同類項
- 聚焦課堂教學(xué),培養(yǎng)核心素養(yǎng)
——談?wù)勅绾胃玫芈鋵嵭抡n標的“三會四基四能”
式的加減之合并同類項”數(shù)學(xué)公開課,感受頗深. 現(xiàn)就根據(jù)新課標提出的“三會四基四能”要求,結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)過程,進行細細剖析,希望能做到拋磚引玉的效果.這節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程是:第一環(huán)節(jié): 情境引入. 通過PPT,播放商場(超市)的貨物擺放有序圖、藥店藥品擺放有序圖,以及偖幣罐內(nèi)有若干枚一角、五角、一元的硬幣的圖片,設(shè)置小問題:“到商場購買零食時,該到哪里挑選? ”“購買感冒藥時到哪兒挑選? ”“如何統(tǒng)計多少錢更快捷? ”,進一步提問:“為什么這樣做會更有利?
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2023年14期2023-09-15
- 學(xué)好概念 提升能力
，設(shè)計的對合并同類項概念探索、理解、應(yīng)用的一節(jié)課。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是后期學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。同時，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著密切的聯(lián)系，在數(shù)的運算、多項式的定義的基礎(chǔ)上，才延伸出合并同類項的法則。在合并同類項的過程中，要不斷運用數(shù)的運算，即合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓展，是代數(shù)式運算的常用方法之一，對于解決一些實際問題和進一步學(xué)習(xí)有著深遠意義。二、學(xué)情分析新知識的學(xué)習(xí)、理解、掌握應(yīng)建立在已有知識的基礎(chǔ)
初中生世界·初中教學(xué)研究 2022年3期2022-06-02
- 學(xué)好概念 提升能力
——以初中數(shù)學(xué)“合并同類項”教學(xué)為例
，設(shè)計的對合并同類項概念探索、理解、應(yīng)用的一節(jié)課。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是后期學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。同時，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著密切的聯(lián)系，在數(shù)的運算、多項式的定義的基礎(chǔ)上，才延伸出合并同類項的法則。在合并同類項的過程中，要不斷運用數(shù)的運算，即合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓展，是代數(shù)式運算的常用方法之一，對于解決一些實際問題和進一步學(xué)習(xí)有著深遠意義。二、學(xué)情分析新知識的學(xué)習(xí)、理解、掌握應(yīng)建立在已有知識的基礎(chǔ)
初中生世界 2022年12期2022-04-21
- 生成性教學(xué)視野下的“合并同類項”有效教學(xué)*
科素養(yǎng).“合并同類項”是蘇科版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第四節(jié)的內(nèi)容，它是進行整式的加減的基礎(chǔ)，也是整式部分的核心知識.基于七年級學(xué)生的學(xué)情，筆者將學(xué)習(xí)目標確定為：（1）通過分類感悟同類項的本質(zhì)特征，自然生成同類項的概念，會識別同類項；（2）依據(jù)實際圖形，貫通乘法分配律，歸納合并同類項法則，會合并同類項.學(xué)習(xí)重點是：理解同類項的概念，會合并同類項.學(xué)習(xí)難點是：合并同類項法則的緣起與歸納.在彈性預(yù)設(shè)的前提下，生成性教學(xué)的流程，是由現(xiàn)場師生根據(jù)人的
教學(xué)月刊（中學(xué)版） 2021年31期2021-12-01
- 基于“主體”教學(xué)思想的教學(xué)探析
的課題是《合并同類項》.這一節(jié)課的內(nèi)容相對較少，而且比較簡單，可要上好也不容易.教師通常的做法是快速教學(xué)相關(guān)概念后就進行變式訓(xùn)練或題型歸類訓(xùn)練，甚至下半節(jié)課可以加大訓(xùn)練難度.新課程的改革不論從教學(xué)理念還是教學(xué)方法上都對教師提出了更高的要求.尤其是課堂教學(xué)，新課程改革強調(diào)要突出學(xué)生的主體性.這就要求教師轉(zhuǎn)變觀念，讓學(xué)生做課堂的主人.教師要在課堂上讓學(xué)生多參與、多思考、多表達、多應(yīng)用、多觀察，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.現(xiàn)將課堂教學(xué)實錄整理如下，供大家探討.【教
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年20期2021-08-09
- 2．2整式的加減 第1課時 《合并同類項》教學(xué)設(shè)計
算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索的一個課題?！昂喜?span id="syggg00" class="hl">同類項”這一知識點是整式部分的核心，因為它是本章重點“整式加減”的基礎(chǔ)，其法則以及去括號與添括號的法則是整式加減的重點。同類項這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容有同類項的概念、合并同類項法則及其應(yīng)用，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)。在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算。為接下去學(xué)習(xí)整式的加減起到承上啟下的奠定作用。二、學(xué)情分析初一年級同學(xué)學(xué)習(xí)積極性尚可，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是整體水平不均，學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的
學(xué)校教育研究 2021年12期2021-07-23
- 簡約 平和 實效
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；同類項；教師；學(xué)生中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）28-0112同類項是七年級上冊的內(nèi)容，同學(xué)們是在學(xué)完有理數(shù)這一章內(nèi)容之后開始學(xué)習(xí)整式之同類項，而本節(jié)課有兩個基本的教學(xué)任務(wù)需要完成，一是認識同類項，二是合并同類項。下面，將對其展開論述。一、生活化導(dǎo)入，認識同類項根據(jù)當時的檢查情況來看，大部分學(xué)生還是完成得較好，因此本節(jié)課也算是較圓滿地完成了兩個基本的教學(xué)任務(wù)：即認識同類項與合并同類項。三、課后反
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2021年28期2021-05-16
- 好奇，探究，自信
法. 文章以“同類項”的教學(xué)為例，探索新的教學(xué)方法，認為創(chuàng)設(shè)豐富的情境，可激發(fā)學(xué)生的好奇心;鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，可提高他們的自主探究能力;恰當?shù)姆椒ㄌ釤挘苡行У丶せ顚W(xué)生的思維;問題的解決，可幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信.[關(guān)鍵詞] 情境;探究;自信;同類項數(shù)學(xué)具有一定的抽象性. 有些學(xué)生雖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入不少時間與精力，但成效卻不明顯，甚至出現(xiàn)了談數(shù)學(xué)即色變的尷尬局面. 為此，筆者認真貫徹落實新課標提出的各項教育理念，不斷地更新教學(xué)方法，緊扣教材，在課堂
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2021年10期2021-03-21
- 加強教材整合 提高課堂實效
——基于不同版本教材“合并同類項”的比較與設(shè)計*
級公開課“合并同類項”為例，和各位同行分享交流．1 教材比較下面我們就蘇科版[1]、浙教版[2]、人教版[3]、滬教版[4]四種版本的初中數(shù)學(xué)教材進行比較研究．1.1 教學(xué)內(nèi)容編排處理比較·整體編排分析本小節(jié)有2個主要內(nèi)容：(1)同類項的定義；(2)合并同類項的法則． 所有教材都是通過實例引入：蘇科版 通過計算校園占地面積的兩種方法：100a+200a+240b+60b；(100+200)a+(240+60)b． 一方面觀察：100a和200a；240b和
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2021年1期2021-01-24
- 一元一次方程“變形記”
=5-2。合并同類項，得3x=3。系數(shù)化為1，得x=1?！痉治觥恳祈椧兲?。移項法則的得出是根據(jù)等式基本性質(zhì)一，例如x+2=5，要解出x，需在方程左、右兩邊同時減去2，即x+2-2=5-2，x=5-2和原方程x+2=5比較，就相當于將“+2”變?yōu)椤?2”后，由左邊移到了右邊。而在此題中將方程右邊“-x”移到左邊沒變號，“-2”從左邊移到右邊也沒有變號?！菊狻恳祈棧?x+x=5+2。合并同類項，得5x=7。二、去括號錯誤例2解方程：-2（x-1）=7。【
初中生世界 2020年45期2021-01-04
- “代數(shù)式運算”常見錯誤剖析
啟示。一、合并同類項例1合并同類項：3a+2b+2a+3b。【錯解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）=5a+5b=5ab。【錯因剖析】5a與5b不是同類項不能合并?！菊狻吭?（3a+2a）+（2b+3b）=5a+5b。例2合并同類項：a2b-3ab-a2-2a2b-3ab?！惧e解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab=-a2b-6ab?！惧e因剖析】-a2這一項沒有同類項，在合并其他同類項時漏抄此項?！菊狻吭?（1-2）a2b+（-3-3）a
初中生世界 2020年41期2020-12-06
- 基于概念教學(xué)的幾點思考
實際上是把這些同類項給怎樣了？生11：合并了。師：我們能不能給他的這個解題過程起個名字？生12：合并同類項 師：合并同類項時需要用到小學(xué)學(xué)過的哪個知識點？生13：乘法分配律。師：這是怎么應(yīng)用乘法分配律的？生14：逆用。師：你能算出他們買香蕉一共花了多少錢嗎?他們家買桔子又花了多少錢呢？生15：他們家買香蕉共花了了6.8 b2元。生16：他們家買桔子共花了6.5 mn3元。師：比較一下，同類項與合并同類項有什么別嗎？生17：同類項是一些具有相同特征的單項式組
讀與寫 2020年34期2020-11-25
- 一元一次方程“變形記”
=5-2。合并同類項，得3x=3。系數(shù)化為1，得x=1。【分析】移項要變號。移項法則的得出是根據(jù)等式基本性質(zhì)一，例如x+2=5，要解出x，需在方程左、右兩邊同時減去2，即x+2-2=5-2，x=5-2和原方程x+2=5比較，就相當于將“+2”變?yōu)椤?2”后，由左邊移到了右邊。而在此題中將方程右邊“-x”移到左邊沒變號，“-2”從左邊移到右邊也沒有變號?！菊狻恳祈棧?x+x=5+2。合并同類項，得5x=7。系數(shù)化為1，得x=75。二、去括號錯誤例2解方程
初中生世界·七年級 2020年12期2020-03-11
- 例說“代數(shù)式”的易錯點
一起描述。四、同類項例4 下列合并同類項的結(jié)果中，正確的是（ ）。A.2a2+3a2=5a4B.3a+2b=5abC.7a2-4a2=3 D.3a2b-3ba2=0【錯解】A、B、C?！惧e因】忽視同類項的定義、合并同類項法則，或者將同類項的次數(shù)相加減了?！菊狻窟xD。同類項的特征：兩同、三無關(guān)。同類項的合并應(yīng)遵照法則進行：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項，不能合并。五、去括號例5 計算：3a-2b-（a-2b+c）?！?/div>
初中生世界 2019年37期2019-11-13
- 同類項
所有人一臉淚花同類項我是那個清晨提著籃子去買菜的女人的同類項我是那個低著頭吃自助餐的男人的同類項我是那個穿著校服在街角發(fā)呆的男孩子的 同類項我是那個穿灰衣服匆忙走入巷子的阿婆的 同類項我是街道兩旁枝干寂寥的梧桐樹的同類項我是夜晚被撞碎的霓虹斟滿的酒杯的同類項我是那個趕著約會口紅沒有涂勻的女人同類項……我是這一刻迎面走來的那個你的同類項懸崖跳下去！跳下去！跳下去！……“跳下去，一切傷痛都會消失”無數(shù)只手推著她走向懸崖，忽然一只手伸出來，拽住她拽得生疼她回頭看延河 2019年8期2019-08-23
- 突出以“形”為載體，打破就“數(shù)”論“數(shù)”的局限
情境中感受合并同類項的必要性，以“形”為載體，打破就“數(shù)”論“數(shù)”的局限.通過“形”的直觀感覺，理解合并同類項法則的依據(jù)，加深對“數(shù)”的認識，滲透“數(shù)”與“形”相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；同類項；合并同類項；必要性一、學(xué)情分析七年級的學(xué)生生理和心理上都處于迅速成長期，接受新知識和獨立學(xué)習(xí)能力有所增強，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力還尚待培養(yǎng).因此在教學(xué)中需注重趣味性與學(xué)科嚴謹性、科學(xué)性相融合.在本課學(xué)習(xí)中，為學(xué)生呈現(xiàn)生動有趣的問題情境，使學(xué)生通過自己的探索和與同伴新課程·中旬 2019年4期2019-05-10
- 另辟蹊徑 化繁為簡
號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1.通過這些步驟一般都可以將一元一次方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式.此外，對于一些特殊的一元一次方程，我們還可以因題而異，靈活應(yīng)用一些技巧，以提高解方程的速度.下面我們就通過一些例題來說明.例1 解方程：2x=5x-21.常規(guī)解法如下：解法1：移項，得2x-5x=-21.合并同類項，得-3x=-21.系數(shù)化為1，得x=7.【分析】移項時，我們通常把含未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項移到方程右邊.如果觀察例1中方程系數(shù)的初中生世界·七年級 2018年11期2018-12-13
- 在“同類項”中尋找榜樣
果選取學(xué)生的“同類項”（同一類孩子）中的榜樣來引導(dǎo) ，榜樣就成了近在咫尺、看得見摸得著的“典型”，孩子們接受教育就變得自信自覺起來。那是一個我接手新分班的五年級混合班，中心校與村校孩子各占一半。剛開始還好，由于互不認識，孩子們都還聽話，班上風平浪靜。在期中考試后不久的一天中午，班長周璐來到我辦公室，急切地對我說：“鄧老師，李琳他們又上網(wǎng)打游戲去了！”我急匆匆趕到網(wǎng)吧，只見我班李琳、陳川亮正在電腦游戲機前操作著，馮宇、鄧云飛圍坐在旁邊等待接替。我像押犯人似的江西教育A 2018年6期2018-07-29
- 同類項、合并同類項教學(xué)設(shè)計
解讀課標：理解同類項的概念，掌握合并同類項的本質(zhì)，會靈活運用合并同類項的方法解題；合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關(guān)鍵。解讀：整式的加減其實就是合并同類項，因此合并同類項是本章教學(xué)重點之一，在這里，要注意學(xué)生的一種思維定勢——計算的結(jié)果應(yīng)該是一個數(shù)，至少也應(yīng)該是一個單項式，這和小學(xué)中長期進行數(shù)的計算有關(guān)，因此，要反復(fù)強調(diào)，合并同類項的結(jié)果，應(yīng)是式中不再有同類項為止，因此，計算或化簡的最后結(jié)果可以是一個數(shù)，一個單項式，也學(xué)校教育研究 2018年12期2018-05-14
- 同類項、合并同類項教學(xué)設(shè)計
解讀課標：理解同類項的概念，掌握合并同類項的本質(zhì)，會靈活運用合并同類項的方法解題；合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關(guān)鍵。解讀：整式的加減其實就是合并同類項,因此合并同類項是本章教學(xué)重點之一,在這里,要注意學(xué)生的一種思維定勢——計算的結(jié)果應(yīng)該是一個數(shù),至少也應(yīng)該是一個單項式,這和小學(xué)中長期進行數(shù)的計算有關(guān),因此,要反復(fù)強調(diào),合并同類項的結(jié)果,應(yīng)是式中不再有同類項為止,因此,計算或化簡的最后結(jié)果可以是一個數(shù),一個單項式,也衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年8期2018-03-03
- 計算題教學(xué)應(yīng)該注意的幾個問題
二：在傳授合并同類項法則知識時，可以由以下方法導(dǎo)入：探究①：65×15+35×15 =（ ） ×1565×15-35×15 =（ ）×15探究②：65x+35x =（ ） x=65x-35x=（ ） x=100t-252t=（ ）t =（ ）t3x2+2x2=（ ）x2=（ ）x23ab2 - 4ab2=（ ）ab2=（ ）ab2教師可讓學(xué)生總結(jié)上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律。通過乘法結(jié)合律簡便運算引入對合并同類項的探究，這樣的教學(xué)方式可以使知識窗·教師版 2018年12期2018-02-22
- “合并同類項”教學(xué)設(shè)計
容解析1.內(nèi)容同類項的概念、合并同類項的法則.2.內(nèi)容解析本節(jié)課是華東師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第三章第四節(jié)“整式的加減”的第1課時，是在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了有理數(shù)及其運算、代數(shù)式的概念、整式的概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步研究整式的加減運算的第一步.整式的加減運算是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中最基本的運算，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)整式乘除、因式分解、分式和根式運算、方程，以及函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)，而同類項及合并同類項的法則是學(xué)習(xí)整式加減運算的基礎(chǔ).整式的中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2018年4期2018-02-08
- 問題引領(lǐng) 自然生成
摘 要] 合并同類項這節(jié)課，教師有效設(shè)計問題，運用問題串教學(xué)，學(xué)生通過思考、分析、討論、歸納自然生成同類項的概念及合并同類項的法則. 通過問題引領(lǐng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，達到概念自然生成，學(xué)生積累了活動經(jīng)驗，提升了思維能力，發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 合并同類項；問題串；自然生成endprint數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2017年11期2018-01-02
- 多項式的問題特征對合并同類項遷移的影響
問題特征對合并同類項遷移的影響張令偉1，連四清1，王 晨2（1．首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100048；2．北京市第八中學(xué)，北京 100032）多項式的合并同類項測試結(jié)果表明：正負號個數(shù)與字母個數(shù)對合并同類項的遷移成績都有極其顯著的影響，同類項間距離影響不顯著；正負號個數(shù)與字母個數(shù)對合并同類項的交互效應(yīng)極其顯著．對能否完成合并同類項遷移的分析結(jié)果表明：正負號個數(shù)的變化與字母個數(shù)的多少對是否能在合并同類項中進行遷移有影響，而同類項間距離影響較小．遷移；數(shù)學(xué)教育學(xué)報 2016年3期2017-01-05
- 整式加減“警示牌”
組單項式是否是同類項：①3x3y2與－5x2y3；②4ab2與－2xy2；③3x3y2與－y2x3.錯解：由同類項的概念可知，①、②、③都是同類項.剖析：由于同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2相同字母的指數(shù)分別相同，二者缺一不可.同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān).①中，3x3y2與－5x2y3字母相同但相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項；②中，4ab2與－2xy2由于字母不同，故也不是同類項；③中，3x3y2與－y2x3字母相同且相同字初中生天地 2016年28期2016-12-23
- 認識和應(yīng)用合并同類項法則
的核心就是合并同類項，因此合并同類項的重要性是顯而易見的，那么我們該如何認識和應(yīng)用合并同類項法則呢？一、知識儲備1，正確識別同類項，存學(xué)習(xí)同類項的概念時。必須抓住“兩個卡同同，兩個無關(guān)”，即所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分分別相同，同類項與各項的系數(shù)無天，與字母的排列順序無關(guān)，特殊地，幾個常數(shù)項也是同類項，解析8（1）和（3）中的兩項都是同類項，（2）和（4）中的兩項都不是同類項，2，熟練合并同類項，依據(jù)乘法分配律把同類項合并成一項，叫作合并同類項，在合并- 整式加減有高招
括號法則和合并同類項法則的綜合運用，雖然整式加減有嚴格的法則，但總還有一些解題小訣竅，請看朱老師的解題高招。一、兩同兩無關(guān)——識別同類項同類項應(yīng)滿足下列條件：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同，同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，點評：同類項不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也應(yīng)相同，與字母的排列順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，另外所有的常數(shù)項都是同類項。二、一相加二不變——合并同類項合并同類項，就是把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指- “整式的加減”中的“三式一項”
，“一項”是指同類項，1.單項式①單項式的定義：只含有數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫作單項式，特別地，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。3.整式①整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱整式，事實上，單項式是不含加減運算的整式，多項式是含加減運算的整式，值得一提的是，整式含有對字母的加法、減法、乘法運算，不含有對字母的除法運算，如果一個整式的項中含有分母，分母中不能包含字母（圓周率π除外）。②整式的判別：判別一個代數(shù)式是不是整式，應(yīng)考慮這個代數(shù)式是不是單項式，或者是不是多項式- “合并同類項”教學(xué)實錄及教學(xué)點評
錄1.經(jīng)歷認識同類項的過程師：同學(xué)們請看大屏幕師：2只青蛙+4只青蛙=？生1：6只青蛙師：2朵紅花+4朵紅花=？生2：6朵紅花師：那么2朵紅花+4只青蛙=？生3：這個算不了啊。師：為什么呢？生4：因為它們不是一樣的東西。師：很好。青蛙與青蛙是同類的，紅花與紅花也是同類的，同類的事物可以相加，不同類的事物是不可以相加的。那么代數(shù)式中也同樣存在同類的項與不同類的項的問題。比如計算以下組合長方形的面積，你可以用代數(shù)式表示嗎？生5：可以表示為4n+2n師：還有其他啟迪·教育教學(xué) 2016年9期2016-11-15
- 代數(shù)式中的“溫柔陷阱”
】6.四、理解同類項的概念出錯例7下列各組中，屬于同類項的有_____.①6x2y與-6xy2；②2xy與-5yx；③4x與4y；④m與n；⑤0與-4.【錯解】同類項有：①⑤.【剖析】錯解在于理解同類項的概念出錯.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項.所有的常數(shù)項都是同類項，所以⑤是同類項.同類項與單項式的系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)，所以②是同類項.①中雖然單項式的次數(shù)相同，但是相同字母的指數(shù)分別不相同，不是同類項；③和④中所含字母不同初中生世界 2016年37期2016-11-11
- 整式加減有高招
括號”和“合并同類項”法則的綜合運用.現(xiàn)就整式加減各個環(huán)節(jié)的解題高招，分類闡述如下.一、兩同兩無關(guān)——識別同類項例1指出下列多項式中的同類項.分析：（1）與－yx3，系數(shù)及字母的排列順序雖然不同，但它們所含的字母及相同字母的指數(shù)分別相同，故為同類項；與－2xy3，系數(shù)不同，但它們所含的字母及相同字母的指數(shù)也分別相同，故為同類項；3與都不含字母，它們是常數(shù)項，也是同類項；解：（1）與－yx3是同類項；與－2xy3是同類項；3與是同類項.點評：同類項不僅要求所初中生天地 2016年28期2016-03-29
- 初中數(shù)學(xué)實踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計
級3.4《合并同類項》為案例講述如何進行教學(xué)設(shè)計。一、教材分析《合并同類項》選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級上冊。這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式的值的基礎(chǔ)上，有關(guān)整式運算的一個重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。它是今后代數(shù)學(xué)習(xí)（如學(xué)習(xí)整式加減法，解方程、不等式、函數(shù)）的一個基礎(chǔ)性內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容共安排2課時，教學(xué)內(nèi)容主要是“了解同類項的概念，能識別同類項，并且會合并同類項”。二、學(xué)情分析根據(jù)學(xué)法自由性原則，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，經(jīng)過教師啟發(fā)點撥，在積極考試周刊 2016年1期2016-03-11
- 合并同類項（第一課時）教學(xué)案例
1.讓學(xué)生了解同類項的概念，能識別同類項;2.會運用同類項合并法合并同類項;3.初步學(xué)會思維導(dǎo)圖的圖式思維方法，經(jīng)歷概念的形成過程和同類項合并法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力.過程與方法：1.通過情景導(dǎo)入，使學(xué)生了解同類項合并的意義與作用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;2.學(xué)生四人或五人組成一個小組，安排一位組長帶領(lǐng)和組織小組每位成員討論參與活動;通過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)與小組討論合作研究學(xué)習(xí)相結(jié)合，完成學(xué)習(xí)任務(wù).情感態(tài)度價值觀：1.通過繪制思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新課程學(xué)習(xí)·中 2015年2期2015-10-21
- 考場上的糾結(jié)
的是錯的. 有同類項要合并，可是我想起了老師的“不能把因式分解做成計算題”，合并同類項應(yīng)該是計算. 我就這樣糾結(jié)到收試卷，還沒敢修正，保留了開始的第一印象“（3x+3y+2x-2y）（3x+3y-2x+2y）”.考完后我就和同學(xué)們對答案，才發(fā)現(xiàn)他們都合并了同類項，我的脾氣就是不追究出原因不會服氣，于是我打開了課堂作業(yè)本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)上面有一道題和這道題差不多，當時我也是因為沒有合并同類項出錯了，并且想起來了老師曾讓我訂正的場景：我把作業(yè)本交上去，然后老師就把我初中生世界·七年級 2015年4期2015-09-10
- 精心設(shè)計問題情境 引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)展
級上冊“6.2同類項（第一課時）”.1.1 地位與作用“同類項”是學(xué)習(xí)整式運算的基礎(chǔ)，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標（2011年版）》界定的“數(shù)與代數(shù)”方面的基礎(chǔ)內(nèi)容.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，整式的概念、單項式、多項式以及有理數(shù)的運算.這些知識是學(xué)習(xí)同類項知識的基礎(chǔ).本節(jié)課分為兩課時，第一課時主要研究同類項的概念及合并同類項的法則.學(xué)生通過識別同類項，理解合并同類項以及掌握合并同類項的法則，使學(xué)生體驗用數(shù)學(xué)知識解決中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2015年4期2015-09-09
- “整式”教學(xué)的藝術(shù)及策略
是去括號和合并同類項，在進行整式加減的時候特別要注意正確運用去括號的方法：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號內(nèi)各項的符號都不改變，簡稱“兩去，都不變”；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號內(nèi)各項的符號都要改變，簡稱“兩去，都改變”.在教學(xué)“整式”章節(jié)時，關(guān)鍵是學(xué)會整式的加減運算，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎(chǔ)，它們是本章的重點，也是難點.整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡.熟練進行合并同類項，必須中學(xué)生數(shù)理化·教與學(xué) 2014年7期2014-07-31
- 設(shè)疑激思：《同類項》課堂實錄
）設(shè)疑激思：《同類項》課堂實錄考玉英（山東省濰坊市濰城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中學(xué)，山東 濰坊 261000）在教學(xué)過程中，通過適當?shù)臅r機設(shè)疑，始終以問題激發(fā)學(xué)生的思維，充分調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性；使課堂氣氛活躍，學(xué)生在緊張有序、和諧愉悅中獲得了知識，從而激活學(xué)生的思維，提高課堂教學(xué)效率。同類項；設(shè)疑；合并一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：平日里我們的日常生活用品，通常到哪里購買？生：去超市。（學(xué)生議論紛紛，熱情高漲）師：你發(fā)現(xiàn)超市貨架上的物品是按照怎樣的規(guī)律擺放的呢？生：教育教學(xué)論壇 2014年22期2014-07-01
- “整式的加減”易錯點剖析
的概念和次數(shù)，同類項的概念不善辨別，就不容易理解這些概念的內(nèi)涵.正解：選B.點評：單項式是只含有數(shù)與字母的積， 其含義解析：①不含加減運算；②字母不出現(xiàn)在分母里；③單獨的一個數(shù)或字母也是單項式.易錯點二：在項的移動過程中，項動符號不動而出錯同類項應(yīng)為所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)分別相同的項叫做同類項.同類項必須同時具備兩個條件： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同.兩個條件缺一不可.幾個常數(shù)項也叫同類項.同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序語數(shù)外學(xué)習(xí)·上旬 2013年10期2013-11-22
- 一種二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解的設(shè)定方法
，根據(jù)等式兩邊同類項前的系數(shù)對應(yīng)相等，解出待定系數(shù)。在眾多高等數(shù)學(xué)或者微積分教材中，特解y*的設(shè)定都是經(jīng)過簡單推導(dǎo)后，分類給出設(shè)定公式，如高等數(shù)學(xué)[1]中，對于于f（x）=eλxPm（x）（其中Pm（x）為m次多項式）的情形，給出（2）的特解形式y(tǒng)*是：y*=xkQm（x）eλx，其中Qm（x）為m次多項式，y*=xkeλx，其中為m次多項式。如何用統(tǒng)一的方法，給出特解的形式，有很積極的研究意義。本文就常見高等數(shù)學(xué)教材中f（x）的兩種類型f（x）=eλxP長春師范大學(xué)學(xué)報 2013年4期2013-08-08
- 人生的同類項
恒心，還配稱“同類項”？汗顏之余，趕緊一如既往地出發(fā)了。私下里，我稱他們?yōu)椤?span id="syggg00" class="hl">同類項”，只因有著同樣的因子——執(zhí)著。說來也怪，自此之后，我忽然發(fā)覺，生活中的每個細節(jié)身邊，都潛伏著自己的同類項。譬如，鄙人素來不愛熱鬧，避之唯恐不及。一旦遇到有人也淡泊著心性，甘心獨處一隅，不張不揚，不溫不火，便會不由自主視為“同類項”加以“合并”。湊到一起，居然也能聊出個妙語連珠來。素愛言論，也知道系統(tǒng)內(nèi)有不少同行。曾經(jīng)，一位追求完美的編輯老師拿同樣的命題讓兩三個人同寫，擇優(yōu)選河南電力 2012年10期2012-04-10
- 合并同類項
中 張文娣合并同類項100048 首都師大附中 張文娣1.理解同類項概念，掌握合并同類項法則;2.會運用合并同類項法則進行多項式的化簡或求值;3.通過同類項概念的提煉與合并同類項法則的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、歸納能力;4.通過數(shù)學(xué)接力賽和編題、變題活動，培養(yǎng)學(xué)生參與意識、協(xié)作精神和創(chuàng)新意識.教學(xué)重點：同類項概念及合并同類項法則.教學(xué)難點：準確迅速地合并同類項.教學(xué)方法：互動、變式教學(xué).教學(xué)過程：1 創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們好!我們進行一次數(shù)學(xué)接力比賽.規(guī)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2011年24期2011-08-25
- 錯題本幫你糾誤
特例.三、合并同類項時出現(xiàn)錯誤把多項式中相同的項合并成一項叫做合并同類項.合并同類項，只是系數(shù)上的變化，字母與字母的指數(shù)不變，不能將字母的指數(shù)相加.例3合并同類項：（1）2ab2+4ab2-6a2b；（2）3xy- +xy.錯解：（1）原式=6ab2-6a2b=0；（2）原式=3xy+xy- =4xy- .剖析：在合并同類項時，首先要明確所合并的項是否是同類項，非同類項不能合并.（1）題中的2ab2與4ab2是同類項，原式合并后得6ab2-6a2b，而6a- 同類項學(xué)習(xí)三步曲
唐高明同類項及其合并是整式運算的基礎(chǔ),因此同學(xué)們要認真學(xué)好這部分內(nèi)容. 在學(xué)習(xí)中,同學(xué)們要按如下三步曲來做. 準確理解同類項的意義所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項.所有的常數(shù)都是同類項,理解同類項的意義,關(guān)鍵要抓住以下幾點.(1) 同類項概念是對幾個相比較的情況下建立的,如:2a?-3a與a是同類項;2a與-3a2不是同類項.因此單獨一項就不能說是或不是同類項.(2) 判斷若干項是否為同類項,關(guān)鍵就是看這些項是否符合同類項的兩條標準- 巧用口訣 識別合并同類項
正確識別與合并同類項是學(xué)好整式加減的基礎(chǔ)與關(guān)鍵.同類項是指所含字母相同,相同字母的指數(shù)也分別相同的項.需要注意的是同類項與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān).合并同類項是指把多項式中的同類項合并成一項.其方法是把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)部分不變.合并同類項時需注意,只有同類項才能合并,不是同類項的不能合并.識別同類項與合并同類項時,同學(xué)們可以借助下面的口訣快速識別與合并同類項:識別時,看標準,兩相同;合并時,系數(shù)加,兩不變.“兩相同”是指所含的字母相- “有理數(shù)的乘除法”檢測題
王現(xiàn)軍同類項及其合并是整式運算的基礎(chǔ),因此同學(xué)們要認真學(xué)好這部分內(nèi)容. 在學(xué)習(xí)中,同學(xué)們要按如下三步曲來做. 準確理解同類項的意義所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項.所有的常數(shù)都是同類項,理解同類項的意義,關(guān)鍵要抓住以下幾點.(1) 同類項概念是對幾個相比較的情況下建立的,如:2a?-3a與a是同類項;2a與-3a2不是同類項.因此單獨一項就不能說是或不是同類項.(2) 判斷若干項是否為同類項,關(guān)鍵就是看這些項是否符合同類項的兩條標準- 合并同類項導(dǎo)學(xué)
侯國興合并同類項是進行整式加減運算的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)知識中的一個重點，應(yīng)熟練掌握.在學(xué)習(xí)過程中必須抓住以下兩點.1. 正確理解同類項的定義，準確識別同類項.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫同類項.要合并同類項，必須正確理解和掌握同類項的定義，能識別同類項.在理解同類項的定義時，要注意以下幾點.（1）同類項是針對單項式而言的.（2）判斷同類項的標準有兩條：一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也分別相等.二者缺一不可.（3）同類項與單項式的系- 解讀“合并同類項、去括號”法則
括號”和“合并同類項”法則的綜合運用.現(xiàn)就合并同類項?去括號的有關(guān)知識分類闡述如下,供同學(xué)們參考.一? 如何識別同類項同類項應(yīng)滿足下列兩個條件:(1)所含的字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也分別相同.例1 指出多項式x3y + xy3 + 3 - yx3 - 2xy3 - 中的同類項.解: x3y與 - yx3是同類項,xy3 與 - 2xy3是同類項,3與- 是同類項.同類項不僅所含字母相同,而且相同字母的指數(shù)也應(yīng)分別相同,與字母的排列順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān)- 避免錯誤謹慎解題
7yx2是不是同類項？3x2y和- 7y2x是不是同類項？錯解：3x2y和- 7yx2不是同類項，3x2y和- 7y2x是同類項.上面錯誤的產(chǎn)生是由于沒有理解同類項的概念.僅從形式上看，3x2y與- 7yx2，前者平方在前，后者平方在后，有的同學(xué)就認為它們不是同類項；而3x2y與- 7y2x都是平方在前，有的同學(xué)就認為它們是同類項.這種認識是錯誤的.避免這類錯誤的關(guān)鍵在于仔細讀題，看清本質(zhì)，緊扣概念，重新排序.正解：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同- 合并同類項、去括號錯例剖析
學(xué)們在學(xué)習(xí)合并同類項?去括號法則時,由于剛接觸含有字母的運算不習(xí)慣,常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,現(xiàn)總結(jié)如下,供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考,以防止出現(xiàn)類似的錯誤.一?合并同類項出現(xiàn)的錯誤1. 概念不清例1計算:4ab2 + 5b2a + 3a2b2.錯解:4ab2 + 5b2a + 3a2b2 = (4 + 5 + 3)a2b2= 12a2b2 .剖析:此題錯在沒有搞清同類項的概念.本題中的三項只有4ab2與5b2a是同類項,而 3a2b2與它們不是同類項,而錯解中卻錯誤- 談?wù)勅ダㄌ柕牟呗?/a>
逐層去括號，有同類項時要合并同類項.在去小括號時，應(yīng)該注意小括號前面的系數(shù)是“-5”，要和小括號中的項2ab2、-abc分別相乘，同時注意相乘時符號的變化;去中括號和大括號時，由于括號前面的系數(shù)都是 “-1”，將括號去掉后應(yīng)注意括號內(nèi)各項的符號都要改變.解：原式=4abc-［2ab2-（3a2b-10ab2+5abc）］ =4abc-（2ab2-3a2b+10ab2-5abc） =4abc-（12ab2-3a2b-5abc） =4abc-12ab2+3a2- “整式的加減”檢測題
與-a4bn是同類項，則m=，n=．2. 單項式5x2y、-2x2y、2xy2、-4x2y的和為．3. 化簡3x-2（x-3y）的結(jié)果是．4. a、b在數(shù)軸上的位置如圖1，則|a|+|2b|+|a-b| =．5． 若式子y2+2y+7的值為8，則式子4y2+8y+5的值是．6． 在向地震災(zāi)區(qū)捐款的活動中，七年級學(xué)生踴躍捐款.七（1）班捐款480元，比七（2）班少了a元.七（3）班捐款總數(shù)是七（1）班、七（2）班捐款總和的50%，七（4）班捐款總數(shù)是七（2）- 數(shù)學(xué)潛能知識競賽
和bm3n2是同類項B． 3xay3和bx3y3是同類項C． bx2a＋1和bx5yb＋1是同類項D． 5m2bn5a和6n2bm5a是同類項4． 甲、乙兩位同學(xué)將一個二次三項式ax2＋bx＋c分解因式，甲同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x－3）（x＋2），乙同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2（x＋3）（x＋2）．試將原式分解因式．5． 已知3n＋m是13的倍數(shù)，3n＋3＋m能被13整除嗎？請說明理由．注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱- 盤點整式的加減
y、5.（3）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.[要點點撥：]判斷幾個項是不是同類項，一要抓住“兩同”（即所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同）；二要注意“兩無關(guān)”（即與系數(shù)無關(guān)，與字母的先后順序無關(guān)）.如2a2b與-ba2是同類項，3x2與2y、-2x2與xy2都不是同類項.幾個常數(shù)項也是同類項，如2、0.3、-是同類項.2. 重要法則（1）合并同類項法則：①合并同類項的關(guān)鍵是“一變兩不變”（即系數(shù)要改變，字母和字母的指數(shù)不變- 整式的加減典型例題
運算主要是合并同類項.例1求單項式4a2b、-6a2b、3ab2的和與-7a2b的差.[說明：]（1）求若干個單項式的和或差的步驟一般有列式，去括號，合并同類項三步.要注意每一步運算的根據(jù)，做到步步有理有據(jù)，以保證運算的正確性.（2）有多重括號時，一般先從內(nèi)層括號開始，先去掉小括號，合并同類項；再去中括號，合并同類項；最后去大括號，合并同類項.一層一層地去括號不會發(fā)生混亂，去括號時一定要注意符號是否變號.例2若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項， - 同類項