馬光明

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，而且要針對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，從語言變換、數(shù)形變換、聯(lián)想、類比思想、分解思想、整體思想等變換入手，開拓解題思路，突破思維解題的障礙.

【關(guān)鍵詞】語言變換；數(shù)形變換；聯(lián)想；類比思想；分解思想；整體思想

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它具有較強(qiáng)的理論性和抽象性，如果學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不系統(tǒng)，不扎實(shí)，不了解知識(shí)的內(nèi)涵和外延，不了解公式、定理的使用條件，就會(huì)形成解題思路狹窄，造成思維障礙.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，而且要針對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)，注重開拓解題思路，突破思維障礙.下面從幾方面闡述如何巧妙變換，突破思維障礙，提高解題能力.

一、注意語言變換

數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號(hào)語言及圖形語言三種基本形式.因此，及時(shí)將題目條件與結(jié)論中讀不懂的部分，由原有的表述形式變換成新一種表示形式，常?？梢詭椭覀冏x懂或切入題意.

比如在教學(xué)集合這一知識(shí)時(shí)，常遇到A∪B=A，將它變換成圖形語言，即將A∪B=A等價(jià)轉(zhuǎn)換成BA.

二、巧用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想是重要的基本數(shù)學(xué)思想.解題時(shí)，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)換思維角度，以數(shù)思形，以形析數(shù)，把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述有機(jī)地結(jié)合起來，盡顯題中的種種聯(lián)系，許多思維障礙不攻自破.

比如，已知奇函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（1）=0，試求滿足x·f（x）<0的x的范圍.

分析由于函數(shù)f（x）沒有具體的解析式，不等式不能直接解出，但轉(zhuǎn)換角度，注意到x·f（x）<0表明函數(shù)的自變量與函數(shù)值異號(hào).結(jié)合條件，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)造一個(gè)符合條件的簡(jiǎn)單函數(shù)圖像（1），由圖像可知，滿足x·f（x）<0的x的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）.

當(dāng)然，巧妙變換，突破思維障礙，提高解題能力，必須以“雙基”為保證，只有認(rèn)真抓好“雙基”，才能觸類旁通，靈活應(yīng)用.這樣，解題的能力才能不斷提高.