立起鏈接式的教學層次體系，以此獲得良好的教學效果。

一、把握“引題”的科學性與藝術(shù)性

“引題”大都指的是上課時的“引入新課”環(huán)節(jié)?！耙}”作為課的開始，對后面的課的進行起到“穿針引線”的作用。精妙的“引題”，具有寫文章中“龍頭”的地位和功能?！耙}”，必須講究科學性和藝術(shù)性。一是因時間有限（不可占用過多的時間），必須簡短精妙。二是服務性要強，必須服務教學“內(nèi)容”的需要、貼近主題。三是具有藝術(shù)性，必須生動有趣，能吸引學生，每課都要有所變換。其中，服務教學內(nèi)容是第一位的，這是不可忽略且必須嚴格遵循的“引題”原則。在此前提下，達到科學性與藝術(shù)性的完美結(jié)合。

“引題”中，常見的“服務性”內(nèi)容有這樣幾類：回顧或再現(xiàn)舊知識，使新舊知識發(fā)生有機聯(lián)系——作為新知識的鋪墊，或作為新知識的推理、推導的資源“伏筆”；引出生活實際中或生活現(xiàn)象中與教學內(nèi)容具有內(nèi)在聯(lián)系的話題，使生活實際與教學內(nèi)容發(fā)生有機聯(lián)系——促使一般性的思考轉(zhuǎn)化為學習新知識的欲望；把與新知識相關(guān)的感官、感知因素融入小故事、小童話、猜謎語、課件演示等的形式中，使教學內(nèi)容與有趣的娛樂性活動發(fā)生有機聯(lián)系——為使娛樂性活動轉(zhuǎn)變成學習活動搭建“橋梁”。把這些常見的內(nèi)容或即時教學所需要的內(nèi)容進行藝術(shù)加工，使“引題”達到科學性與藝術(shù)性的完美結(jié)合。

深諳“引題”在教學中具有重要意義的老師，都會在“引題”環(huán)節(jié)中精心構(gòu)想。下面是個較好的“引題”案例，值得借鑒。

一位有經(jīng)驗的老師上“倍數(shù)”一課（舊教材）。在上課前，這位老師出了5道題目請學生解答。前4道是諸如“二年級3班共有學生43人，去年平均每人為災區(qū)捐送衣物3件，全班共為災區(qū)捐送衣物幾件？”等問題；而最后一道卻是：“二年級3班學生共有43人，去年為災區(qū)捐送衣物共84件，今年捐送給災區(qū)的衣物是去年的3倍，今年二年3班為災區(qū)捐送的衣物共有幾件？”學生很熟練地完成了1至4題，遇到第5題時，就被懵住了的，有的似懂非懂、有的苦苦思索……這時老師說道：因為大家還沒學到“倍”的知識，所以不會解答，這節(jié)課我們就來學習它。緊接著，在屏幕上打出一個占滿整個屏幕的黑底白字的“倍”字。之后開始上新課。這樣解題具有較高的科學性和藝術(shù)性。新舊知識聯(lián)系得相當緊密，“引題”設(shè)計有跌宕感、富有懸念；特大的“倍”字又鮮明突出，道出驚喜、驚訝、激發(fā)情緒的良好效果，所用時間也適宜。精妙、奇特，對新課幫助不小。

二、突出“探究”教學過程的重點性和高效性

“探究”就是“識理求真”，就是學“理”懂“理”，求得真知；或是從“知”提升到“理”。它是培養(yǎng)學生認識事物、認識客觀規(guī)律的重要載體，是培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、判斷、歸納等思維能力的重要機制。因此，這一教學環(huán)節(jié)必須構(gòu)建成教學重點，力求達到良好的教學效果。不少教師在教學中常常自覺或不自覺地采用直接給出答案或結(jié)論的方法幫助學生完成“探究”過程，這是“灌輸式”的教學老路。這樣的教學，只能使“識理求真”成為半生不熟的劣果，或使學生處于知其然而不知其所以然的認知程度。這是失敗的教學；另一種情況是，雖然不是純粹的灌輸式，但采用的是屬于牽引式的探究法，即探究過程基本上是在老師一步步的提問、一步步的牽引、一步步的推進下完成的。學生處在被動狀態(tài)。這種“牽引法”教學，也不是理想的“探究”教學。

“探究”，有兩個原則是非把握住、把握緊、把握好不可的。第一，遵循客觀規(guī)律性原則。即遵循從感知生發(fā)到求知，從求知發(fā)展到認知，再通過聯(lián)系、聯(lián)想、推理、實驗等方法去求證、證實求證的客體，形成確認意識和真理性結(jié)論。無論這個過程是長是短（可長可短），規(guī)律都不可違背。第二，建立和形成“自主探究法”。即要求教師在實施探究過程中，培養(yǎng)學生“積極主動的學習態(tài)度”，極力引導學生對求證的客體展開“探索”思維，進行“探索”行動，通過自主性學習獲取新知。盡管在開始實施時有一定的難度，但必須堅守。只有這樣，“探究”方可獲得高效。

例如筆者在教學《圓的認識》這課的“畫圓”環(huán)節(jié)時，以往總以“圓心定位置”“半徑定大小”作為規(guī)則先定好，引導學生應該怎么畫，等等。總之，先引導說出畫法再動手畫圓，結(jié)果學生也就僅僅畫了圓。后來我改變了方式，①先讓學生畫圓（不做引導，很多同學畫得很不規(guī)范，甚至變形。）。②讓學生猜測畫不好圓的原因可能是什么？（圓規(guī)的“兩腳”不穩(wěn)定，因為手沒捏好因而距離改變，或圓規(guī)的“針腳”沒站好，所以跑位了等。）③為什么這些原因會導致畫不好圓？（學生自發(fā)聯(lián)系圓的特征。）④總結(jié)畫圓應注意的事項，再次畫圓。這一路下來，學生不僅學會了畫圓，還知道為什么要這樣畫圓，同時也讓“圓的特征”與“圓的畫法”這兩個知識點有機融合。這就是“自主探究法”的例證。這樣一系列的教學活動，在學生獲取成功、產(chǎn)生愉悅的同時，作為教師，我也享受著欣慰與歡喜。

由此可見，“探究”是獲取數(shù)學知識的最佳處所，尋求它的最佳效果也“求”有所值。

然而，到此我們還不能止步?！皠?chuàng)造性探究法”更是應予以追求的目標。這就要求教師開展創(chuàng)造性教學。當然，“探究學習雖然十分強調(diào)學生的自主性，但并不忽略教師的指導作用”[3]，因為“人們認識的發(fā)展不可能事事都靠自己相對獨立地去進行探究，恰恰相反，學習主要是一個文化繼承的過程”[2]，教師應該在教學過程中，通過點撥、提供一定量的相關(guān)信息，讓學生開展創(chuàng)造性探究，這樣的“探究”效率才會高。

三、注重“實驗”的必須性和相關(guān)問題

“實踐是檢驗真理的唯一標準”。實驗是一種實踐性活動，它在數(shù)學教學中的功能作用及運作原理、規(guī)程與上述提及的“探究”義項大致相同，都是“識理求真”的重要手段。當然，由于形式上的不同，在教學中所處的地位也必須根據(jù)需要而論定，有時是作為“識理求真”的主體，有時是作為“識理求真”的輔助。兩者靈活運用，相輔相成。

在這個議題中，我們重點研究的是它的“必須性”的問題。其重要的含義是：在教學中，需要通過實驗而具有實驗條件的情況下不能沒有實驗。要知道，通過實踐所識的“理”、所求的“真”有時是其他任何手段不可比擬的。摸一摸、折一折、剪一剪、貼一貼，找一找……有時就會創(chuàng)造出震撼和夢幻。在課堂教學中“認知、體驗、實踐”這三個層面互相滲透，整合成一個有血有肉充滿生機的教學過程”[3]。我們教研組做過這樣一個試驗，在教學“量三角形的高”時，在一個班，老師有意只停留在黑板上的比比、量量、畫畫、講講的層面上，而在另一個班，卻讓學生自己動手在紙片上先畫出各種形狀的三角形的三條高，并量出高的長度（同一個老師任教，兩個班級的學習狀況差異不大，教學時間一樣多，事先都不透露試驗意圖）。在單元考試的時候，拿“畫出各個三角形的高”的這一組題目（共四個不同形狀的三角形）的學生答題情況進行比較。一個班錯誤率67.4%，另一個班錯誤率16.3%。盡管產(chǎn)生錯誤有眾多方面的因素，但可以肯定，教學中的“實驗”因素是很主要的因素。就此試驗，在全校公布之后，其推動作用與試驗結(jié)果同樣令人震撼。

由于實踐活動具有一定的特殊性，因此在保證體現(xiàn)最重要含義的前提下，還必須關(guān)照其他相關(guān)的問題。其一是實驗的“精準度”，特別是教師使用的工具、用品，以及操作的程序都要符合科學性和規(guī)范性，不要產(chǎn)生失真和誤導；其二是把握實驗活動的“適宜度”。學生特別喜愛活動，一動起來往往控制不了沖動的情緒，千萬不要讓學生的激動情緒沖淡課的主題，要重視組織工作；其三是“安全度”，因?qū)嶒灥男枰褂玫膶嶒炍锲坊驅(qū)W生的操作或多或少存在不安全因素，必須予以足夠重視。

四、堅守“運用”的重要性和實效性

“運用”，對于每一個學科教學都是必要的，但對于數(shù)學學科來說，更特殊，更突出，更重要。數(shù)學學科的“運用”已不是僅作為教學環(huán)節(jié)而論，而是數(shù)學學科教學體系的不可或缺的重要構(gòu)件。數(shù)學學科的知識具有很強的系統(tǒng)性，每一章節(jié)、每一時段、每一階段性的練習、鞏固、運用的環(huán)節(jié)抓得好不好將直接影響到數(shù)學整體知識的學習。

對于“運用”性的練習，除了強調(diào)“量”的滿足外，更強調(diào)“質(zhì)”的保證，同時強調(diào)按不同類別練習提出針對性和合理性的要求，以此達到理想的效果。教師通常喻為過好“運用關(guān)”。

1.課堂練習是為鞏固本課教學的知識而進行的練習，重點應放在“再現(xiàn)性”的練習上，即使是教學中的少量原題的“再現(xiàn)”也不是不可。其目的是通過這樣的練習，讓學生掌握本課所學的知識。在達到這個目的的前提下再進行適量的、一般性的發(fā)展性練習，讓學生深化本課所學的知識。上面談及的包含兩類不同性質(zhì)的練習要在當堂課上完成，并當課評講，做到及時消化，及時消解疑難和困惑，為課外的加深練習打下堅實的基礎(chǔ)。

2.課外練習是為鞏固加深本課教學內(nèi)容而進行的練習，重點要轉(zhuǎn)移到“發(fā)展性”、“運用性”的練習上。這類練習應遵從以本課教學內(nèi)容為原發(fā)點的原則，把知識延伸和拓展到合適的程度，使本課學到的知識形成合理的知識結(jié)構(gòu)，為以后的章節(jié)的學習構(gòu)建鏈接性的知識鏈環(huán)。從原發(fā)點到練習終點要形成由淺到深的“坡度”。

3.單元性練習和學期性練習都是復習性的練習，它除了承擔復習、鞏固已學過的知識的任務外，還承擔補缺補漏、綜合運用、適度提高、形成階段性知識系統(tǒng)的特定任務，應根據(jù)其任務設(shè)置相應的課堂練習和課外練習。

4.精心設(shè)計練習題目是過好“運用關(guān)”的關(guān)鍵，發(fā)展性的練習設(shè)計又是關(guān)鍵的關(guān)鍵。發(fā)展性練習除了變式題、判斷題、終合題外，還適當?shù)卦O(shè)計一些開放性習題。通過不定型的開放性習題的練習，培養(yǎng)學生思維的深刻性；通過多向型的開放性習題的練習，培養(yǎng)學生思維的廣闊性；通過多余型的開放性習題的練習，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的批判性；通過隱藏型的開放性的習題的練習，培養(yǎng)學生思維的縝密性；通過缺少型的開放性習題的練習，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

總之，我們探究數(shù)學學科的課程特點，力圖用科學的眼光分析數(shù)學學科內(nèi)在的規(guī)律及特性，形成正確、準確的認識論（觀念），并在它的指引下構(gòu)建應用于實際教學的正確的方法論（途徑與方法），使教學更具針對性，從而提高教學質(zhì)量。我們所探求的“引題、探究、實驗、運用”的數(shù)學學科的層次性教學體系是統(tǒng)一的，具有有機聯(lián)系的、不可分割的整體。各個分項都必須“責無旁貸”地從各自的側(cè)重點圍繞統(tǒng)一的整體“發(fā)力”。各分項中，除“實驗”應根據(jù)實際需要是否施行外，其他應成為教學常態(tài)，乃至常規(guī)。此命題的探究還遠不是終止，需要繼續(xù)地、深入地研究、實踐、修正，以達到“求真”的境地。

參考文獻：

[1]張奠宙，趙小平.會做數(shù)學，也要會欣賞數(shù)學[J].小學教學（數(shù)學版），河南教育報刊社，2008（12）：7.

[2]鄭毓信.展望“后課標時代”[J].小學教學（數(shù)學版），河南教育報刊社，2009（11）：5.

[3]教育部師范教育司組編.吳正憲與小學數(shù)學.北京師范大學出版社，2005：14.