王志紅

摘 要：思維需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，這就決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要突出培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；方法

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2009）01-0047-03

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)需要的是知識(shí)廣博、善于思考的人才。而數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)就是以高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性為特征的封閉的演繹體系，人們獲取或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)都是思維的結(jié)果。思維需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是傳授一些數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)具有思維能力的人。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中伴隨著相關(guān)知識(shí)的教學(xué)而產(chǎn)生相關(guān)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，這必將為社會(huì)的發(fā)展產(chǎn)生巨大的推動(dòng)作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要意義及作用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在提高學(xué)生的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的意義和作用：

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要意義。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維能力的有利條件。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級(jí)教學(xué)的始終?！毙W(xué)生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維逐漸過(guò)渡的階段，思維能力需要一個(gè)長(zhǎng)期的逐步培養(yǎng)和訓(xùn)練的過(guò)程，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為發(fā)展學(xué)生思維能力提供了有利條件。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著各種思維能力，例如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維能力提供了具體的內(nèi)容和材料。例如人教版一年級(jí)上冊(cè)第一單元“比一比”中就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了小動(dòng)物搬家的具體情境，為學(xué)生發(fā)展思維能力提供了依據(jù)。所以說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供了有利的條件。

2. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是推動(dòng)學(xué)生思維能力發(fā)展的有效途徑。

首先，從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)以及相應(yīng)的符號(hào)來(lái)表達(dá)，并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開(kāi)判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供了十分有效的途徑。再?gòu)男W(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。因此，小學(xué)階段正是發(fā)展學(xué)生思維能力的黃金階段。新課標(biāo)中把培養(yǎng)學(xué)生思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。所以，我們說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑之一。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要作用。

新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)初步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生思維能力有著重要作用。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，必須全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能把學(xué)生的單向思維活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏乃季S活動(dòng)，并與學(xué)生的口頭活動(dòng)、手的活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，形成一種綜合的、立體的整體活動(dòng)，充分地挖掘?qū)W生的思維能力。例如在人教版一年級(jí)上冊(cè)“1~5的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生不僅要認(rèn)識(shí)這些數(shù)字，還要知道這些數(shù)字的組成，要知道數(shù)字的分解，這樣才能促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的目的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維具有重要作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)施方法

（一）完成各學(xué)段發(fā)展學(xué)生思維能力的任務(wù)。

1.第一學(xué)段（1~3年級(jí)）對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)第一學(xué)段（1~3年級(jí)）是基礎(chǔ)教學(xué)，教師要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的思維形式，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力。小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，教師要充分利用學(xué)具操作來(lái)激發(fā)學(xué)生的積極思維，發(fā)展學(xué)生的思維能力。學(xué)具是學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的輔助工具，教師通過(guò)讓學(xué)生來(lái)拼一拼、擺一擺、分一分等活動(dòng)，突出了知識(shí)的重點(diǎn)，突破了知識(shí)的難點(diǎn)。例如人教版二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法算理時(shí)，就可以讓學(xué)生取出相應(yīng)的小棒，把它分成兩堆：整捆的和零散的部分，零散的部分不夠要求去掉的根數(shù)，看看誰(shuí)有好的辦法可以解決，當(dāng)學(xué)生想到要拆整捆數(shù)時(shí)，恰恰突破了退位減法的重點(diǎn)也是其難點(diǎn)的部分，最后學(xué)生歸納出退位減法的方法。另外，此階段還要注重看圖說(shuō)話和看圖編題能力的發(fā)展。我們知道語(yǔ)言是思維的外殼，如何訓(xùn)練學(xué)生很清楚地看圖說(shuō)話和看圖編題，需要在第一學(xué)段打好基礎(chǔ)。通過(guò)培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生初步的分析綜合能力。如粉色和藍(lán)色氣球圖形，讓學(xué)生看到3個(gè)粉色的氣球和1個(gè)藍(lán)色的氣球就能編出加減應(yīng)用題，并且講出解題思路。

2.第二學(xué)段（4～6年級(jí)）對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

如前所述，小學(xué)第一學(xué)段學(xué)生基本上是以具體形象思維為主，到了第二學(xué)段（4～6年級(jí)），隨著年齡的增長(zhǎng)，智力的發(fā)展、知識(shí)的增加，學(xué)生的抽象思維能力有了明顯的發(fā)展。學(xué)生以具體形象思維為基礎(chǔ)，逐步地向抽象邏輯思維過(guò)渡。例如人教版四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)末尾有零的筆算乘法”中，通過(guò)教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握乘法法則，而且在獲取算理的過(guò)程中重視各種計(jì)算方法的展現(xiàn)，然后請(qǐng)學(xué)生來(lái)感悟哪種算法簡(jiǎn)便，選擇一種適當(dāng)?shù)乃惴焖贉?zhǔn)確計(jì)算。這樣，學(xué)生不僅在理解算理的基礎(chǔ)上掌握了法則，還發(fā)展了學(xué)生比較、分析、綜合、類推的思維能力。學(xué)生再也不是以擺小棒為主的形象思維了，而是逐漸發(fā)展了自己的抽象邏輯思維能力。另外，第二學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，因此，學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要。例如人教版四年級(jí)上冊(cè)在學(xué)習(xí)“角的度量”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目提出相應(yīng)的問(wèn)題：為什么要學(xué)習(xí)角的度量？用什么工具學(xué)角的度量？度量角的方法是什么？這樣教師有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括能力，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題。

（二）完成各教學(xué)內(nèi)容發(fā)展學(xué)生思維能力的任務(wù)。

1.在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)內(nèi)容中發(fā)展學(xué)生思維能力。

新課標(biāo)在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！薄皵?shù)與代數(shù)”作為基礎(chǔ)部分，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中建立數(shù)感和符號(hào)感是非常重要的。例如在人教版一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“1~5的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù)“1”時(shí)，有的學(xué)生列舉了：1個(gè)籃球，1盤蘋果，1個(gè)學(xué)校，1個(gè)小組……，隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“幾個(gè)蘋果是1盤？幾個(gè)人組成1組？1個(gè)學(xué)校有幾個(gè)班級(jí)？”這樣，在潛移默化中滲透“1”是自然數(shù)中的基本單位，所有的自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的數(shù)學(xué)思想。這樣學(xué)生從生活背景中體會(huì)到抽象數(shù)的具體含義，在現(xiàn)實(shí)生活初步建立數(shù)感。又如在學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)”時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中獲得感受和體驗(yàn)。例如聯(lián)系本校實(shí)際，“我校有學(xué)生1000人”，讓學(xué)生回憶一下每周一，1000人在操場(chǎng)集合是什么樣的，像10所這樣的學(xué)校學(xué)生集中在一起就是10000人。這樣一些具體的、與學(xué)生密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且在遇到相似情境時(shí)，在頭腦中出現(xiàn)一個(gè)具體的參照物。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立數(shù)感和符號(hào)感對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維能力是非常重要的。

2.在“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容中發(fā)展學(xué)生思維能力。

生活空間中存在許多幾何形狀的物體，空間與圖形的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。空間與圖形的知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)世界，但又是現(xiàn)實(shí)世界的抽象，因而似乎很具體，其實(shí)又很抽象。學(xué)生通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，獲得的不僅是對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，更有對(duì)現(xiàn)實(shí)生活空間從直觀體驗(yàn)到理性分析的經(jīng)歷，更有空間觀念的思維能力的形成。例如在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體的表面積”這部分內(nèi)容時(shí)，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)的難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，估算出每個(gè)面的面積是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，讓每個(gè)學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)字標(biāo)明六個(gè)面，然后沿著棱剪開(kāi)，再展開(kāi)，看一看展開(kāi)后是什么。這樣，可以使學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等，為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積做好鋪墊。教師不僅應(yīng)重視這部分內(nèi)容中的操作活動(dòng)，合理地組織和引導(dǎo)，而且還要關(guān)注學(xué)生由操作而獲得的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在操作過(guò)程中的思維活動(dòng)，這樣學(xué)生思維能力才得以發(fā)展。

3.在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容中發(fā)展學(xué)生思維能力。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和感受統(tǒng)計(jì)與概率的必要性，體會(huì)學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)。因?yàn)楫?dāng)今社會(huì)要會(huì)處理各種信息，尤其是數(shù)字信息，具有收集、整理與分析信息的能力，這已經(jīng)成為信息時(shí)代每個(gè)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)之一。學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能計(jì)算對(duì)幾個(gè)數(shù)學(xué)題，能正確制作幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，關(guān)鍵是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些初步的、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法，并能將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際。例如在進(jìn)行條形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)時(shí)，學(xué)生往往不知道為什么要統(tǒng)計(jì)，體會(huì)不到統(tǒng)計(jì)的作用。因此，教師在教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖前，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際統(tǒng)計(jì)一下，學(xué)生喜歡的課外活動(dòng)都有哪些，喜歡每個(gè)活動(dòng)的有多少人……這樣大家會(huì)想到做一個(gè)調(diào)查，然后對(duì)調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行收集、分析、整理，再繪制成統(tǒng)計(jì)圖，這樣不僅使學(xué)生意識(shí)到了統(tǒng)計(jì)的必要，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的思維能力。

4.在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)內(nèi)容中發(fā)展學(xué)生思維能力。

綜合實(shí)踐課內(nèi)容與社會(huì)、生活實(shí)際緊密相聯(lián)，是一種新型的課程，將教學(xué)內(nèi)容滲透于活動(dòng)之中，讓學(xué)生親自參與運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，就可以給學(xué)生帶來(lái)探索的體驗(yàn)，創(chuàng)新的嘗試，體會(huì)到知識(shí)與生活的密切相關(guān)。例如在人教版二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)度單位”后，教材安排了“我長(zhǎng)高了”實(shí)踐課，就是對(duì)長(zhǎng)度單位“厘米”和“米”的概念內(nèi)容的滲透，讓學(xué)生親自參與測(cè)量自己的身高、一步及一臂等長(zhǎng)度來(lái)鞏固理解和掌握長(zhǎng)度單位的相關(guān)知識(shí)，不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，而且也發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

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