張林蘇

關(guān)鍵詞：一張紙；教學(xué)資源；延伸思維

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1009-010X（2009）06-0061-02

“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。教師的教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境……”當(dāng)前的農(nóng)村小學(xué)教學(xué)，由于受經(jīng)濟(jì)條件、地域環(huán)境的制約，課堂教學(xué)資源相對匱乏，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的條件先天不足，但是作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者和參與者，教師有責(zé)任和義務(wù)組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)并利用好身邊的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生熟悉的每一件物品都能最大程度地展現(xiàn)特點(diǎn)，發(fā)揮其作用，為情境創(chuàng)設(shè)服務(wù)，為課堂教學(xué)添彩。

一張長方形的紙，是學(xué)生再熟悉不過的“學(xué)習(xí)伴侶”了。數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地利用好這一張長方形的紙，可以變幻出不少精彩。下面就以它為例拋磚引玉，共同探討更為奇妙的教學(xué)手段和情景創(chuàng)設(shè)。

一、四四方方一張紙，經(jīng)教師的點(diǎn)化，在低年級(jí)孩子眼中可以變幻得非常神奇

四四方方一張紙無論怎么拿，較長的邊都是長，較短的邊都是寬。把一張長小于其2倍寬的長方形紙的兩個(gè)“寬”邊相貼對折，再沿對折線剪開，則原長方形的寬就變成了新長方形的長。這就使學(xué)生在實(shí)際操作中明白了這種長方形的長與寬的相對性和相互依存性，同時(shí)，使學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)長方形的特征。還有，我們利用長方形的長與寬讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)測量，深入理解厘米，延伸認(rèn)識(shí)毫米。在實(shí)際測量的同時(shí)，通過把一端對準(zhǔn)0刻度線，讀另一端的刻度數(shù)，潛移默化地滲透了線段的認(rèn)識(shí)，為中年級(jí)的線段教學(xué)做好了鋪墊。

二、簡簡單單一張紙，通過教師的點(diǎn)化，在中年級(jí)孩子眼中同樣能煥發(fā)出神采

1.周長。

組織學(xué)生利用給長方形的“光榮榜”添加彩色花邊的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)入情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長方形的周長。也可以深入理解長方形周長的計(jì)算是怎樣由兩個(gè)長與兩個(gè)寬的和演變成長與寬的和的2倍的。

2.關(guān)系。

把一張長方形紙沿著它的寬可以折出無數(shù)條平行線，每一條平行線與原長方形的邊都可以組成新的長方形，這其中只有一個(gè)是正方形。除了認(rèn)識(shí)正方形外，還能讓學(xué)生明白正方形是眾多新長方形中的一個(gè)，即正方形是一種特殊的長方形，也就是說，正方形是長與寬相等的特殊的長方形。

3.計(jì)算。

在教學(xué)面積時(shí)，由最直觀的擺一平方厘米小紙片的方法引出長方形的面積：由“每排的個(gè)數(shù)×擺的排數(shù)＝小紙片的個(gè)數(shù)”得出“長的厘米數(shù)×寬的厘米數(shù)＝長方形的面積”；進(jìn)而演化為：長方形的面積＝長×寬。直觀的紙片操作使得數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的抽象性演化得簡單具體、形象明白。四年級(jí)綜合實(shí)踐活動(dòng)課《一億有多大》的教學(xué)中，教材設(shè)計(jì)者巧妙利用紙的厚度，提出一億張紙摞起來有多高的設(shè)想，進(jìn)而引發(fā)解決問題的方法探討，為小學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題提供了一個(gè)平臺(tái)，創(chuàng)造了一個(gè)機(jī)遇。同時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行一張紙的厚度與億張紙的厚度的對比，感受多位數(shù)之大，體現(xiàn)了新教學(xué)理念中學(xué)習(xí)方式的體驗(yàn)性原則。

4.拓展。

若把長方形紙沿著長或?qū)拰φ?，或者沿著其對角線對折，利用其軸對稱等特征將其面積均分，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾分之幾，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義；或者沿著長方形紙的長和寬分別對折一次，則可得到四個(gè)對頂?shù)闹苯?，以此認(rèn)識(shí)直角、平角，理解直角和平角的關(guān)系等。同樣能收到直觀明晰的教學(xué)效果。

三、普普通通一張紙，在教師的點(diǎn)化下，也能讓高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)變得具體直觀，讓高年級(jí)學(xué)生體會(huì)到學(xué)具的奇妙作用

在直觀認(rèn)識(shí)到長方體及其各個(gè)面、棱之間的相對關(guān)系后，學(xué)生還不能很好地理解平面和立體的關(guān)系，這時(shí)我們就需要一張長方形的紙，先沿著它的寬對折一次，再把兩個(gè)寬與折痕對齊對折，然后讓兩個(gè)寬重合、豎起，一個(gè)“長方體”便呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這是一個(gè)四個(gè)側(cè)面都相等，底面是正方形的“特殊的長方體”，這一特殊的長方體中各種數(shù)據(jù)關(guān)系的特殊性在練習(xí)與測試中都占據(jù)著非常重要的地位；如果把長方形紙沿著它的寬對折一次，把平分后的長按照一定的比分成兩份，再折（相等的兩份一定不能挨在一起，所有折線平行）再把兩個(gè)寬重合豎起，一個(gè)缺少兩個(gè)底面的普通長方體也就呈現(xiàn)在了學(xué)生面前。這一折疊變幻的過程，能很好地呈現(xiàn)平面和立體的關(guān)系，有助于學(xué)生理解長方體中面的對應(yīng)性以及三組棱的長短對應(yīng)關(guān)系。

同樣，一張長方形紙，通過展開與卷起，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面與側(cè)面展開圖，直觀感受展開圖的長（長方形紙的長）就是圓柱體的底面周長，展開圖的寬（長方形紙的寬）就是圓柱體的高。這就能使學(xué)生很自然地由“長方形的面積＝長×寬”推導(dǎo)出“圓柱體的側(cè)面積＝底面周長×高”。

還是一張長方形紙的展開與卷起，可以幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平面與曲面，理解長方體和圓柱體都是柱體——棱柱和圓柱。理解它們的表面積都是表面的面積之和；體積都是底面積乘以高。

一張長方形的紙，貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段，用相同的情景材料和不同的問題設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生不同的思考方向，且思考的側(cè)重點(diǎn)也各不相同。既有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識(shí)，又有利于提高學(xué)生的綜合實(shí)踐活動(dòng)能力。實(shí)踐證明：相同的情景材料經(jīng)過教師巧妙的點(diǎn)化利用，學(xué)生并不會(huì)因熟悉而厭倦，應(yīng)用興致反而比陌生材料更高。學(xué)生的思維水平、探索能力、應(yīng)用意識(shí)都會(huì)得到很好的發(fā)展，從不同的角度審視問題的習(xí)慣也會(huì)逐步形成。

【責(zé)任編輯 高潔】