徐翠敏

【摘要】 應(yīng)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去解決生活中的問(wèn)題，而估算在生活中有著極其廣泛的作用. 因此，結(jié)合生活實(shí)際，滲透估算意識(shí)；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，傳授估算方法；結(jié)合各種練習(xí)，提高估算能力，是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面.

【關(guān)鍵詞】 估算；估算意識(shí)；方法；能力

應(yīng)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去解決生活中的問(wèn)題，而估算在生活中有著極其廣泛的作用. 像去商店買東西大約帶多少錢；房子要裝潢，估算一下大致要多少地磚；包個(gè)陽(yáng)臺(tái)，大約需要多少玻璃，大約要多少錢等. 人們對(duì)一些數(shù)目的處理，取近似值的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于精確值. 因此，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中明確指出：在“數(shù)與代數(shù)”部分，要強(qiáng)化估算的作用. 那么如何加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力來(lái)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的素養(yǎng)呢？

一、結(jié)合生活實(shí)際，滲透估算意識(shí)

小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)少，對(duì)估算的應(yīng)用很少. 因此，低段老師必須有意識(shí)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和生活實(shí)際，時(shí)時(shí)將估算和有關(guān)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生知道在什么情況下可用估算，它會(huì)給我們帶來(lái)什么方便，從而讓孩子初步感受到估算的價(jià)值，產(chǎn)生估算意識(shí).

例如在學(xué)習(xí)“克與千克”時(shí)，告訴孩子一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約是５０克，如果媽媽要買一千克雞蛋，你會(huì)告訴她大約挑幾個(gè)？在學(xué)“人民幣”這一章的時(shí)候，可以讓學(xué)生估算一下：媽媽到超市買一塊肥皂３元，面巾紙５元，一把牙刷９元，媽媽大約需要帶多少錢？在學(xué)“長(zhǎng)度單位”的時(shí)候，估算一下教室有多長(zhǎng)、多寬. 去春游時(shí)，讓學(xué)生估算一下：一條船坐５人，１２個(gè)人要幾條船？老師時(shí)時(shí)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意地把估算的意識(shí)滲透進(jìn)去，讓低年級(jí)學(xué)生初步感受到估算在日常生活中無(wú)處不用. 這樣，學(xué)生就會(huì)在老師的潛移默化的教學(xué)中慢慢產(chǎn)生估算意識(shí).

二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，傳授估算方法

古人云：“授之以魚，不如授之以漁. ”估算是一種開放性的思維活動(dòng)，往往帶有不確定性. 它雖然不需要精確計(jì)算，但也必須有一些基本的估算方法，老師要在具體的教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生多種估算的方法.

１. 近似數(shù)估算法

在二、三年級(jí)的加減法估算和乘除法估算中，估算方法一般是把算式中的數(shù)看成跟它接近的整十、整百或幾百幾十的近似數(shù)，再通過(guò)口算算出結(jié)果.

例如在浙江省義務(wù)教材中，其中一問(wèn)：童話類圖書３８９本和科學(xué)類圖書３０８本，這些書大約一共有多少本？我們就可以叫學(xué)生用不同的方法估算：（１）湊整百. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ４００ ＋ ３００ ＝ ７００. （２）湊整百整十法. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ３９０ ＋ ３１０ ＝ ７００. （３）估一個(gè). ３８９ ＋ ３０８ ≈ ４００ ＋ ３０８ ＝ ７０８或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３８９ ＋ ３００ ＝ ６８９或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３９０ ＋ ３０８ ＝ ６９８或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３８９ ＋ ３１０ ＝ ６９９等.

２. 聯(lián)系生活實(shí)際的估算

例如：在進(jìn)行估算的教學(xué)中，要讓學(xué)生明確，遇到租車、船問(wèn)題的時(shí)候，數(shù)量上一定是整數(shù)等.

３. 觀察分析法

在計(jì)算題教學(xué)中，結(jié)合加減乘除的計(jì)算數(shù)據(jù)，先讓學(xué)生估一估數(shù)位及可能的結(jié)果，判斷計(jì)算是否正確. 例如在學(xué)“商中間有０的除法”時(shí)，學(xué)生很容易把中間的０漏寫，造成計(jì)算的不正確. ６２４ ÷ ６ ＝ １４這樣的算式，就可以引導(dǎo)學(xué)生估算：這個(gè)算式的商應(yīng)該是幾位數(shù)？大約是多少？他就會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果大約是１００，自己的結(jié)果錯(cuò)了. 像１５８ － １３ ＋ ６０ ＝ １５８ － （１３ ＋ ６０）這道判斷題，就可以引導(dǎo)學(xué)生分析左邊最多減去１３，而右邊要減去７３，被減數(shù)一樣大，這樣算式兩邊肯定不等，所以判斷出這一題是錯(cuò)誤的.

三、結(jié)合各種練習(xí)，提高估算能力

應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題. 因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高估算的能力. 由于每個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)不同，對(duì)估算的方法策略也常會(huì)不同，從而造成估算的結(jié)果也不同. 對(duì)單純的計(jì)算性質(zhì)的題目，常會(huì)出現(xiàn)多種估算方法. 例前面講到的３９８ ＋ ３０８的不同估算方法，單純對(duì)計(jì)算有作用，對(duì)于解決生活中的問(wèn)題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠. 在不同的具體情境中，估算的策略是不相同的：有時(shí)要估大一些，有時(shí)要估小一些，因此，我們可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生靈活地選擇估算策略，提高他們的估算能力.

1. 聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，提高估算能力

教材中有一個(gè)買商品的練習(xí)：臺(tái)燈１０２元，手表３９０元，電視２００６元，音響６９５元，碟機(jī)４９２元，湯鍋９７元，讓學(xué)生估計(jì)：

（1）如果讓你帶錢去買其中兩件，你大約要帶多少錢？

（2）老師現(xiàn)在有１０００元錢，你估計(jì)老師會(huì)買什么？

（3）老師想買音響和手表，錢夠嗎？

這時(shí)要告訴學(xué)生：像這種帶錢去買東西的情況，一般要估大一些，才避免買東西時(shí)發(fā)生錢不夠的問(wèn)題，才能買到想買的東西. 同時(shí)，我覺得應(yīng)該問(wèn)問(wèn)學(xué)生：當(dāng)你付錢給營(yíng)業(yè)員阿姨時(shí)，是估算呢？還是要正確計(jì)算？讓學(xué)生增強(qiáng)估算意識(shí)，也能提高具體情況具體分析的能力，從而促使學(xué)生能更好的運(yùn)用估算去解決生活中的問(wèn)題.

例２：二（５）、（６）班有６９名學(xué)生，想乘車去春游，兩輛中巴車分別限坐４３人、３５人. 請(qǐng)問(wèn)：可以乘得下兩個(gè)班的學(xué)生嗎？

解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生這樣估算：４３ ＋ ３５ ≈ ４０ ＋ ３５ ＝ ７５（人）或４３ ＋ ３５ ≈ ４０ ＋ ３０ ＝ ７０，這樣夠坐了. 用這樣的題目來(lái)告訴學(xué)生，中巴車限坐的量要估小一些，在估小的情況下，還夠坐，那就一定夠了，才不會(huì)出現(xiàn)有學(xué)生沒地方坐的問(wèn)題.

2. 積累生活經(jīng)驗(yàn)，提高估算能力

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“人們對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難學(xué)的印象，原因之一是脫離實(shí)際. ”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際越接近，學(xué)生越容易獲得數(shù)學(xué)知識(shí). 前面提到的關(guān)于計(jì)量單位學(xué)習(xí)后的估測(cè)問(wèn)題，實(shí)際在生活中經(jīng)常用到. 老師一定要讓學(xué)生多了解一些生活常識(shí)，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行具體的估測(cè)，避免一些笑話的發(fā)生. 在學(xué)習(xí)米以后，一定要讓學(xué)生有一個(gè)一米大約多長(zhǎng)的概念，才會(huì)正確地說(shuō)出自己大約１米多，或者說(shuō)是１２０多厘米，而避免說(shuō)出自己１２０米高. 樓房的層高一般在三米左右，那十層樓大約是３０米. 在學(xué)習(xí)時(shí)間單位“時(shí)、分、秒”后，讓學(xué)生感受一秒有多長(zhǎng)，告訴孩子就“滴答”這樣一個(gè)時(shí)間，讓孩子跑一跑１００米，看他跑了幾秒，一分鐘有多長(zhǎng)，能走幾步.拓展時(shí)，告訴孩子人步行一般每分是５０米，一輛車每分行駛1000米等. 這樣，既能幫助學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，更能增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力.

3. 融于計(jì)算教學(xué)，增強(qiáng)估算能力

在計(jì)算教學(xué)中重視學(xué)生、估算意識(shí)的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在遇到與計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能自覺地采用估算的方式預(yù)先進(jìn)行估算，去確定大致的范圍，對(duì)計(jì)算結(jié)果有一個(gè)初步的估計(jì)，有利于對(duì)其結(jié)果有一個(gè)較正確的判斷. 例如在計(jì)算９５７ ＋ ４８時(shí)，估算一下就會(huì)得出和大約是１０００，但有些學(xué)生會(huì)很粗心地把加做成減，結(jié)果變成了９０９，這時(shí)根據(jù)估算馬上能發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，就會(huì)很快去尋找錯(cuò)誤原因，從而改正. 就不必一定要去驗(yàn)算了，可以省下更多的時(shí)間. 久而久之，學(xué)生就能形成一種新的技能.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力，會(huì)讓學(xué)生真正體會(huì)學(xué)習(xí)估算的快樂(lè)，體會(huì)估算給生活帶來(lái)的便捷，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，大大提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的素養(yǎng).