范益華

【摘要】2005年江蘇省進(jìn)入高中新課程改革，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳統(tǒng)的課程內(nèi)容作了較大的改革，特別是空間幾何考點(diǎn)刪減較多。江蘇省自2008年以來，進(jìn)一步調(diào)整了空間幾何考查內(nèi)容，造成考查方式較單一，因此個(gè)人認(rèn)為江蘇高考對(duì)空間想象能力的考查方式應(yīng)該有所變化：生活化，數(shù)形結(jié)合，文理相對(duì)統(tǒng)一的變化方式。

【關(guān)鍵詞】新課程改革;空間幾何;教學(xué)要求;考查形式

一、新課程改革前后，空間幾何教學(xué)要求的變化

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，自1963年制定的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》首次提出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的三大能力到2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》五大能力，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的地位從沒有被動(dòng)搖過。2005年秋，江蘇省進(jìn)入高中新課程改革，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳統(tǒng)的課程內(nèi)容作了較大的改革，其中空間幾何學(xué)習(xí)課時(shí)從《大綱》要求的105課時(shí)縮減到現(xiàn)在的30課時(shí)，對(duì)選修文科的學(xué)生來說，只有18課時(shí)，可見刪減的內(nèi)容之多。目前最新教學(xué)要求里有關(guān)空間距離、異面直線所成的角、線面角、二面角計(jì)算、三視圖等內(nèi)容對(duì)文科考生不作要求。

二、新課程改革后，江蘇高考空間幾何考查方式

立體圖形作為考查空間想象能力的主要載體，是每年高考重點(diǎn)內(nèi)容之一。江蘇省自2005年實(shí)施新課程改革，2006、2007年高考試卷分析，立體幾何題主要考查線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系，二面角的平面角大小、幾何體表面積或體積的計(jì)算。2008年后，又刪減了部分考點(diǎn)，如三視圖等不作要求了，角、距離等計(jì)算留給理科生選修了，最終立體幾何的考點(diǎn)只剩下以線面平行、線面垂直為重點(diǎn)考查部分還有幾何體面積和體積的計(jì)算，對(duì)于廣大考生來說，還是比較容易把握高考試卷中寶貴的14分的。

江蘇數(shù)學(xué)高考試卷中的空間幾何內(nèi)容著重點(diǎn)在于線面位置關(guān)系的判斷上，依托三棱柱（錐）、四棱柱（錐）解決純數(shù)學(xué)問題，因此考查的內(nèi)容與形式相對(duì)單一，學(xué)生容易得分。即使2010年數(shù)學(xué)試卷整體內(nèi)容偏難的情況下，空間幾何這道題也還是常規(guī)題。它以四棱錐為模型，考查立體幾何中垂線、線面垂直以及點(diǎn)到面的距離（用定義或體積轉(zhuǎn)化較易解決）。

三、新課程改革后，江蘇高考空間幾何考查方式變化

空間向量的引入，為解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問題提供了一個(gè)十分有效的工具。而空間向量是理科學(xué)生在選修的部分學(xué)習(xí)的，又因?yàn)榻K試卷前面是文理合卷，所以文科生相對(duì)于理科生在解決立體幾何問題時(shí)方法的選擇上處于弱勢(shì)。比如2009至2012年的空間幾何題依托的幾何模型都可以從用空間向量的角度入手。雖然用空間向量的方法未必比幾何方法來得簡(jiǎn)單，但依然體現(xiàn)了文理科學(xué)生不平等。

除了文理科學(xué)生對(duì)空間幾何解決方法上的不均衡外，隨著考點(diǎn)的刪減，勢(shì)必造成考查形式單一，因此，我想今后江蘇高考空間幾何考查方式發(fā)展會(huì)有如下變化：

1。立幾知識(shí)生活化

讓立體幾何知識(shí)與生活緊密結(jié)合，讓立體幾何活起來。如《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)必修2，P30例2：一個(gè)長(zhǎng)方體如右圖所示，要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？

2。數(shù)開結(jié)合

例 高10米和高15米的兩根旗桿豎在地面上，相距20米，求地面上到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等的點(diǎn)滿足的條件。